HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY

物理实验报告

实验题目：     迈克尔逊干涉仪             

姓       名：                               

物理实验教学中心

实 验 报 告

一、实验题目：迈克尔逊干涉仪

二、实验目的：

1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；

2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象；

3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长；

三、实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑

四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：

在图M₂′是镜子M₂经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在标准状态下M₁、M₂′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是一个很强的单色光源，其光线经M₁、M₂反射后的光束等效于两个虚光源S₁、S₂′发出的相干光束，而S₁、S₂′的间距为M₁、M₂′的间距的两倍，即2d。虚光源S₁、S₂′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。通常将观察屏F安放在垂直于S₁、S₂′的连线方位，屏至S₂′的距离为R，屏上干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。

设S₁、S₂′至观察屏上一点P的光程差为δ，则

                                （1）

一般情况下，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有

                                （2）

所以

                                                       （3）

由式(3)可知：

1. ，此时光程差最大，，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M₁移动，若使d增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S₁、S₂′的距离变化了一个波长大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N，则相应的M₁镜将移动Δd，显然：

                                               （4）

从仪器上读出Δd并数出相应的N，光波波长即能通过式(4)计算出来。

2. 对于较大的d值，光程差δ每改变一个波长所需的的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d时，干涉环纹将变密变细。

五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：

                                    单位：

     

六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：

    实验数据基本达到要求。

第二篇：用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量 .doc

评分：           

大学物理实验设计性实验

实   验   报   告

茂名学院 物理系 大学物理实验室

实验日期：200  年  月  日

  实验提要

实验课题及任务

《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验课题任务是：利用迈克尔逊干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，用特制的测力计测量拉力大小。设计实验方案，测定钢丝的杨氏模量。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 用最小二乘法求出杨氏模量。

⑷ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器

迈克尔逊干涉仪、测力计、激光器。

教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；

提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。

参考文献

（1） 金正宇  一个经典力学实验测量方法的改进——霍尔传感器测杨氏模量 [J] 实验室研究与探索,2000

（2） 张  帮 利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量 [J] 大学物理实验　2007

（3）陈水波，乐雄军 测量杨氏模量的智能光电系统【J】物理实验，2001

原始数据                                           

                                       实验日期：12月16日

实验中测得金属丝的直径d

仪器误差=±0.004mm

长度为=（  25.25     ±   0.1    ）cm，      He-Ne激光器=632.8nm              

 《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验

实验目的：

1    了解迈克尔逊干涉仪得原理，结构及调整方法。

2    利用迈克尔干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，测定杨氏模量。

3    学会根据测量原理，设计出实验方法及实验步骤。

实验仪器：

  迈克尔逊干涉仪，测力计，激光器，螺旋测微计

实验原理：

1迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如右图所示。从光源发出的一束光，在分束镜的半反射面上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出后投向反射镜，反射回来再穿过；光束2经过补偿板投向反射镜，反射回来再通过，在半反射面上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。

2 干涉原理

 （1）非定域干涉

在“用迈克尔孙干涉仪观察非定域干涉图样” 实验中，激光束经短焦距凸透镜扩束后得到点光源S，它发出的球面波经G₁反射可等效为是由虚光源S^’发出的（如右图）。S^’发出的光再经M₁和M₂^’的反射又等效为由虚光源S₁和S₂发出的两列球面波，这两列球面波在它们相遇的空间内产生干涉，从而形成非定域干涉图样

（2）等倾干涉

当、互相平行是，得到的是相当于平面板的等倾干涉条纹，其干涉图样定位于无限远，如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一圈圈的同心圆。对与入射角i相同的各束光，如图1所示，其光程差均为:

   (1)

    对于第K级条纹显然是满足下式的入射光反射而成的：

   (2)

在同心圆处i=0，干涉条纹的级数最高，此时有：

   (3)                                                                                      

当移动间隔d增加时，同心圆的干涉级数增加，我们就可以看到中心条纹一个一个向外“冒”出；反之当d减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去。每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减少了。如果测出移动的距离为,输出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数 ，则就可以算出激光的波长(4)

利用迈克耳孙干涉原理,在全息平台上搭建一干涉光路,并对部分器具进行改造,如下图所示。将被测金属丝一端固定,一端与反射镜2 的滑决相连, M2 的滑块平稳安置在一光滑导轨上,增加对金属丝得拉力即可改变金属丝的拉伸量而引起反射镜M2 的移动。反射镜M2 的移动导致光程差的改变,使得等倾干涉圆环移动(条纹涌出或陷入) ,通过干涉圆环变化数目则可计算出金属丝微小拉

伸量:

 （5）

其中 为干涉圆环移动的数目,为人射光波长。

3金属丝杨氏模量

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长，截面积为，沿长度方向施力后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：

                  （6）

我们把称为杨氏弹性模量

测出金属丝拉伸量后即可采用以下公式计算金属丝的杨氏模量，

根据公式（7）

将（7）代入（6）得

                   （8）

将（5）带入（8）式，即得金属丝杨氏模量得最终公式：

 

                    (9)

 

实验步骤：

1）将仪器调至水平，装配点光源。使用光纤激光源时，要使光束保持水平，入射与分光板的中部并垂直导轨。打开He—Ne激光器的电源开关，调节好光强度，使激光束水平地射向干涉仪的分光板A。

（2）转动粗动手轮，移动镜M1的位置，此位置为固定镜M2和移动镜M1相对于

分光板的大约等光程位置。从投影屏处观察，可看到由M1和M2各自反射的两排

光点像，仔细调整M1和M2后的三只调节螺钉，使两排光点像严格重合，这样M1和M2就基本垂直，即M1和M2就互相平行了。再轻轻调节M2后的调节螺钉，使出现的圆条纹中心处于投影屏中心。

（3）消除仪器空转：先按某方向转动粗动手轮半圈，再按同一方向转动微动手轮，这时可看到干涉圆条纹是变化的。

（4）用直尺测量出金属丝的长度。

（5）转动粗调滑轮，将钢丝拉直。

（6）使用螺旋测微器测量钢丝直径5次,并分别记录d的读数。在钢丝的不同部位和不同的经向测量。

（7）记录测力计中的初始读数，再持续转动手轮，同时观察干涉条纹，使干涉条纹增加条（本实验=15），读出此时测力计的读数，此后每次让干涉条纹增加条，并分别记录测力计中读数，再调节测量8次为止，并分别记录的读数。

五、数据记录

实验中测得金属丝的直径d

仪器误差=

长度为=（       ±       ）cm，      He-Ne激光器=632.8nm              

六、数据处理要求

1. 用最小二乘法求出杨氏模量。

2.实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

七、思考题

(1).干涉仪怎样调节的。

(2).补偿板有什么作用？如果没有，会有什么影响？

数据处理:

实验中测得金属丝的直径d

直径d的A类不确定度：

直径d的B类不确定度：

 b

即得 

对于L的不确定度（单次测量）：

钢丝的仪器误差：

所以 

根据公式  转换成 

可知与线性相关，令,,即

所以

因为

所以

Y的间接测量的不确定度：

金属丝的杨氏模量

        

 Y的相对不确定度  

            

结果讨论

1   这组测量数据比较合理，误差不大。

2     通过这次物理设计性实验，我对迈克尔逊干涉仪的原理和杨氏模量更加了解。