近代物理实验报告

指导教师：                                                                                                             得分：          

实验时间： 20## 年 05 月 19 日， 第 12 周， 周 三 ， 第  5-8  节

实验者： 班级       学号    姓名    

同组者： 班级                 学号               姓名            

实验地点：          综合楼 407             

实验条件：  室内温度        ℃， 相对湿度          %， 室内气压           

实验题目：                    光泵磁共振                

实验仪器：（注明规格和型号）

本实验装置由光泵磁共振实验装置的主体单元、电源和辅助源、功率函数信号发生器及示波器等部分组成。如图所示

实验目的：

1.                               观测铷的光抽运信号及光磁共振信号。

2.                               测量铷原子的郎德g因子。

3.                               测量地磁场

实验原理简述：

1， 铷原子能级的超精细结构及赛曼分裂

铷原子基态和最低激发态的能级结构如图。铷是一价碱金属，其基态是5²S_1/2,在L-S耦合下电子的总角动量量子数J=3/2和1/2形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态能量严重不等，产生精细分裂。5P到5S的跃迁产生双线，分别为D1线与D2线，他们波长分别为794.8nm,780.0nm。

实验中⁸⁷Rb基态的F=1和2；⁸⁵Rb基态的F=2和3.这些有原子角动量量子数F标定的能级称为超精细结构。

如果铷原子处于磁场B₀中，根据量子理论导出相邻赛曼子能级之间的能级差为

2， 光抽运效应

在热平衡状态下，各能级的粒子数遵从玻尔兹曼分布，其分布规律由 得到。能级差很小，难以观测，卡斯特勒提出了光抽运方法，即用圆偏振光激发原子，使原子能级的粒子数分布产生重大变化。

光抽运效应是建立在光与原子相互作用中角动量守恒的基础上，光对原子的激发可看作是光波的电场部分作用。

实验时，我们用铷原子D1线的左旋偏振光来照射铷原子，这时5²S_1/2态的原子将吸收σ⁺光子，跃迁到5²P_1/2态中各相关能级上去，跃迁的选择定则是：

△L=±1；△F=0，±1；△m_F=+1

以⁸⁷Rb为例，由于⁸⁷Rb的5²S_1/2和5²S_1/2态的塞曼子能级的mF最大值均为+2，因而铷原子D1线的左旋圆偏振光不能激发5²S_1/2、F=2、mF=+2能级上的原子向上跃迁，而5²S_1/2其余塞曼子能级上的原子则能吸收D1σ⁺光跃迁到5²P_1/2的相应能级上，，如图所示。（b）表示跃迁到5²S_1/2上的原子经过大约10^-8秒后，通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程，以等概率回到基态5²S_1/2能级上，这时的选择定则是：

△L=±1；△F=0，±1；△m_F=0，±1

这样经过多次循环之后，基态mF=+2子能级上的粒子数就会大大增加，即基态其他能级上的粒子被抽运到基态mF=+2的子能级上，这就是光抽运效应。由光抽效应造成的原子在各能级间的非平衡分布称为偏极化。

3，弛豫过程

光抽运使得原子系统能级分布偏极化而处于非平衡状态时，将会通过弛豫过程恢复到热平衡分布状态。

在光抽运的情况下，铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。通常在样品泡内充入氮、氦等作为缓冲气体。充入缓冲气体后，弛豫时间为10^-2s数量级。

温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大影响。实验时把样品泡的温度要控制在40~50℃之间。

4，Zeeman子能级的磁共振和光探测

要实现原子在塞曼子能级中的共振跃迁，还必须在垂直于恒定磁场B₀的方向上施加一射频场B1。当射频场的频率满足如下共振条件时，

便发生基态超精细塞曼子能级之间的共振跃迁现象。发生磁共振时，处于基态mF=+2子能级上的原子数小于未发生磁共振时的原子数，也就是说，发生磁共振时能级分布的偏极化程度降低了，从而必然会导致增大对D1σ⁺光吸收。

发生磁共振时，样品对D1σ⁺光吸收将增大，则透过样品泡的D1σ⁺光必然减弱。只要测量透射光强的变化便可得到磁共振信号，实现磁共振的光检测。

对磁共振信号进行光检测可大大提高检测的灵敏度。

实验步骤简述：

1、              准备

通电，主单元检查，借助指南针将光具座与地磁场水平分量平行放置，检查联线。

“垂直场”“水平场”“扫场幅度”调到最小，按下池温开光。通电，等30min.

在吸收池加温过程中，借助小指南针确定扫场线圈和水平线圈所产生的磁场方向。

2、              观察光抽运信号并测量弛豫时间

扫场方式选择“方波”，调节扫场的方向，使扫场方向与地磁水平分量方向相反；调节其幅度大小，在示波器上可观测到如图的抽运信号。

图（b）反映了原子内部的弛豫过程，信号幅度最大值对应的时间τ可视为弛豫时间。

3、              观察光磁共振信号

3.1 测量g_F因子

扫场方式选择“三角波”，将水平电场电流设置为0.2A，并使水平磁场方向、扫场方向与地磁场水平分量的方向相同。调节射频信号发生器频率，即可观察到共振信号，如图（a）所示。将光磁共振信号调到与扫场线圈电压的谷值对应出，记下相应频率，得到图（b）所示波形。同样将光磁共振信号调到与扫场线圈电压的谷值对应处，记下相应共振频率V ₂.水平磁场B _水所对应的磁共振频率应为v=(v ₁+v ₂)/2.

需要注意的是：每次固定水平场调节射频频率时，会出现两次如图所示的共振波形。它们分别对应⁸⁷Rb及⁸⁵Rb的共振频率。

3.2 测量地磁极

与测量gF因子的方法类似。先使扫场，水平场与地磁场水平分量相同，测得v₃，如图。之后，同时改变扫场及水平场方向的开光，使其与地磁场水平分量方向相反，测得v₄如图。地磁水平分量对应的频率为v=(v₂-v₄)/2,地磁的水平分量为

     

垂直磁场正好抵消了地磁场的垂直分量B_地┸，从数字表指示的垂直电场流及垂直赫姆霍兹的参数，可以确定垂直分量的数值。

    

3.3 测量共振线线宽

在观察到共振谱线后，改变射频频率，使共振信号平移△x，如图所示。即通过信号平移所对应的示波器的刻度，可得到单位刻度所对应的频率。根据共振谱线在示波器上占有的刻度数d就可以计算出谱线的线宽。

原始数据、 数据处理及误差计算：

1， 观察光抽运信号并测量弛豫时间

根据实验中的观察结果可得：

信号幅极值Vs=5.4格*20mV每格=108mV

有效峰宽为Vm=Vs*（2）^-1/2=76.36mV

可以读出， 弛豫时间τ=26ms

2， 测量朗徳g因子

首先给出三个磁场的相关数据：

测量中所得数据如下：

根据共振条件， 可知状态1和2分别满足如下的等式：

，

其中Bh、 Bw和BEh分别表示水平磁场强度、 扫场强度和地磁水平分量强度

将以上二式联立， 可以得到：

， 可见这里面只有朗德g因子是未知量， 将等式变形为

h=6.626E-34J.s，μB=9.274E-24J/T

而当时水平亥姆霍兹线圈中所通电流为0.2A， 通过计算可知

水平磁场的磁感应强度为=9.38*10^-5T

代入相关数值， 可得由Rb85的数据计算得到的g1=1.0051

由Rb87的数据得到的g2=0.6526

则通过这一步骤测得的朗德g因子的平均值为g=0.8288

3， 测量地磁场强度

测量中所得数据如下：

同样， 根据共振关系， 在这一实验过程中， 先后也有这样两个关系式成立：

，

两式对减， 可以得到这样一个等式：

， 由于朗德g因子已经由上一个步骤中测得， 于是等式中仅剩下的未知量就是待测的地磁水平分量强度

先代入由Rb85测得的数据， 计算得到BEh1=2.99*10^-5T

代入由Rb87测得的数据， 计算得到BEh2=2.001*10^-5T

将以上两结果取平均值， 可以得到地磁水平分量的磁感应强度为B_Eh=2.496*10^-5T

而地磁垂直分量由于一直被垂直线圈所抵消， 所以只需要计算出垂直线圈的磁感应强度即可

公式仍然不变，地磁垂直分量的磁感应强度为=1.76*10^-5T

综上， 可以得到， 地磁场的磁感应强度为=9.54*10^-5T

4， 测量谱线的共振线宽

根据实验中的测量结果可知， Δx=2.5，  d=2.6， Δv31=1253kHz-956kHz=297kHz

可以通过比例关系计算出共振线宽Δ=d*Δv31/Δx=297*1.6/2.5=190.08kHz

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1， 线偏振光能否作为抽运光？ 请说明之

线偏振光是不可以用作抽运光的， 因为其不具有旋转的特性； 光抽运效应是建立在光与原子相互作用中角动量守恒的基础上的， 而线偏振光的角动量为零， 不能与原子发生作用， 也就不能对原子所处的能级状态发生影响， 因而不可以用作抽运光。

2， 如何区分光抽运信号和磁共振信号？

这两种信号从图形上看均是向下凹陷的循环的尖锐峰； 因而直接通过形貌特征很难判别； 而由于实验的铷蒸汽中同时有Rb85和Rb87两种同位素参与共振过程， 因而可以通过共振信号曲线能够劈裂出双峰的特征来分别。 具体来说就是通过调节射频场的频率， 如果看到单峰图形能够劈开变为双峰图形的， 是磁共振信号， 否则看到的是光抽运信号。

3， 如何判别磁共振信号是87Rb还是85Rb产生的？

实验中通过操作发现， 要从一个单独的磁共振信号中判断这是85Rb还是87Rb的信号时很困难的， 但是当在一个连续变化的频率范围内出现两个或者更多的共振信号时， 便可以通过Rb的两个同位素的共振频率的比例关系来判断； 具体比例关系如下：

vF⁸⁷/Bh=0.700*10⁷kHz/T

vF⁸⁵/Bh=0.467*10⁷kHz/T

4， 实验体会与建议

本实验中我最大的收获就是学习到了利用光抽运效应来放大Rb塞满分裂结构的物理思想。 这种方法非常巧妙， 通过光子的作用将原本分散在各个能级上的粒子都集中到某一个特定的能级上。 将原本不易观察的物理现象转化为易于观察的表象， 值得我们学习并且应用到其他物理问题中。

实验过程中发现示波器的扫描频率和射扫场的频率不匹配， 并且通过调节示波器的参数也较难达到匹配， 这就造成了图形不稳定， 非常不易于正确读取图形上的信息。

另外， 操作中发现信号函数发生器的低端工作性能不稳定， 即当输出频率达到很低的范围时， 输出的信号就已经难以维持所设定的方波或者三角波， 反映到示波器上的状况就是图像无规则跳动， 影响了实验数据的读取。

建议改进仪器以避免这两点问题干扰实验结果的准确性。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）

第二篇：近代物理实验报告—铁磁共振

铁磁共振

【摘要】本实验利用调速管产生微波，观察了谐振腔的谐振曲线，测得谐振腔的有效品质因数为1507，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了单晶样品和多晶样品的的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间，并用逐点法测量了多晶样品的共振曲线。

【关键词】微波、铁磁共振、品质因数

一、引言

早在1935年，著名苏联物理学家朗道就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder）和侯根（Hogan）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段。自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段。

铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。它可以用于测量体磁体材料的g因子、共振线宽、弛豫时间等性质。通过本实验熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。

二、实验原理

1、铁磁共振原理

当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场和微波交变磁场h，在的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕进动，进动频率为：

（1）

其中为铁磁体材料的旋磁比，即：

                     （2）

其中g为朗德因子，为真空磁导率，、分别电子电量和电子质量。

由于阻尼作用，磁化强度将趋向于，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象。此时，铁磁体的磁导张量可表示为

（3）

其中和都是复数。

固定微波的频率，改变稳恒磁场，当发生共振时，磁导率张量对角元的虚部为最大值，所对应的磁场为共振磁场；所对应的磁场间隔称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小。铁磁共振曲线如图1所示。共振线宽与弛豫时间之间存在关系：

                      （4）

图1  铁磁共振曲线

2、传输式谐振腔

本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片。

（1）谐振腔的谐振条件

               （5）

其中是谐振腔的长度，λ _g是波导波长：

                          （6）

其中，λ、为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a为谐振腔宽边长度。

（2）品质因数

谐振腔的固有品质因数定义为：。

如果与外电路相耦合，称为有载品质因数，定义为：，为谐振腔的外观品质因数。

（3）谐振曲线

谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图2所示。传输系数T（f）定义如下：。有载品质因数可表示为：

                           （7）

其中为腔的谐振频率，和为半功率点所对应的频率。

图2  谐振腔谐振曲线

3、用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理

（1）谐振腔的微扰公式

当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰：

1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；

2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计．

此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：

          （8）

其中f₀、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率，、为磁导率张量对角元的实部和虚部，A为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数，为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化。

（2）用传输式谐振腔测量铁磁共振

谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：

                     （9）

如果我们测出的变化则可以知道的变化，由（8）则可以知道的变化，由图1就可以知道。

通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图3所示，如果、表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P_1/2为半共振点的输出功率（相当于=/2点）,有：

        （10）

图3  输出功率P与磁场强度与H的关系曲线

可以算出P_1/2，在曲线上测量出，但用（10）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的才正确．

如果不逐点调谐，则需要对公式（10）进行修正，结果如下：

              （11）

三、实验内容

1、实验装置

本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如4所示。

图4实验装置图

2、实验内容

（1）观察谐振腔的谐振性质：

由公式（5）、（6）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数。

（2）观察铁磁共振：

通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比、朗德因子ｇ、弛豫时间。用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系。

四、数据处理与分析

1.谐振腔的谐振性质

（1）估算谐振腔的谐振频率：

，，

由公式   

由公式      

（2）观察谐振腔谐振曲线并测量品质因素

谐振腔加上金属耦合片，示波器CH1接阳极-反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图5所示。

图5  谐振腔谐振曲线

用波长计吸收峰测频率得：为，和。由图2和公式（7）得有载品质因数

2、观察铁磁共振

将速调管电源的模式调为锯齿波，用示波器观察振荡膜。

第一检波信号

第二检波信号

图6：  谐振曲线示意图

由上图，在前端检波器中出现了一个吸收峰，并且后端检波器的峰值刚好和吸收峰重合。这是因为谐振腔的频率近似等于微波的频率，因此发生了共振吸收，从而使得第一检波器振荡膜出现一个下陷。而第二检波器的输出恰好就是被吸收的那部分，因此第一检波器的下线位置对应的就是第二检波器的峰位。

测定磁感应强度与电流的关系

用高斯计电磁铁电流与磁感应强度的关系，测得数据见表1，做出曲线如图7所示。

表1：磁感应强度与电流的关系

根据上表可以得到下图：

图7 电磁铁H-I关系图

并据此得到H=0.1358I+0.0241                  （12）

（1）单晶样品

示波器CH1接共振仪X，CH2接共振仪Y，检波器2接共振仪检波输入，为了测量共振线宽，采取扫场法。观察到的共振曲线如图8所示。

图8单晶样品铁磁共振曲线

由电流表测得：共振电流，远离共振电流，根据（11）式可得

半共振点。

见附加的原始数据，曲线在示波器上水平移动一格，电磁铁电流由1.532Ａ变到1.539A，由示波器测得与对应的为1.6格，所以对示波器屏幕定标得。由（12）式得铁磁共振线宽，。由波长计测得频率为9040.0MHz。

所以由式得铁磁体材料的旋磁比

由式可得朗德因子

由式可得弛豫时间．

（2）多晶样品

用逐点法来测量多晶样品的共振曲线，数据记录如表2，做出曲线如图9所示。

表3：多晶样品的输出功率与场强的关系

根据上表可以画出曲线P-B曲线：

图9  多晶样品P-B曲线

根据上表以及上图可以得到：，，根据（11）式可得。

由图9可知：＝0.240T，=0.225T，=0.26T，则。由波长计测得频率为9041.0MHz。

同理由式得铁磁体材料的旋磁比

由式可得朗德因子

由式可得弛豫时间．

最后，比较单晶和多晶样品的测量结果，可以看出单晶样品的共振线宽比多晶样品窄，但旋磁比、朗德因子、弛豫时间比多晶样品大。

五、实验结论

本实验研究了谐振腔的性质，得到了谐振腔的谐振曲线，及其品质因数；

实验还研究了单晶样品和多晶的铁磁共振性质，得到了单晶的共振线宽：，旋磁比：，朗德因子：，弛豫时间：。多晶的共振线宽，旋磁比：，朗德因子：，弛豫时间：。

对比得单晶和多晶样品的测量结果，可以看出单晶样品的共振线宽比多晶样品小，但旋磁比、朗德因子、弛豫时间比多晶样品大。

六、参考文献

近代物理实验熊俊主编北京师范大学 2007