实验一:碰撞中动量守恒定律的研究
实验目的:
1、利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况,验证动量守恒和能量守恒定律。
2、学习定量研究动量损失和能量损失在工程技术中的重要意义。
3、同时通过实验还可提高误差分析的能力。
二、实验所用仪器及使用方法
本实验主要的仪器为气垫导轨装置。
主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出,在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上,与轨面脱离接触,因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动,极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间,可以对多种力学物理量进行测定,对力学定律进行验证。
三、 测量内容及数据处理
表一 完全弹性碰撞实验结果
表二 一般弹性碰撞试验结果
表三 完全非弹性碰撞试验结果
四小结(包括结论、误差分析、建议等)
结论:在一定的误差范围内,碰撞过程中的动量守恒
误差分析:理论上,在碰撞过程中的动量损失应该为零。但在实验中,由于空气气流阻力和气垫导轨本身的原因,动量的损失不可能完全为零。但由数据中可以看出,在三种不同的碰撞过程中,虽然能量的损失有大有小,但是动量的损失一直都很趋于零,甚至在一定的范围内可以忽略不计。所以,一定误差范围内可认为是守恒的。
建议:1多次进行实验,减小人为的误差
2气垫实验是一种很经典的实验。广泛的用于这一类问题实验中。所以,希望可以在日常的实验课程中可以解除到气垫实体。
五、思考题
1.碰撞前后系统总动量不相等,试分析其原因。
理论上,在碰撞过程中的动量损失应该为零。但在实验中,由于空气气流阻力和气垫导轨本身的原因,动量的损失不可能完全为零。但由数据中可以看出,在三种不同的碰撞过程中,虽然能量的损失有大有小,但是动量的损失一直都很趋于零,甚至在一定的范围内可以忽略不计。所以,一定误差范围内可认为是守恒的。
2.恢复系数e的大小取决于哪些因素?
由恢复系数(其中是第一个物体在碰撞前的速度,是第二个物体在碰撞前的速度,是第一个物体在碰撞后的速度,是第二个物体在碰撞后的速度)。所以,恢复系数可以说决定于两个物体碰撞前后的速度。
两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比,这个比值叫做恢复系数。如果碰撞为弹性碰撞,则恢复系数为 1,满足机械能守恒;如果为非弹性碰撞,则恢复系数<1,不满足机械能守恒,一部分能量转变为内能,但是动量守恒是始终满足的;完全非弹性碰撞为0,两个物体基本上是黏贴在一起,没有任何弹跳运动。所以说,恢复系数又可以说是取决于碰撞过程中,能量的保留量的大小
3.你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗?
可以。例如:将重物从一定高度,无处速度释放,利用打点计时器,计算出多点的速度。验证这个点的速度v和高度的减少量h之间,在一定误差范围内,是否满足,即验证是否满足即可。
By 余盈荧
第二篇:大学物理仿真实验报告
大学物理仿真实验报告
实验名称:牛顿环法测曲率半径 共 6 页
系 别:_理学院_ 实 验 日 期2010年5月23日
专业班级:***** 组别____ 实 验 报 告 日 期2010年5月23日
姓 名:***** 学号******* 报告退发 ( 订正 、 重做 )
教 师 审 批 签 字
一 实验目的
1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。
2.正确使用读书显微镜,学习用逐差法处理数据。
二 实验仪器
牛顿环装置,读数显微镜,钠光灯。
三 实验原理
如下图所示,在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB,C点为接触点,这样在ACB和DCF之间,形成一层厚度不均匀的空气薄膜,单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差等于膜厚度e的两倍,即
此外,当光在空气膜的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射 时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差p ,与之对应的光程差为l/2 ,所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差,总的光程差为
(1)
当D满足条件 (2)
时,发生相长干涉,出现第K级亮纹,而当
(k = 0,1,2…) (3)
时,发生相消干涉,出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚,所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见,干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆,这就是所谓的牛顿环。
如图所示,设第k级条纹的半径为,对应的膜厚度为,则
(4)
在实验中,R的大小为几米到十几米,而的数量级为毫米,所以R >> ek,ek2相对于2Rek是一个小量,可以忽略,所以上式可以简化为
(5)
如果rk是第k级暗条纹的半径,由式(1)和(3)可得
(6)
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
(7)
对给定的装置,R为常数,暗纹半径
(8)
和级数k的平方根成正比,即随着k的增大,条纹越来越细。
同理,如果rk是第k级明纹,则由式(1)和(2)得
(9)
代入式(5),可以算出
(10)
由式(8)和(10)可见,只要测出暗纹半径(或明纹半径),数出对应的级数k,即可算出R。
在实验中,暗纹位置更容易确定,所以我们选用式(8)来进行计算。
在实际问题中,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,rk就很难测准,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数k也无法确定,所以公式(8)不能直接用于实验测量。
在实验中,我们选择两个离中心较远的暗环,假定他们的级数为m和n,测出它们的直径dm = 2rm,dn = 2rn,则由式(8)有
由此得出
(11)
从这个公式可以看出,只要我们准确地测出某两条暗纹的直径,准确地数出级数m和n之差(m-n)(不必确定圆心也不必确定具体级数m和n),即可求得曲率半径R。
四 实验内容
本实验的主要内容为利用干射法测量平凸透镜的曲率。
1. 观察牛顿环
将牛顿环按图2所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方,调节玻璃片的角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜,看清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度和显微镜,使条纹清晰。
2. 测牛顿环半径
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝和标尺平行()与显微镜移动方向平行)。记录标尺读数。
转动显微镜微调鼓轮,使显微镜沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第N环相切为止(N根据实验要求决定)。记录标尺读数。
3. 重复步骤2测得一组牛顿环半径值,利用逐差法处理得到的数据,得到牛顿环半径R和R的标准差。
五 数据记录及处理
六 思考题
1.牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉,在牛顿环中薄膜在什么位置?
答,透镜和玻璃板之间夹成的空气薄膜。
2.为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环?
答,也就是说,等厚度的集合是圆,跟着半径方向明暗相间就是环了
3.牛顿环产生的干涉条纹在什么位置上?相干的两束光线是哪两束?
答,在透镜下表面 两束光是:1透镜下表面反射光 2透过透镜、空气劈尖在玻璃板反射的光
4.在牛顿环实验中,如果直接用暗纹公式 测平凸透镜凸面的曲率半径,有什么问题?
直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。而在实际情况下,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数k也无法确定,所以该公式无法运用。
5.在使用读数显微镜时,怎样判断是否消除了视差?使用时最主要的注意事项是什么?
从目镜观测时,前后左右调整眼与目镜的位置,若看到的叉丝与图像之间没有相对移动,则视察消除。
使用时最主要的注意事项是为避免损坏目镜,先让物镜靠近牛顿装置的上表面,然后用眼睛看着显微镜,同时由下向上调节筒身。
6.在光学中有一种利用牛顿环产生的原理来判断被测透镜凹凸的简单方法:用手轻压牛顿环装置中被测透镜的边缘,同时观察干涉条纹中心移动的方向,中心趋向加力点者为凸透镜,中心背离加力点者为凹透镜。请想一想,这是什么道理
根据干涉的原理可知,条纹的位置取决于该位置对应的薄膜厚度,而条纹中心应该是厚度为0的地方。所以,当在某点挤压凸透镜时,凸透镜产生形变,该点空气薄膜厚度减小,且厚度为0处会向该点方向移动,所以条纹中心会趋向加力点。凹透镜现象正好与此相反,所以可以根据这一现象来判断凹凸透镜。