设计性物理实验

                                  

用补偿法改装电流表实验报告  

 

学院：机电学院

姓名：陈金亮

专业：自动化    

    

      班级：自动化（1）班

    

        学号：201110320111

用补偿法改装电流表

摘要：由以前的知识我们了解到伏安法的外接法与内接法都存在系统误差。利用伏安法测电阻的实验中，我们对实验电路图分析可知在实验中内接法的电流表总是要分一部分的电压的，因为它的电阻并不是等于零的，这样测出来的电阻值与真正电阻肯定会存在误差的。这样我们就会想如果可以把电流表的内阻通过一定的电路设计使之变为零，这样测出的电阻是比较准确的。在这基础上设计出电流补偿测电阻的实验电路,并对补偿法测电阻的原理进行分析。设计出实验电路图，然后在物理实验室进行实验验证。最后将普通法和补偿法测同一电阻不同电压下的电流，对比两组实验数据得出实验结果，也验证补偿法改装电流表的方案是否可行。

关键字：补偿法，改装电表，伏安法，测电阻，原理设计，系统误差，伏安法，设计性

初中学到大学我们发现测量电阻的方法有很多，例如用伏安法、补偿法电表内接外接测电阻等，但是伏安法测电阻只限于较大电阻的测量，在测量时造成很大的误差，特别想对于一些要求精度较高的实验，我们往往用补偿法改装电表来测量电阻。用补偿法不仅简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。

补偿法改装电流表测电阻的实验的目的是掌握电学实验中的补偿原理、进一步掌握实验仪器的配置、学习用最小二乘法处理实验数据。实验的基本要求是要求每个学生能够设计出“补偿原理”对电流表的改装电路。然后利用自己已经改装好的电表测量一个600W的电阻在不同电压下对应的电流，在与普通电表在相同条件下测量该电阻的电压电流对应关系做一个对照。得到数据后在利用Excel2000中的最小二乘法处理两组实验数据，最后得出实验的结果。实验的仪器有：可调电源两个、滑动变阻器两个、检流计一个、电压表一个、电流表一个、电阻箱、导线若干、开关若干。

1、建立物理模型

   若在某一电学元件的两端加上直流电压，该元件内就会有电流通过，根据欧姆定律，通过该元件的电流与加在元件两端的电压成正比，两者比例关系为1/R，则：

        R=U/I·································（1）

   式中R称为上述电学元件的电阻值，实验中只要测量出通过未知电阻的R值，这种测量电阻的方法称为“伏安法”。本实验的模型即欧姆定律（R=U/I），但在实验过程中，由于电流表的接入将会引起误差。所以采用补偿法改装电流表来消除电流表在电路中因为电阻不为零所分的电压。

1、            实验的选择与比较

②未改装电表测电阻，电路图如下（内接）

             

图 1普通电表测电阻（内接）

设电流的内阻为r,则有

U/I=Rx + r································（2）

Rx=U/I-r··································（3）

若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E为：

E=DRx/Rx= (U/I-Rx)/Rx= (U/I-(U/I-r))/Rx

=(r/Rx)*100%······························（4）

电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。

由以上未改装电表测电阻Rx知，电流表在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电流表的分压去掉。一个通有电流的电流表，若其两端的电势差为零，该电流表的内阻必为零。对电流表设计一附加电路，使其在测量电流时，两端的电势差为零，这样的电流表即为一个内阻为零的电流表。可设计一个辅助电源，给予补偿。

2、改装电流表：电路图如下

图 2

用改装电流表测未知电阻

1、按图中所示电路图接号相应的导线，调节滑动变阻器R2，当检流计的指针指向零时，表示a、b两点电位相等， 电流表的分压值为0.此时：Rx=U/I·································（5）

U为Rx两端的电压，I为通过Rx的电流值。

2、由于我所测电阻为600W 的小电阻，故采用内接法来进行实验，实验电路图即图2。

3、仪器的选择

直流稳压电源、滑动变阻器、检流计、电阻箱、导线。这里我取电压表量程为0~3V，此时求得电流表的量程为0~10mA，查阅资料知电流表与电压表的精度等级均为0.5。

4、测量条件的选择

电压表精度等级为0.5，量成为0~3V，由

DU/U £ 0.75%

其中：DU=0.5%*3=1.5%

      U  ³DU/ 0.75%³2························（6）

所以，电压表的测量条件为2~3V。所以实验取得数据要在2~3V之间取。

一、     实验内容与步骤

1、            按图1所示电路接线移动，滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。

2、           按图2所示电路接线，分别调节滑动变阻器R1,检流计指向零，测出10组U与I的值，记录数据。

二、     实验数据及数据处理

1、            实验数据记录

表 1   用普通电表测未知

表  2 用补偿法改装电表测未知

2、数据处理与分析

由数据分别作出U—I图

用线性回归求得R=602.2W ，不确定度S= ± 0.826，测量误差为

DR = R测 – R真 = 606.2-600 = 2± 0.826W

用改装电压表测电阻

用线性回归求得R=600.10W，不确定度S=±0.016,测量误差为

DR= R测–R真=600.10 –600.00= 0.10± 0.016 W

五、实验心得

我对自己本次试验感觉蛮好的，首先是找到问题然后是解决问题，在连电路图的时候遇到了一点错误，但经过老师的指点还是把正确的电路图接好了，看着自己亲自接好的电路图感觉蛮好的，像是自己努力后得到的累累硕果一样。由实验得到实验数据表现的比较完善，但还是有误差，分析其原因，电源电压的大小以及补偿电路中滑动变阻器的移动都会产生误差。这次实验，提升了我自己的动手，思维能力，以及与我搭档的合作能力，这些对以后的学习、生活都很有用。这次设计性物理实验让我从理论的层面上转到了实践上，也培养了我解决问题的能力，也真正明白了问老师的重要性。实验的流程从理论的问题出发设计解决的方案，在加以探讨实验方案的可行性，然后通过实验验证方案是否可信。整个流程就像是我们生活中的种种困难一样，首先是有问题相处解决的方案，在和别人探讨或自己斟酌判断方案是否可行，在运用到实践中解决真正的问题。这次实验真的给了我很大的启发，不管是学习上知识巩固还是对生活中问题的解决方案的设定都有了更高层面上的一个提升。最后还是非常感谢学校能够安排这样的一个设计性物理实验，还有就是一直给我们帮助和讲解的老师，有老师耐心的指导才有我们的实验圆满完成。也能才有我今天的实验心得。这一周的设计性物理实验的过程肯定会一直印在我的记忆当中，也许在未来的某一天当我想起的曾经有这么一次实验，和这么和蔼可亲的老师和互帮互助的同学有过的这次实验肯定会很美好。

第二篇：用补偿法“改装”电表实验报告

     

用补偿法“改装”电表实验报告

            学    院：材料科学与工程学院

         姓    名：**

         专    业：无机非金属材料

         班    级：2班

              学    号：201110210324        

用补偿法改装电表

一、实验任务与要求

（1）设计一个内阻无限大的电压表测电阻电路。

（2）设计一个内阻无限小的电流表测电阻电路。

（3）分别用普通伏安法和改装后的电路测56? 的电阻，对比求百分差。

二，实验方案

   1、物理模型的选择

   若在某一电学元件的两端加上直流电压，该元件内就会有电流通过，根据欧姆定律，通过该元件的电流与加在元件两端的电压成正比，两者比例关系：

R=U/I……（1）

   式中R称为上述电学元件的电阻值，实验中只要测量出通过未知电阻的R值，这种测量电阻的方法称为“伏安法”。本实验的模型即欧姆定律（R=U/I），但在实验过程中，由于电表的接入将引起误差。

   2、实验方法的确定

   1）未改装的电表测电阻，电路图如下（电流表外接）

                    图 1  普通电表测电阻（外接）

   设电压表内阻为r,则有

     U/I=Rx*r/ Rx+ r……（2）

  Rx=U/(I-U/r)……（3）

   若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差 E为：

   E=DRx/Rx = (U/I-Rx)/Rx= ((Rx*r/ Rx + r)-Rx)/Rx=

   (Rx*r-Rx²-Rx*r)/(( Rx + r)/Rx)=-(Rx/( Rx + r))*100%……（4）

   电流表的读数大于流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此时为一个负的系统误差。

      2)未改装电表测电阻，电路图如下（电流表内接）

               图 2  普通电表测电阻（内接）

     

       设电流的内阻为r,则有

 U/I=Rx + r……（5）

Rx=U/I-r……（6）

若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E为：

     E=DRx/Rx= (U/I-Rx)/Rx= (U/I-(U/I-r))/Rx

     =(r/Rx)*100%……（7）

电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。

     3）由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。一个通有电流的电流表，若其两端的电势差为零，该电流表的内阻必为零。对电流表设计一附加电路，使其在测量电流时，两端的电势差为零，这样的电流表即为一个内阻为零的电流表。可设计一个辅助电源，给予补偿。一个并接在电阻两端的电压表，因内阻并非无限大，其要分走部分电流，外接法测电阻时会给测量带来误差。可利用补偿原理，附加一个辅助电源，使电压表中不流过电流(可从回路中的检流计看出)，即可认为其电阻无限大。以下分别是改装后的电压表的电路图：

  

改装电压表：

图 3  用改装电压表测未知电阻

    按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R1，当检流计的指针指向零时，a、b、c三点电位相等，这时就没有电流流过电压表，即电压表的分流值为0.此时：

   Rx=U/I……（8）

U为Rx两端电压，I为通过Rx的电流值。

改装电流表：

         

用改装电流表测未知电阻 按图中所示电路接线，调节滑动变阻器R2，当检流计的指针指向零时，a、b两点电位相等，电流表的分压值为0.此时：       Rx=U/I······························（9） U为Rx两端的电压，I为通过Rx的电流值。

    3、仪器量程的选择

直流稳压电源、滑动变阻器、检流计、电阻箱、导线。这里我取电压表量程为0~3V，此时求得电流表的量程为0~100mA，查阅资料知电流表与电压表的精度等级均为0.5。

    4、测量条件参数

    电压表精度等级为0.5，量成为0~3V，由

DU/U £ 0.75%……（10）

    其中：DU=0.5%*3=1.5%    U ³ DU/ 0.75%³2

所以，电压表的测量条件为2~3V。

   三、实验内容与步骤

    1）按图1所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。

    2）按图2所示电路接线，移动滑动变阻器，分别测出10组U与I的值，记录数据。

3）按图3所示电路接线，分别调节滑动变阻器R1,检流计指向零，测出10组U与I的值，记录数据。

4）按图4所示电路接线，分别调节滑动变阻器R1,检流计指向零，测出10组U与I的值，记录数据。

  四、实验数据及数据处理

  1实验数据记录

                  表 1   普通外接法

表 2   普通内接法

             表 3  用改装电压表测未知电阻（外接法）

               

         表 4  用改装电流表测未知电阻（内接法）

 2、数据处理与分析

   由数据分别作出U—I图

                     图 4普通电表测未知电阻

      用线性回归求得R=53.6W ，不确定度S= ±0.374，测量误差为DR = R测 – R真 =53.6– 56=-2.4±0.374W……（11）

                 图 5 用改装电压表测电阻

用线性回归求得R=54.8W，不确定度S=±0.351,测量误差为

DR= R测 – R真 = 54.8– 56=-1.2± 0.351W……（12）

   用线性回归求得R=57.8W ，不确定度S= ±0.362，测量误差为

DR = R测 – R真 =57.8– 56=1.8±0.362 W……（13）

 用线性回归求得R=56.6W ，不确定度S= ±0.347，测量误差为

DR = R测 – R真 =56.6– 56=0.6±0.347 W……（14）

九、实验结果与讨论

物理实验让我们有了更多实践的机会，教会我们实践中出真理，而在碰到问题时，最快的方法就是自己动手去找出解决办法，这正是我们在以后的学习中需要的精神，从中，激发了我们学习的积极性，我认为，要是在以后的实验中，更多的让学生自己去查资料解决一个实验就更好了，或者是用除书本以外的其他实验方法做出相同的结论，或是把学到的知识运用到实践中去，做一些与现实生活关联的创作。

十、参考资料

   《大学物理实验教程》   彭庶修   朱华    2005