近代物理实验
题目 光磁共振
学院 数理与信息工程学院
班级 物理071班
学号 07180132
姓名 骆宇哲
指导教师 斯剑宵
浙江师范大学预习报告
实验名称 光磁共振 班 级 物理071 姓名 骆宇哲 学号 07180132
同 组 人 实验日期 10/04/15 室温 气温
光磁共振
摘 要：光磁共振(光泵磁共振)利用光抽运（Optical PumPing）效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。研究的对象是碱金属原子铷（Rb），天然铷中含量大的同位素有两种：85Rb占72．15％，87Rb占27．85％。
气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。本实验应用光抽运、光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上都有很大的实际应用价值。
关键词：光磁共振 光抽运 塞曼能级分裂 超精细结构
引 言：光磁共振实际上是使原子、分子的光学频率的共振与射频或微波频率的磁共振同时发生的一种双共振现象。这种方法是卡斯特勒在巴黎提出并实现的。由于这种方法最早实现了粒子数反转，成了发明激光器的先导，所以卡斯特勒被人们誉为“激光之父”。
光磁共振方法现已发展成为研究原子物理的一种重要的实验方法。它大大地丰富了我们对原子能级精细结构和超精细结构、能级寿命、塞曼分裂和斯塔克分裂、原子磁矩和g因子、原子与原子间以及原子与其它物质间相互作用的了解。
利用光磁共振原理可以制成测量微弱磁场的磁强计，也可以制成高稳定度的原子频标。
实验方案：
一、实验目的
1． 加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。
2． 测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子g。
二、实验原理
1.铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级
实验研究的对象是铷的气态自由原子。铷是碱金属原子，在紧束缚的满壳层外只有一个电子。铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。主量子数为n的电子，其轨道量子数L=0,1,……,n-1。基态的L=0, 最低激发态的L=1。电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。
由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。电子轨道角动量
与其自旋角动量
的合成电子的总角动量
。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，…，|L-S|.对于基态， L=O和S=1/2,因此Rb基态只有J=1/2。其标记为5²
。铷原子最低激发态是
及
。态的J=1/2， 态的J=3/2。5P于5S能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第1条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。→
跃迁产生波长为
的
谱线,→跃迁产生波长
的
谱线。
原子的价电子在LS耦合中，其总角动量
与电子总磁矩
的关系为：
( 
是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。
核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。铷的两种同位素的自旋量子数I是不同的。核自旋角动量
与电子总角动量
耦合成原子的总角动量
, 有
。J—I耦合形成超精细结构能级，由F量子数标记，F=I+J、…,|I-J|。
的I=3/2,它的基态J=1/2，具有F=2和F=1两个状态。
的I=5/2,它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。
整个原子的总角动量与总磁矩
之间的关系可写为
其中的
因子可按类似于求因子的方法算出。 考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，实际上为在
方向上的投影，从而得
是对应于与关系的郎德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。
如果处在外磁场
中，由于总磁矩与磁场的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数
来表示，则=F, F-1,…,-F, 即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。与的相互作用能量为：
式中
为玻耳磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：
2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态原子受
左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则
±1，
。在由能级到能级的激发跃迁中，由于
光子的角动量为
,只能产生
的跃迁。基态
子能级上原子若吸收光子就将跃迁到
的状态，但各自能级最高为。因此基态中子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于的激发而跃迁到激发态的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。
由到的向下跃迁（发射光子）中，
，
的各跃迁都是有可的。
当原子经历无辐射跃迁过程从回到 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态
子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基态的的子能级上。这就是光抽运效应。
各子能级上原子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。
经过多次上下跃迁，基态中的子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。
3. 驰豫过程
在热平衡条件下，任意两个能级
和
上的粒子数之比都服从玻耳兹曼分布
，式中
是两个能级之差，
分别是两个能级、上的原子数目，k是玻耳兹曼常数。由于能量差极小，近似地可以认为各子能级上的粒子数是相等的。光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。
系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为驰豫过程。促使系统趋向平衡的机制是原子之间以及原子与其它物质之间的相互作用。在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回玻耳兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的碰撞（偏极化）。铷原子与磁性很弱的原子碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。因此在铷样品泡中冲入10托的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少铷原子与容器以及与其它铷原子的碰撞机会，从而保持铷原子分布的高度偏极化。此外，处于的原子须与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，由于所发生的过程主要是无辐射跃迁，所以返回到基态中八个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还有利于粒子更快的被抽运到
子能级的过程。
4. 塞曼子能级之间的磁共振
因光抽运而使
原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收光，从而使透过铷样品泡的光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场的方向加一频率为
的射频磁场，当和之间满足磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。
跃迁遵守选择定则△F=0, 
原子将从
的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由的能级跃迁
,以后又跃迁到
等各子能级上。这样，磁共振破坏了原子分布的偏极化，而同时，原子又继续吸收入射的光而进行新的抽运，透过样品泡的光就变弱了。随着抽运过程的进行，粒子又从
各能级被抽运到的子能级上。随着粒子数得偏极化，透射再次变强。光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。光跃迁速率比磁共振跃迁速度大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程就可以连续地进行下去。也有类似的情况，只是
光将抽运到基态
的子能级上，在磁共振时又跳回到
等能级上。
射频（场）频率和外磁场（产生塞曼分裂的）两者可以固定一个，改变另一个以满足磁共振条件。改变频率称为扫频法（磁场固定），改变磁场称为扫场法（频率固定）。本实验装置是采用扫场法。
5. 光探测
投射到铷样品泡上的光，一方面起光抽运作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，用光照射铷样品，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运—磁共振—光探测。在探测过程中射频（
Hz）光子的信息转换成了频率高的光频(
Hz)光子的信息，这就使信号功率提高了8个数量级。
样品中和 都存在，都能被光抽运而产生磁共振。为了分辨是还是参与磁共振，可以根据它们的与偏极化有关能态的因子的不同加以区分。对于，由基态中F=3态的因子可知
MHz/Gs. 对于，由基态中F=2态的因子可知Vo/Bo=0.700MHz/Gs.
三、实验仪器
由主体单元(铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈)、电源、辅助源、射频信号发生器、示波器组成。
四、实验内容
1．仪器的调节
①在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录。
②将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。
③主体装置的光学元件应调成等高共轴。
调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。
④调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。
写出调节步骤和观察到的现象。
2．光抽运信号的观察
扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。
图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）
铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到MF=+2子能级上，能吸收σ+的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到MF=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1
3.磁共振信号的观察
扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图2，对应波形，可读出频率
及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到
。这样水平磁场所对应的频率为
,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。
用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场
值与射频频率
满足共振条件式时，铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb87或Rb85的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb87或Rb85的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。
4．测量gF因子
为了研究原子的超精细结构，测准gF因子时很有用的。我们用的亥姆霍兹线圈轴线中心处的磁感强度为式中N为线圈匝数，r为线圈有效半径（米），
I为直流电流（安）。B为磁感强度（特斯拉），式hv= gFuBB？中，普朗克常数h=6.626×10-34焦耳秒，玻尔磁子uB=9.274×10-24焦耳/特斯拉。利用两式可以测出gF因子值。要注意，引起塞曼能级分裂的磁场是水平方向的总磁场(地磁场的竖上分量已抵消)，可视为B=B水平+ B地+ B扫，而B地、B扫的直流部分和可能还有的其它杂散磁场，所有这些都难以测定。这样给直接测量gF因子带来困难，但只要参考霍尔效应实验中用过的换向方法，就不难解决了。测量gF因子实验的步骤自己拟定。
有实验测量的结果计算出Rb87或Rb85的gF因子值。计算理论值并与测量值进行比较。
5 .选作（实验步骤自拟）
1.>分析观察到的现象，设法估计光抽运时间常数。
2.>测出北京地磁场的竖直分量、水平分量及北京地磁倾角。
图2
第二篇：光泵磁共振预习报告
