哈工大 计算机仿真技术实验报告 仿真实验四基于Simulink控制系统仿真与综合设计(2100字)

发表于:2020.10.22来自:www.fanwen118.com字数:2100 手机看范文

基于Simulink控制系统仿真与综合设计

一、实验目的

(1) 熟悉Simulink的工作环境及其功能模块库;

(2) 掌握Simulink的系统建模和仿真方法;

(3) 掌握Simulink仿真数据的输出方法与数据处理;

(4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法;

(5) 掌握利用 Simulink对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。

二、实验内容

图2.1为单位负反馈系统。分别求出当输入信号为阶跃函数信号r(t)?1(t)、斜坡函数信号r(t)?t和抛物线函数信号r(t)?t2/2时,系统输出响应y(t)及误差信号e(t)曲线。若要求系统动态性能指标满足如下条件:a) 动态过程响应时间ts?2.5s;b) 动态过程响应上升时间tp?1s;c) 系统最大超调量?p?10%。按图1.2所示系统设计PID调节器参数。

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图2.1 单位反馈控制系统框图

图2.2 综合设计控制系统框图

三、实验要求

(1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法,完成仿真实验;

(2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果,并从中分析系统时域性能指标(系统阶跃响应过渡过程时间,系统响应上升时间,系统响应振荡次数,系统最大超调量和系统稳态误差);

(3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计,以确定其参数;

(4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析,并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。

四、实验步骤与方法

4.1时域仿真分析实验步骤与方法

在Simulink仿真环境中,打开simulink库,找出相应的单元部件模型,并拖至打开的模型窗口中,构造自己需要的仿真模型。根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型,并对各个单元部件模型的参数进行设定。所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。

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图4.1.1

当仿真系统较大而复杂时,可以创建子系统,以增加仿真模型的可读性。将图4.1.1控制系统仿真模型进行子系统封装,在单位阶跃函数控制信号的作用下,图2.1所示的控制系统仿真模型如图4.1.2所示。在simulink中,选择仿真方法,并设置仿真参数(积分步长,仿真误差及仿真时间等)。根据仿真输出曲线,得出系统的主要性能指标参数。将图4.1.2中的单位阶跃函数控制信号分别用斜坡函数信号t和抛物线函数信号t2/2替换,并完成系统仿真实验。

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图4.1.2 子系统仿真图

4.2 控制系统PID校正器设计实验步骤与方法

构造的PID控制器仿真模型如图4.2.1 所示。图中,Kp为PID控制器的比例系数,Ki为PID控制器的积分系数,Kd为PID控制器的微分系数。

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图4.2.1 PID控制器仿真模型

将图4.1.2所示的PID控制器仿真模型进行子系统封装,而后按图2.2建立其仿真模型,如图4.2.2所示。按Signal Constraint使用规则,完成对PID控制系统参数的整定与系统仿真分析。在单位阶跃函数控制信号、斜坡函数控制信号t

2和抛物线函数控制信号t/2作用下,对系统进行仿真试验。根据仿真输出曲线,

得出系统的主要性能指标参数。在此实验中,设置的初始Kp=1, Kd=2, Ki=2。

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图4.2.2 PID控制系统子系统封装仿真模型

五、实验结果

5.1未用PID整定时的实验结果

未用PID整定时,当输入分别为阶跃信号、斜坡信号、以及r(t)?t2/2实验中示波器显示结果分别如下图5.1.1、5.1.2、5.1.3所示,从图中可知震荡幅度均较大:

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图5.1.1 输入为阶跃信号

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图5.1.2 输入为斜坡信号

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图5.1.3 输入为r(t)?t2/2信号

主要性能指标参数如表5-1:

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5.2 使用PID整定之后的实验结果

加入PID整定模块之后,当输入分别为阶跃信号、斜坡信号、以及

r(t)?t2/2实验中示波器显示结果分别如下图5.2.1、5.2.2、5.2.3、5.2.4所示,

从中可以看出几乎无震荡。其中PID整定参数为:

Kp =2.2523; Kd =0.8935; Ki =2.1117

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图5.2.1

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图5.2.2输入为阶跃信号

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图5.2.3输入为斜坡信号

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图5.5.4 输入信号为r(t)?t2/2

主要性能指标参数如表5-2:

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六、实验结论与问题分析

6.1 实验结果分析

通过将图5.1.1与5.2.2、图5.1.2与5.2.3、图5.1.3与5.2.4相互比较,可以清晰地看出加入PID之前的仿真结果振荡幅度较大,误差较大;但是加入PID之后图像几乎无振荡,PID起到了很好的整定效果。

6.2 实验中遇到的问题

1)实验中元器件的位置在simulink中难以找到,可以利用查找功能,直接输入模块的名称从而找到相应模块。

2)实验中对应输入输出名称要一致,否则不能运行出正确结果。

3)实验中要给Kp、Ki、Kd在matlab程序框中赋初值,否则无法进行仿真。 4)实验中应合理设置仿真参数,以保证输出图形的美观,可读性要强。




第二篇:哈工大《计算机仿真技术基础》实验报告2 4100字

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

《仿真技术与应用》实验报告

电气工程系

0906106班

刘悦

学号:1093710508

- I -

目 录

实验名称 ................................................................................. 错误!未定义书签。

1.1 实验目的 ......................................................................................................... 1

1.2 实验内容 ......................................................................................................... 1

1.3 实验原理与方法............................................................................................. 1

1.3.1 系统数学模型 ........................................................................................... 1

1.3.2 系统仿真模型 ........................................................................................... 2

1.4 实验步骤 ......................................................................................................... 3

1.5 实验结果与分析............................................................................................. 4

1.6 实验结论 ......................................................................................................... 7

- II -

实验二 利用根匹配法对RLC串联电路的仿真

1.1 实验目的

1) 熟悉MATLAB的工作环境;

2) 掌握在MATLAB命令窗口调试运行程序;

3) 掌握M文件编写规则及在MATLAB命令窗口运行程序;

4) 掌握利用根匹配法构造离散模型的方法。

1.2 实验内容

电路如图1所示电路进行仿真试验。元件参数:E?1V,R?10?,L?0.01H,iL(0)?0A,初始值:输出量电容电压uc(t)。

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

uc(0)?0V。C?1?F。

uc(t)

图1 RLC串联电路

1.3 实验原理与方法

1.3.1 系统数学模型

通过课程学习我们可以知道,根匹配法的基本思想是:

构造一个相应于系统传递函数的离散系统传递函数,使两者的零点、极点相匹配,并且两者具有相同的终态响应值。

实现动态匹配G(s)与G(z)应满足以下条件:

G(z)与G(s)具有相同数目的极点和零点;

G(z)具有与G(s)的极点、零点相匹配的极点和零点;

G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值

调节相位,使G(z)与G(s)的动态响应达到最佳匹配。

假定线性系统的传递函数为

- 1 -

G(s)?

K(s?q1)(s?q2)?(s?qm)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)

,(m?n)

则与其相似的离散系统的传递函数为

G(z)?

?)(z?q2?)?(z?qm?)(z??1)?(z??n?m)Kz(z?q1

?)(z?p2?)?(z?pn?)(z?p1

,

(m?n)

1.3.2 系统仿真模型

1 、G(s)与G(z)的极点: a)G(s)的极点c) 映射关系

pi (i?1,2,?n):

i

b)G(z)的极点: (i?1,2,?n)p?

pi??e

Tpi

2 、G(s)与G(z)的零点:

G(s)?

K(s?q1)(s?q2)?(s?qm)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)

,

(m?n)

a)G(s)的零点:

当i?m时 qi (i?1,2,?m)

当n?m时,G(s)还应有n-m个无限大零点,即

s??

limG(s)?

K(s?q1)(s?q2)?(s?qm)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)

?0,(m?n)

因此,G(s)的零点数等于n

b)G(z)的零点:C)映射关系:

当i?m时

qi? (i?1,2,?n)

qi??e

Tq

i

(i?1,2,?m)

Tsi

当n?i?m时qi???i?lime

si???

?(0~1)

当n?i?m时G(z)的零点为:

qi???i?lime

si???

Tsi

令s???j?

(1)当Re(si)???时即????

- 2 -

(2)当Im(si)??时即j??? (3)当n?i?m时

qi???i?lime

si???

Tsi

?(0~1)

3) kz的确定(由终值定理确定)

为满足G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值,应有:

t??

limy(t)?limy(n)?0??

n??

在连续系统中

y(?)?lim?sY(s)??lim?sG(s)U(s)?

s?0

s?0

(终值定理)

在离散系统中

y(?)?lim?(z?1)Y(z)??lim?(z?1)G(z)U(z)?

z?1

z?1

(终值定理)

其中u(n)应是u(t)离散化的结果

1.4 实验步骤

(1)传递函数G(s)?

1

10

?8

?s?10

10

?3

2?5

?s?1

?

Y(s)Z(s)

8

6

(2)G(s)有两个极点

P1?P2?

?j4?10?10

2

8

6

10

?3

?j4?10?10

2

??ep1

(3)将p1,p2映射到z平面,得(4)写出离散传递函数,G(z)?

p1Tp2T

,

kz

'

'

??ep2

?

2

Y(z)U(z)

'

(z?p1)(z?p2)

,根据终值相等

的原则,求出G(z)?

Y(z)U(z)

?

(1?p1)(1?p2)z

'

'

'

(z?p1)(z?p2)

,系统的差分方程

??p2?)y(n?1)?p1?p2?y(n)?(1?p1?)(1?p2?)u(n)y(n?2)?(p1

在Matlab软件中编辑程序,代码如下,其中,采样周期T=1e-6 clear;

- 3 -

y(1)=0;

y(2)=0;

a=(-1e3+j*sqrt(4*1e8-1e6))/2;

b=(-1e3-j*sqrt(4*1e8-1e6))/2;

T=1e-6;

c=exp(T*a);

d=exp(T*b);

for n=1:20000

u(n)=1;

End

for n=1:19998

y(n+2)=(c+d)*y(n+1)+(1-c-d+c*d)*u(n)-c*d*y(n); end

plot(y,'y')%画黄色曲线

hold on;

legend('根匹配法')%加图例

plot(u,'b')

grid

title('根匹配法')%加标题

hold on;

1.5 实验结果与分析

- 4 -

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

根匹配法图像。其中,采样周期T=1e-6

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

三种方法对比图像。采样周期T=1e-7

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

时,看到差别并不明显,几乎重合。我们用放大镜来观察:

- 5 -

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

最先看到简单替换法分离出来,说明简单替换法误差最大。

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

紧接着,再放大很多倍,双线性法和根匹配法才分离。

三种方法对比图像。可以看出,采样周期T=1e-6时,已经可以看出简单替换法误差较大,而另外两种方法几乎重合。

- 6 -

哈工大计算机仿真技术基础实验报告2

采样周期T=1e-5时,简单替换法明显不对了,而另外两种方法仍几乎重合。

1.6 实验结论

结果分析:

从仿真模型实现的角度,我们可以看到,简单替换法最容易实现,根匹配法实现起来最复杂,简单替换法的精度最低,双线性替换法和根匹配法精度相当。 难易性:简单替换法只是对于给定的函数G(s),找到S域到Z域的特殊映射关系,通过一些基本变换以及简化处理将G(s)变换成G(z)。而根匹配法则是构造一个相应于系统传递函数的离散传递函数,使两者的零点,极点相匹配,并且使二者具有相同的动态响应值。其过程中涉及到较复杂的运算与过程,明显较之于简单替换法复杂。所以难易性来讲,简单替换法明显优于根匹配法。

模型的稳定性:由图可知利用替换法中的简单替换法的稳定性最低,在步长为1e-5时即为发散不稳定。而双线性替换法和根匹配法结果都是比较稳定的。

模型的精度:在步长都取1e-6时,比较三个仿真方法的精度,可以得知,虽然结果都是稳定的,但是根匹配法的精度要优于替换法。

离散时间间隔:根匹配法的离散时间间隔比前两种替换法的离散时间间隔要小。

由此得出:虽然根匹配法的计算过程比较复杂,但是相比较于替换法其精度和稳定都具有明显优势。所以要求较高精度时应选用根匹配法。而替换法在规定一个特定的步长时,也可以作为一种简单的仿真方法。而双线性替换法的稳定性又明显优于简单替换法,且二者难易程度相近,所以优先选用双线性替换法。

- 7 -

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