深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 近代物理实验

实验名称： 光磁共振

学院： 物理科学与技术学院

组号 报告人： 学号：

实验地点 实验时间： 实验报告提交时间：

一、 实验目的

1、熟悉光磁共振原理及仪器使用；

2、观察光抽运现象，测量朗德因子值；

3、培养实验报告规范与处理能力，作图作表与数据处理能力；

4、基本实验的测试能力。

二、实验原理

1、铷原子基态和最低激发态能级． 本实验的研究对象为铷

原子，天然铷有两种同位素； 85Rb（占72．15%）和87Rb（占

27．85%）．选用天然铷作样品，既可避免使用昂贵的单一同

位素，又可在一个样品上观察到两种原子的超精细结构塞曼子

能级跃迁的磁共振信号．铷原子基态和最低激发态的能级结构

如图9．4．1所示．

铷原子核自旋不为零，两个同位素的核自旋量子数Ｉ也不

相同．87Rb的I＝3 ? 2，85Rb的I＝5 ? 2．核自旋角动量与

电子总角动量耦合，得到原子的总角动量.由于I J耦合，原

子总角动量的量子数F＝I＋J，I＋J－1，??，|I－J|．故

87Rb基态的F＝1和2；85Rb基态的F＝2和3。．这些由F量

子数标定的能级称为超精细结构．

设原子的总角动量所对应的原子总磁矩为μF，μF与外磁

场B0相互作用的能量为

E＝－μF·B0＝gF mF μF B0 （9.4.1）

这正是超精细塞曼子能级的能量．式中玻尔磁子μB＝9．2741

×10－24J·T－1 ，朗德因子

gF= gF [F(F+1)+J(J+1)－I（I＋1）] ? 2F（F＋1）（9.4.2）

其中gJ= 1+[J(J+1)－L(L+1)+S（S＋1）] ? 2J（J＋1） （9.4.3）

上面两个式子是由量子理论导出的，把相应的量子数代入很容易求得具体数值．由式（9.4.1）可知，相邻塞曼子能级之间的能量差 ΔE＝gF μB B0 ， （9.4.4）

式中ΔE与B0成正比关系，在弱磁场B0＝0，则塞曼子能级简并为超精细结构能级．

2．光抽运效应． 在热平衡状态下，各能级的粒子数遵从玻耳兹曼分布，其分布规律由式(9．0.12)表示．由于超精细塞曼子能级间的能量差ΔE很小，可近似地认为这些子能级上的粒

子数是相等的．这就很不利于观测这些子能级之间的磁共振现象．为此，

卡斯特勒提出光抽运方法，即用圆偏振光激发原子．使原子能级的粒子数

分布产生重大改变．

现在以铷灯作光源．由图9.4.1可见，铷原子由5 2P1?2→5 2S1?2的

跃迁产生D1线，波长为0．7948μm；由5 2P3?2→5 2S1?2的跃迁产生D2

线，波长为o．7800μm．这两条谱线在铷灯光谱中特别强，铷原子将会吸

收它们的能量而引起相反方向的跃迁过程．由理论推导可得跃迁的选择定

则为 ΔL＝±1 Δ F＝0，±1 ΔmF＝±1 （9.4.5）

所以，当入射光为D1σ﹢光，作用87Rb时，由于87Rb的5 2S1?2态和5 2P1

?2态的磁量子数mF的最大值均为±2，而σ﹢光角动量为?只能引起ΔmF

＝＋1的跃迁，故D1σ﹢光只能把基态中除mF＝＋2以外各子能级上的原

子激发到5 2P1?2的相应子能级上，如图9．4．2(a)所示．

图9．4．2(b)表示跃迁到5 2P1?2上的原子经过大约10－8s后，通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程，以相等概率回到基态5 2S1?2各个子能级上．这样，经过多次循环之后，基态mF＝＋2子能级上的粒子数就会大大增加，即基态其他能级上大量的粒子被“抽运”到基态mF＝＋2子能级上．这就是光抽运效应．

同理，如果用D1σ－光照射，则大量粒子将被“抽运”到mF＝－2子能级上．但是，π光照射是不可能发生光抽运效应的．

对于铷85Rb，若用D1σ＋光照射，粒子将会“抽运”到mF＝＋3子能级上．

3．弛豫过程． 光抽运使得原子系统能级分布偏极化而处于非平衡状态时，将全通过弛缘过程回复到热平衡分布状态．弛豫过程的机制比较复杂，但在光抽运的情况下，铷原子与容器壁碰撞是失去偏极化的主要原因．通常在铷样品泡内充入氮、氖等作为缓冲气体，其密度比样品泡中铷蒸气的原子密度约大6个数量级，可大大减少铷原子与容器壁碰撞的机会．缓冲气体的分子磁矩非常小，可认为它们与铷原子碰撞时不影响这些原子在磁能级上的分布，从而能保持铷原子系统有较高的偏极化程度．但缓冲气体不可能使铷原子能级之间的跃迁完全被抑制，故光抽运也就不可能把基态上的原子全部“抽运”到特定的子能级上．由实验得知．样品泡中充入缓冲气体后，弛豫时间为10－2s数量级．在一般情况下，光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数，比玻耳兹曼分布造成的差数大几个数量级．

不过得注意的是，温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大的影响．温度升高则铷蒸气的原子密度增加，铷原子与容器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加，将导致铷原子能级分布的偏极化减少；而温度过低时铷蒸气的原子数目太少，则抽运信号的幅度必然很小．因此，实验时把样品泡的

温度要控制在40～50℃之间．

1．磁共振与光检测． 式（9.4.4）给出了铷原子在弱磁场B0

作用下相邻塞曼子能级的能量差．要实现这些子能级的共振跃迁，

还必须在垂直于恒定磁场B0的方向上施加一射频场B1作用于样

品．当射频场的频率ν

B0 ． (9．4．6)

时，便发生基态超精细塞曼子能级之间的共振跃迁现象．若作用在

样品上的是D1σ＋光，对于87Rb来说．是由mF＝＋2跃迁到mF＝

＋1子能级．接着也相继有mF＝＋1的原子跃迁到mF＝0，??．与此同时，光抽运又把基态中非mF＝＋2的原子抽运引mF＝＋2子能级上．因此，兴振跃迁与光抽运将会达到一个新的动态平衡．发生磁共振时，处于基态mF＝＋2子能级上的原子数小于未发生磁共振时的原子数．也就是说，发生磁共振时．能级分布布的偏极化程度降低了，从而必然会增大对D1σ＋光的吸收，如图9．４．3所示． 满足共振条件 h ν ＝ ΔE ＝ gF μB

三、实验仪器以及实验内容

实验装置的方框图如图9．4．4所示，由光泵磁振实验装

置的主体单元及其辅助设备（包括辅助源，射频信号发生器，频

率计和示波器等）组成．

1、观察光抽运信号。

2、分析87Rb和85Rb的共振信号

3、由于本实验是在弱磁场作用下的磁共振实验，地磁场水平分

量和扫场直流分量的影响不可忽略，由施加到水平轴向的亥姆霍

兹线圈上的电压V来求得的磁场值并不完全等于共振磁场B0，

这样求得的gF值必然存在着系统误差，需要采取有效的方法来

消除．通常选用下述方法：

使施加的水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率

ν'和ν"，再取平均值ν＝（ν'＋ν"）／2作为该恒定磁场

相应的共振顿率，以抵销地磁水平分量扣扫场直流分量的影响。

四、 实验数据处理

水平：0.207A 垂直：0.013V 共振信号对准波谷时，求得朗德因子g及其相对误差： hν=μBgFB B=B水平+B水平扫场+B水平地磁场

当共振信号对准波谷时，分别测得改变方向的2个频率ν谷1=432.6 kHz和ν谷2=314.6 kHz，水平地磁场方向与水平磁场方向一致和相反时合磁场分别为B1=B水平+B地水平，B2=B水平-B地水平

则h(ν谷1+ν谷2)= μBgF(B1+B2) h(ν谷1+ν谷2)/2= μBgFB水平 ν=（ν谷1+ν谷2）/2 gF=hν/μB B

则综上公式代入数据可计算得gF=0.307 而gF理论= hν理论/μB B=0.334 相对误差为Δε=8%

共振信号对准波峰时，求得朗德因子g及其相对误差：

当共振信号对准波峰时，分别测得改变方向的2个频率ν峰1=583kHz和ν峰2=354.9 kHz，水平地磁场方向与水平磁场方向一致和相反时合磁场分别为B3=B水平+B地水平，B4=B水平-B地水平

则hν峰1=μBgF(B3+B扫) hν峰2=μBgF(B4-B扫)

h(ν峰1+ν峰2)= μBgF(B3+B4) h(ν峰1+ν峰2)/2= μBgFB水平 ν=（ν峰1+ν峰2）/2 gF=hν/μB B

则综上公式代入数据可计算得gF=0.306 而gF理论= hν理论/μB B=0.334 相对误差为Δε=8.4%

五、思考题

1．为什么要滤去D2光？用π光为什么不能实现光抽运?用D1σ光照射Rb将如何？

答：滤去D2光的原因是它不利于D1光的搬运，跃迁到5P1/2上的原子通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程回到基态5S1/2各个子能级上，经过多次循环之后，基态其他能级上大量的例子被搬运到基态mF=+2子能级上，为此光抽运，而当用π光时，由于△mF=0，则不产生光抽运效应，且此时Rb原子对光有强的吸收，而用D1σ光照射时，σ光有与σ光同样的作用，不过它是将大量粒子抽运到mF=-2的能级上。

－

+

85

－

2

2

－85

2．铷原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振信号是用什么方法检测的?实验过程中如何区分Rb85和Rb的磁共振信号？

答：磁共振信号是通过测量透射光强的变化得到的，光检测罚利用磁共振时伴随着σ+光强的变化，巧妙的将一个频率较低的射频两字转换成一个射频较高的光频量子的变化，使观察信号的功率提高了7-8个数量级。当水平场不变时，频率高的为Rb共振信号，频率较低的为Rb共振信号。 878587

3．试计算出Rb和Rb的gF因子理论值．

874解：Rb：ν=0.7006 x 10Bo

854 Rb：ν=0.4761 x 10Bo

87-3446-24 则Rb： gF=hν/μB Bo=(6.626 x 10 x 0.7006 x 10 x 10 )/(9.2741 x 10 )= 0.501 85-3446-24 Rb：gF=hν/μB Bo=(6.626 x 10 x 0.4761 x 10 x 10 )/(9.2741 x 10 )= 0.501

4．你测定gF因子的方法是否受到地磁场和扫场直流分量的影响？为什么？

答：不受影响。

（1） 当共振信号对准波谷时，分别侧得改变方向的2个频率为ν87 85和ν谷2水平地磁场方向与水平磁场方

向一致和相反时合磁场分别为B1=B水平+B地水平，B2=B水平-B地水平

则h(ν谷1+ν谷2)= μBgF(B1+B2) h(ν谷1+ν谷2)/2= μBgFB水平

（2）当共振信号对准波峰时，分别侧得改变方向的2个频率ν峰1和ν峰2，水平地磁场方向与水平磁场方

向一致和相反时合磁场分别为B3=B水平+B地水平，B4=B水平-B地水平

则hν峰1=μBgF(B3+B扫) hν峰2=μBgF(B4-B扫)

h(ν峰1+ν峰2)= μBgF(B3+B4) h(ν峰1+ν峰2)/2= μBgFB水平

综上所诉，测出两个方向的共振频率ν’和ν”，再取ν=（ν’+ν”）/2作为相应的共振频率，以谷1消除地磁场和扫场直流分量的影响。

六、实验总结

在本次实验中，我了解并且熟悉了光磁共振的原理以及如何通过使用仪器来完成实验；并且学习了光抽运现象的原理以及如何去测量朗德因子。本次实验操作并不复杂，还算简单，因此实验过程较为顺利。而我认为此次实验的巧妙支出在于通过两个方向的共振频率取平均值从而消除磁场和扫场直流分量的影响。实验最终所得相对误差为8%和8.4%，还算合理。

指导教师批阅意见：

第二篇：光磁共振

云南大学物理实验教学中心

实验报告

课程名称： 近代物理实验 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业

指导教师： 何俊 实验项目： 光磁共振

实验时间： 20xx年 9 月 16日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□

课外开放□ 测试□ 其它□

云南大学物理实验教学中心 实验报告

一、实验目的：

1、加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

2、测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子。

3、测定铷原子的 g 因子和测定地磁场。

二．实验原理：

1.铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，?，|L-S|. 原子的价电子在LS耦合中，其总角动量PJ与电子总磁矩?J的关系为：

?J??gJe2mPJ

(1)

gJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1) (2)

gJ是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。

核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。

整个原子的总角动量PF与总磁矩?F之间的关系可写为：

?F??gFe2mpF

(3)

其中的gF因子可按类似于求gJ因子的方法算出。

gF?gF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)j2F(F?1) (4)

gF是对应于?F与PF关系的郎德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

PF与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分 如果处在外磁场B中，由于总磁矩

裂形成塞曼子能级。用磁量子数MF来表示，则MF=F, F-1,?,-F, 即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。?F与B的相互作用能量为：

e

2mpFB?gFe2mM(h/2π）B?gFME???FB?gFFF?BB

(5)

式中?B为玻耳磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：

1

云南大学物理实验教学中心 实验报告

?E?gF?BB

(6)

可以看出 ?E与B成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态Rb

87

D?原子受1

2

?

左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选

?M择定则?F?0, ±1，

F

??1。在由5S1/2能级到5P1/2能级的激发跃迁中，由于??光子的

F

2

π,只能产生?M角动量为?h/2??1的跃迁。基态M

F

F

??2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到

F

M

F

??3的状态，但5P1/2各自能级最高为M

D1?

?

2

??2。因此基态中M

5P1/2

2

??2子能级上的粒子就不

能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于回到基态。 由

的激发而跃迁到激发态的粒子可以通过自发辐射退激

5P1/2

2

到

5S1/2

2

的向下跃迁（发射光子）中，

2

?M

2

F

?0，?1的各跃迁都是有可能的。

当原子经历无辐射跃迁过程从5P1/2回到5S1/2 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF态的mF

??2子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基

??2的子能级上。这就是光抽运效应。

各子能级上原子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。 经过多次上下跃迁，基态中的M

F

??2子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数

的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

3. 驰豫时间

粒子分布由非平衡状态（粒子数偏极化）到平衡状态（玻尔兹曼分布）所需的时间。

本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原子与容器壁的碰撞

4. 塞曼子能级之间的磁共振

因光抽运而使Rb品泡的D1?

?

87

原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1?

?

光，从而使透过铷样

光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为?的射频磁场，当?

和B之间满足磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。

2

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三、实验内容：

1.仪器调节

1.>在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录

2.>将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。

3.>主体装置的光学元件应调成等高共轴调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。

4.>调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。 写出调节步骤和观察到的现象。

2．光抽运信号的观察

扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

光抽运信号波形

扫场波形

图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）

铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各

子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收D1??光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到MF=+2子能级上，能吸收σ+的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到MF=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过

零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1??光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1

3.磁共振信号的观察

扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量

3

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和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图4-4-2，对应波形，可读出频率?1及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到?。这样水平2

磁场所对应的频率为??(?1??2)2,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。

用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场B0值与射频频率?满足共振条件式（4-4-7）时，0

铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb87或Rb85的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb或Rb的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。

H8785

0IH 图2

4

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四、误差分析及改进

1、主体装置的光轴没有与地磁场水平方向相平行

装置主体单元未避开其它带有铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。

吸收池加热丝所产生的剩余磁影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。

光线(特别是灯光的50Hz)影响信号幅度及线型，可在主体单元罩上遮光罩。

2、由磁共振条件得

gF?

实验中如果测出?和h??0BB0（6） ，便可求得gF值。然而实验中测得的磁场不是真正的共振磁场B0，因为引起塞

曼分裂的磁场还受到地磁水平分量和扫描直流分量等的影响。因此，引起能级塞曼分裂的磁场应记为

B?B0?B

其中 （7） B0是由亥姆霍兹线圈产生的水平方向均匀磁场,在测得其励磁电流I、线圈有效半径r和每边匝数N

后，便可由式

B0?

计算出其大小。 ?16?53/2?Nr?I （8） B主要是扫场电流（包括其直流分量）形成的磁场，也包含地磁场及其他杂散磁场，这些场的大小

都难以确定，故应在实验方法和数据处理中消除这些影响，才能求得正确的gF值。这里可以采用两种方

法：

一是使水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率?1和?2，取平均值??(?1??2)2，

代入（6）式，便可算出gF的值。

另一种方法是用最小二乘法求出实验数据的拟合直线，由其斜率计算gF值。把（8）式代入得： 及B0

h??gF?B(B0?B?) ?gF?B16?53/2?Nr?I?gF?BB? b?

令16?53/2?N???B

hgF

c??BhgFB?

则有 ??bI?c

即共振频率?和电流I是线性的关系，因此可先求出b和c，再根据b和gF的关系求gF。实验中要求

保持扫场的幅度不变，而且在I取一系列值时总是对应于扫场信号的谷点或峰点测量共振频率?，这样才

能保证c是不变的常数。

3、在LS耦合下，铷原子的最低光激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，

电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相

等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，它们的波长分别是7948A0

和7800A0，其形成过程表示在下图中：

5

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87Rb的52S1/2 态及52P1/2 态的磁量子数mF最大值都是+2，如图所示，当入射光是

D1σ + 时，由于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，即其跃 迁概率是零。由于D1

σ + 的激发而跃迁到激发态52P1/2 的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。

当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2 回到52S1/2 时，粒子返回到基态各子能级的概率是相等的，这样经过若干循环之后，基态mF ＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应

。

6

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教师评语：

签字： 备注：

7