铷原子的光泵磁共振实验报告
摘要：本实验利用光泵磁共振技术实现了对Rb原子能级结构的探测。用光探测的方法在示波器上观察并记录核磁共振时光抽运信号，从而计算出了
和
的朗德g因子，并对地磁场进行了测量。
关键词：光泵磁共振 Rb原子 光探测
一， 引言
光泵，也成光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。光泵次共振技术是由法国物理学家卡斯特勒在1950年首创的。它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态塞曼能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的波尔兹曼分布。然后利用磁共振效应对这种偏极化布居进行扰动，使光的抽运速率变化。通过对抽运速率变化的探测来研究原子的能级结构。光泵磁共振技术巧妙地利用了光探测的高灵敏度和磁共振的高分辨率，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级。
由于光磁共振在基础物理研究、量子频标技术和弱磁场测定等方面都有着重要的应用价值，因此卡斯特勒获得了1966年的诺贝尔奖。
二， 实验原理
1， Rb原子基态及最低激发态能级
Rb是碱金属原子，其基态为
。离5s能级最近的激发态是5p，此激发态是双重态：
和
。电子由5p跃迁到5s所产生的光辐射是Rb原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb灯光谱中特别高，其中到跃迁产生的谱线称为D1线，波长是794.8nm，而到跃迁产生的谱线称为D1线，波长为780.nm。
在核自旋I=0时，原子的价电子经L-S耦合后总角动量
与原子总磁矩
的关系为
(1)
但当I
0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。设核自旋角动量为
，核磁矩为
，和耦合成
，于是有
，耦合后总量子数
。由于的
，而的
，因此，的基态
；的基态
。由量子数F标定的能级称为原子的超精细结构能级。原子角动量与总磁矩
之间的关系为
(2)
在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，当磁场较弱时为反常塞曼分裂，磁量子数
，所以会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级。如图1所示。
图 1 铷原子能级图
2， 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
当电子在原子能级之间发生跃迁时，需满足一定的条件，即原子和光子的总能量和总动量要守恒。能量守恒要求光子能量
与跃迁能级间的能量变化相等，而动量守恒就要复杂得多，因为动量是矢量，在考虑动量守恒时通常还需要考虑光的偏振状态。
左旋偏振光的自旋角动量为
，方向指向光的传播方向；右旋偏振光的自旋角动量为-，方向与光的传播方向相反。所以电子在吸收左旋偏振光后，量子力学给出的跃迁选择定则为
87Rb的52Sl/2态及52Pl/2态的磁量子数mF最大值都是+2，当入射光是
(
的角动量是+h)时，由于只能产生
的跃迁，基态
子能级的粒子不能跃迁，即其跃迁几率是零。由于的激发而跃迁到激发态52Pl/2的粒子可以通过自发辐射激回到基态当原子经历无辐射跃迁过程从52Pl/2回到52Sl/2时，则粒子返回基态各子能级的几率相等，这样经过若干循环之后,基态
子能级上的粒子数就会大大增加,即大量粒子被“抽运”到基态的的子能级上。这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”, 光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。
光有同样的作用,它将大量的粒子拙运到
的子能级上。
与对光抽运有相反的作用。因此, 当入射光为线偏振光(等量与的混合)时，铷原子对光有强烈的吸收，但无光抽运效应；当入射光为椭圆偏振光(不等量的与的混合)时，光抽运效应较困偏振光小；当入射光为
光(光的电场强度矢量与总磁场的方向平行)时，铷原子对光有强的吸收,但无光抽运效应。
3， 弛豫过程
当光抽运使个别子能级上的粒子数大大增加时，系统处于非热平衡状态。系统由非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫弛豫过程。Rb原子系统中Rb原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因，所以要充入适当的缓冲气体分子，控制合适的温度。
4， 塞曼子能级之间的磁共振
在恒定磁场B0下，相邻塞曼分裂能级间隔为
当圆频率为
的射频场
，并满足共振条件
（3）
使相邻磁能级之间发生跃迁，改变磁能级的粒子布居
图 3 磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化
当发生磁共振时，对D1光的吸收大大增加。
5， 光探测
发生磁共振时，样品对D1线的光吸收强度发生改变，因此测量其透过样品的光强变化，即可得到相关的磁共振信号，从而实现了对磁共振的光探测。
三， 实验仪器
DH807光磁共振实验装置辅助源、DH807型光磁共振实验装置电源、GOS-601 50MHZ示波器、Rb原子核磁共振装置
四， 实验内容
1， 实验方法
本实验首先利用光抽运的办法实现粒子分布的偏极化，然后加上水平扫描磁场以破坏粒子分布的偏极化从而观测到光抽运信号。在加一不变射频场，用三角波进行扫场，就会在示波器上观察到光抽运信号的变化从而观测到磁共振的现象。此外，为了消除地磁场垂直分量的影响，放置一产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈来抵消地磁场水平分量。
2， 实验条件
恒温、Rb原子核磁共振装置处于黑暗之中
表 1 亥姆霍兹参数表
3， 实验内容
⑴消除地磁场垂直分量对信号的影响；
⑵观察磁共振信号
⑶测量地磁场的大小
五， 数据处理及结果分析
1， 观察光抽运信号
由于光抽运进行得非常快，示波器上显示的信号已经是被抽运的粒子数达到饱和的状态了。所以要观察到光抽运信号，就要对光抽运饱和进行破坏。实验中将扫场线圈的输出方式设为方波。这样磁场在变化时经历“0”的那一点就可以实现光抽运的破坏。从而观察到光抽运信号。从图上可以看出在磁场方向改变时，即方波反向时，光抽运信号突然从最高点降为0，然后突然上升，这正是塞曼子能级发生的简并及再分裂。观察示波器上光抽运信号，调整垂直磁场的大小，当光抽运信号最大时，可以认为垂直方向的亥姆霍兹线圈的磁场抵消了地磁场。所以可以读出地磁场的垂直分量为
。
观察方法：①水平扫场与地磁场水平分量反向，不加水平外磁场。
②水平扫场与地磁场水平分量同向，外加反向水平磁场。
实验中观察到了如下的图形
图4 扫描方式为方波时不同水平磁场下的光抽运信号
2，观察核磁共振信号
本实验中，保持射频场的频率不变，改变稳恒磁场的大小得到共振信号。首先给样品泡加上射频场B，扫描信号选择三角波输出。
现象：改变水平磁场的大小，在把水平磁场从0逐渐调大时，会在某一时刻观察到一系列相同的磁共振信号，记录此时的水平磁场大小。继续调大，磁共振信号“分裂”成更多，会出现磁共振信号大小不等的情况，但仍是周期性的，然后又“合成”形成一系列较少的相同磁共振信号，再记录此时水平磁场的大小。然后磁共振信号消失。继续调大水平磁场，会出现与之前基本一样的情况，同样要记录两次磁共振时的水平磁场分量。再调大后，则再无磁共振信号。
现象解释：由于扫描方式为三角波，当扫描到波峰或波谷时当然会出现一系列相同的磁共振喜好，根据三角波的性质，在不是波峰或波谷的时候，信号时之间的间隔不同，但仍是周期性的。至于会出现两次共振信号，是因为Rb原子有两种同位素，根据公式（3），的
更大，应该先发生磁共振。
数据处理方法：由于水平方向的磁场有射频场
，地磁场水平分量
，外加水平磁场
，以及扫描磁场
和
，通过改变扫场和水平场的方向来消除扫描磁场与地磁场水平分量。由于实验中测得的数值单位为A，所以我用
进行转换。
表2改变扫场和水平场方向时水平方向各磁场的关系
由表中可以看出，利用①+②-③-④和 ⑦+⑧-⑤-⑥可以求出B0与外加水平磁场（测量值）的关系；利用①+②+⑤+⑥和③+④+⑦+⑧可以求出与外加水平磁场（测量值）的关系。
即：
（4）
（5）
表3发生磁共振时外加水平磁场的值
朗德g因子：利用公式（4）及公式（5）计算
表4 朗德g因子的测量值与理论值的比较
地磁场水平分量：利用公式（5）计算
表 5水平地磁场的测量值
结合前面测到的地磁场垂直分量，即0.182高斯，可得地磁场的大小为0.263高斯。
六， 误差分析
1， 实验仪器本身的误差，使得读数不准确；
2， 信号的不稳定影响到观测的准确性；
3， 由于是看图像的变化进行数据的读取，有较大的主观性；
4， 弛豫效应会影响粒子的偏极化，从而影响到光抽运信号。
七， 实验结论
1， 实验中观察到了如图4所示的光抽运信号；
2， 测得的朗德g因子为0.506，误差为1.2%，的朗德g因子为0.338，误差为1.4%；
3， 测得地磁场垂直分量为0.182高斯，水平分量为0.190高斯，从而得到地磁场的大小为0.263高斯。
八， 参考文献
《近代物理实验》 北京师范大学出版社 主编：熊俊 20##年8月第一版
第二篇：光磁共振
云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
指导教师： 何俊 实验项目： 光磁共振
实验时间： 20xx年 9 月 16日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□
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一、实验目的：
1、加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。
2、测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子。
3、测定铷原子的 g 因子和测定地磁场。
二．实验原理：
1.铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级
由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，?，|L-S|. 原子的价电子在LS耦合中，其总角动量PJ与电子总磁矩?J的关系为：
?J??gJe2mPJ
(1)
gJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1) (2)
gJ是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。
核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。
整个原子的总角动量PF与总磁矩?F之间的关系可写为：
?F??gFe2mpF
(3)
其中的gF因子可按类似于求gJ因子的方法算出。
gF?gF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)j2F(F?1) (4)
gF是对应于?F与PF关系的郎德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。
PF与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分 如果处在外磁场B中，由于总磁矩
裂形成塞曼子能级。用磁量子数MF来表示，则MF=F, F-1,?,-F, 即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。?F与B的相互作用能量为：
e
2mpFB?gFe2mM(h/2π）B?gFME???FB?gFFF?BB
(5)
式中?B为玻耳磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：
1
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?E?gF?BB
(6)
可以看出 ?E与B成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。
2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态Rb
87
D?原子受1
2
?
左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选
?M择定则?F?0, ±1，
F
??1。在由5S1/2能级到5P1/2能级的激发跃迁中，由于??光子的
F
2
π,只能产生?M角动量为?h/2??1的跃迁。基态M
F
F
??2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到
F
M
F
??3的状态，但5P1/2各自能级最高为M
D1?
?
2
??2。因此基态中M
5P1/2
2
??2子能级上的粒子就不
能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于回到基态。 由
的激发而跃迁到激发态的粒子可以通过自发辐射退激
5P1/2
2
到
5S1/2
2
的向下跃迁（发射光子）中，
2
?M
2
F
?0，?1的各跃迁都是有可能的。
当原子经历无辐射跃迁过程从5P1/2回到5S1/2 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF态的mF
??2子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基
??2的子能级上。这就是光抽运效应。
各子能级上原子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。 经过多次上下跃迁，基态中的M
F
??2子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数
的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。
3. 驰豫时间
粒子分布由非平衡状态（粒子数偏极化）到平衡状态（玻尔兹曼分布）所需的时间。
本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原子与容器壁的碰撞
4. 塞曼子能级之间的磁共振
因光抽运而使Rb品泡的D1?
?
87
原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1?
?
光，从而使透过铷样
光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为?的射频磁场，当?
和B之间满足磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。
2
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三、实验内容：
1.仪器调节
1.>在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录
2.>将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。
3.>主体装置的光学元件应调成等高共轴调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。
4.>调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。 写出调节步骤和观察到的现象。
2．光抽运信号的观察
扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。
光抽运信号波形
扫场波形
图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）
铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各
子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收D1??光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到MF=+2子能级上，能吸收σ+的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到MF=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过
零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1??光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1
3.磁共振信号的观察
扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量
3
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和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图4-4-2，对应波形，可读出频率?1及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到?。这样水平2
磁场所对应的频率为??(?1??2)2,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。
用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场B0值与射频频率?满足共振条件式（4-4-7）时，0
铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb87或Rb85的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb或Rb的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。
H8785
0IH 图2
4
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四、误差分析及改进
1、主体装置的光轴没有与地磁场水平方向相平行
装置主体单元未避开其它带有铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。
吸收池加热丝所产生的剩余磁影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。
光线(特别是灯光的50Hz)影响信号幅度及线型，可在主体单元罩上遮光罩。
2、由磁共振条件得
gF?
实验中如果测出?和h??0BB0（6） ，便可求得gF值。然而实验中测得的磁场不是真正的共振磁场B0，因为引起塞
曼分裂的磁场还受到地磁水平分量和扫描直流分量等的影响。因此，引起能级塞曼分裂的磁场应记为
B?B0?B
其中 （7） B0是由亥姆霍兹线圈产生的水平方向均匀磁场,在测得其励磁电流I、线圈有效半径r和每边匝数N
后，便可由式
B0?
计算出其大小。 ?16?53/2?Nr?I （8） B主要是扫场电流（包括其直流分量）形成的磁场，也包含地磁场及其他杂散磁场，这些场的大小
都难以确定，故应在实验方法和数据处理中消除这些影响，才能求得正确的gF值。这里可以采用两种方
法：
一是使水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率?1和?2，取平均值??(?1??2)2，
代入（6）式，便可算出gF的值。
另一种方法是用最小二乘法求出实验数据的拟合直线，由其斜率计算gF值。把（8）式代入得： 及B0
h??gF?B(B0?B?) ?gF?B16?53/2?Nr?I?gF?BB? b?
令16?53/2?N???B
hgF
c??BhgFB?
则有 ??bI?c
即共振频率?和电流I是线性的关系，因此可先求出b和c，再根据b和gF的关系求gF。实验中要求
保持扫场的幅度不变，而且在I取一系列值时总是对应于扫场信号的谷点或峰点测量共振频率?，这样才
能保证c是不变的常数。
3、在LS耦合下，铷原子的最低光激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，
电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相
等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，它们的波长分别是7948A0
和7800A0，其形成过程表示在下图中：
5
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87Rb的52S1/2 态及52P1/2 态的磁量子数mF最大值都是+2，如图所示，当入射光是
D1σ + 时，由于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，即其跃 迁概率是零。由于D1
σ + 的激发而跃迁到激发态52P1/2 的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。
当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2 回到52S1/2 时，粒子返回到基态各子能级的概率是相等的，这样经过若干循环之后，基态mF ＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应
。
6
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教师评语：
签字： 备注：
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