10物理小彬连

摘要：光泵磁共振实验在实现观测气体中原子超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号上有突破，使用探测磁共振信号的光探测方法，大大提高了灵敏度。此实验中利用光抽运现象将微小的塞曼能级跃迁信号转换为能量数千倍于它的光信号，提高了分辨率与灵敏度。

实验主要测量发生塞曼磁共振时的情形，用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号，此技术应用了光探测方法，既具有了磁共振高分辨率的优点，又将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。

本实验是以天然铷(Rb)为样品研究铷原子基态的光泵磁共振。

关键词：光泵、光抽运、超精细结构、塞曼子能级、朗德因子、磁共振

一、引言：气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了十几个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。

实验目的：1．加深对超精细结构原子核自旋，原子核磁矩，光跃迁，磁共振的理解。 2．掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法。 3．测定铷(Rb)原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子gF和地磁场强度BE及其偏向角。

二、实验原理

（一）铷原子基态及最低激发态的能级

8587天然铷含量较大的有两种同位素：Rb占72.15%,Rb占27.85%。铷原子的基态为

，最低激发态为及双重态，所以从5P到5S的跃迁就能观察到精细结构。同时，我们又知道原子核也存在自旋，因此也就存在核磁矩与电子自旋及轨道磁矩的相互作用，是能级进一步分裂，也就产生了超精细结构。设核量子数为

8785I，则耦合后的总量子数为F=I+J,…,|I-J|。又Rb的I=3/2，Rb的I=5/2，所以

8752S252P52PRb的基态F有两个值F=2及F=1；85Rb的基态F有两个值F=3及F=2。原子总角动量与总磁矩的关系为： ?e??F??gFPF2me

其中gF为铷原子超精细结构的朗德因子：

F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)

2F(F?1) J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)gJ?1?2J(J?1)

具体算法涉及了矢量加法及粒子角动量的问题，在此不作赘述。 gF?gJ

磁矩的分裂在外磁场中就表现为能级上的分裂，即塞曼分裂。磁量子数mF=F，(F-1)，……，(-F)，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级。相邻塞曼子能级之间的能量差为： ah?EF?[F'(F'?1)?F(F?1)]2

（二）圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应

在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻耳兹曼分布，其分布规律为： ?E?N2?E?e?T?1??T N1

而超精细结构的塞曼子分裂能级相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法，使能级原子数分布偏离玻耳兹曼分布，即使粒子数分布在某一能级偏极化。 ?52P252P假设我们用能使原子从态跃迁到态的左旋圆偏振光D1?作用在样品

上，则能产生?mF= ±1的跃迁，如下图所示：

(a)Rb基态粒子吸收D1?的受激跃迁，mF=+2的粒子跃迁概率为零

(b)Rb激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各子能级

25P2m由图可知该圆偏振光能把除F=+2以外各子能级上的原子激发到的相应子能

级上，而向下辐射跃迁时则是概率相等的，因此进过若干循环后基态mF=+2能级8787?上的粒子数会大大增加，也即大量的粒子被抽运到基态mF=+2的子能级上，这就是光抽运。

本实验中正是利用了这种光抽运现象，即原子在不同态下，对光的吸收作用不同，从而将微波信号转化为易于测量的光电信号。 当粒子被抽运到mF=+2上时，由于其他能级粒子数减少，将会使其对圆偏振光的吸收减小，而这时若加一个能使电子

从mF=+2向mF=+1跃迁的射频场，则能将处于被抽运到mF=+2上的粒子在运回mF=+1，再继续被抽运，从而使感应跃迁与光抽运达到一个动态的平衡，产生磁

?mD?F共振时≠+2各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对1光的吸收增大，故

?D?可以通过对对1光的吸收强度的变化判断是否产生了磁共振，而光的能量远大

于射频场的能量，这样就提高的实验的精度，可以使信号功率提高7~8个数量级。

（三）弛豫过程

在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布：

EN?N0exp(?)kT。各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光

抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有：

1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。

2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。

3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。

铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。

（五）光探测

?

射到样品上的D1?光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。测量透过样品的D1? 光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的

8

光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（10 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。

三、实验装置

?

实验装置

如图四所示。光源用高频无极放电铷灯，稳定性好、噪声小、光强大。用透过率大

?

DDD?221于60％，带宽小于15nm的干涉滤光片，滤去光（ 光不利于的光抽运）。偏振片及1/4 波片用于产生?光。透镜L1（f =5－8cm）将光源发出的光

变为平行光。

产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线与地磁场的水平分量方向一致，产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用来抵消地磁场的垂直分量。扫场信号有方波、三角波、锯齿波，

??

与示波器扫描同步。射频线圈放在样品泡两侧使B1 垂直于B0，信号发生器作为

?

射频信号源。产生水平恒定磁场的亥姆霍兹线圈、产生水平扫场的亥姆霍兹线圈以及产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈的供电电路分别装有反向开关，用来改变这三个线圈产生的磁场的方向。

样品泡是一个充有适量天然铷、直径约5cm 的玻璃泡，泡内充有约10Torr 的缓冲气体（如氮、氩等）。样品泡放在恒温室中，温度由30－70℃可调，恒温时温度波动小于±1℃。

光探测器由光电接收元件（光电池）及放大电路组成。

四、实验步骤

（一）、预热：加热样品泡及铷灯。将垂直场、水平场、扫场幅度调至最小，按下池温开关。然后按下电源开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯亮，装置进入工作状态。

（二）、观察抽运信号。扫场方式选择方波，水平场保持最小，调大扫场幅度。设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反。调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左右均匀。记下光抽运信号形状。

（三）观察光泵磁共振信号。打开信号发生器及频率计，射频频率设为650KHz左右。扫场方式选择三角波，垂直场大小和方向保持不变，在0—0.8A范围内慢慢调节水平场大小观察共振信号出现情况。然后对于水平场和扫场信号与地磁场水平方向的4种不同组合情况下，测量四个共振信号所对应的水平场电流值，并记录有关数据。

五、实验数据、实验数据处理、计算结果

一）光抽运信号。

水平场电流最小，为0.002A ，抽运信号最大时，垂直场电流I垂直=0.057A。

观察到的光抽运信号波形及扫场波形如下图五所示。将方波加到水平扫场线圈上，此时水平方??向总磁场B水平是地磁场水平分量B地水平 ??与B扫的叠加。当不存在D1?光时，基

态各塞曼子能级上的粒子数大致相等。因

此刚加上D1?光的一瞬间有占总粒子数

7/8 的粒子可吸收D1?，此时对光吸收

最强，如图五A点所示。随着粒子逐渐被

抽运到mF= +2子能级上，能够吸收??

D1??光的粒子数减少，对光的吸收减

小，透过样品泡的光强逐渐增加。当抽运

到mF= +2 子能级上的粒子数达到饱和，

透过样品泡的光强达到最大值而且不再变

化，如图B点所示。当方波跳变使得水平方向总磁场过零并反向时，塞曼子能级发生简并及再分裂。能级简并时，铷原子受碰撞导致自旋方向混杂失去偏极化，各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1?光的吸收又达到最大值，透过样品泡的光强突然下降，如图C所示。

（二）、观测光泵磁共振信号

射频信号频率?1=650.06KHz，波峰波谷分别代表对应磁共振信号波峰波谷处水平场电流值。

?

8587

（1）、分别测量Rb、Rb朗德因子gF（以下数据中，H下标1、2分别对应磁共振信号波峰

与波谷处水平场）

由图六、图七得：H?H1?H2?H1?H2） 又H

对8714 ''?16?5?N?I?10?3，代入表二中线圈相关参数， rRb，取扫场为正，水平场分别为正、负时数据，得

H?1/4*(0.131?0.149?0.254?0.269)*(16?/53/2)*(250/0.2395)*10?3Gs =0.9421 Gs

h?16.626?10?34J?s?650.00KHzgF???0.4929?24?1?4uBH9.2741?10J?T?0.9421?10T

理论值计算：

Rb基态：L=0，J=S=1/2，I=3/2，F=?=2、1 J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)0.5(0.5?1)?0.5(0.5?1) gJ?1??1??2 2J(J?1)2*0.5(0.5?1)

F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)1*(1?1)?0.5(0.5?1)?1.5*(1.5?1)gF?gJ?2??0.52F(F?1)2*1(1?1)

87

当F=1时，

F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2*(2?1)?0.5(0.5?1)?1.5*(1.5?1)?2???0.52F(F?1)2*2(2?1)

当F=2时， gF?gJ

gF?gJ

对

85F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2*(2?1)?0.5(0.5?1)?1.5*(1.5?1)?2???0.52F(F?1)2*2(2?1)实验值与理论值比较，误差为：δ=|0.4929-0.5|/0.5=1.4% Rb取扫场为正，水平场分别为正、负时数据，得

H?1/4?(0.239?0.247?0.352?0.367)?(16?/53/2)?(250/0.2395)?10?3Gs?1.4138

h?16.626?10?34J?s?650.00KHzgF???0.3285?24?1?4uBH9.2741?10J?T?1.4138?10T

理论值计算：

85Rb基态：L=0，J=S=1/2，I=5/2，F=?=3，2

J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)0.5(0.5?1)?0.5(0.5?1)gJ?1??1??2 2J(J?1)2*0.5(0.5?1)

当F=2时，

gF?gJF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2*(2?1)?0.5(0.5?1)?2.5*(2.5?1)1?2???2F(F?1)2*2(2?1)3

当F=3时，

gF?gJF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)3*(3?1)?0.5(0.5?1)?2.5*(2.5?1)1?2??2F(F?1)2*3(3?1)3

实验值与理论值比较，误差为：??(0.3285?1/3)/(1/3)?1.45%

（2）测量地磁场强度及其倾角

由图六、图九得，H地水?H1?H1?H2?H2） 由图七、图八得，H地水

代入测量871''''''41'''?H1?H1?H'2?H'2'） 4 Rb数据，得

H地水?

=0.1115 Gs

代入测量851?250?3?0.179-0.131?0.195-0.149?0.254-0.205?0.269-0.222??16?10853/20.2395 Rb数据，得

H地水?

=0.1097 Gs

1?250?3?0.279?0.294?0.352?0.367-0.305-0.324-0.229-0.247??16?10853/20.2395

所以，H地水?（0.1115+0.1097）/2=0.1106 Gs

16?

5H地直?I垂直??25010?3=0.068*16*3.1416*0.25/11.1797/0.2395Gs=0.3191Gs 0.2395

22H地?H地水?H地垂?0.11062?0.3191?0.3377Gs2

地磁场倾角设为θ，则

故θ?70.88°。

五、结论和心得

本实验在弱磁场下精确检测气体原子能级的超精细结构，实验误差不到0.5%，并比较精确地测得地磁场强度与倾角。虽然实验本身较为简单，但是实验的背后蕴藏着很多知识。在老师细心的启发下，让我们懂得很多。图形结合判断方向等等。

六、参考资料：

《近代物理实验》 熊俊 北师大物理系近代物理实验教研室 H地垂0.3191tan????2.885H地水0.1106

铷原子的光泵磁共振实验报告

指导老师

实验时间 2012.11.2

姓名

联系电话 152xxxxxxxx

何琛娟 连彬星

第二篇：光磁共振

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 近代物理实验

实验名称： 光磁共振

学院： 物理科学与技术学院

组号 报告人： 学号：

实验地点 实验时间： 实验报告提交时间：

一、 实验目的

1、熟悉光磁共振原理及仪器使用；

2、观察光抽运现象，测量朗德因子值；

3、培养实验报告规范与处理能力，作图作表与数据处理能力；

4、基本实验的测试能力。

二、实验原理

1、铷原子基态和最低激发态能级． 本实验的研究对象为铷

原子，天然铷有两种同位素； 85Rb（占72．15%）和87Rb（占

27．85%）．选用天然铷作样品，既可避免使用昂贵的单一同

位素，又可在一个样品上观察到两种原子的超精细结构塞曼子

能级跃迁的磁共振信号．铷原子基态和最低激发态的能级结构

如图9．4．1所示．

铷原子核自旋不为零，两个同位素的核自旋量子数Ｉ也不

相同．87Rb的I＝3 ? 2，85Rb的I＝5 ? 2．核自旋角动量与

电子总角动量耦合，得到原子的总角动量.由于I J耦合，原

子总角动量的量子数F＝I＋J，I＋J－1，??，|I－J|．故

87Rb基态的F＝1和2；85Rb基态的F＝2和3。．这些由F量

子数标定的能级称为超精细结构．

设原子的总角动量所对应的原子总磁矩为μF，μF与外磁

场B0相互作用的能量为

E＝－μF·B0＝gF mF μF B0 （9.4.1）

这正是超精细塞曼子能级的能量．式中玻尔磁子μB＝9．2741

×10－24J·T－1 ，朗德因子

gF= gF [F(F+1)+J(J+1)－I（I＋1）] ? 2F（F＋1）（9.4.2）

其中gJ= 1+[J(J+1)－L(L+1)+S（S＋1）] ? 2J（J＋1） （9.4.3）

上面两个式子是由量子理论导出的，把相应的量子数代入很容易求得具体数值．由式（9.4.1）可知，相邻塞曼子能级之间的能量差 ΔE＝gF μB B0 ， （9.4.4）

式中ΔE与B0成正比关系，在弱磁场B0＝0，则塞曼子能级简并为超精细结构能级．

2．光抽运效应． 在热平衡状态下，各能级的粒子数遵从玻耳兹曼分布，其分布规律由式(9．0.12)表示．由于超精细塞曼子能级间的能量差ΔE很小，可近似地认为这些子能级上的粒

子数是相等的．这就很不利于观测这些子能级之间的磁共振现象．为此，

卡斯特勒提出光抽运方法，即用圆偏振光激发原子．使原子能级的粒子数

分布产生重大改变．

现在以铷灯作光源．由图9.4.1可见，铷原子由5 2P1?2→5 2S1?2的

跃迁产生D1线，波长为0．7948μm；由5 2P3?2→5 2S1?2的跃迁产生D2

线，波长为o．7800μm．这两条谱线在铷灯光谱中特别强，铷原子将会吸

收它们的能量而引起相反方向的跃迁过程．由理论推导可得跃迁的选择定

则为 ΔL＝±1 Δ F＝0，±1 ΔmF＝±1 （9.4.5）

所以，当入射光为D1σ﹢光，作用87Rb时，由于87Rb的5 2S1?2态和5 2P1

?2态的磁量子数mF的最大值均为±2，而σ﹢光角动量为?只能引起ΔmF

＝＋1的跃迁，故D1σ﹢光只能把基态中除mF＝＋2以外各子能级上的原

子激发到5 2P1?2的相应子能级上，如图9．4．2(a)所示．

图9．4．2(b)表示跃迁到5 2P1?2上的原子经过大约10－8s后，通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程，以相等概率回到基态5 2S1?2各个子能级上．这样，经过多次循环之后，基态mF＝＋2子能级上的粒子数就会大大增加，即基态其他能级上大量的粒子被“抽运”到基态mF＝＋2子能级上．这就是光抽运效应．

同理，如果用D1σ－光照射，则大量粒子将被“抽运”到mF＝－2子能级上．但是，π光照射是不可能发生光抽运效应的．

对于铷85Rb，若用D1σ＋光照射，粒子将会“抽运”到mF＝＋3子能级上．

3．弛豫过程． 光抽运使得原子系统能级分布偏极化而处于非平衡状态时，将全通过弛缘过程回复到热平衡分布状态．弛豫过程的机制比较复杂，但在光抽运的情况下，铷原子与容器壁碰撞是失去偏极化的主要原因．通常在铷样品泡内充入氮、氖等作为缓冲气体，其密度比样品泡中铷蒸气的原子密度约大6个数量级，可大大减少铷原子与容器壁碰撞的机会．缓冲气体的分子磁矩非常小，可认为它们与铷原子碰撞时不影响这些原子在磁能级上的分布，从而能保持铷原子系统有较高的偏极化程度．但缓冲气体不可能使铷原子能级之间的跃迁完全被抑制，故光抽运也就不可能把基态上的原子全部“抽运”到特定的子能级上．由实验得知．样品泡中充入缓冲气体后，弛豫时间为10－2s数量级．在一般情况下，光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数，比玻耳兹曼分布造成的差数大几个数量级．

不过得注意的是，温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大的影响．温度升高则铷蒸气的原子密度增加，铷原子与容器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加，将导致铷原子能级分布的偏极化减少；而温度过低时铷蒸气的原子数目太少，则抽运信号的幅度必然很小．因此，实验时把样品泡的

温度要控制在40～50℃之间．

1．磁共振与光检测． 式（9.4.4）给出了铷原子在弱磁场B0

作用下相邻塞曼子能级的能量差．要实现这些子能级的共振跃迁，

还必须在垂直于恒定磁场B0的方向上施加一射频场B1作用于样

品．当射频场的频率ν

B0 ． (9．4．6)

时，便发生基态超精细塞曼子能级之间的共振跃迁现象．若作用在

样品上的是D1σ＋光，对于87Rb来说．是由mF＝＋2跃迁到mF＝

＋1子能级．接着也相继有mF＝＋1的原子跃迁到mF＝0，??．与此同时，光抽运又把基态中非mF＝＋2的原子抽运引mF＝＋2子能级上．因此，兴振跃迁与光抽运将会达到一个新的动态平衡．发生磁共振时，处于基态mF＝＋2子能级上的原子数小于未发生磁共振时的原子数．也就是说，发生磁共振时．能级分布布的偏极化程度降低了，从而必然会增大对D1σ＋光的吸收，如图9．４．3所示． 满足共振条件 h ν ＝ ΔE ＝ gF μB

三、实验仪器以及实验内容

实验装置的方框图如图9．4．4所示，由光泵磁振实验装

置的主体单元及其辅助设备（包括辅助源，射频信号发生器，频

率计和示波器等）组成．

1、观察光抽运信号。

2、分析87Rb和85Rb的共振信号

3、由于本实验是在弱磁场作用下的磁共振实验，地磁场水平分

量和扫场直流分量的影响不可忽略，由施加到水平轴向的亥姆霍

兹线圈上的电压V来求得的磁场值并不完全等于共振磁场B0，

这样求得的gF值必然存在着系统误差，需要采取有效的方法来

消除．通常选用下述方法：

使施加的水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率

ν'和ν"，再取平均值ν＝（ν'＋ν"）／2作为该恒定磁场

相应的共振顿率，以抵销地磁水平分量扣扫场直流分量的影响。

四、 实验数据处理

水平：0.207A 垂直：0.013V 共振信号对准波谷时，求得朗德因子g及其相对误差： hν=μBgFB B=B水平+B水平扫场+B水平地磁场

当共振信号对准波谷时，分别测得改变方向的2个频率ν谷1=432.6 kHz和ν谷2=314.6 kHz，水平地磁场方向与水平磁场方向一致和相反时合磁场分别为B1=B水平+B地水平，B2=B水平-B地水平

则h(ν谷1+ν谷2)= μBgF(B1+B2) h(ν谷1+ν谷2)/2= μBgFB水平 ν=（ν谷1+ν谷2）/2 gF=hν/μB B

则综上公式代入数据可计算得gF=0.307 而gF理论= hν理论/μB B=0.334 相对误差为Δε=8%

共振信号对准波峰时，求得朗德因子g及其相对误差：

当共振信号对准波峰时，分别测得改变方向的2个频率ν峰1=583kHz和ν峰2=354.9 kHz，水平地磁场方向与水平磁场方向一致和相反时合磁场分别为B3=B水平+B地水平，B4=B水平-B地水平

则hν峰1=μBgF(B3+B扫) hν峰2=μBgF(B4-B扫)

h(ν峰1+ν峰2)= μBgF(B3+B4) h(ν峰1+ν峰2)/2= μBgFB水平 ν=（ν峰1+ν峰2）/2 gF=hν/μB B

则综上公式代入数据可计算得gF=0.306 而gF理论= hν理论/μB B=0.334 相对误差为Δε=8.4%

五、思考题

1．为什么要滤去D2光？用π光为什么不能实现光抽运?用D1σ光照射Rb将如何？

答：滤去D2光的原因是它不利于D1光的搬运，跃迁到5P1/2上的原子通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程回到基态5S1/2各个子能级上，经过多次循环之后，基态其他能级上大量的例子被搬运到基态mF=+2子能级上，为此光抽运，而当用π光时，由于△mF=0，则不产生光抽运效应，且此时Rb原子对光有强的吸收，而用D1σ光照射时，σ光有与σ光同样的作用，不过它是将大量粒子抽运到mF=-2的能级上。

－

+

85

－

2

2

－85

2．铷原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振信号是用什么方法检测的?实验过程中如何区分Rb85和Rb的磁共振信号？

答：磁共振信号是通过测量透射光强的变化得到的，光检测罚利用磁共振时伴随着σ+光强的变化，巧妙的将一个频率较低的射频两字转换成一个射频较高的光频量子的变化，使观察信号的功率提高了7-8个数量级。当水平场不变时，频率高的为Rb共振信号，频率较低的为Rb共振信号。 878587

3．试计算出Rb和Rb的gF因子理论值．

874解：Rb：ν=0.7006 x 10Bo

854 Rb：ν=0.4761 x 10Bo

87-3446-24 则Rb： gF=hν/μB Bo=(6.626 x 10 x 0.7006 x 10 x 10 )/(9.2741 x 10 )= 0.501 85-3446-24 Rb：gF=hν/μB Bo=(6.626 x 10 x 0.4761 x 10 x 10 )/(9.2741 x 10 )= 0.501

4．你测定gF因子的方法是否受到地磁场和扫场直流分量的影响？为什么？

答：不受影响。

（1） 当共振信号对准波谷时，分别侧得改变方向的2个频率为ν87 85和ν谷2水平地磁场方向与水平磁场方

向一致和相反时合磁场分别为B1=B水平+B地水平，B2=B水平-B地水平

则h(ν谷1+ν谷2)= μBgF(B1+B2) h(ν谷1+ν谷2)/2= μBgFB水平

（2）当共振信号对准波峰时，分别侧得改变方向的2个频率ν峰1和ν峰2，水平地磁场方向与水平磁场方

向一致和相反时合磁场分别为B3=B水平+B地水平，B4=B水平-B地水平

则hν峰1=μBgF(B3+B扫) hν峰2=μBgF(B4-B扫)

h(ν峰1+ν峰2)= μBgF(B3+B4) h(ν峰1+ν峰2)/2= μBgFB水平

综上所诉，测出两个方向的共振频率ν’和ν”，再取ν=（ν’+ν”）/2作为相应的共振频率，以谷1消除地磁场和扫场直流分量的影响。

六、实验总结

在本次实验中，我了解并且熟悉了光磁共振的原理以及如何通过使用仪器来完成实验；并且学习了光抽运现象的原理以及如何去测量朗德因子。本次实验操作并不复杂，还算简单，因此实验过程较为顺利。而我认为此次实验的巧妙支出在于通过两个方向的共振频率取平均值从而消除磁场和扫场直流分量的影响。实验最终所得相对误差为8%和8.4%，还算合理。

指导教师批阅意见：