光泵磁共振实验报告(2000字)

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光泵磁共振实验报告

嘉应学院物理学院近代物理实验

实验报告

实验地点:

班 级:

姓 名:

座 号:

实验时间: 年 月 日

一、实验目的:

1. 了解原子的能级、精细结构、超精细结构、塞曼能级分裂 2. 了解光抽运现象的原理和应用 3. 学会利用光抽运现象来研究原子超精细结构塞曼子能级的磁共振

二、实验仪器和用具:

TDS2002示波器,光磁共振实验装置,DH807型光磁共振实验装置电源及辅助源,YB1631功率函数信号发生器。

三、实验原理:

87本实验的研究对象为铷原子。天然铷原子有两种同位素:85 Rb(72.15%)和 Rb

实验预习部分

(27.85%)。选用天然铷作样品,可在一个样品上观察到两种原子的超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号。铷原子基态和最低激发态的能级结构如图1所示。

铷是一价碱金属原子,其基态为5 2S1/2;最低激发态为5 2P1/2和5 2P 3/2双重态,是电子的轨道角动量与自旋角动量耦合而产生的精细结构。由于是LS耦合,电子总角动量的量子数J = L+S,L+S-1,?,L?S。对于铷原子的基态, L = 0,S = 1/2,故J = 1/2;其最低激发态,L = 1, S = 1/2,故J = 1/2和3/2,这就是双重态的由来。

85铷原子核自旋不为零,两个同位素的核自旋量子数I也不相同。87 Rb的I = 3/2, Rb

的I = 5/2。核自旋角动量与电子总动量耦合,得到原子的总角动量。由于I J耦合,原子的

85总角动量的量子数F = I+J,I+J-1,?,I?J。故87 Rb基态的F = 1和2; Rb的基

态的F = 2和3。这些由F量子数标定的能级称为超精细结构。

在磁场中,铷原子的超精细结构能级产生塞曼分裂。标定这些分裂能级的磁量子数mF = F,F-1,…,-F ,因而一个超精细能级分裂为2F+1个塞曼子能级。

设原子的总角动量所对应的原子总磁矩为μF,μF与外磁场B0 相互作用的能量为 E = - μF ·B0 = gF mF μB B0 (-1)

这正是超精细塞曼子能级的能量。式中玻尔磁子μB = 9.2741?10

gF = gJ ?24J·T1,朗德因子 -F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)J(J?1)?L(L?1)?S(S?1) 其中,gJ = 1+ 2F(F?1)2J(J?1)

(-3)

上面两个式子是由量子理论导出的,把相应的量子数代入很容易求得具体数值。由式(-1)可知,相邻塞曼子能级之间的能量差

?E = gF μB B0 (-4) 式中?E与B0成正比,在弱磁场的情况下是正确的。若外磁场B0=0,则塞曼子能级简并为超精细结构能级。

2

实验预习部分

四、实验步骤:

1、实验前准备

在给仪器通电以前,借助指南针置三角导轨与地磁场水平分量平行;将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小,按下池温开关;然后接通电源线,按下电源开关。约20分钟后,灯温、池温指示灯点亮,实验装置进入工作状态。

将光源(附有滤光片)、透镜、样品泡以及光电池等器件调到准直,并使透镜L1出射平行光束作用于样品泡上,使透镜L2会聚到光电池上的光强最大。在光路的适当位置上加上偏振片和1/4波片(它们已做在一起),调节偏振方向与光轴的夹角,使获得圆偏振光作用于样品,调好后应把锁定环旋紧。但这一步骤的调节可结合下面观测光抽运信号进行,获得圆偏振光时光抽运信号最大。

2、观测光抽运信号

扫场方式选择“方波”,调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边,改变扫场的方向,设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反,然后将指南针拿开。预置垂直场电流为0.1A左右,用来抵消地磁场垂直分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向,使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚集,使光抽运信号幅度最大。

873、观测光磁共振谱线,测定85 Rb和 Rb 的gF因子

扫场方式选择三角波,将水平场电流预置为0.2A左右,垂直场大小和偏振镜的角度保持不变,调节射频信号发生器频率,可观察到共振信号,读出此时的射频场频率ν?;再按动水平场方向开关,使水平场反向,测得共振时的射频场频率ν?,取平均值ν=(ν? +ν?)/2 。

注意:在改变射频场频率时,会先后出现两次磁共振信号,请区分

87哪一个是85 Rb信号,哪一个是 Rb 信号?

87记下水平场的电流值I,计算相应的磁场大小,计算85 Rb和 Rb 的

gF因子大小。

4、测量地磁场大小

3

五、实验数据记录:

实验数据处理

六、实验数据处理:

实验预习部分

七、实验结论与分析及思考题解答

1、对实验进行总结,写出结论:

2、思考题解答:

6




第二篇:铷原子光泵磁共振实验报告 6300字

光泵磁共振实验报告

摘要 本实验主要研究铷原子的光抽运和磁共振现象,通过观察光抽运信号及共振信号,分析光泵磁共振的原理及信号出现条件。分别计算了85Rb和87Rb基态下的朗德因子gF。并在此基础上,测量了地磁场的水平分量和垂直分量,得到了地磁场倾角。

关键词 塞曼子能级;光抽运;磁共振;朗德因子

一 引言

光泵,也称光抽运,是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。光泵磁共振技术于19xx年由法国科学家卡斯特勒发明,它是将光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术,这种技术最早实现了粒子数反转。

气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱,普通方法很难探测。本实验利用光泵磁共振方法克服了磁共振信号弱的特点,将探测灵敏度提高了七八个数量级,能在弱磁场下精确检测原子能级的超精细结构。本实验研究Rb原子的光泵磁共振现象,天然Rb有两种同位素:85Rb(丰度为72.15%)、87Rb(丰度为27.85%)。

二 实验原理

2.1 铷原子基态及最低激发态能级

Rb是碱金属原子,原子序数为47,最外层有一个价电子,位于5s能级上,因此Rb原子的轨道角动量量子数L=0,自旋角动量量子数S=1/2。经过轨道角动量与自旋角动量间的L-S耦合后,其总角动量量子数为J?|L?S|,?,L?S。因此Rb原子的基态:L?0,S?1/2,J?1/2,记作52S1/2。离基态最

2近的激发态是5p,其L?1,S?1/2,J?1/2或3/2,所以第一激发态为双重态,记为52P 1/2和5P3/2。

上面并没有考虑核自旋,由量子数J标定的能级称为原子的精细结构能级。在核自旋I?0时,原子的价电子L-S 耦合后总角动量PJ与原子总磁矩?J的关系为: ePJ2me (1) J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)gJ?1?2J(J?1)?J?-gJ

原子总角动量还要考虑核的贡献。记核自旋角动量为PI,核磁矩为?I,I?0时,PI与PJ耦合成PF,

于是有PF?PI?PJ,耦合后总量子数F?|I?J|,?,I?J。

对于87Rb,核自旋I?3/2,基态时J?1/2,F?1或2;对于85Rb,核自旋I?5/2,基态时J?1/2,F?2或3。由量子数F标定的能级称为原子的超精细结构能级。原子总角动量PF与原子总磁矩?F的关系为: ePF2me (2) F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)gF?gJ2F(F?1)?F?-gF

在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂(弱场时为反常塞曼效应),磁量子数

mF??F,?F?1,?,F?1,F,即分裂成2F+1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级(图1)。

图1 铷原子能级图

在弱磁场条件下,通过解铷原子的定态薛定谔方程可得其能量本征值为:

E?E0?(3) [F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)]?gFmF?BB0 2 其中?B为玻尔磁矩,a为磁偶极子相互作用常数(a87?3417.34MHZ,a85?1011.9MHZ)。基态52S1/2的两个超精细能级之间的能量差为: ?EF?

ahah'' [F(F?1)?F(F?1)] (4)

铷原子光泵磁共振实验报告

2

相邻塞曼子能级之间的能量差为:

?EmF?gF?BB0 (5)

2.2 圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应

当电子在能级之间的跃迁时,需满足一定的条件,即原子和光子的总能量和总动量要守恒。能量守恒要求h???E,而动量守恒就要复杂得多,在考虑动量时还要考虑光的偏振状态。

(用?表示)圆偏振光具有自旋角动量,左旋圆偏振光的角动量为?,其方向指向光的传播方向;右

(用?表示)圆偏振光的角动量为-?,其方向与光的传播方向相反。

故当入射光是左旋圆偏振光时,选择定则为:

?L??1,?F?0,1,?mF??1 (6) 87?-Rb的52S1/2态及52P1/2态的磁量子数最大值都是+2,当用??光激发原子时,由于只能产生

?mF??1的跃迁,所以处于52S1/2的mF??2子能级上的粒子不能被激发至52P1/2态。

2当原子经历自发辐射和无辐射跃迁从52P粒子返回到基态各子能级的概率相等。这1/2回到5S1/2时,

样经过若干循环之后,基态mF??2子能级上的粒子数就会大大增加,即大量粒子被“抽运”到mF??2的子能级上,这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”,光抽运的目的就是要造成偏极化,有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。

右旋偏振光有同样的作用,它将大量的粒子抽运到mF?-2子能级上。同时对85Rb有类似结论,但右旋偏振光将粒子抽运到mF??3子能级上。

2.3 弛豫过程

热平衡时, 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布:

N?N0exp(?E) (7) kT

由于在弱磁场条件下,各塞曼子能级能量差极小,可近似认为各子能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加,使系统处于非热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。Rb系统中几个主要弛豫过程有:

1、铷原子与容器器壁的碰撞:导致子能级之间的跃迁,使原子恢复到热平衡分布,失去光抽运造成的偏极化。

2、铷原子之间的碰撞:导致自旋-自旋交换弛豫,使粒子的磁矩发生改变而失去偏极化。

3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞:缓冲气体与Rb原子间的碰撞对Rb原子磁能态扰动极小,对原子的偏极化基本没有影响,铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。

2.4 塞曼子能级间的磁共振

在垂直于恒定磁场B0的方向上加一圆频率为?1的线偏振射频场B1,此射频场可分解为一左旋圆偏振磁场与一右旋圆偏振磁场,当gF?0时,?F右旋进动,起作用的是右旋圆偏振磁场,当?1满足共振条件

h?1??EmF?gF?BB0 (8)时,塞曼子能级之间将产生磁共振,即被抽运到基态mF??2子能级上的大量粒子在射频场B1作用下,跃迁到mF??1上。同时由于光抽运的存在,处于基态非mF??2子能级上的粒子又被抽运到mF??2子能级上。感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。在磁共振时,由于mF??2子能级上的粒子数比未共振时多,因此,对D1的??光的吸收增大。

2.5 光探测

射到样品泡的D1线的??光一方面起到光抽运作用,另一方面透过样品后,其光强改变又包含着物理性质变化的信息,可兼作探测光。发生磁共振时,样品对D1的??光吸收强度发生改变,因此探测透过样品后的光强的变化即可得到磁共振的信号,实现了磁共振的光探测。由于巧妙地将对一个低频射频光子的探测转换为一个对高频光频光子的探测,使信号探测灵敏度提高了7~8 个数量级。

三 实验内容

3.1 实验仪器

共振装置【高频无极放电铷灯、干涉滤光片、偏

振片及1/4 波片、透镜L1、L2、光电接收器、

亥姆霍兹线圈(产生水平、垂直、扫场)、射频线圈、

样品泡】、示波器、信号发生器。实验装置图见图2。

3.2 实验步骤

3.2.1 预热

加热样品泡及铷灯。待灯温、池温指示灯亮后,进入工作状态。 图2 实验装置图

3.2.2 观察抽运信号

铷原子光泵磁共振实验报告

扫场方式选择方波,使磁场为0.5~1高斯。调节扫场幅度及垂直场大小和方向,使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左右均匀,记下光抽运信号形状。

3.2.3 观察光泵磁共振信号

打开信号发生器及频率计,射频频率设为650KHz左右。扫场方式选择三角波,调节水平场大小观察共振信号出现情况。

3.2.4 测量地磁场大小

四 数据分析

4.1 光抽运信号

扫场电压为1.92V,从0开始增大水平电流,当

电流为0.20时开始出现光抽运信号。调节垂直场电

流,当电流为0.062A时,抽运信号最大,此时垂直

场与地磁场垂直分量抵消。

观察到的光抽运信号波形及扫场波形如图3实

线所示。

各过程分析:

(1)将方波加到水平扫场线圈上,此时水平方向总 图3 光抽运信号

????磁场B水平是地磁场水平分量B地水平 与B扫的叠加。在刚加上D1?光的一瞬间,在各个塞曼子能级粒子

数近似相等有,7/8 的粒子可吸收D1?,此时对光吸收最强(也就是图中a处)。 ?

(2)随着粒子逐渐被抽运到mF= +2子能级上,对光的吸收减小,光强逐渐增加(也就是图中b过程)。

(3)抽运到mF= +2 子能级上的粒子数达到饱和后,当方波跳变使得水平方向总磁场过零并反向时,塞曼子能级发生简并及再分裂。能级简并时,铷原子受碰撞导致自旋方向混杂失去偏极化,各塞曼子能级上的粒子数又近似相等,对D1?光的吸收又达到最大值(也就是图中c)。

(4)在实验过程中,可观察到两个相邻的光抽运信号可能呈现一个较高、一个较低的情况(图中虚线所示),这说明对应方波的两个位置d、e处的总磁场大小不同。调节水平磁场的大小(调节水平电流)可令两相邻信号一致,此时两信号对应的磁场大小相等方向相反,c对应总磁场为零。 ?

4.2 光泵磁共振信号

在光泵磁共振信号存在的同时,也存在着光抽运信号:当不加射频信号时,存在的信号为光抽运信号;当加上射频信号时,又产生了两组信号,分别为87Rb,和85Rb的磁共振信号。

铷原子光泵磁共振实验报告

以扫场为正,水平场为正为例(图4),记出现共振信号时的总磁场为H,逐渐增大水平电流,当三角波的波峰刚好对应H时,总磁场与所加的水平方向磁场(H1)满足H?H1?H地水?H扫?1~H扫(右2图);继续增大水平电流,当三角波的中央刚好对应H时,总磁场与所加的水平方向磁场(H1)满足H?H1?H地水?H扫(中图);再继续增大水平电流,当三角波的波谷刚好对应H时,总磁场与所加的水平方向磁场(H1)满足H?H1?H地水?H扫?1~H扫(左图)。 2

图4 磁共振信号

而当三角波的波峰、波谷对应H时,判断共振信号时刻的误差较大,且总磁场H中含有H扫项,计算H需较多组的数据。因此,实验中测量中图(即H对应三角波中央)所对应情况,也更容易判断共振信号出现时刻。

实验中分别测量了扫场、水平场不同组合下,满足中图(H对应三角波中央)情况的水平磁场电流,计算时仅需要前三组即可。实验数据见表1。三组情况分别对应 ~

?H?H1?H地水?H扫? ??H??H2?H地水?H扫 (9)

?H?H?H3地水?H扫?

由式(9)可得,H?H1?H232?N,又B?3/2??I?10?3Gs,代入线圈相关参数,可得H。 2r5

铷原子光泵磁共振实验报告

表1 磁共振信号数据表

铷原子光泵磁共振实验报告

铷原子光泵磁共振实验报告

表二 亥姆霍兹线圈参数

4.2.1 87Rb计算结果

实验结果: H?132?250?[3/2??(0.136?0.259)?10?3]Gs?0.928Gs 250.2393

?1

H?650KHz?7.007GHz/T 0.928Gs

h?16.626?10?34J?s?7.077GHz/TgF???0.500?24?BH9.2741?10J/T

从理论上计算

Rb原子的基态:L?0,S?1/2,J?1/2可得

gJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)(1/2)(3/2)?(1/2)(2/3)?1??2 2J(J?1)2(1/2)(3/2)对于87Rb,核自旋I?3/2,基态时,F?1或2

当F=1时,gF?gJF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2?(1/2)(3/2)?(3/2)(5/2)1?2??? 2F(F?1)2?22

F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2?3?(1/2)(3/2)?(3/2)(5/2)1?2?? 2F(F?1)2?2?32当F=2时,gF?gJ

可见,gF的相对误差不超过0.02%

4.2.2 85Rb计算结果

实验结果: 87

H?132?250?[3/2??(0.231?0.358)?10?3]Gs?1.403Gs 250.2393

?1

H?650KHz?4.63GHz/T 1.403Gs

h?16.626?10?34J?s?4.63GHz/TgF???0.331 ?24?BH9.2741?10J/T

从理论上计算

核自旋I?5/2,基态时F?2或3

当F=2时,gF?gJF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2?3?(1/2)(3/2)?(5/2)(7/2)1?2??? 2F(F?1)2?2?33

F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)3?4?(1/2)(3/2)?(5/2)(7/2)1?2?? 2F(F?1)2?3?431/3?0.331?0.7% 1/3当F=3时,gF?gJ85gF的相对误差??

4.3 测量地磁场强度及其倾角

4.3.1 地磁场水平分量

由式(9)可得,H地水?H2?H3, 2

代入测量Rb数据,得 87

87H地水?132?2500.259-0.180?[3/2??()?10?3]Gs?0.186Gs 250.23932

代入测量Rb数据,得

8585H地水?132?2500.358-0.275?[3/2??()?10?3]Gs?0.195Gs 250.23932

1?(0.186?0.195)Gs?0.190Gs 2故 H地水?

4.3.2 地磁场垂直分量

地磁场竖直分量与垂直磁场线圈产生磁场相抵消,线圈电流为I垂直?0.062A

H地垂?32?100??0.062?10?3Gs?0.364Gs 3/20.15305

H地?H地水?H地垂?(0.190)2?(0.364)2?0.411Gs

记地磁场倾角为?,tan??H地垂

H地水?0.364?1.92,??62.44?0.190

五 结论

本实验观察了Rb原子的光抽运信号,并发现加入射频信号后才会出现磁共振信号。计算得85Rb和87Rb基态下的朗德因子分别为87gF?0.500,85gF?0.331。并测得地磁场的水平分量H地水?0.190Gs和垂直分量H地垂?0.364Gs,得到地磁场倾角??62.44?。本实验的测得朗德因子的相对误差均不超过1%,可见光泵磁共振技术在弱磁场测量上具有很高的精确度和优势。

参考文献

熊俊.近代物理实验.北京师范大学出版社,2007 年8 月第一版.(146-153)

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