近代物理实验

题目    光泵磁共振（设计性）   

            

班级     09物理   

             学号     09072053  

             姓名     张泽民   

指导教师  邱桂明   

汕头大学实验报告

实验名称   光泵磁共振（设计性） 班   级  09物理  姓名   张泽民 学号  09072053

同 组 人      无         实验日期   12/4/13    室温            气温          

光泵磁共振（设计性）

【实验目的】

1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。

2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。

3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。

【实验原理】

一．铷原子基态和最低激发态的能级

铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种：⁸⁷Rb，占27.85 %和⁸⁵Rb，占72．15%。它们的基态都是5²S_1/2。

 

在L—S耦合下，形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D₁和D₂线，如图B4-1所示，它们的波长分别是794.76nm和780.0nm。

通过L—S耦合形成了电子的总角动量P_J，与此相联系的核外电子的总磁矩为

                                                      （B4-1）

式中

                   （B4-2）

是著名的朗德因子，m_e是电子质量，e是电子电量。　　

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量和核外电子的角动量耦合成一个更大的角动量，用符号表示，其量子数用F表示，则

                                （B4-3）

   与此角动量相关的原子总磁矩为

                               （B4-4） 式中

                                         （B4-5）

是对应于与关系的朗德因子。在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量

                        （B4-6）

其中称为玻尔磁子，是在外场方向上分量的量子数，共有2F＋1个值。可以看到，原子在磁场中的附加能量E随变化，原来对简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F能级分裂成2F＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为

　　　                                                          （B4-7）

　再来看一下具体的分裂情况。⁸⁷Rb的核自旋，⁸⁵Rb的核自旋，因此，两种原子的超精细分裂将不同。这里以⁸⁷Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解⁸⁵Rb的分裂。

                                    

  原子在磁场中的超精细分裂情况如图B4-2所示。由于实验中D₂线被滤掉，所涉及的5²P_3/2态的耦合分裂也就不用考虑。

二．光磁共振跃迁

实验中已对铷光源进行了滤光和变换，只让D₁σ⁺光（左旋圆偏振光）通过并照射到产生超精细分裂的铷原子蒸气上，铷蒸气将对D₁σ⁺光产生吸收而发生能级间的跃迁。

需要指出的是

（1）从常温对应的能量k_BT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布

                                                                 （B4-8）

由5²S_1/2分裂出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由5²P_1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D₁σ⁺光实际包含了连续频率的光，这些光使得D₁线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

处于磁场环境中的铷原子对D₁σ⁺光的吸收遵守如下的选择定则

     ；   

根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图B4-3所示。

图B4-3  ⁸⁷Rb原子对D₁σ⁺光的吸收和退激跃迁

可以看到，跃迁选择定则是

                        ；   

跃迁见图B4-3的右半部分。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P…这样的过程就会持续下去。这样，5S态中子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D₁σ⁺光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的M_F=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，这时光强测量值不再发生变化。

通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D₁σ⁺光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D₁σ⁺光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象（偏极化）。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足

                             （B4-9）

这时将出现“射频受激辐射”，光吸收过程重又开始，光强测量值又降低。跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时M_F=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

在加入了周期性的“扫场”磁场以后，总磁场为

B_total=B_DC+B_S+                                       （B4-10）

其中B_DC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变。B_S是周期性的“扫场”磁场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

当光磁共振发生时，满足量子条件

                                                （B4-11）

通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节直流电流线圈所产生的磁场，又可以看到共振信号，并调到如图B4-7所示的状态，记下此时的，则有如下的量子条件成立

                                               （B4-12）

由（B4-11）、（B4-12）式得

                                      　　　　　　　　　   （B4-13）

直流磁场B_DC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式）

          　　               （T）                      （B4-14）

式中N和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

图B4-7 光磁共振信号图像Ⅲ

以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在⁸⁷Rb和⁸⁵Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其g_F因子。要注意，g_F因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，这里测量的是⁸⁷Rb的5S态中F=2的g_F因子，而对于⁸⁵Rb来讲，测量的是F=3的g_F因子。两种原子的g_F因子之比为

                 （B4-15）上式为判断共振信号是哪一种原子引起的提供了依据。

三．利用光磁共振测量地磁场的水平分量

在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量的值，这为光磁共振提供了另一个应用。方法如下：在测量出g_F因子之后，在（B4-11）式的基础上，同时将B_DC和B_S倒向，调节B_DC，出现如图B4-8所示的信号，则有如下量子条件成立

                     （B4-16）

由（B4-11）式加（B4-16）式得

=                              （B4-17）

图B4-8  测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像

【实验装置】

本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，见图B4-9。

 

图B4-10  主体单元示意图

其中主体单元示意图见图B4-10。其中射频信号发生器提供频率和幅度可调的射频（功率）信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电源；辅助源提供水平磁场调制信号（10Hz方波和20Hz三角波，调制电流的方向可颠倒）以及对样品室的温度进行控制等；主体单元的各组成部分装在一光具座上，包括Rb光源、光学变换器件、光探测器、样品室和水平及垂直磁场线圈等。样品室是一个封装了Rb原子饱和气体的玻璃泡，其中还混有浓度比Rb蒸气浓度高几个数量级的“缓冲气体” N₂或Ne等无分子磁矩的气体。

【实验内容】

一．观测光抽运信号

二．观测光磁共振信号

三．测量地磁场

【注意事项】

1．在观察光抽运信号时，调节扫场幅度，将抽运信号调节到等高，调好后，固定扫场幅度。

2．在实验过程中应注意区分⁸⁷Rb、⁸⁵Rb的共振信号，当水平磁场不变时，频率高的为⁸⁷Rb共振谱线，频率低的为⁸⁵Rb的共振谱线。

3．为避免杂散光影响信号的幅度及波形，主体单元应当罩上遮光罩。

4．在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。

【数据记录及处理】

1、 观察光抽运信号

按照实验要求进行仪器的调节，通过指南针可以判断，水平场按钮按下去时水平场与地磁场水

平分量同向，弹出时水平场与地磁场水平分量反向；扫场按钮按下去时扫场与地磁场水平分量反向，弹出时扫场与地磁场水平分量同向。进而调节扫场幅度，使光抽运信号幅度等高。

当方波信号方向改变时，光抽运现象开始，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，透过样品泡的光逐渐增强，光抽运信号逐渐增强；当“抽运”到M_F=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是M_F=+2的原子各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D₁σ⁺光的吸收又达到了最大。“扫场”方向不断改变就出现了如图所示的光抽运信号。

2、 观测光磁共振信号

1.测量g_F因子。

仪器线圈参数见仪器所给使用说明书。

保持射频频率v=602KHZ不变，改变的大小和方向。

由B4-13式，易得：

误差分析：

外界磁场的影响；频率读数误差；水平场电流读数误差；仪器并未充分预热；测量时电流并不准确，存在一定的细微差别；外界光源通过遮光布空隙透进，影响测量。

3、 测量地磁场

       同测g_F因子方法类似，保持射频频率V=602KHZ不变，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得；再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到。这样由（B4-17）式可得地磁场水平分量，并根据=（+）^1/2可得到地磁场的大小。

由= （T），可得到垂直磁场的大小。

其中I=0.040A

则地磁场的垂直分量为

水平场分量测量：

 由式（B4-14）和（B4-17），计算。   

由公式B=可得地磁场值为。

第二篇：光泵磁共振实验报告

1、前言和实验目的

前言：

光泵磁共振实验在实现观测气体中原子超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号上有突破，使用探测磁共振信号的光探测方法，大大提高了灵敏度。这是在1950年，法国物理学家卡斯特勒(A.Kasslte  1902～1984)提出了光抽运方法。光抽运过程是原子系统吸收某种特定的光而造成能级原子数的分布偏离热平衡下的玻尔兹曼分布。光泵磁共振是光抽运过程和射频磁共振相结合的一种双共振过程。用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号，此技术应用了光探测方法，既具有了磁共振高分辨率的优点，又将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。卡斯特勒因此荣获了1966年度的诺贝尔物理奖。目前此方法，一方面可用于基础研究，例如原子、分子能级的精细和超精细结构及其它各种参数的精密测量，对原子、分子间各种相互作用进行实验研究，另一方面在量子频标，精确测定磁场等问题上都有实际应用价值，近年来，发展出两种精密仪器，原子频率标准仪(原子钟)和原子磁强计。

本实验是以天然铷()为样品研究铷原子基态的光泵磁共振。

实验目的：

1．加深对超精细结构原子核自旋，原子核磁矩，光跃迁，磁共振的理解。

    2．掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法。

    3．测定铷()原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子和地磁场强度。

2、实验原理

天然铷含量较大的有两种同位素：占72.15%,占27.85%。铷原子的基态为，最低激发态为及双重态，所以从5P到5S的跃迁就能观察到精细结构。同时，我们又知道原子核也存在自旋，因此也就存在核磁矩与电子自旋及轨道磁矩的相互作用，是能级进一步分裂，也就产生了超精细结构。设核量子数为I，则耦合后的总量子数为F=I+J,…,|I-J|。又的I=3/2，的I=5/2，所以的基态F有两个值F=2及F=1；的基态F有两个值F=3及F=2。原子总角动量与总磁矩的关系为：

 

其中为铷原子超精细结构的朗德因子：

而。

磁矩的分裂在外磁场中就表现为能级上的分裂，即塞曼分裂。磁量子数=F，(F-1)，……，(-F)，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级。相邻塞曼子能级之间的能量差为：

         

在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻耳兹曼分布，其分布规律为：

         

而超精细结构的塞曼子分裂能级相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法，使能级原子数分布偏离玻耳兹曼分布，即使粒子数分布在某一能级偏极化。

假设我们用能使原子从态跃迁到态的左旋圆偏振光作用在样品上，则能产生= ±1的跃迁，如下图所示：

 (a)基态粒子吸收的受激跃迁，=+2的粒子跃迁概率为零

(b)激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各子能级

     由图可知该圆偏振光能把除=+2以外各子能级上的原子激发到的相应子能级上，而向下辐射跃迁时则是概率相等的，因此进过若干循环后基态=+2能级上的粒子数会大大增加，也即大量的粒子被抽运到基态=+2的子能级上，这就是光抽运。

     当粒子被抽运到=+2上时，由于其他能级粒子数减少，将会使其对圆偏振光的吸收减小，而这时若加一个能使电子从=+2向=+1跃迁的射频场，则能将处于被抽运到=+2上的粒子在运回=+1，再继续被抽运，从而使感应跃迁与光抽运达到一个动态的平衡，产生磁共振时≠+2各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对光的吸收增大，故可以通过对对光的吸收强度的变化判断是否产生了磁共振，而光的能量远大于射频场的能量，这样就提高的实验的精度，可以使信号功率提高7~8个数量级。  

     另外从非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫做驰豫过程。在试验中为了保持原子分布的偏极化，我们必须要抑制驰豫过程。

3、实验器材

本实验系统由主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，其中主体单元为实验装置的核心由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。

4、注意事项

1.实验过程中要选择扫场的同一点作为参考点,最好是峰点或谷点.

2.实验中要用黑布盖住主体单元,以免其他杂乱信号的干扰.

5、实验数据、实验数据处理、计算结果和估算不确定度等。

1．测量超精细结构所得的实验数据如下：

对于，用excel线性拟合得一下结果：

得斜率k=2132.1，而，其中N=250，r=0.2405m。

从而得到的超精细结构的朗德因子。

又精细结构朗德因子的理论值为,

从而超精细结构的理论值为=1/3，

所以相对误差为

对于，进行线性拟合得一下结果：

得斜率k2=3335.3，从而得到超精细结构的朗德因子。

而对于，精细结构朗德因子的理论值为，

从而超精细结构朗德因子的理论值为=1/2，

所以相对误差为。

2、测量地磁场所得的实验数据如下：

，

所以

而在垂直方向上，垂直场线圈电流为I=0.06A，由此可计算地磁场的垂直分量：

故总地磁场磁场大小估计值为：

地磁场方向同水平面的夹角为：，

 6、分析实验结果、不确定度的来源、谈谈心得和改进方法。

从实验所得结果来看，总体还是令人满意的，测量超精细结构常数所得值与理论值相差不大，但地磁场的测量结果有较大的偏差（地磁场大小约在0.05~0.06mT之间），以下简要谈谈本实验误差的主要来源：

      1、在参考点的判断上会存在误差。

      2、在实验开始时的调节会有误差，通过机械的方法很难将器件较精确的与水平场平行放置

      3、测量地磁场垂直分量大小时误差较大，要控制很多变量使抽运信号最明显，误差会较大

7、选择题

1、光泵磁共振实验中，射频线圈产生的射频场与弱磁场的方向（ C ）

A、 平行

B、 成30°角

C、 垂直

D、 成任意角度

2、在光泵磁共振实验中，测定⁸⁵Rb和⁸⁷Rb基态的值时，只需测得共振时的(  C  )

A、 共振频率

B、 合外磁场

C、 合外磁场和共振频率  

D、 射频线圈产生的射频场和共振频率

3、光泵磁共振实验中，样品放置于恒温室中，其温度范围为（ A  ）

A、 40～60℃

B、 70～90℃

C、 大于100℃

D、 低于100℃

4、原子失去偏极化的主要原因是（ A  ）

A、 铷原子温度过高

B、 铷原子间的碰撞  

C、 铷原子与器壁碰撞

D、 缓冲气体影响

5、F量子数表征的能级为（  D  ）

A、 精细结构能级

B、 塞曼能级

C、 激发态能级

D、 超精细能级

6、若L=0，S=1/2，考虑LS耦合J为（  C ）

A、 1

B、 3/2

C、 1/2

D、 0

7、对⁸⁷Rb的光抽运效应是将⁸⁷Rb原子抽运到基态的某一可能能级上，该能级的磁量子数m_F为（  B ）

A、 +1

B、 +2

C、 +3

D、 +4

8、光磁共振的条件为(  B  )

A、

B、   

C、 

D、  

9、光泵磁共振实验中所用的入射光为（ A ）

A、 左旋圆偏振光D₁光

B、 右旋圆偏振光D₂光 

C、 π光 

D、 椭圆偏振光

8、多选题

1、考虑铷原子核自旋角动量P_I与电子总动量P_J耦合后的总量子数为F，的基态I=3/2，J=1/2，则F值为(  BC  )

A、 0  

B、 1  

C、 2   

D、 3  

E、 4  

2、原子失去偏极化的原因（ BCD ）

A、 外加磁场的影响

B、 铷原子之间的碰撞

C、 样品温度过高  

D、 铷原子与器壁碰撞

E、 地磁场影响

3、以下说法正确的是（  AC ）

A、 当合外磁场不变时，频率高的为⁸⁷Rb的共振谱线

B、 当合外磁场不变时，频率高的为⁸⁵Rb的共振谱线

C、 当射频频率不变时，合外磁场大的为⁸⁵Rb的共振谱线

D、 当射频频率不变时，合外磁场大的为⁸⁷Rb的共振谱线

E、 ⁸⁷Rb和⁸⁵Rb的共振谱线一致。\

9、思考题

(1) 何谓光磁共振?它研究的对象是什么?

答:通过圆偏振光作用使原子跃迁,然后原子又会向下跃迁发出光子,由于选择定则,反复这个过程就会使粒子数偏极化,不再服从玻耳兹曼分布.而这时若加一个射频场使其发生磁共振,则会减弱这种偏极化,与光抽运达到动态平衡,增加对圆偏振光的吸收,即发生光磁共振.

(2) 何谓光抽运?光抽运的目的是什么?

答:通过圆偏振光作用使原子跃迁,然后原子又会向下跃迁发出光子,由于选择定则,反复这个过程就会使粒子数偏极化,不再服从玻耳兹曼分布,这个过程就是光抽运,目的就是是粒子数在某一能级上出现偏极化.

(3) 怎样实现塞曼子能级间的磁共振?

答:在垂直于恒定磁场的方向加一个频率为的射频场，此射频场可分解为一个左旋圆偏振磁场与一个右旋圆偏振磁场，当满足共振条件：=时就能发生塞曼子能级之间的磁共振

(4) 描述光磁共振的实验装置,指出各个部件所起的作用是什么?

答: 铷样品泡：天然铷和惰性缓冲气体被充在一个直径约为52mm的玻璃泡内。

铷光谱灯：是一种高频气体放电灯，它由高频振荡器、控温装置和铷灯泡组成。

光电探测器：用来接收透射光强变化，并把光信号转换成电信号，接收部分采用硅光电池，其放大器倍数大于100。

         电源：电源为主体单元提供三组直流电源，第Ⅰ路是0～1A可调稳流电源，为水平磁场提供电流，第Ⅱ路是0～0.5A可调稳流电源，为垂直磁场提供电流。第Ⅲ路是24V/2A稳压电源，为控温电路，扫场提供工作电压。

   辅助源：辅助源为主题单元提供三角波、方波扫场信号及温度控制电路等。

       射频信号发生器：本实验装置中的射频信号发生器使用频率范围为10KHz～3MHz频段，频率可调，输出功率在50W负载上不小于0.5W，并且输出幅度可调节。

示波器：采用的示波器是一种双通道示波器，用来观看扫描磁场及光电探测器接收的透射光强的变化。

(5) 使用周期性的“扫描场”有什么好处?

答：能更简单的找出共振信号，且不影响实验结果

(6) 铷原子塞曼子能级间的磁共振信号是什么方法检测的？

答：通过光检测，因为是发生了光磁共振，检测磁共振信号跟检测光信号都是可以的，而光信号较射频信号功率提高了7~8个数量级，可以提高检测的灵敏度。

(7) 你测定因子的方法是否受到地磁场的影响？为什么？

答：基本上认为没有影响，因为采用的是拟合直线的方法，那些散杂的磁场只能影响截距，而不会对斜率产生影响，而我们需要的就是斜率。

(8) 试计算出本实验和的因子理论值？

答:在实验数据处理中已经给出了二者的理论值，其中的值为1/3，而的 值为1/2。

(9) 扫场不过零，能否观察到光抽运信号？为什么？

答：不能或者说不明显，因为扫场不过零的话就会由于光抽运的作用使粒子在某一能级偏极化，而在其他能级上粒子数减少，从而导致接下来的光抽运现象不明显，即难以再观察到光抽运信号。而若过零，则前后所产生偏极化的能级是不同的，故一直都能看到偏极化现象。

(10) 如何确定水平磁场、扫场直流分量方向与地磁场水平分量方向的关系及垂直磁场与地磁场垂直分量的关系？

 答：将扫场置0，调大水平磁场线圈的电流同时用指南针观察，若指南针没有转向相反方向则二者同向，否则二者反向。同理可以判断其他的关系。

(11) 如何区分磁共振信号与光抽运信号？

 答：看扫场的方向及发生共振时的参考点可以加以判断

(12) 如何判别磁共振信号是还是产生的？

答：由于的值较大，故在相同外磁场情况下测得频率较大的为产生的，较小的为产生的。