近代物理实验报告

光磁共振实验

学    院                       

班    级                      

姓    名                        

学    号                         

时    间         2014年3月22日       

光磁共振实验  实验报告

【摘要】：

    本实验以光抽运的方法来研究气态原子基态及激发态的精细结构和超精细结构塞曼能级间的磁共振。在加深对原子超精细结构的理解的基础上，使用DH807A型光磁共振实验装置观察光抽运信号，以此来测定铷原子(⁸⁵Rb，⁸⁷Rb)的超精细结构塞曼子能级的朗德因子（g）。

【关键词】：光抽运、光磁共振、铷原子、超精细结构、朗德因子

【引言】：

    波谱学方法利用物质的微波或射频共振，来研究原子的精细、超精细结构以及在外

加磁场中分裂形成的塞曼子能级，这比光谱学有更高的分辨率。1950年法国物理学家

A.Kastler等人提出光抽运技术，提高了探测信号的灵敏度。这种光轴运——磁共振——光

探测技术，其灵敏度比一般的磁共振探测提高了几个数量级。这种方法很快就发展成为研究

原子物理的一种重要的实验方法。它大大地丰富了我们对原子能级精细结构和超精细结构、

能级寿命、塞曼分裂和斯塔克分裂、原子磁矩和g因子、原子与原子间以及原子与其它物质

间相互作用的了解。为此，Kastler荣获了1966年度的诺贝物理奖。

【正文】：

一、实验原理

1、能级分裂

铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: ⁸⁵Rb和⁸⁷Rb,二者的比例接近2比1。它们的基态都是5²S_1/2， 即电子的主量子数n=5，轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量量子数J=1/2（L—S 耦合）。

在L—S耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D₁和D₂线，它们的波长分别是794.8nm和780.0nm。

    原子的价电子在LS耦合中，总角动量P_J与总磁矩μ_J的关系为

   

    其中,称为郎德因子，m是电子质量，e是电子电量。核具有自旋和磁矩，核磁矩与上述电子的总磁矩相互作用会造成能级的进一步分裂，称为超精细结构。

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量P_I和核外电子的角动量P_J耦合成一个更大的角动量，用符号P_F表示，其量子数用F表示，则

   与此角动量相关的原子总磁矩为

 其中 

             

在有外磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，由于总磁矩与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级会进一步发生塞曼分裂，形成塞曼子能级，使原子产生附加的能量：

        

其中称为玻尔磁子，Ｍ_Ｆ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ＋１个值。我们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随Ｍ_Ｆ变化，原来对Ｍ_Ｆ简并的能级发生分裂，

在磁场中，铷原子的超精细结构会产生塞曼分裂。一个Ｆ能级分裂成２Ｆ＋１个子能级，相邻的子能级的能量差为：

 2、光的抽运

气态原子⁸⁷Rb受具有角动量的左旋圆偏振光照射时，处于磁场环境中的铷原子对光的吸收遵从跃迁选择定则

      ；  

在由能级到能级的激发跃迁中，由于光子的角动量为只能产生的跃迁。因此，基态中子能级上的粒子就不能向上跃迁，

在由到的向下跃迁中（发射光子），，各子能级上的跃迁都是允许的。经过多次上下跃迁，基态中子能级上的粒子数只增不减，这样就增大了粒子布居数的差别。这种非平衡分布称为粒子数偏极化。类似地，也可以用右旋圆偏振光照射样品，最后粒子都分布在基态的子能级上。原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子数增多，称为光抽运。光抽运的目的是要造成基态能级中粒子数的偏极化，实现了粒子数的偏极化后就可以在子能级间进行磁共振跃迁实验了。

3、磁共振和光检测

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足

                             

这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于子能级上的原子会放出一个频率为ν、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而跃迁到的子能级，上的原子数就会减少；同样，子能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到M_F=0的子能级上……如此下去，5S态的上面5个子能级很快就都有了原子，于是光吸收过程重又开始，光强测量值又降低；跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

粒子产生共振跃迁必然造成偏激化状态被破坏，从而会增大对光的吸收，透过样品泡的光必然减弱，只要检测透射光的强弱变化即保检测到共振信号，光一方面起到光抽运作用，同时又起到检测共振信号的作用。光信号检测的方法巧妙地把一个频率很低的射频率量子转换为一个频率很高的光频量子的变化，使信号的功率提高了7-8个数量级，大大提高了信号的强度。

二、实验装置

    主体示意图如下所示

三、实验内容

0.准备

在实验正式开始前应先认真熟悉仪器，并检查各连线是否正确

预热：将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下池温开关。然后接通电源线，按下电源开关。约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。

1.观察光抽运信号

    扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。预置垂直场电场电流为0.07A左右，用来抵消地磁场垂直分量，调节扫场幅度垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大，如下所示。

2.观测g因子（本实验用扫场法）

扫场方式选择“三角波”，将水平电流预置0.2A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量和扫场方向相同（也可不判断方向，一垂直一水平平均后即可消掉，对结果无影响）。

保持扫场幅度不变，调节水平场（垂直场）电流I，直到观察到4个共振信号（两个大两个小为一周期变化）方为合适的，同时大的信号应与光抽运信号差不多，而小的信号为大的三分之一左右（由自然界铷原子数量决定）。

读出前一个大的与小的信号并记录当时频率（6/7百频率为宜），根据算出g因子（代入数据后为）。

与理论g因子比较并算出误差，分析原因。（理论⁸⁵Rb：1/3，⁸⁷Rb：1/2）

四、实验数据

1.观察光抽运信号结果如下图所示：

2.测量g因子数据

注：表格中平均值均取第一次信号。按下、弹起只表示垂直于平行地磁场分量（由于仪器原因方向要看实际测量）

计算g因子：

v=0.79281MHz时，代入后得出：⁸⁵Rb：0.626，⁸⁷Rb：0.3845

v=0.760MHz时，代入后得出：⁸⁵Rb：0.67，⁸⁷Rb：0.388

注：由于实际条件及时间原因，我们小组只做了两组数据。

3.误差分析

根据理论⁸⁵Rb：1/3，⁸⁷Rb：1/2，分别计算实验误差如下：

；

；

从以上数据分析我们不难发现实验误差很大，那么是什么原因造成的呢？

个人认为主要有以下几个原因：

1.调节电流时读数误差；

2.水平场与扫场间的磁场未完全抵消；

3.实验使用的信号发生源不稳定；

4.外界磁性等物质的干扰；

5.实验本身误差。

五、分析总结

    光磁共振实验利用光探测方法有效提高了磁共振的探测灵敏度，本实验的利用光泵抽运的方法探究了气态原子基态的磁共振。通过实验，对于气态原子的塞曼效应有了一种有效的测量观察方法。在实验中如何仔细调节电流观察示波器波形等基础知识显得尤为重要，这告诫我们一定要牢固掌握基础知识。同时，该实验消除地磁场影响的方法与思路也值得我们学习。

第二篇：光泵磁共振实验报告

近代物理实验

题目    光泵磁共振（设计性）   

            

班级     09物理   

             学号     09072053  

             姓名     张泽民   

指导教师  邱桂明   

汕头大学实验报告

实验名称   光泵磁共振（设计性） 班   级  09物理  姓名   张泽民 学号  09072053

同 组 人      无         实验日期   12/4/13    室温            气温          

光泵磁共振（设计性）

【实验目的】

1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。

2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。

3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。

【实验原理】

一．铷原子基态和最低激发态的能级

铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种：⁸⁷Rb，占27.85 %和⁸⁵Rb，占72．15%。它们的基态都是5²S_1/2。

 

在L—S耦合下，形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D₁和D₂线，如图B4-1所示，它们的波长分别是794.76nm和780.0nm。

通过L—S耦合形成了电子的总角动量P_J，与此相联系的核外电子的总磁矩为

                                                      （B4-1）

式中

                   （B4-2）

是著名的朗德因子，m_e是电子质量，e是电子电量。　　

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量和核外电子的角动量耦合成一个更大的角动量，用符号表示，其量子数用F表示，则

                                （B4-3）

   与此角动量相关的原子总磁矩为

                               （B4-4） 式中

                                         （B4-5）

是对应于与关系的朗德因子。在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量

                        （B4-6）

其中称为玻尔磁子，是在外场方向上分量的量子数，共有2F＋1个值。可以看到，原子在磁场中的附加能量E随变化，原来对简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F能级分裂成2F＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为

　　　                                                          （B4-7）

　再来看一下具体的分裂情况。⁸⁷Rb的核自旋，⁸⁵Rb的核自旋，因此，两种原子的超精细分裂将不同。这里以⁸⁷Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解⁸⁵Rb的分裂。

                                    

  原子在磁场中的超精细分裂情况如图B4-2所示。由于实验中D₂线被滤掉，所涉及的5²P_3/2态的耦合分裂也就不用考虑。

二．光磁共振跃迁

实验中已对铷光源进行了滤光和变换，只让D₁σ⁺光（左旋圆偏振光）通过并照射到产生超精细分裂的铷原子蒸气上，铷蒸气将对D₁σ⁺光产生吸收而发生能级间的跃迁。

需要指出的是

（1）从常温对应的能量k_BT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布

                                                                 （B4-8）

由5²S_1/2分裂出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由5²P_1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D₁σ⁺光实际包含了连续频率的光，这些光使得D₁线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

处于磁场环境中的铷原子对D₁σ⁺光的吸收遵守如下的选择定则

     ；   

根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图B4-3所示。

图B4-3  ⁸⁷Rb原子对D₁σ⁺光的吸收和退激跃迁

可以看到，跃迁选择定则是

                        ；   

跃迁见图B4-3的右半部分。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P…这样的过程就会持续下去。这样，5S态中子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D₁σ⁺光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的M_F=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，这时光强测量值不再发生变化。

通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D₁σ⁺光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D₁σ⁺光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象（偏极化）。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足

                             （B4-9）

这时将出现“射频受激辐射”，光吸收过程重又开始，光强测量值又降低。跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时M_F=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

在加入了周期性的“扫场”磁场以后，总磁场为

B_total=B_DC+B_S+                                       （B4-10）

其中B_DC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变。B_S是周期性的“扫场”磁场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

当光磁共振发生时，满足量子条件

                                                （B4-11）

通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节直流电流线圈所产生的磁场，又可以看到共振信号，并调到如图B4-7所示的状态，记下此时的，则有如下的量子条件成立

                                               （B4-12）

由（B4-11）、（B4-12）式得

                                      　　　　　　　　　   （B4-13）

直流磁场B_DC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式）

          　　               （T）                      （B4-14）

式中N和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

图B4-7 光磁共振信号图像Ⅲ

以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在⁸⁷Rb和⁸⁵Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其g_F因子。要注意，g_F因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，这里测量的是⁸⁷Rb的5S态中F=2的g_F因子，而对于⁸⁵Rb来讲，测量的是F=3的g_F因子。两种原子的g_F因子之比为

                 （B4-15）上式为判断共振信号是哪一种原子引起的提供了依据。

三．利用光磁共振测量地磁场的水平分量

在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量的值，这为光磁共振提供了另一个应用。方法如下：在测量出g_F因子之后，在（B4-11）式的基础上，同时将B_DC和B_S倒向，调节B_DC，出现如图B4-8所示的信号，则有如下量子条件成立

                     （B4-16）

由（B4-11）式加（B4-16）式得

=                              （B4-17）

图B4-8  测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像

【实验装置】

本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，见图B4-9。

 

图B4-10  主体单元示意图

其中主体单元示意图见图B4-10。其中射频信号发生器提供频率和幅度可调的射频（功率）信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电源；辅助源提供水平磁场调制信号（10Hz方波和20Hz三角波，调制电流的方向可颠倒）以及对样品室的温度进行控制等；主体单元的各组成部分装在一光具座上，包括Rb光源、光学变换器件、光探测器、样品室和水平及垂直磁场线圈等。样品室是一个封装了Rb原子饱和气体的玻璃泡，其中还混有浓度比Rb蒸气浓度高几个数量级的“缓冲气体” N₂或Ne等无分子磁矩的气体。

【实验内容】

一．观测光抽运信号

二．观测光磁共振信号

三．测量地磁场

【注意事项】

1．在观察光抽运信号时，调节扫场幅度，将抽运信号调节到等高，调好后，固定扫场幅度。

2．在实验过程中应注意区分⁸⁷Rb、⁸⁵Rb的共振信号，当水平磁场不变时，频率高的为⁸⁷Rb共振谱线，频率低的为⁸⁵Rb的共振谱线。

3．为避免杂散光影响信号的幅度及波形，主体单元应当罩上遮光罩。

4．在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。

【数据记录及处理】

1、 观察光抽运信号

按照实验要求进行仪器的调节，通过指南针可以判断，水平场按钮按下去时水平场与地磁场水

平分量同向，弹出时水平场与地磁场水平分量反向；扫场按钮按下去时扫场与地磁场水平分量反向，弹出时扫场与地磁场水平分量同向。进而调节扫场幅度，使光抽运信号幅度等高。

当方波信号方向改变时，光抽运现象开始，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，透过样品泡的光逐渐增强，光抽运信号逐渐增强；当“抽运”到M_F=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是M_F=+2的原子各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D₁σ⁺光的吸收又达到了最大。“扫场”方向不断改变就出现了如图所示的光抽运信号。

2、 观测光磁共振信号

1.测量g_F因子。

仪器线圈参数见仪器所给使用说明书。

保持射频频率v=602KHZ不变，改变的大小和方向。

由B4-13式，易得：

误差分析：

外界磁场的影响；频率读数误差；水平场电流读数误差；仪器并未充分预热；测量时电流并不准确，存在一定的细微差别；外界光源通过遮光布空隙透进，影响测量。

3、 测量地磁场

       同测g_F因子方法类似，保持射频频率V=602KHZ不变，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得；再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到。这样由（B4-17）式可得地磁场水平分量，并根据=（+）^1/2可得到地磁场的大小。

由= （T），可得到垂直磁场的大小。

其中I=0.040A

则地磁场的垂直分量为

水平场分量测量：

 由式（B4-14）和（B4-17），计算。   

由公式B=可得地磁场值为。