实验报告

课程名称：    控制理论（乙）  指导老师：  xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx   成绩：                 

实验名称：      典型环节的模拟实验     实验类型：     探索验证    同组学生姓名：            

一、实验目的和要求（必填）                                       二、实验内容和原理（必填）

三、主要仪器设备（必填）                                          四、操作方法和实验步骤

五、实验数据记录和处理                                              六、实验结果与分析（必填）

七、讨论、心得

一、实验目的和要求

实验目的：

1．熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法；

2．掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法；

3．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。

实验要求：

1．画出各种典型环节的模拟电路，并注明参数；

2．实测各种典型环节的阶跃响应曲线。并注明时间坐标和输入信号幅值；

3．分析实验结果，并根据实验思考题写出心得、体会。

二、实验内容和原理

根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典型测试信号，测试环节的输出响应。反之从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。模拟典型环节传递函数的方法有两种：第一种方法，利用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以称为复合网络法。我们的实验第二种方法：

实验原理：

本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节(注意环节的输入信号和输出信号的极性)。

一、惯性环节的模拟

惯性环节的传递函数为

           （2-3-1）

其中  K一静态放大倍数     T—惯性时间常数

惯性环节的模拟电路如图2-3-1所示．模拟电路的传递函数为

              （2-3-2）

比较（2-3-1）式和（2-3-2）式，得

K=R2/R1；  T=R2C

   

              (a)模拟电路                      (b)输出响应

                  图2-3-1惯性环节的模拟电路及响应

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-1(b)所示。从图中可知，T和K是响应曲线的两个特征量。T表示阶跃信号输入后，响应按指数上升的快慢，它可从响应曲线实测得到。

二、积分环节的模拟

积分环节的传递函数为

                 （2-3-3）

其中—一积分时间常数．

 

(a)模拟电路                    (b)输出响应

图2-3-2  积分环节的模拟电路及响应

积分环节的模拟电路图如图2-3-2(a)所示，模拟电路的传递函数为

                 （2-3-4）

比较（2-3-3）和（2-3-4）二式，得

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-2(b)所示。从图中可知，积分时间常数是积分环节的特征量，它表示阶跃输入后响应按线性上升的快慢，可从响应曲线上求出，即响应上升到阶跃输入幅值时所需的时间。积分环节的特点是，不管输入幅值多小，输出就不断地按线性增长，输入幅值愈小，增长的速率愈小，只有输入为零时，输出才停止增长而保持其原来的数值。从图中可看出运算放大器最终达到饱和值。

三、比例积分环节的模拟

比例积分环节的传递函数为

                         （2-3-5）

其中  K—比例系数；  —积分时间常数

 (a)模拟电路                   (b)输出响应

               图2-3-3  比例积分环节的模拟电路及响应

比例积分环节的模拟电路图如图2-3-3(a)所示。模拟电路的传递函数为

           （2-3-6）

比较（2-3-5）和（2-3-6）两式得

               

当输入负阶跃信号时，其输出响应如图2-3-3(b)所示。从该图中可以得到比例积分环节的特征参数K和。必须注意：在测试积分环节和比例积分环节的阶跃响应时，由于存在储能元件C，因此每次输入阶跃响应时，必须保证为零，否则将因的初始值不同使每次测得的响应不同。

四、比例积分微分环节的模拟

比例积分微分环节的传递函数为

          （2-3-7）

——比例系数；——积分时间常数；——微分时间常数．

该环节的模拟电路如图2-3-4所示，当满足，

 

          (a)模拟电路图                    (b)理想的输出响应

图2-3-4 比例积分微分环节的模拟电路及理想的响应

 时，该电路的传递函数为

 （2-3-8）

比较（2-3-7）和（2-3-8）两式得

      

 对于理想的比例积分微分环节，当输入负阶跃信号时其输出响应如图2-3-4(b)所示，在输入跃变时，它的输出响应能够以无限大的变化率在瞬间跃至，又在此瞬间下降至按某一比例Kp分配的电压值，并立即按积分时间常数Ti规律线性增长。而模拟比例积分微分环节的输出响应，在输入跃变时只能以有限的变化率上升至运算放大的饱和值就不再增长，经过一段时间，又以有限的变化率下降。这是因为模拟电路是在满足、的条件下，忽略了小时间常数才得到近似的PID数学模型式，而且运算放大器也不是理想的，因此实际比例积分微分环节的响应曲线与图2-3-4(b)略有不同。

综上所述，典型环节的模拟方法是：根据典型环节的传递函数，选择适当的网络作为运算放大器的输入阻抗与反馈阻抗，使模拟电路的传递函数与被模拟环节的传递函数具有同一表达式，然后根据被模拟环节传递函数的参数，计算出模拟电路各元件的参数值。

实验内容：

1．了解双线示波器的使用方法和性能；

2．参考第一章、第二章有关内容画出测试电路图及典型环节的模拟电路图；

3．按各种典型环节接好实验线路，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

1)        观察并记录惯性环节的动态波形，和

2)        观察并记录积分环节的动态波形，和

3)        观察并记录比例积分环节的动态波形，和  

4)        观察并记录比例积分微分环节的动态波形。参考图2-3-4，参考参数下：

R1= R2=200kΩ, R3=5 kΩ,C1=1uF, C2=10uF ；

R1= R2= R3=200kΩ, ,C1=1uF, C2=10uF

三、主要仪器设备

1．电子模拟实验装置一台；

2．型超低频慢扫描示波器一台；

3．万用表一只。

四、操作方法和实验步骤

1．了解实验电子模拟装置面板图(图4-1-2)。装置上的无源阻容元件可供每个运算放大器选用，由于运算放大器是有源器件，故连在某运算放大器上的阻容元件只能供该运算放大器选用，其它运算放大器均不能选用。

2．实验装置的阶跃信号线路如图4-1-1所示。由图可知，常开按钮和常闭按钮是联动的，按住按钮时，为负阶跃输出，放开按钮时为正阶跃输出。调节

电位器W1和W2可调节阶跃信号的幅值。

图4-1-1  阶跃信号线路图

3．先了解双线示波器的使用方法和性能；

4．观察并记录惯性环节的动态波形，

电路图如下：

取R1=500kΩ，R2=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

5．观察并记录惯性环节的动态波形，

电路图如下：

取R1=500kΩ，R2=500Ω，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

6．观察并记录积分环节的动态波形，

电路图如下：

取R1=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

7．观察并记录积分环节的动态波形，

电路图如下：

取R1=500KΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

8．观察并记录比例积分环节的动态波形，

电路图如下：

取R1=1MΩ，,R2=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

9．观察并记录比例积分环节的动态波形，    

电路图如下：

取R1=500KΩ，,R2=1MΩ，C=1uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

10．观察并记录比例积分微分环节的动态波形。

电路图如下：

取R1= R2=200kΩ, R3=5 kΩ,C1=1uF, C2=10uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

11．观察并记录比例积分微分环节的动态波形。

电路图如下：

取R1= R2= R3=200kΩ, ,C1=1uF, C2=10uF，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并记录典型环节的动态波形。

五、实验数据记录和处理

实验数据记录：

六、实验结果与分析

七、讨论、心得

1．运算放大器模拟各环节的传递函数是在什么情况下推导的？

2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?惯性环节在什么情况下可近似为积分环节?在什么条件下可近似为比例环节？

3．如何从阶跃响应的输出波形中测出惯性环节的时间常数？

第二篇：控制系统典型环节与系统的模拟实验报告

汕  头  大  学  实  验  报  告

      

一、实验目的

1、熟悉数字存储示波器及控制理论实验箱的使用方法。

2、掌握用运算放大器组成控制系统典型环节的电子模拟电路。

3、测量典型环节的阶跃响应曲线。

4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。

二、实验仪器

1、TKKL-1控制理论实验箱1台

2、TDS1001B数字存储示波器1台

3、万用表1只

4、U盘1只（学生自备，4G以下）

三、实验原理

1、以运算放大器为核心，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节，用数字存储示波器测量各环节的阶跃响应曲线。

2、数字存储示波器的工作原理及使用方法请参考《TDS1001B数字存储示波器用户手册》。

3、操作过程注意事项。

       A、接通TKKL-1实验箱的电源总开关。

       B、接通TKKL-1实验箱上的直流电源开关。

       C、接通TKKL-1实验箱上的阶跃信号发生器电源开关。

       D、电位器顺时针调节时，电阻值增大。

    E、示波器探头接地端要与实验箱的地端牢固连接。

四、实验内容与步骤                    

1、分别画出比例、积分、惯性、微分和振荡环节的电路原理图

比例环节

惯性环节

积分环节

震荡环节

微分环节

2、按所设计的电路原理图接线，并在各电路的输入端输入阶跃信号，在电路的输出端观察并记录其单位阶跃响应的输出波形。

比例电路波形图，G（s）=1

比例环节，G（s）=2

惯性环节，G（s）=1/（Ts）其中T=RC

当R=200k，C=0.1uF时，G（s）=1/（Ts）=50波形图如下

当R=1M,C=1uF时，G（s）=1/（Ts）=10波形图如下

积分环节，G（s）=1/（Ts+1），其中T=RC

当R=1M,C=1uF时，波形图如下

当R=510K,C=1uF时，波形图如下

振荡电路，R1=100K,R2=1M,R3=100K,R4=1M,R5=1M,R6=100K,C1=1uF,C2=1uF

微分电路，R1=200K,R2=410K,C=0.1uF

五、实验思考题

1、用运算放大器模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出来的？

答：①假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性

②运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。

2、  积分环节与惯性环节的主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？

答：惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。

3、  如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

答：用示波器的“时标”开关测出过渡过程时间t（即98%UO时的时间），由公式T = t/4计算时间常数