【实验题目】 用菲涅耳双棱镜测钠光波长
【实验记录】
狭缝到测微目镜的距离的D=_____________mm
【数据处理与分析】
钠光波长： 
相对误差
不确定度分析：(各个直接测量量的A类、B类不确定的估算，以及综合不确定度的估算。从而根据不确定度的传播公式得到间接测量量（波长）的不确定度)
【课后问题】
试用双棱镜劈尖角A，光源与棱镜的距离d, 双棱镜折射率n, 把两个虚光源s1和 s2的间距表示出来。
报告成绩（满分30分）：_______________ 指导教师签名：________________ 日期：_________________
第二篇：双棱镜干涉
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前言
光的干涉现象时光波动说的基础，两束光波产生干涉的必要条件是：1）频率相同；2）振动方向相同；3）相位差恒定。产生相干光的两类典型方法：分振幅法和分波面法。迈克尔逊干涉仪便是通过分振幅法来产生相干光；而菲涅尔双棱镜干涉则属于分波面法。菲涅尔双棱镜干涉实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。
第一章 实验目的
1.1 掌握菲涅尔双棱镜获得双光束干涉的方法；
1.2 观察双棱镜产生的光的干涉显现和特点，掌握获得双光束干涉的另一种发放，进一步理
解产生干涉的条件；
1.3 用双棱镜测定光波的波长。
第二章 实验仪器
半导体激光器，柱面镜，双棱镜，二维调节架，凸透镜f=150mm，凸透镜f=50mm，光电检流计，光具座等。
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第三章 实验原理
经典杨氏双缝干涉实验，是托马斯·杨于1807年在他所出版的《自然哲学讲义》中第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源。现在在纸后面在放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明暗交替的条纹，这便是双缝干涉条纹。
图1 杨氏双缝干涉实验原理图
正是这个实验，给始于牛顿和惠更斯的关于光的本质的争论中的波动说增加了重要的砝码。然而，微粒说的拥护者对该实验提出质疑，认为明暗相间的条纹并非真正的干涉图样而是光经过狭缝时发生的复杂变化。对此非议，在接下来的几年间，菲涅尔设计了几个撇开狭缝的干涉实验，为杨的实验提供了强有力的支持，下面我们就介绍其中之一的双棱镜干涉实验。
如图2所示，将一块平玻璃板的上表面加工成楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1°）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即这两束光的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化。这两束光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件。这种棱镜即为双棱镜。
图2 双棱镜
在菲涅尔1818年设计的双棱镜干涉实验中，杨氏干涉实验中的双狭缝被一个双棱镜取代。光源S发出的光经双棱镜折射而形成两束光，可视为分别从虚光源S1、S2发出。在两光束相交的区域放置观察屏，在P1、P2区间就可以观察到干涉条纹。虚光源等效于双狭缝
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形成了光波的分波面干涉。
图3 菲涅尔双棱镜干涉实验示意图
根据菲涅尔双棱镜干涉实验示意图我们来进一步研究双棱镜干涉条纹间距与波长的关系。如图4所示，设两虚光源的间距为d，它们到观察屏的距离为L，观察点PX的光强为：I?4I0cos2(dsin?)，式中λ为入射光的波长，θ为d的中点与PX点连线与光轴的夹角。
当dsin???k?时，I?4I0，即干涉光光强极大； 当dsin???(2k?1)
暗相间的干涉条纹。
因为 d???2时，I?0，即干涉光光强极小。因此在观察屏上可以看到明L ，θ角很小，有sin??xk故： L
xL??k?即有：x??k?； Ld
x?L?对于暗条纹，d??(2k?1) 即有：x??(2k?1) L2d2
L因此，相邻亮条纹（或暗条纹）的条纹间距为：?x?? d对于亮条纹，d
所以，在实验中只要测得条纹间距?x，就可以计算出干涉光源的波长：???
xd L
图4 双棱镜干涉条纹间距与波长的关系
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第四章 实验步骤
4.1 光具座上放置半导体激光器（半导体激光器），双棱镜，凸透镜（f=50mm）和白屏I。
4.2 移动双棱镜和凸透镜（f=50mm）直到白屏I上面可看到清晰条纹（10条左右，间距
≥1mm）。
4.3 在双棱镜和凸透镜（f=50mm）之间放置白屏II；白屏II与双棱镜之间放置凸透镜
（f=150mm）。移动凸透镜（f=150mm）和白屏II，直到白屏II上面出现光源经过双棱镜折射而成的虚光源通过凸透镜（f=150mm）在白屏II上形成的一清晰实像（两实像间距≥1mm）。
4.4 若在步骤4.3中无法看到白屏II上成的清晰实像，则重复步骤4.2和4.3，直到白屏II
中看到清晰实像；且白屏I上也可看到清晰条纹（10条左右，间距≥1mm）。
4.5 记录各光学器件的位置。
图5 各光学器件位置
4.6 移去白屏II，同位置放置光电检流计，以测得虚光源之间距d’。（注：若是使用CCD
光强分布仪来测量虚光源之间距和条纹间距，则将CCD光强分布仪放置在白屏II位置，便可直接测量间距d’和Δx’。）
4.7 移去白屏II和凸透镜（f=150mm），并且移去白屏I，然后在白屏I同位置放置光电检流
计，以测得条纹间距Δx’；可测量多条条纹总间距x’，求平均值Δx’。
4.8 由于光电检流计之分辨率为0.1mm，实际产生的条纹间隔也较小，为了方便测量，故
我们加入凸透镜（f=50mm），以放大条纹。以下步骤，便是测定凸透镜（f=50mm）的放大率。移去4.7中的光电检流计，同位置放置白屏I，移去双棱镜，移去光源上加装的柱面镜，在白屏II位置上放置分划板，并且移动光源，使光源靠近分划板。调节光源亮度，使得在白屏I上可见一清晰，亮度均匀的光斑。分划板刻度投影在白屏I上，利用刻度尺测量投影在白屏I上的分划板m个最小刻度的距离m’。则凸透镜（f=50mm）的放大率为K=m'。 m?0.1
分划板示意图如下，分划板上刻度最小刻度为0.1mm。
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图6 分划板
4.9 数据计算
条纹间距： ?x??x'
K
虚光源间距： d?a?b
c?d'
入射光波长： ???xd
l；l?a?b?c
注明：本实验是在单缝实验基础上的扩充，则实验仪器有些是公用的。
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第五章 实验数据记录与处理
5.1 记录各光学元件位置
图7 实验中各光学元件位置记录
5.2 条纹间距：
?x'?(??)?1.206mm
3666
计算凸透镜（f=50mm）的放大率： m’=7mm; m=31; 则K?
7mm
?2.258
31?0.1mm
故白屏II位置条纹间距?x?0.534mm。
5.3 虚光源间距
d’=1.8mm，结果计算d?5.4 入射光波长
?1.8?0.894mm 504.5
???x
d0.894?0.534??632.31nm l755
（入射光参考波长为650nm，实验误差约为2.72%）
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第六章 实验小技巧
本实验必须极为仔细，一点小误差皆会给最后的数据分析带来极大的误差，特别是在用光电检流计时。在使用光电检流计测量条纹间距时，可以测量暗条纹位置，较之亮条纹更为便于读数；并且可以降低半导体激光器亮度，方便测量。而在测量虚光源间距时，同样降低半导体激光器亮度；在白屏II上得到清晰且细的实像之后，使用光电检流计测量两实像位置。
在测量凸透镜（f=50mm）之放大率时，可尽量使分划板位置（即白屏II位置）靠近凸透镜（f=50mm），方便在白屏I上可以清晰看到分划板上的刻度。
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