Pb07204001 丁亮

实验课题： 双 臂 电 桥 测 低 电 阻 实验目的：在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率 实验原理：

1、 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K?以上)、中电阻(1??～100K?)和低电阻(1??以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1?，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 ?电阻的测量?

2、 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接

由图???和图???，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

?I1R?I3RX?I2R3?

?I1R1?I3Rn?I2R2

?

??I3?I2?R1?I2?R3?R2?

(1)

解方程组得

RR1

?R2R3??? ??R3?R2?R1?R1R??

RR1

R2R1

R3R

RX?R1?

(2)

通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得

?

成立，则（2）式中第二项为

Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

零，待测电阻

RR1

RX?Rn

(3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001?)，使(2)式第二项尽量小，

与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

实验仪器：

本实验所使用仪器有?QJ??型双臂电桥（????级）、JWY型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001?标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001??连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺、导线等。

实验数据处理：

1、 基本常数数据：△L=2mm，R(n)=0.001Ω,R1=1000Ω。 2、 30cm铜棒的数据记录:

3

4

、40cm铝棒数据记录：

5

6、计算电阻率ρ：

根据公式得出电阻率为：ρ=（ρ1+ρ2）/2=7.87*10(-8) Ω*m

不确定度分析： 只对40cm的铜棒数据做不确定度分析。

1、 D:Ua= 0.00165,Ub=0.001/√3=0.000577,U(D)=0.0017mm 2、 L:U(L)=2mm 3、 R:U(R)=2Ω

由误差分析公式知道：△ρ/ρ=△D/D+△L/L+△R/R=0.0083, △ ρ=7*10(-10)

ρ=(787

±7)*10(-10) Ω*m

思考题：

1、 如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？

如果将他们的两个接头互相交换，等效电路图中的的两个电阻就要更换位置。这样做不好的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻，使得测量结果不正确。

2、 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线

过细过长等），对测量准确度有无影响？

没有影响，因为四接头接法的奇妙之处就在于它不会因为夹头电阻的影响而是的测量结果不准确，就算接头电阻过大也不会影响。

电阻率

电阻率（resistivity）是指单位长度、单位截面的某种物质的电阻，常用单位为“欧姆?厘米”，其倒数为电导率。

电阻率较低的物质被称为导体，常见导体主要为金属，而自然界中导电性最佳的是银。其他不易导电的物质如玻璃、橡胶等，电阻率较高，一般称为绝缘体。介于导体和绝缘体之间的物质 (如硅) 则称半导体。

电阻率的科学符号为 ρ 。

已知物体的电阻，可由电阻率ρ、长度 l 与截面面积 A 计算：

在上式中，

电阻 R 单位为欧姆

? 长度 l 单位为 ?

截面面积 A 单位为平方米

? 电阻率 ρ 单位为欧姆?米

?

第二篇：电桥测电阻实验报告

实验目的

1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；

2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法；

3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。

实验原理

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～10⁶Ω)。

惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R₀、R₁、R₂和待测电阻R_X连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K_E和K_G接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R₀、R₁和R₂的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I_G = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。

图6-l  惠斯通电桥原理图             态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I₁和I₂，由欧姆定律得

I₁ R_X = I₂ R₁

I₁R₀ = I₂R₂

两式相除，得             

                                    (1)

(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得

                                  (2)

即待测电阻R_X等于R₁ / R₂与R₀的乘积。通常将R₁ / R₂称为比率臂，将R₀称为比较臂。

2.双电桥测低电阻的原理

单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10^-2～10^-4Ω),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻（如图2）。

    改用四线接法后的等效电路为图3。r₁，r₂串联在电源回路中，其影响可忽略。r₃，r₄接高电阻，其影响也可忽略。

实际的电路如图2。

由电路方程解得

使r尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量使                   

则                    。

数据表格：

1、单电桥测电阻数据记录

实验步骤：

1、按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00；

2、连接待测电阻；

3、然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据；

4、然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据；

5、整理好实验仪器；

6、数据处理；

数据处理：

1、测量四种方法的接入电阻的仪器误差：

仪器误差的计算公式为：

单电阻1：Δ仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189；

       单电阻2：Δ仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184；

       串联电阻：Δ仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095；

       并联电阻：Δ仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448；

2、计算出相对不确定度：

合成不确定度的计算公式为：

        相对不确定度计算公式为：

        则各电阻相对不确定度为：

单电阻1：

单电阻2：

       串联电阻：；

并联电阻：

测量结果为：

R_实=R±U

所以得到下表：

误差分析：

1、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。

2、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。

3、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值 的增大而减小。随着 的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。

4、还有一些也会造成实验误差，比如：电源电压不太稳定；导线电阻不能完全忽略；检流计没有调好零点；检流计灵敏度不够高。