弹性模量E和泊松比µ的测定实验报告
班级 学号 姓名
一、实验目的
二、实验仪器设备和工具
三、实验数据记录
附表1 (试件相关数据)
附表2 (实验数据)
四、实验结果处理
1、弹性模量计算
2、 泊松比计算
五、结果分析及问题讨论
第二篇:弹性模量E与泊松比测定试验
实验八 弹性模量E与泊松比μ测定试验
一、实验目的
1.测定金属材料的E和m并验证虎克定律。
2.学习掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作。
二、实验原理
板试样的布片方案如图8-1所示。在试样中部截面上,沿正反两侧分别对称地布有一对轴向片R和一对横向片Rˊ。试样受拉时轴向片R的电阻变化为DR,相应的轴向应变为ep 与此同时横向片因试样收缩而产生横向应变为eˊ。E与m的测试方法如下:
1.E的测试
在线弹性范围内E=代表s-e曲线直线部分的斜率。由于试验装置和安装初始状态的不稳定性。拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了减少测量误差,试验宜从初载P0开始, P0≠0,与P0对应的应变仪读数εp可预调到零,也可设定一个初读数,而E可通过下式测定( 图8-2),即
P0为试验的末载荷,为保证模型试验的安全,试验的最大载荷Pmax应在试验前按同类材料的弹性极限σc进行估算, Pmax应使σmax< 80%σc .
图8-1 板试件布片方案 图8-2 E的测定
图8-3 几种不同的组桥方式
为验证虎克定律,载荷由P0到Pn可进行分级加载,,其中Pn<Pmax.每增加一个ΔP,即记录一个相应的应变读数,检验ε的增长是否符合线性规律.用上述板试样测E,合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和试验效率.下面讨论几种常见的组桥方式。
(1)单臂测量(图8-3a)
试验时,在一定载荷条件下,分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量,并取其平均值 。显然()即代表载荷在(Pn-P0)作用下试样的实际应变量。而且消除了偏心弯曲引起的测量误差。
(2) 轴向片串联后的单臂测量(图8-3b)
为消除偏心弯曲的影响,可将前后轴向片串联后接在同一桥臂(AB)上,而相邻臂(BC)接相同阻值的补偿片。受拉两轴向片的电阻变化分别为
(8-1)
ΔRM为偏心弯曲引起的电阻变化,拉、压两侧大小相等方向相反,根据桥路原理AB臂有:
因此轴向片串联后,偏心弯矩的影响自动消除,而应变仪的读数就等于试样的应变即ε仪=εp,显然测量灵敏度没有提高。
(3) 串联后的半桥测量(图8-3C)
若两轴向片串联后接AB;两横向片串联后接BC,偏心弯曲的影响可自动消除,而且温度可自动补偿。根据桥路原理得知。
其中ε1=εp;ε2=-μεp,εp轴向应变,μ为材料的泊桑比。由于ε3,ε4为零,故
(8-2)
即输出电压是单臂工作的(1+μ)倍,即
(8-3)
而 (8-4)
如果材料的泊桑比已知,这种组桥方式测量灵敏度提高(1+μ)倍。
(4) 全桥测量(图8-3d)
按图3-12d的方式组桥进行全桥测量,不仅消除了偏心和温度的影响,而且输出电压是单臂测量的2(1+μ)倍即:
(8-5)
测量灵敏度比单臂工作时提高2(1+μ)倍。
2.μ的测试
利用试样的横向片和轴向片合理组桥:在设定载荷下分别测定试样的横向应变ε′和轴向应变εp并随时检验其增长是否附合线性规律,测出一组ε′和εp值,即可确定μ值。
三、实验设备
1.5吨万能试验机;电阻应变仪;板试样试验装置
(五)试件:
平板试件多用于电测法,试件形状及贴片方位如 图8-1所示。为了保证拉伸时的同心度,通常在试件两端开孔,以销钉与拉伸夹头连接,同时可在试件正反面贴应变片,以提高试验结果的准确性。
(八)实验数据处理
1. 用方格纸做出弹性阶段的σ-ε和ε′-ε曲线。将每个试验点都点在图上,然后拟合成直线,并注意原点位置的修正。
2. 采用最小二乘法数值分析法,确定E和 μ的数值。
3. 完成试验报告、报告应按即定格式书写,各类数据必须用表格系统地整理出来。
参考表格: