实验9.3 光磁共振
实验引言
为了研究物质内部不同层次的结构和性质，利用电磁波与物质的相互作用作为研究手段，最早使用的是光谱学方法，取得有关原子、分子结构的大量数据，促进了原子、分子物理学的发展，但由于仪器分辨率和谱线线宽的限制，对原子、分子等微观粒子内部更加细致的结构和性质得不到满意的结果，后来发展了波谱学的方法，直接观测在外磁场中原子精细结构能级、超精细结构能级和塞曼子能级间的微波或射频共振（通常称为磁共振）。分辨率提高了，但是跟微波或射频共振相联系的能级间的能量差很小，由玻尔兹曼分布所造成的粒子在能级上的布居数之差也很小，而且磁偶极跃迁几率比电偶极跃迁几率小几个数量级，磁共振信号很弱，难于探测，迫切需要提高共振信号的强度。凝聚态物质的波谱学如核磁共振、电子顺磁共振，实验样品浓度较大，加上高灵敏度的电子技术探测方法，可以获得很好的共振信号，在很多领域得到应用。然而对于研究自由原子的气态波谱学来说，由于样品浓度低几个数量级，共振信号极弱，必须设法提高共振信号强度，才能进行实验观测。 实验目的
1.掌握“光抽运—磁共振—光探测”的思想方法和实验技巧，研究原子超精细结构塞曼子能级间的射频磁共振。
2.测定铷原子87Rb和85Rb的参数：基态朗德因子gF和原子核的自选量子数I。
3.测定地磁场B地和垂直分量B地垂直、水平分量B地水平及其倾角θ。 实验原理
光磁共振是根据角动量守恒原理，用光学抽运来研究原子超精细结构塞曼子能级间微波或射频磁共振现象的双共振技术。特点是兼有波谱学方法的高分辨率和光谱学方法的高探测灵敏度。这里就光磁共振技术对气态铷原子样品探测的实验原理逐一进行介绍。
1.铷原子的超精细结构及其塞曼分裂
铷是一价碱金属原子，有一个价电子，处于第5壳层，主量子数n=5，电子轨道量子数L=0，1，···，n?1=4，电子自旋S=。铷原子中价电子的轨道角动量PL和自旋角动21量PS发生轨道—自旋耦合（LS耦合），得到电子总角动量PJ，其数值PJ= ，J=L+S，L+S?1，···，|L?S|。其中?=2π，h为普朗克常数。当不考虑铷原子核的自旋时，铷原子总磁矩μJ=?g2mPJ，其中-e，me分别为电子的电荷、质量。朗德因子 ehe
gJ=1+J J+1 ?L L+1 +S（S+1） （9.3-1） 2J J+1
从而形成原子的精细结构能级，这时，铷原子的基态能级n2S+1SJ对应于n=5，L=0，S=1，J=2，即为52S1，对应的朗德因子gJ=2；铷原子的第一激发态能级n2S+1PJ对应于21n=5，L=1，S=，J=，是双重态，即为52P1和52P3，对应的朗德因子gJ=，。22222113234352P1→52S1的能级跃迁产生光谱线D1线（λ1=794.76nm）；52P3→52S1的跃迁产生光谱线
2222
D2线（λ1=780.0nm）。本实验观测与D1线有关的能级的超精细结构及其在弱磁场中的塞曼分裂。
通常原子核也具有角动量，记原子核的总角动量为PI，它的核中质子和中子的轨道角动量和自旋角动量的矢量和，核的总角动量的数值PI= ?，通常也称为核自旋，其中I称为核的自选量子数，I为整数或半整数，已知稳定的原子核的I数值在0到215角动量PI的最大可测的分量值为I?。当?≠0时，原子核的总磁矩为
μI=gIeP=gI μN pI
e?
2mp
e?
2me其中gI为原子核的朗德因子，至今还不能由其他量子数计算出来，只能由实验测定。μN=称为核磁子，mp为质子质量，是电子质量me的1836倍，因此核磁子μN比玻尔磁子μB=
（≈0.5788×10?4eV/T）小三个数量级。原子核总角动量PI和电子总角动量PJ耦合（称为IJ耦合）成原子总角动量PF，其数值PF= ?。F为原子总量子数：F=I+J，I+J?1，···，|I?J|。F不同取值的个数为2I+1（当I≤J）或2J+1（当J≤I）。从而原子的精细结构能级细分为由总量子数F标定的超精细结构能级。天然铷中主要含有两种同位素：87Rb和85Rb，其含量分别约为28%和72%。提纯后的87Rb、85Rb是非常昂贵的，本实验使用天然
2铷，既可以同时观测两种铷原子的光磁共振现象，又大大降低实验器材费用。原子的基态52S1和第一激发态52P1都分成两个超精细结构能级，对87Rb而言，I=，分别由总量子数
32
F=I+J=2和F=I?J=1来表征；而对85Rb，I=2，则由F=3和F=2来表征。原子总角动量PF与原子总磁矩μF之间的关系为：
μF=?gF2mPF （9.3-2） e5e
gF=1+F F+1 +J J+1 ?I（I+1）（9.3-3） 2F F+1
导出（9.3-2）和（9.3-3）式时本应包含两项，分别与μI和μJ有关，由于跟μI有关的项比跟μJ有关的另一项小得多，因此被略去了。
在弱的外磁场中，由于磁场较弱未能破坏IJ耦合，必须考虑原子核的总角动量和原子核的总磁矩的影响，用IJ耦合后的PF和μF作为原子的总角动量和总磁矩。本实验中作为非磁性
物质的铷原子处于弱磁场B（通常表征磁场的物理量，在非磁性物质中和磁性物质的外部用磁感应强度B，在磁性物质内部用磁场强度H）中，铷原子获得附加的能量EmF=?μF·B=mFgFμBB，其中μB是玻尔磁子，磁量子数mF=F，F?1，···，?F，共2F+1个数值，因此对应于总量子数F的超精细结构能级分裂成2F+1个塞曼子能级。相邻子能级之间的能量差均为EmF?EmF?1=?E=gFμBB（见图9.3-1）。当外磁场B=0时，塞曼子能级简并为超精细结构能级。
铷原子87Rb和85Rb的基态52S1和第一激发态52P1的朗德因子gF和相邻塞曼子能级间能
量间隔 ?E =|gF|μB|B|的理论值列在表9.3-1中。
表9.3-1 gF和相邻塞曼子能级间能量间隔 ?E 的理论值
在热平衡条件下，原子在各能级的分布数遵循玻尔兹曼分布（N=N0exp?（?E/kt）），由于基态各塞曼子能级的能量差极小，故可认为原子均衡地分布在基态各塞曼子能级上。如果在引起超精细结构能级分裂的弱磁场的垂直方向上加一个射频磁场，当射频光子能量等于基态52S1相邻塞曼子能级的能量间隔 ?E 时，hv=|gF|μB|B|，会诱导产生这些子能级间的磁2
共振跃迁，当一个原子吸收一份射频光子能量，向上跃迁到相邻塞曼子能级上，就有另一个原子发射一份射频光子能量，向下跃迁到相邻的塞曼子能级上，但是宏观上没有电磁能量的净吸收或净发射，因而无法从实验上检测出这种磁共振跃迁。若要从实验上检测出磁共振跃迁必须在基态塞曼子能级之间造成显著的粒子数差。下面介绍的光抽取效应就其这样的作用。
2.圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
以铷光谱灯发射的D1光入射到铷蒸汽原子样品上时，会产生原子在基态52S1的塞曼子能
2
级与第一激发态52P1的塞曼子能级之间的跃迁，这种光跃迁起作用的是光的电场部分，必须
2
满足能量守恒和角动量守恒，其选择定则为?L=±1，?F=0，±1，?mF=0，±1。如果用的是D1σ+光，它是电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光，在磁场方向，角动量为+?，它与原子相互作用时，原子不仅吸收光子的能量，也吸收光子的角动量。原子的角动量增加了+?值，因而只能发生?mF=+1的跃迁。由于87Rb的基态52S1和第一激发态52P1的mF最大值
都是+2，基态52S1中mF≠+2，的塞曼子能级上的原子跃迁到激发态52P1的允许子能级上，
而处于基态的mF=+2子能级上的原子不能跃迁，否则违反选择定则。原子从52P1态会发射
光子自发退激返回基态52S1，这是无辐射跃迁，按选择定则?mF=0，±1，以同样的概率返回基态各子能级，从而使基态的mF=+2子能级上的原子数增加（见图9.3-2）。经过若干次激发和退激后，基态的mF=+2子能级上的原子数大大增加，好像基态的mF≠+2的较低子能级上的大量原子被“抽运到基态的mF=+2的子能级上，造成粒子数反转，这就是光抽运效应（亦称“光泵”）。光抽运造成原子的非平衡分布，随着在基态的mF≠+2子能级上原子数的减少，87Rb原子对光的吸收减弱，直至饱和不再吸收。mF的每一个数值代表原子总磁矩μF在磁场中的一种取向，样品获得净磁化，称为“偏极化”。外加恒磁场下光抽运的目的就是要造成基态子能级的偏极化，使得基态子能级间的磁共振跃迁得以实现。D1σ?光（电场矢量绕磁场方向右旋的圆偏振光，在磁场方向，角动量为??）也有光抽运作用，不过它的作用跟D1σ+正好相反，将大量原子“抽运”到基态的mF=?2的子能级上。当用π光（电场矢量与磁场方向平行的线偏振光，在磁场方向，角动量为零），87Rb原子对光有很强的吸收，由于?mF=0，没有光抽运效应。
对于85Rb原子，基态52S1和激发态52P1的mF最大值都是+3，用D1σ+或D1σ?光做光抽运
22
时，原子则被抽运到基态的mF=+3或mF=?3的子能级上。
3.弛豫过程
原子系统由非热平衡的偏极化状态趋向于热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。它主要是由于铷原子与容器壁碰撞，以及原子之间的碰撞，使系统返回到热平衡的玻尔兹曼分布，即基本上是均衡分布。
系统的偏极化程度取决于光抽运和弛豫过程相互竞争的结果。为使偏极化程度高，可采用加大光强以提高光抽运效率，选择合适的温度以合理控制原子密度，充压强约1333Pa（10mmHg柱）的磁性很弱的缓冲气体（如氮气或氩气、氪气等），由于缓冲气体分子与铷原子的碰撞对铷原子能态的影响很小，而缓冲气体的密度比铷蒸汽原子的密度高6个数量级，这将大大减少铷原子与器壁的碰撞机会，加快偏极化的进程，并能较长时间保持铷原子高度的偏极化。
4.基态塞曼子能级之间的射频磁共振
光抽运造成偏极化，光吸收停止。这时若在垂直于弱磁场B的方向上加一频率为ν的右旋圆偏振（σ?）射频场，并使射频光子能量hν等于基态52S1的F=2的塞曼子能级之间将产
生磁共振，使得被抽运到mF=+2子能级的原子产生生感应诱导跃迁，跃迁的选择定则为?F=0，?mF=±1.从mF=+2依次跳到mF=＋1，０，－1，－2等子能级，结果使粒子趋于原来的均衡分布而破坏了偏极化。但是由于抽运光D1σ+的存在，光抽运过程也随之出现。这样，感应跃迁与光抽运这两个相反的过程将达到一个新的动态平衡。
产生磁共振时除能量守恒外还需角动量守恒。频率为ν的射频场是加在垂直于恒定水平磁场方向的线偏振场，此线偏振场可分解为一右旋和一左旋圆偏振场，为满足角动量守恒，只是与原子磁矩作拉莫旋进动同向的那个圆偏振场起作用。例如当用D1σ+光照射时，起作用的是角动量为??的右旋圆偏振（σ?）射频场。
5.光探测
磁共振的感应跃迁信号是很微弱的，特别是对于密度非常低的气体样品的信号就更加微弱，由于探测功率正比于频率，直接观测是很困难的。为此利用射到样品上的D1σ+光，它一方面起光抽运的作用，另一方面透过样品的光兼作探测光，即一束光起了抽运与探测两个作用。
由于磁共振，气态铷原子对D1σ+光吸收发生变化，当磁共振时偏极化被破坏，塞曼子能级上的原子又重新均衡分布，光抽运便开始了，这时光吸收最强，到达探测器的光最弱，因此测量通过样品泡的D1σ+投射光就能得到磁共振信号，从而实现磁共振的光探测。
利用磁共振触发光抽运，将射频磁共振的信号通过透射光表达出来，便是巧妙地将对低频（射频，1MHz～10 MHz）光子的他们从转换成对高频（光频，约108MHz）光子的探测，这就使观测信号的功率大大提高，使射频磁共振的探测灵敏度提高了七八个数量级甚至十几个数量级。
实验装置
实验装置包括光（泵）磁共振实验仪、射频信号发生器、数字频率计、二通道型数字存储示波器、直流数字电压表等，光（泵）磁共振实验仪由主体单元和辅助源两部分组成。主体单元是实验的核心部分，主体单元示意图如图9.3-3所示。
主体单元由三部分组成：D1抽运光源、吸收室区和光电探测器。D1抽运光源由铷光谱灯、干涉滤色片、偏振片、4波片和透镜组成。铷光谱灯是一种高频无极气体放电泡，处于高频振荡回路的电感线圈中，受高频电磁场的激励，无极放电而发光。由于D1光的光抽运效率较高，本实验就用D1光，为此选用一片中心波长约795.0mm的干涉滤光片，可以很好地滤去D2，而只让D1光通过。偏振片和4波片的作用是获得左旋圆偏振的D1σ+光或右旋圆偏振的D1σ?光。
吸收室区的中央是充以天然铷原子蒸汽和缓冲气体的玻璃吸收泡。该泡两侧对称放置一对射频线圈，为铷原子系统的磁共振提供射频场，射频磁场在垂直方向，
与在水平方向的光11
轴垂直。射频场源由射频信号发生器提供，其信号频率由数字频率计显示。吸收泡和射频线圈都置于恒温槽内（称它们为吸收池），槽内温度从40℃到60℃连续可调，在此温度范围内87Rb和85Rb的信号有最大值。吸收池放在两对相互垂直的亥姆霍兹线圈的中心。较小的一对线圈为垂直（直流）磁场线圈，产生的垂直磁场B垂直用来抵消地磁场的垂直分量B地垂直；较大的一对线圈有两个绕组均产生水平方向的磁场，一组称为水平（直流）磁场线圈，为铷原子提供使超精细能级产生塞曼分裂的水平磁场B水平，另一组称为扫描磁场线圈，扫描磁场（简称扫场）B扫有两部分在水平直流磁场上叠加一个调制磁场（方波或三角波），其电压波形或水平方向总的磁场波形由二通道数字存储示波器的一个通道显示。
光电探测器是硅光电池，它接收透过吸收泡的D1σ+或D1σ?光，转换成电信号，放大滤波后送到二通道数字存储示波器的另一个通道显示。
铷光谱灯、恒温槽、各线圈绕组以及光电探测器的电源均由辅助源提供，其中水平线圈和垂直线圈的电压由直流数字电压表读出。
实验内容
1.仪器调整
（1）按下预热键，加热样品吸收泡约至40℃～60℃并控温，同时也加热铷灯至约90℃并控温，约需30分钟以上使温度稳定，然后按下工作键，此时铷灯应发出玫瑰紫色光。
（2）将光源、透镜、吸收池、光电探测器等的位置调到准直，光磁共振实验中，当光轴与外磁场平行时，得到的信号最大，本实验要在抵消地磁场垂直分量影响的情况下测量地磁场的水平分量，探测在水平方向磁场中铷原子基态超精细结构能级分裂出来的塞曼子能级间的磁共振，因此仪器的光轴必须沿南北方向水平放置，使光轴平行于地磁场的水平分量。调节前后透镜的位置，让光源和光电池位于透镜的焦平面上，以得到平行光并使到达光电池的光量最大。调节444以获得圆偏振光。
（3）调整二通道型数字存储示波器，使其一个通道显示扫场的电压波形或水平方向总的磁场波形，另一通道显示光电探测器的信号。
2.观测光抽运信号，并测定地磁场的垂直分量?地垂直
（1）先用指南针判断扫场、水平场、垂直场相对于地磁场的方向。当判断某一场时应将另两个场置于零，判断水平场和垂直场时，应记下数字电压表对应电压的正负号。使该场与地磁场相应分量同向时对应正号，反向时对应负号。
（2）不开射频振荡器。水平线圈磁场方向开关置于
“?”挡，水平线圈的电压置于零。扫场波形选择“方波”，
选择扫场的方向（即选择扫场线圈中电流的方向），使扫
场方向与地磁场的水平分量方向相反，调节扫场的“幅
度”旋钮，使方波波形具有适当的幅度。由于地磁场的1π3π
垂直分量对光抽运信号有很大影响，本实验中用垂直磁场来消除地磁场垂直分量的影响，调整垂直磁场的方向来使其跟地磁场垂直分量方向相反，将垂直线圈的电压从零逐步加大，当垂直磁场跟地磁场的垂直分量完全抵消时，示波器上出现最佳光抽运信号（见图9.3-4），记下直流数字电压表上此时的电压数值。将此电压值跟垂直线圈的其他参数代入（9.3-9）式可得此时的垂直磁场磁感应强度的数值B垂直，也就是地磁场垂直分量的数值B地垂直。垂直磁场跟地磁场垂直分量相抵消的状态，在做后面实验的过程中一直保持下去。
由于这时水平线圈磁场为零，而扫场的方向跟地磁场水平分量的方向相反，因此，当水平方向的总磁场过零并反向时，分裂的塞曼子能级将发生简并，接着重新分裂；当能级简并时，铷原子因碰撞使自旋方向混杂失去偏极化；当能级重新分裂后，各塞曼子能级上的原子分布数又近似相等，光抽运又将开始，光抽运信号再次出现。扫场的作用就是要使光抽运信号反复出现，以便于实验观测。
3.测量铷原子的参数：基态的朗德因子??和自旋量子数?
从磁共振关系（9.3-4）式可以看出，三个量|gF|，ν，|B|中只要知道任何两个，第三个就能确定。共振频率ν由数字频率计给出，因此如果知道|B|便可得出gF。此处B是使铷原子的超精细结构能级发生塞曼分裂的水平方向的总磁场，它包括除了可以测知的水平磁场B水平外，还包括地磁场水平分量B地水平和扫场B扫，扫场B扫包括直流部分和交流部分，实验中示波器用“平均”方式取样，交流部分的磁场为统计平均值，其能量为均方根取值。
（1）实验准备：扫场波形选为三角波，水平场电压调到一定值（4.7V～5.0V），以确保水平磁场B水平的数值大于地磁场水平分量B地水平与扫场B扫之和。打开数字频率计电源开关。
（2）实验第一步：让水平场B水平的方向和地磁场水平分量B地水平与扫场B扫的方向相同，调节射频信号频率，发射射频共振时，光抽运最活跃，光吸收最强，透射光最弱，将观察到图9.3-5（a）中的波形，此时频率为ν1，对应的总的水平场为 B1 =B1=B水平+B地水平+B扫，这就是样品泡所在处引起超精细结构能级分裂的总的外磁场，水平磁场B水平的数值可由水平电压和实验室给出的水平亥姆霍兹线圈的参数代入（9.3-9）式来确定，但不知道B地水平和B扫的数值，因此不能直接通过（9.3-4）式得到|gF|，必须利用实验方法消除地磁场的水平分量和扫场影响，本实验采用将水平场换向的方法来实现。
（3）实验第二步：改变水平场方向，仍用上述方法得到频率ν2，对应的总的水平场为 B2 =?B2=B水平?B地水平?B扫， B1 和ν2， B2 分别代入如图9.3-5（b）所示。将ν1，（9.3-4）式，然后两式相加，得到|gF|=μhνBB水平。其中B水平对应的频率为ν=ν1+ν22，这样就消除了地磁场水平分量和扫场的影响。从（9.3-4）式还可看出，当水平方向总磁场 B 不变时，磁共振频率ν跟|gF|成正比。由于在基态52S1，87Rb与85Rb的|gF|值不同，所以它们的共振频率也不同，87Rb的|gF|值大，它的共振频率也高。因此在实验第一步和第二步中，都会测出两个
高低不同的共振频率，分别属于87Rb和85Rb。本实验就是用的这种固定水平磁场而调节射频频率的方法，称为调频法。
在基态52S1，J=2，最大的F=I+J=I+29.3-3）式将其化简为
211gF=
从而
I=gJ2I+1（9.3-5） gJ?gF
2gF9.3-6）
已知基态的gJ=2和实验测定的正值gF，代入（9.3-6）式，就能定出87Rb和85Rb的核自旋量子数I。将gF和I的实验测定值与理论值相比较，计算其误差。
光磁共振实验还可以采用固定射频频率而调节水平磁场的方法（称为调场法）进行。从（9.3-4）式可以看出，当射频频率ν不变时，水平方向的总磁场|B|与|gF|成反比，因此|B|大的为85Rb的共振信号，|B|小的为87Rb的共振信号。还要注意的是，因为三角波扫场的波峰和波谷处的磁感应强度不同，故对每一同位素将分别在波峰和波谷处观察到不同频率的磁共振信号。
4.测量地磁场的水平分量?地水平和倾角?
本实验装置实际上是一台铷原子磁强计，可以利用射频磁共振关系（9.3-4）式，由实验上测定的ν和|gF|来确定水平方向总磁场 B 。跟测|gF|的方法类似，先使扫场B扫和水平磁场B水平与地磁场水平分量B地水平方向相同，测得射频共振频率ν1，对应有hν1=|gF μBB1=|gF μB（B水平+B地水平+B扫）。为了测B地水平，要消除B水平和B扫的影响，于是同时改变水平磁场B水平和扫场B扫的方向，使之跟地磁场水平分量B地水平的方向相反，测得射频共振频率ν3，有hν1=|gF μB B3 =|gF μB（B水平+B扫?B地水平），两式相减，得到B地水平=μ其中跟B地水平相对应的频率ν=ν1?ν32hνB|gF|，而|gF|已在前面测得，这样便消除了扫场和水平场的
影响，从而得到地磁场的大小的方向：
B地= B地水平2+B地垂直2（9.3-7）
tanθ=
其中θ为地磁场B地的倾角。
B地垂直B地水平
（9.3-8）
*（选做）改变入射光的强度、射频场的强度、吸收泡温度，测量信号幅度及线宽的变化，并给予解释。
实验数据记录
1.测量地磁场的垂直分量B地垂直 电压U=?1.37V
2.测量朗德因子gF，地磁场的水平分量B地水平和地磁场B地 电压U=6.81V
1.地磁场垂直分量B地垂直
B地垂直=
2.水平磁场B水平
250×6.81
B水平=×10?7T=1.288×10?4T
523.B水平对应的频率ν （1）85Rb的ν
ν=
（2）87Rb的ν
ν=
4.求解朗德因子|gF| （1）85Rb的朗德因子|gF|
ν1+ν21511+1075.4
=kHz=1293.3kHz ν1+ν21005+700
=kHz=852.5kHz 16π16π
100×1.37×10?7T=1.583×10?5T 52
hν4π×9.1×10?31×852.5×103|gF|===0.47305 B水平（2）87Rb的朗德因子|gF|
hν4π×9.1×10?31×1293.3×103|gF|===0.71765 B水平5.求解核自旋量子数I
（1）85Rb的核自旋量子数I
I=gJ?gF2?0.47305==1.61394 FgJ?gF2?0.71765==0.89343 F（2）87Rb的核自旋量子数I I=
6.误差分析
（1）85Rb的朗德因子|gF|和核自旋量子数I 理论值：|gF|=1/3，I=2.5
实验值：|gF|=0.47305，I=1.61394 误差：|gF|：41.9%
I：35.4%
（1）87Rb的朗德因子|gF|和核自旋量子数I 理论值：|gF|=1/2，I=1.5
实验值：|gF|=0.71765，I=0.89343 误差：|gF|：43.53%
I：40.4%
7.B地水平对应的频率ν
（1）85Rb的ν
ν=
（2）87Rb的ν
ν=ν1?ν31511?489.5=kHz=510.75kHz ν1?ν31005?305.3=kHz=349.85kHz 8.地磁场水平分量B地水平
（1）85Rb的B地水平
hν4π×9.1×10?31×349.85×103B地水平==T=5.2857×10?5T BF（2）87Rb的B地水平
hν4π×9.1×10?31×510.75×103
B地水平==T=5.0866×10?5T BF故
5.2857×10?5T+5.0866×10?5TB地水平==5.18615×10?5T 9.地磁场的大小B地和方向θ
（1）地磁场的大小B地
B地= B地水平2+B地垂直2=5.4224×10?5T
（2）地磁场的方向θ
tanθ=B地垂直
地水平=0.29194
θ=tan?10.30818=16.27°
实验反思：
1.本实验是在弱磁场中进行的，为保证测量的准确性，主体单元一定要远离其他带有电磁性的物体、强电磁场及大功率电源线。磁场方向判断过后，务必取出指南针。
2.为避免外界杂散光进入探测器，主体单元应罩上黑布。老师讲的是天气比较冷所以不能给我们看太久，我想想也是有道理的，但是我觉得主要还是防止外界的散光进入仪器影响测量结果，还有在仪器的保护方面起到一定的作用。
3.在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响，可短时间关掉吸收池加温电流。
实验总结
1.在找到与垂直地磁场相抵消的那个磁场时，应该慢慢的调电压，手里慢慢动，眼睛应该是盯着示波器的图形，尽量放大些看，这样才能准确找到那个我们要得最大点也就是图形不能再往下伸长了，这需要仔细观察。
2.在做第二组实验时需要耐心调节旋钮，因为每组都有两个数据需要寻找，手里调得应该尽量慢一些，眼睛看着屏幕，有变化时及时记下来。如果不注意记录和调节速度，很可能需要回过头来重新寻找那两个点，但是重新寻找的话，肯定对磁场是有偏差的，具体的原因我想一个是热电势，一个是有磁滞的，另一个材料本身的磁学效应也会使这个实验出现较大的偏差。
思考题
871.图9.3-1中87Rb的基态F=1与F=2的塞曼子能级排列相反，Rb的基态F=2与F=3
的塞曼子能级排列也相反，是何原因？
答：在较弱的外磁场中场强不能破坏IJ耦合，必须考虑核总角动量及其总磁矩的影响，用IJ耦合后的PF和μF作为原子的总角动量和总磁矩。本实验中作为非磁性物质的铷原子处于
弱磁场B中，铷原子获得附加的能量EmF=?μF·B=mFgFμBB，，因此对应于总量子数F的超精细结构能级分裂成2F+1个塞曼子能级。相邻子能级之间的能量差均为EmF?EmF?1=?E=gFμBB（见图9.3-1）。当F不同时，gF的值也可能不同，而且计算出的gF确实是相反的。
2.测量gF值时，将水平场换向得到频率为ν=ν1+ν22ν1?ν22ν=
ν1?ν32条件是什么？测地磁场水平分量时，得到的频率为什么是ν=
答：当水平场B水平的方向和地磁场水平分量B地水平与扫场B扫的方向相同时，调节射频信号频率当发生共振时，光抽运最活跃，光吸收最强，透射光最弱，将观察到图9.3-5（a）中的波形，此时频率为ν1，对应的总的水平场为 B1 =B1=B水平+B地水平+B扫，这就是样品泡所在处引起超精细结构能级分裂的总的外磁场。
改变水平场方向，仍用上述方法得到频率ν2，对应的总的水平场为 B2 =?B2=B水平?B地水平?B扫，如图9.3-5（b）所示。将ν1， B1 和ν2， B2 分别代入（9.3-4）式，然后两式相加，得到|gF|=μhνBB水平
跟测|gF|的方法类似，先使扫场B扫和水平磁场B水平与地磁场水平分量B地水平方向相同，测得射频共振频率ν1，对应有hν1=|gF μBB1=|gF μB（B水平+B地水平+B扫）。为了测B地水平，要消除B水平和B扫的影响，于是同时改变水平磁场B水平和扫场B扫的方向，使之跟地磁场水平分量B地水平的方向相反，测得射频共振频率ν3，有hν1=|gF μB B3 =|gF μB（B水平+B扫?B地水平），两式相减，得到B地水平=
率ν=ν1?ν32hνμB|gF|，其中跟B地水平相对应的频
3.为什么要在抵消地磁场垂直分量状态下进行？
答：由于地磁场的垂直分量对光抽运信号有很大影响，本实验中用垂直磁场来消除地磁场垂直分量的影响，调整垂直磁场的方向来使其跟地磁场垂直分量方向相反。
4.扫场在实验中的作用是什么？
答：扫场的方向与地磁场水平分量的方向相反，因此，当水平方向的总磁场过零并反向时，分裂的塞曼子能级将发生简并，接着重新分裂。扫场的作用就是要使光抽运信号的行为反复出现，以便于实验观测。
5为什么射频磁场必须是在竖直方向，跟产生塞曼子能级的恒定弱磁场相垂直？
答：光抽运造成偏极化，光吸收停止；感应跃迁与光抽运这两个相反的过程将达到一个新的动态平衡。
产生磁共振时除能量守恒外还需角动量守恒。频率为ν的射频场是加在垂直于恒定水平磁场方向的线偏振场，此线偏振场可分解为一右旋和一左旋圆偏振场，为满足角动量守恒，只是与原子磁矩作拉莫旋进动同向的那个圆偏振场起作用。
6.如果射频信号频率是相邻塞曼子能级能量间隔的两倍，能否产生由mF=+2到mF=0
的磁共振？为什么？
答：不能，只有当射频光子能量等于相邻塞曼子能级能量间隔才可能发生跃迁。
附录亥姆霍兹线圈轴中心处磁感应强度?的计算公式
B=16π
5rR×10?7T（9.3-9） NU式中：N线圈每边匝数；R为线圈线绕电阻（Ω）；r为线圈有效半径（m）；U为线圈上加的直流电压（V）；T为B的单位，特斯拉。其中各线圈的N，r，R等参数实验室已给出，U由数字电压表读出。