近代物理实验报告—铷原子的光泵磁共振

摘要 本实验利用DH807型光泵磁共振的实验装置研究了铷原子的光泵磁共振现象。通过示波器观察了光抽运信号和光泵磁共振信号，根据实验所得的数值，分别算出了的因子的大小，同时根据所测得数据算出了地磁场的大小。

关键词 光抽运；光泵磁共振；塞曼能级分裂扫场；

一 引言

光抽运是用圆偏振光激发气态原子，打破原子在所研究能级间的热平衡分布，造成能级间所需要的粒子数差，以便在低浓度条件下提高磁共振信号强度。光泵磁共振是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。光泵磁共振采用光探测方法，探测原子对光量子的吸收，而不是像一般的磁共振直接探测原子对射频量子的吸收，因而大大提高了探测灵敏度，本实验研究的对象是碱金属原子铷（Rb），天然铷中含量大的同位素有两种：占72．15％，占27．85％。

二 实验原理

1．Rb原子基态及最低激发态的能级

如图1所示，在第一激发能级5P与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。到的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm；到的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm。

图1  铷原子能级图

在弱磁场条件下，通过解Rb原子定态薛定锷方程可得能量本征值为

可得基态的两个超精细能级之间的能量差为

                      

相邻塞曼子能级之间（＝±1）的能量差为

2. 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应

电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光可引起能量差为原子能级之间的跃迁。而当入射光是左旋圆偏振光时，量子力学给出的跃迁定则为

的态及态的磁量子数最大值都是+2，当入射光是D1时，只能产生=+1 的跃迁，基态＝+2 子能级的粒子不能跃迁，如图2所示。

图2 （a）⁸⁷Rb基态粒子吸收D₁s⁺光子跃迁到激发态的过程；

（b）⁸⁷Rb激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级。

当原子经历无辐射跃迁过程从回到时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。

3. 弛豫过程

在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布，由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：

1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。

2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。

3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。

铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。

4. 塞曼子能级间的磁共振

垂直于的方向所加一圆频率为的射频场

当满足共振条件时，塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到基态=+2子能级上的大量粒子，由于射频场的作用产生感应跃迁，即由=+2跃迁到=+1等。

同时由于光抽运的存在，处于基态子能级上的粒子又将被抽运到=+2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于子能级上的粒子数比未共振时多（见图3），因此对D1光的吸收增大。

                图3  磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化

射到样品泡上D1线的光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光又可以兼作探测光。测量透过样品的D1光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。

三 实验内容

1.观测光抽运信号，并消除地磁场的水平分量。将扫场输出方式设置为方波，加上外磁场的瞬间，发生抽运效应，粒子多数被抽运到的能级上，方波扫过零反向时，塞曼能级发生兼并再分裂，能级简并时失去偏极化，重新分裂后，各级塞曼能级的粒子数又近似相等，对D1光的吸收达到了最大值。调节竖直线圈产生磁场的大小，当抽运信号最大时说明地磁场的垂直分量被抵消，此时垂直线圈产生的磁场就等于地磁场数值分量的大小。

2.观察共振信号。

地磁场表示为B1，水平磁场表示为B2，扫场水平分量表示为B3，扫场交流分量表示为B4，则总的磁场可以表示为B=B1+B2+B3+B4，其中扫场的交流分量B4随时间变化，总磁场也是随时间变化的，若共振信号不均匀分布，说明此时扫场的交流分量不为零，若共振信号是均匀分布，则说明发生共振时扫场的交流分量为零。为了测量方便，我们在实验中就选择共振信号均匀分布时，进行测量和记录。

发生共振信号时，总磁场和射频场的频率满足， ，由于，共振时我们只能测得水平磁场的大小，不能直接得到总磁场的大小，所以我们可以通过改变水平磁场和扫场的方向，分别测得在同一频率下共振信号对应的水平场的大小，由于地磁场，扫场，总磁场在频率一定时都是常量，所以改变方向测量三次即可算出各个磁场的大小。另外，水平磁场方向与地磁场方向相反时，共振时总磁场的方向应与地磁方向相反，水平磁场方向与地磁场方向相同时，总磁场方向与地磁场方向相同。

四 实验数据处理

磁场大小可由对应电流值算出

水平线圈N=250，r=00.2395m

g因子大小可有斜率算出

=0.4994

误差

同理

=0.3331

误差0.07%

地磁场水平分量大小：B=0.194GS

地磁场分量可由电流值算出 N=100，r=0.1530,I=0.062A

代入计算可得B=0.364GS

夹角arctan(0.364/0.194)=28°

总磁场大小412mGS

五 实验总结

在观测共振信号的过程当中，如果在一个周期内同时出现和两次共振信号，可能是因为扫场的振幅过大造成的，总磁场在变化过程中可以满足两次共振的要求。水平磁场反向时，总水平磁场会反向过零，有光抽运信号，这样会与磁共振信号混淆，区分的办法是断开射频场，仍然存在的是抽运信号，消失的是共振信号。在实验中测量时，记录共振信号波形均匀分布是的磁场比较巧妙地消除了扫场交流部分的影响。

参考文献

1．近代物理实验，熊俊，北京师范大学出版社，北京，2007

第二篇：氢原子光谱实验报告(1)

氢原子光谱

                                

摘 要：本实验用光栅光谱仪对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。最后对本实验进行了讨论。

关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系，光栅光谱仪

1.引言

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

2．实验目的

   （1）熟悉光栅光谱仪的性能和用法；

   （2）用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数；

3.氢原子光谱

氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在10²Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式

　　　　　　　　　　　　　　　（1）

式中λ_H为氢原子谱线在真空中的波长。

λ₀＝364.57ｎｍ是一经验常数。

ｎ取3，4，5等整数。

若用波数表示，则上式变为

   　　　　　            （2）

式中Ｒ_H称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得

     　　　　　         （3）

式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，ε₀为真空介电常数，z为原子序数。

当M→∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)

        　　　　             （4）

所以

                             （5）        　　　　         

对于氢，有

        　　　　            （6）

这里Ｍ_H是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数Ｒ_∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R_∞＝10973731.568549(83)/m。

表1为氢的巴尔末线系的波长表。

　　　　　　　　　　　　表1　氢的巴尔末线系波长

值得注意的是，计算R_H和R时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ_真空＝λ_空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。

　　　　　　　　　　　　　　表2　波长修正值

4. 实验仪器

实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。其光学原理图如图１所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜的焦面上，通过入射的光束经反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

图１　光栅光谱仪光学原理图　　　　　  图２　闪耀光栅示意图

在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。如图２所示，锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。ＰＱ和Ｐ′Ｑ′是以Ｉ角入射的光线。ＱＲ和Ｑ′Ｒ′是以Ｉ′角衍射的两条光线。ＰＱＲ和Ｐ′Ｑ′Ｒ′两条光线之间的光程差是ｂ（sinＩ＋sinＩ′），其中ｂ是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程

ｂ（sinＩ＋sinＩ′）＝ｋλ，     ｋ＝０，±１，±２，…

时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一ｋ，根据Ｉ、Ｉ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级ｋ上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角Ｉ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变Ｉ的大小，改变测试波长范围。

5.实验内容

1.  接通电源前，检查接线是否正确，检查转化开关的位置。

2.  接通电箱电源，将电压调至500-900V.

3.  先用氦光源作为标光源，测定氦的原子谱线，调整狭缝，使得谱线的强度在可测量范围内的70%--100%。测量后对已知谱线波长进行比较，基本吻合后关闭电源。

4.  将光源换上氢灯，同样调整狭缝，调整狭缝时两狭缝要匹配，扫描完后对曲线进行寻峰，读出波长。

5.      实验数据处理与分析

对氢原子光谱进行测量，测得的图像如下图3

                          图3：氢原子光谱实验图

对曲线进行寻峰，读出波长如下表3，

                  表3，氢原子光谱的实验数据

利用表二中波长的修正值计算真空中氢原子的波长：

　　　　　　　　  表4　氢谱线真空中的波长

利用公式 可以计算出里德伯常数，如下表5

              表5，氢谱线对应的里德伯常数

里德伯常数的平均值为R=(1.096+1.095+1.096+1.096)/4*10⁷=1.096*10⁷m^-1 

 

利用公式计算出普适里德伯常数，得出

                R=1.00054*1.096*10⁷m^-1=1.096*10⁷m^-1 

 

而R推荐值是R_∞＝10973731.568549(83)/m，故相对误差为

     =（1.097-1.096）/1.097=0.06%

实验中由于氢光源的寿命有限，注意在不用时关闭灯源。

实验过程中突然谱线很乱，怎么调节都调节不行，可能原因是灯源出现问题，换一个氢灯，实验恢复正常。

实验中噪音可能对实验产生一定的误差。

6. 实验讨论

(1)氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少?

由公式   可以计算出极限波长，即n→∞时，

＝=364.57nm

(2)谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么?

任何实测谱线都有一定的宽度，主要是由以下原因造成的：

1)由海森伯不确定原理，?E?t>h，由于测量时间是有限的，故测得的能级有一定展宽。

2)由于发生辐射跃迁的氢原子与探测器之间的相对运动而引入的展宽。

3)由于实验仪器的灵敏度引入的展宽。

7. 参考文献

黄润生，近代物理实验（第二版），南京大学出版社