1、前言和实验目的

前言：

光泵磁共振实验在实现观测气体中原子超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号上有突破，使用探测磁共振信号的光探测方法，大大提高了灵敏度。这是在1950年，法国物理学家卡斯特勒(A.Kasslte  1902～1984)提出了光抽运方法。光抽运过程是原子系统吸收某种特定的光而造成能级原子数的分布偏离热平衡下的玻尔兹曼分布。光泵磁共振是光抽运过程和射频磁共振相结合的一种双共振过程。用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号，此技术应用了光探测方法，既具有了磁共振高分辨率的优点，又将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。卡斯特勒因此荣获了1966年度的诺贝尔物理奖。目前此方法，一方面可用于基础研究，例如原子、分子能级的精细和超精细结构及其它各种参数的精密测量，对原子、分子间各种相互作用进行实验研究，另一方面在量子频标，精确测定磁场等问题上都有实际应用价值，近年来，发展出两种精密仪器，原子频率标准仪(原子钟)和原子磁强计。

本实验是以天然铷()为样品研究铷原子基态的光泵磁共振。

实验目的：

1．加深对超精细结构原子核自旋，原子核磁矩，光跃迁，磁共振的理解。

    2．掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法。

    3．测定铷()原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子和地磁场强度。

2、实验原理

天然铷含量较大的有两种同位素：占72.15%,占27.85%。铷原子的基态为，最低激发态为及双重态，所以从5P到5S的跃迁就能观察到精细结构。同时，我们又知道原子核也存在自旋，因此也就存在核磁矩与电子自旋及轨道磁矩的相互作用，是能级进一步分裂，也就产生了超精细结构。设核量子数为I，则耦合后的总量子数为F=I+J,…,|I-J|。又的I=3/2，的I=5/2，所以的基态F有两个值F=2及F=1；的基态F有两个值F=3及F=2。原子总角动量与总磁矩的关系为：

 

其中为铷原子超精细结构的朗德因子：

而。

磁矩的分裂在外磁场中就表现为能级上的分裂，即塞曼分裂。磁量子数=F，(F-1)，……，(-F)，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级。相邻塞曼子能级之间的能量差为：

         

在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻耳兹曼分布，其分布规律为：

         

而超精细结构的塞曼子分裂能级相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法，使能级原子数分布偏离玻耳兹曼分布，即使粒子数分布在某一能级偏极化。

假设我们用能使原子从态跃迁到态的左旋圆偏振光作用在样品上，则能产生= ±1的跃迁，如下图所示：

 (a)基态粒子吸收的受激跃迁，=+2的粒子跃迁概率为零

(b)激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各子能级

     由图可知该圆偏振光能把除=+2以外各子能级上的原子激发到的相应子能级上，而向下辐射跃迁时则是概率相等的，因此进过若干循环后基态=+2能级上的粒子数会大大增加，也即大量的粒子被抽运到基态=+2的子能级上，这就是光抽运。

     当粒子被抽运到=+2上时，由于其他能级粒子数减少，将会使其对圆偏振光的吸收减小，而这时若加一个能使电子从=+2向=+1跃迁的射频场，则能将处于被抽运到=+2上的粒子在运回=+1，再继续被抽运，从而使感应跃迁与光抽运达到一个动态的平衡，产生磁共振时≠+2各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对光的吸收增大，故可以通过对对光的吸收强度的变化判断是否产生了磁共振，而光的能量远大于射频场的能量，这样就提高的实验的精度，可以使信号功率提高7~8个数量级。  

     另外从非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫做驰豫过程。在试验中为了保持原子分布的偏极化，我们必须要抑制驰豫过程。

3、实验器材

本实验系统由主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，其中主体单元为实验装置的核心由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。

4、注意事项

1.实验过程中要选择扫场的同一点作为参考点,最好是峰点或谷点.

2.实验中要用黑布盖住主体单元,以免其他杂乱信号的干扰.

5、实验数据、实验数据处理、计算结果和估算不确定度等。

1．测量超精细结构所得的实验数据如下：

对于，用excel线性拟合得一下结果：

得斜率k=2132.1，而，其中N=250，r=0.2405m。

从而得到的超精细结构的朗德因子。

又精细结构朗德因子的理论值为,

从而超精细结构的理论值为=1/3，

所以相对误差为

对于，进行线性拟合得一下结果：

得斜率k2=3335.3，从而得到超精细结构的朗德因子。

而对于，精细结构朗德因子的理论值为，

从而超精细结构朗德因子的理论值为=1/2，

所以相对误差为。

2、测量地磁场所得的实验数据如下：

，

所以

而在垂直方向上，垂直场线圈电流为I=0.06A，由此可计算地磁场的垂直分量：

故总地磁场磁场大小估计值为：

地磁场方向同水平面的夹角为：，

 6、分析实验结果、不确定度的来源、谈谈心得和改进方法。

从实验所得结果来看，总体还是令人满意的，测量超精细结构常数所得值与理论值相差不大，但地磁场的测量结果有较大的偏差（地磁场大小约在0.05~0.06mT之间），以下简要谈谈本实验误差的主要来源：

      1、在参考点的判断上会存在误差。

      2、在实验开始时的调节会有误差，通过机械的方法很难将器件较精确的与水平场平行放置

      3、测量地磁场垂直分量大小时误差较大，要控制很多变量使抽运信号最明显，误差会较大

7、选择题

1、光泵磁共振实验中，射频线圈产生的射频场与弱磁场的方向（ C ）

A、 平行

B、 成30°角

C、 垂直

D、 成任意角度

2、在光泵磁共振实验中，测定⁸⁵Rb和⁸⁷Rb基态的值时，只需测得共振时的(  C  )

A、 共振频率

B、 合外磁场

C、 合外磁场和共振频率  

D、 射频线圈产生的射频场和共振频率

3、光泵磁共振实验中，样品放置于恒温室中，其温度范围为（ A  ）

A、 40～60℃

B、 70～90℃

C、 大于100℃

D、 低于100℃

4、原子失去偏极化的主要原因是（ A  ）

A、 铷原子温度过高

B、 铷原子间的碰撞  

C、 铷原子与器壁碰撞

D、 缓冲气体影响

5、F量子数表征的能级为（  D  ）

A、 精细结构能级

B、 塞曼能级

C、 激发态能级

D、 超精细能级

6、若L=0，S=1/2，考虑LS耦合J为（  C ）

A、 1

B、 3/2

C、 1/2

D、 0

7、对⁸⁷Rb的光抽运效应是将⁸⁷Rb原子抽运到基态的某一可能能级上，该能级的磁量子数m_F为（  B ）

A、 +1

B、 +2

C、 +3

D、 +4

8、光磁共振的条件为(  B  )

A、

B、   

C、 

D、  

9、光泵磁共振实验中所用的入射光为（ A ）

A、 左旋圆偏振光D₁光

B、 右旋圆偏振光D₂光 

C、 π光 

D、 椭圆偏振光

8、多选题

1、考虑铷原子核自旋角动量P_I与电子总动量P_J耦合后的总量子数为F，的基态I=3/2，J=1/2，则F值为(  BC  )

A、 0  

B、 1  

C、 2   

D、 3  

E、 4  

2、原子失去偏极化的原因（ BCD ）

A、 外加磁场的影响

B、 铷原子之间的碰撞

C、 样品温度过高  

D、 铷原子与器壁碰撞

E、 地磁场影响

3、以下说法正确的是（  AC ）

A、 当合外磁场不变时，频率高的为⁸⁷Rb的共振谱线

B、 当合外磁场不变时，频率高的为⁸⁵Rb的共振谱线

C、 当射频频率不变时，合外磁场大的为⁸⁵Rb的共振谱线

D、 当射频频率不变时，合外磁场大的为⁸⁷Rb的共振谱线

E、 ⁸⁷Rb和⁸⁵Rb的共振谱线一致。\

9、思考题

(1) 何谓光磁共振?它研究的对象是什么?

答:通过圆偏振光作用使原子跃迁,然后原子又会向下跃迁发出光子,由于选择定则,反复这个过程就会使粒子数偏极化,不再服从玻耳兹曼分布.而这时若加一个射频场使其发生磁共振,则会减弱这种偏极化,与光抽运达到动态平衡,增加对圆偏振光的吸收,即发生光磁共振.

(2) 何谓光抽运?光抽运的目的是什么?

答:通过圆偏振光作用使原子跃迁,然后原子又会向下跃迁发出光子,由于选择定则,反复这个过程就会使粒子数偏极化,不再服从玻耳兹曼分布,这个过程就是光抽运,目的就是是粒子数在某一能级上出现偏极化.

(3) 怎样实现塞曼子能级间的磁共振?

答:在垂直于恒定磁场的方向加一个频率为的射频场，此射频场可分解为一个左旋圆偏振磁场与一个右旋圆偏振磁场，当满足共振条件：=时就能发生塞曼子能级之间的磁共振

(4) 描述光磁共振的实验装置,指出各个部件所起的作用是什么?

答: 铷样品泡：天然铷和惰性缓冲气体被充在一个直径约为52mm的玻璃泡内。

铷光谱灯：是一种高频气体放电灯，它由高频振荡器、控温装置和铷灯泡组成。

光电探测器：用来接收透射光强变化，并把光信号转换成电信号，接收部分采用硅光电池，其放大器倍数大于100。

         电源：电源为主体单元提供三组直流电源，第Ⅰ路是0～1A可调稳流电源，为水平磁场提供电流，第Ⅱ路是0～0.5A可调稳流电源，为垂直磁场提供电流。第Ⅲ路是24V/2A稳压电源，为控温电路，扫场提供工作电压。

   辅助源：辅助源为主题单元提供三角波、方波扫场信号及温度控制电路等。

       射频信号发生器：本实验装置中的射频信号发生器使用频率范围为10KHz～3MHz频段，频率可调，输出功率在50W负载上不小于0.5W，并且输出幅度可调节。

示波器：采用的示波器是一种双通道示波器，用来观看扫描磁场及光电探测器接收的透射光强的变化。

(5) 使用周期性的“扫描场”有什么好处?

答：能更简单的找出共振信号，且不影响实验结果

(6) 铷原子塞曼子能级间的磁共振信号是什么方法检测的？

答：通过光检测，因为是发生了光磁共振，检测磁共振信号跟检测光信号都是可以的，而光信号较射频信号功率提高了7~8个数量级，可以提高检测的灵敏度。

(7) 你测定因子的方法是否受到地磁场的影响？为什么？

答：基本上认为没有影响，因为采用的是拟合直线的方法，那些散杂的磁场只能影响截距，而不会对斜率产生影响，而我们需要的就是斜率。

(8) 试计算出本实验和的因子理论值？

答:在实验数据处理中已经给出了二者的理论值，其中的值为1/3，而的 值为1/2。

(9) 扫场不过零，能否观察到光抽运信号？为什么？

答：不能或者说不明显，因为扫场不过零的话就会由于光抽运的作用使粒子在某一能级偏极化，而在其他能级上粒子数减少，从而导致接下来的光抽运现象不明显，即难以再观察到光抽运信号。而若过零，则前后所产生偏极化的能级是不同的，故一直都能看到偏极化现象。

(10) 如何确定水平磁场、扫场直流分量方向与地磁场水平分量方向的关系及垂直磁场与地磁场垂直分量的关系？

 答：将扫场置0，调大水平磁场线圈的电流同时用指南针观察，若指南针没有转向相反方向则二者同向，否则二者反向。同理可以判断其他的关系。

(11) 如何区分磁共振信号与光抽运信号？

 答：看扫场的方向及发生共振时的参考点可以加以判断

(12) 如何判别磁共振信号是还是产生的？

答：由于的值较大，故在相同外磁场情况下测得频率较大的为产生的，较小的为产生的。

第二篇：光磁共振

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实验报告

课程名称： 近代物理实验 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业

指导教师： 何俊 实验项目： 光磁共振

实验时间： 20xx年 9 月 16日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□

课外开放□ 测试□ 其它□

云南大学物理实验教学中心 实验报告

一、实验目的：

1、加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

2、测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子。

3、测定铷原子的 g 因子和测定地磁场。

二．实验原理：

1.铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，?，|L-S|. 原子的价电子在LS耦合中，其总角动量PJ与电子总磁矩?J的关系为：

?J??gJe2mPJ

(1)

gJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1) (2)

gJ是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。

核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。

整个原子的总角动量PF与总磁矩?F之间的关系可写为：

?F??gFe2mpF

(3)

其中的gF因子可按类似于求gJ因子的方法算出。

gF?gF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)j2F(F?1) (4)

gF是对应于?F与PF关系的郎德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

PF与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分 如果处在外磁场B中，由于总磁矩

裂形成塞曼子能级。用磁量子数MF来表示，则MF=F, F-1,?,-F, 即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。?F与B的相互作用能量为：

e

2mpFB?gFe2mM(h/2π）B?gFME???FB?gFFF?BB

(5)

式中?B为玻耳磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：

1

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?E?gF?BB

(6)

可以看出 ?E与B成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态Rb

87

D?原子受1

2

?

左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选

?M择定则?F?0, ±1，

F

??1。在由5S1/2能级到5P1/2能级的激发跃迁中，由于??光子的

F

2

π,只能产生?M角动量为?h/2??1的跃迁。基态M

F

F

??2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到

F

M

F

??3的状态，但5P1/2各自能级最高为M

D1?

?

2

??2。因此基态中M

5P1/2

2

??2子能级上的粒子就不

能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于回到基态。 由

的激发而跃迁到激发态的粒子可以通过自发辐射退激

5P1/2

2

到

5S1/2

2

的向下跃迁（发射光子）中，

2

?M

2

F

?0，?1的各跃迁都是有可能的。

当原子经历无辐射跃迁过程从5P1/2回到5S1/2 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF态的mF

??2子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基

??2的子能级上。这就是光抽运效应。

各子能级上原子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。 经过多次上下跃迁，基态中的M

F

??2子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数

的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

3. 驰豫时间

粒子分布由非平衡状态（粒子数偏极化）到平衡状态（玻尔兹曼分布）所需的时间。

本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原子与容器壁的碰撞

4. 塞曼子能级之间的磁共振

因光抽运而使Rb品泡的D1?

?

87

原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1?

?

光，从而使透过铷样

光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为?的射频磁场，当?

和B之间满足磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。

2

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三、实验内容：

1.仪器调节

1.>在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录

2.>将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。

3.>主体装置的光学元件应调成等高共轴调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。

4.>调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。 写出调节步骤和观察到的现象。

2．光抽运信号的观察

扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

光抽运信号波形

扫场波形

图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）

铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各

子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收D1??光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到MF=+2子能级上，能吸收σ+的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到MF=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过

零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1??光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1

3.磁共振信号的观察

扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量

3

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和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图4-4-2，对应波形，可读出频率?1及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到?。这样水平2

磁场所对应的频率为??(?1??2)2,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。

用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场B0值与射频频率?满足共振条件式（4-4-7）时，0

铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb87或Rb85的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb或Rb的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。

H8785

0IH 图2

4

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四、误差分析及改进

1、主体装置的光轴没有与地磁场水平方向相平行

装置主体单元未避开其它带有铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。

吸收池加热丝所产生的剩余磁影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。

光线(特别是灯光的50Hz)影响信号幅度及线型，可在主体单元罩上遮光罩。

2、由磁共振条件得

gF?

实验中如果测出?和h??0BB0（6） ，便可求得gF值。然而实验中测得的磁场不是真正的共振磁场B0，因为引起塞

曼分裂的磁场还受到地磁水平分量和扫描直流分量等的影响。因此，引起能级塞曼分裂的磁场应记为

B?B0?B

其中 （7） B0是由亥姆霍兹线圈产生的水平方向均匀磁场,在测得其励磁电流I、线圈有效半径r和每边匝数N

后，便可由式

B0?

计算出其大小。 ?16?53/2?Nr?I （8） B主要是扫场电流（包括其直流分量）形成的磁场，也包含地磁场及其他杂散磁场，这些场的大小

都难以确定，故应在实验方法和数据处理中消除这些影响，才能求得正确的gF值。这里可以采用两种方

法：

一是使水平恒定磁场换向，分别测出这两个方向的共振频率?1和?2，取平均值??(?1??2)2，

代入（6）式，便可算出gF的值。

另一种方法是用最小二乘法求出实验数据的拟合直线，由其斜率计算gF值。把（8）式代入得： 及B0

h??gF?B(B0?B?) ?gF?B16?53/2?Nr?I?gF?BB? b?

令16?53/2?N???B

hgF

c??BhgFB?

则有 ??bI?c

即共振频率?和电流I是线性的关系，因此可先求出b和c，再根据b和gF的关系求gF。实验中要求

保持扫场的幅度不变，而且在I取一系列值时总是对应于扫场信号的谷点或峰点测量共振频率?，这样才

能保证c是不变的常数。

3、在LS耦合下，铷原子的最低光激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，

电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相

等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，它们的波长分别是7948A0

和7800A0，其形成过程表示在下图中：

5

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87Rb的52S1/2 态及52P1/2 态的磁量子数mF最大值都是+2，如图所示，当入射光是

D1σ + 时，由于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，即其跃 迁概率是零。由于D1

σ + 的激发而跃迁到激发态52P1/2 的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。

当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2 回到52S1/2 时，粒子返回到基态各子能级的概率是相等的，这样经过若干循环之后，基态mF ＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应

。

6

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教师评语：

签字： 备注：

7