近代物理实验报告

指导教师：                                                                                                             得分：          

实验时间： 20## 年 05 月 19 日， 第 12 周， 周 三 ， 第  5-8  节

实验者： 班级   材料0705      学号  200767025    姓名   童凌炜  

同组者： 班级                 学号               姓名            

实验地点：          综合楼 407             

实验条件：  室内温度        ℃， 相对湿度          %， 室内气压           

实验题目：                    光泵磁共振                

实验仪器：（注明规格和型号）

本实验装置由光泵磁共振实验装置的主体单元、电源和辅助源、功率函数信号发生器及示波器等部分组成。如图所示

实验目的：

1.                               观测铷的光抽运信号及光磁共振信号。

2.                               测量铷原子的郎德g因子。

3.                               测量地磁场

实验原理简述：

1， 铷原子能级的超精细结构及赛曼分裂

铷原子基态和最低激发态的能级结构如图。铷是一价碱金属，其基态是5²S_1/2,在L-S耦合下电子的总角动量量子数J=3/2和1/2形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态能量严重不等，产生精细分裂。5P到5S的跃迁产生双线，分别为D1线与D2线，他们波长分别为794.8nm,780.0nm。

实验中⁸⁷Rb基态的F=1和2；⁸⁵Rb基态的F=2和3.这些有原子角动量量子数F标定的能级称为超精细结构。

如果铷原子处于磁场B₀中，根据量子理论导出相邻赛曼子能级之间的能级差为

2， 光抽运效应

在热平衡状态下，各能级的粒子数遵从玻尔兹曼分布，其分布规律由 得到。能级差很小，难以观测，卡斯特勒提出了光抽运方法，即用圆偏振光激发原子，使原子能级的粒子数分布产生重大变化。

光抽运效应是建立在光与原子相互作用中角动量守恒的基础上，光对原子的激发可看作是光波的电场部分作用。

实验时，我们用铷原子D1线的左旋偏振光来照射铷原子，这时5²S_1/2态的原子将吸收σ⁺光子，跃迁到5²P_1/2态中各相关能级上去，跃迁的选择定则是：

△L=±1；△F=0，±1；△m_F=+1

以⁸⁷Rb为例，由于⁸⁷Rb的5²S_1/2和5²S_1/2态的塞曼子能级的mF最大值均为+2，因而铷原子D1线的左旋圆偏振光不能激发5²S_1/2、F=2、mF=+2能级上的原子向上跃迁，而5²S_1/2其余塞曼子能级上的原子则能吸收D1σ⁺光跃迁到5²P_1/2的相应能级上，，如图所示。（b）表示跃迁到5²S_1/2上的原子经过大约10^-8秒后，通过自发辐射以及无辐射跃迁两种过程，以等概率回到基态5²S_1/2能级上，这时的选择定则是：

△L=±1；△F=0，±1；△m_F=0，±1

这样经过多次循环之后，基态mF=+2子能级上的粒子数就会大大增加，即基态其他能级上的粒子被抽运到基态mF=+2的子能级上，这就是光抽运效应。由光抽效应造成的原子在各能级间的非平衡分布称为偏极化。

3，弛豫过程

光抽运使得原子系统能级分布偏极化而处于非平衡状态时，将会通过弛豫过程恢复到热平衡分布状态。

在光抽运的情况下，铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。通常在样品泡内充入氮、氦等作为缓冲气体。充入缓冲气体后，弛豫时间为10^-2s数量级。

温度高低对铷原子系统的弛豫过程有很大影响。实验时把样品泡的温度要控制在40~50℃之间。

4，Zeeman子能级的磁共振和光探测

要实现原子在塞曼子能级中的共振跃迁，还必须在垂直于恒定磁场B₀的方向上施加一射频场B1。当射频场的频率满足如下共振条件时，

便发生基态超精细塞曼子能级之间的共振跃迁现象。发生磁共振时，处于基态mF=+2子能级上的原子数小于未发生磁共振时的原子数，也就是说，发生磁共振时能级分布的偏极化程度降低了，从而必然会导致增大对D1σ⁺光吸收。

发生磁共振时，样品对D1σ⁺光吸收将增大，则透过样品泡的D1σ⁺光必然减弱。只要测量透射光强的变化便可得到磁共振信号，实现磁共振的光检测。

对磁共振信号进行光检测可大大提高检测的灵敏度。

实验步骤简述：

1、              准备

通电，主单元检查，借助指南针将光具座与地磁场水平分量平行放置，检查联线。

“垂直场”“水平场”“扫场幅度”调到最小，按下池温开光。通电，等30min.

在吸收池加温过程中，借助小指南针确定扫场线圈和水平线圈所产生的磁场方向。

2、              观察光抽运信号并测量弛豫时间

扫场方式选择“方波”，调节扫场的方向，使扫场方向与地磁水平分量方向相反；调节其幅度大小，在示波器上可观测到如图的抽运信号。

图（b）反映了原子内部的弛豫过程，信号幅度最大值对应的时间τ可视为弛豫时间。

3、              观察光磁共振信号

3.1 测量g_F因子

扫场方式选择“三角波”，将水平电场电流设置为0.2A，并使水平磁场方向、扫场方向与地磁场水平分量的方向相同。调节射频信号发生器频率，即可观察到共振信号，如图（a）所示。将光磁共振信号调到与扫场线圈电压的谷值对应出，记下相应频率，得到图（b）所示波形。同样将光磁共振信号调到与扫场线圈电压的谷值对应处，记下相应共振频率V ₂.水平磁场B _水所对应的磁共振频率应为v=(v ₁+v ₂)/2.

需要注意的是：每次固定水平场调节射频频率时，会出现两次如图所示的共振波形。它们分别对应⁸⁷Rb及⁸⁵Rb的共振频率。

3.2 测量地磁极

与测量gF因子的方法类似。先使扫场，水平场与地磁场水平分量相同，测得v₃，如图。之后，同时改变扫场及水平场方向的开光，使其与地磁场水平分量方向相反，测得v₄如图。地磁水平分量对应的频率为v=(v₂-v₄)/2,地磁的水平分量为

     

垂直磁场正好抵消了地磁场的垂直分量B_地┸，从数字表指示的垂直电场流及垂直赫姆霍兹的参数，可以确定垂直分量的数值。

    

3.3 测量共振线线宽

在观察到共振谱线后，改变射频频率，使共振信号平移△x，如图所示。即通过信号平移所对应的示波器的刻度，可得到单位刻度所对应的频率。根据共振谱线在示波器上占有的刻度数d就可以计算出谱线的线宽。

原始数据、 数据处理及误差计算：

1， 观察光抽运信号并测量弛豫时间

根据实验中的观察结果可得：

信号幅极值Vs=5.4格*20mV每格=108mV

有效峰宽为Vm=Vs*（2）^-1/2=76.36mV

可以读出， 弛豫时间τ=26ms

2， 测量朗徳g因子

首先给出三个磁场的相关数据：

测量中所得数据如下：

根据共振条件， 可知状态1和2分别满足如下的等式：

，

其中Bh、 Bw和BEh分别表示水平磁场强度、 扫场强度和地磁水平分量强度

将以上二式联立， 可以得到：

， 可见这里面只有朗德g因子是未知量， 将等式变形为

h=6.626E-34J.s，μB=9.274E-24J/T

而当时水平亥姆霍兹线圈中所通电流为0.2A， 通过计算可知

水平磁场的磁感应强度为=9.38*10^-5T

代入相关数值， 可得由Rb85的数据计算得到的g1=1.0051

由Rb87的数据得到的g2=0.6526

则通过这一步骤测得的朗德g因子的平均值为g=0.8288

3， 测量地磁场强度

测量中所得数据如下：

同样， 根据共振关系， 在这一实验过程中， 先后也有这样两个关系式成立：

，

两式对减， 可以得到这样一个等式：

， 由于朗德g因子已经由上一个步骤中测得， 于是等式中仅剩下的未知量就是待测的地磁水平分量强度

先代入由Rb85测得的数据， 计算得到BEh1=2.99*10^-5T

代入由Rb87测得的数据， 计算得到BEh2=2.001*10^-5T

将以上两结果取平均值， 可以得到地磁水平分量的磁感应强度为B_Eh=2.496*10^-5T

而地磁垂直分量由于一直被垂直线圈所抵消， 所以只需要计算出垂直线圈的磁感应强度即可

公式仍然不变，地磁垂直分量的磁感应强度为=1.76*10^-5T

综上， 可以得到， 地磁场的磁感应强度为=9.54*10^-5T

4， 测量谱线的共振线宽

根据实验中的测量结果可知， Δx=2.5，  d=2.6， Δv31=1253kHz-956kHz=297kHz

可以通过比例关系计算出共振线宽Δ=d*Δv31/Δx=297*1.6/2.5=190.08kHz

思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1， 线偏振光能否作为抽运光？ 请说明之

线偏振光是不可以用作抽运光的， 因为其不具有旋转的特性； 光抽运效应是建立在光与原子相互作用中角动量守恒的基础上的， 而线偏振光的角动量为零， 不能与原子发生作用， 也就不能对原子所处的能级状态发生影响， 因而不可以用作抽运光。

2， 如何区分光抽运信号和磁共振信号？

这两种信号从图形上看均是向下凹陷的循环的尖锐峰； 因而直接通过形貌特征很难判别； 而由于实验的铷蒸汽中同时有Rb85和Rb87两种同位素参与共振过程， 因而可以通过共振信号曲线能够劈裂出双峰的特征来分别。 具体来说就是通过调节射频场的频率， 如果看到单峰图形能够劈开变为双峰图形的， 是磁共振信号， 否则看到的是光抽运信号。

3， 如何判别磁共振信号是87Rb还是85Rb产生的？

实验中通过操作发现， 要从一个单独的磁共振信号中判断这是85Rb还是87Rb的信号时很困难的， 但是当在一个连续变化的频率范围内出现两个或者更多的共振信号时， 便可以通过Rb的两个同位素的共振频率的比例关系来判断； 具体比例关系如下：

vF⁸⁷/Bh=0.700*10⁷kHz/T

vF⁸⁵/Bh=0.467*10⁷kHz/T

4， 实验体会与建议

本实验中我最大的收获就是学习到了利用光抽运效应来放大Rb塞满分裂结构的物理思想。 这种方法非常巧妙， 通过光子的作用将原本分散在各个能级上的粒子都集中到某一个特定的能级上。 将原本不易观察的物理现象转化为易于观察的表象， 值得我们学习并且应用到其他物理问题中。

实验过程中发现示波器的扫描频率和射扫场的频率不匹配， 并且通过调节示波器的参数也较难达到匹配， 这就造成了图形不稳定， 非常不易于正确读取图形上的信息。

另外， 操作中发现信号函数发生器的低端工作性能不稳定， 即当输出频率达到很低的范围时， 输出的信号就已经难以维持所设定的方波或者三角波， 反映到示波器上的状况就是图像无规则跳动， 影响了实验数据的读取。

建议改进仪器以避免这两点问题干扰实验结果的准确性。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）

第二篇：铷原子的光泵磁共振实验报告

铷原子的光泵磁共振实验报告

摘要：本实验利用光泵磁共振技术实现了对Rb原子能级结构的探测。用光探测的方法在示波器上观察并记录核磁共振时光抽运信号，从而计算出了和的朗德g因子，并对地磁场进行了测量。

关键词：光泵磁共振 Rb原子 光探测

一，             引言

光泵，也成光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。光泵次共振技术是由法国物理学家卡斯特勒在1950年首创的。它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态塞曼能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的波尔兹曼分布。然后利用磁共振效应对这种偏极化布居进行扰动，使光的抽运速率变化。通过对抽运速率变化的探测来研究原子的能级结构。光泵磁共振技术巧妙地利用了光探测的高灵敏度和磁共振的高分辨率，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级。

由于光磁共振在基础物理研究、量子频标技术和弱磁场测定等方面都有着重要的应用价值，因此卡斯特勒获得了1966年的诺贝尔奖。

二，             实验原理

1，  Rb原子基态及最低激发态能级

Rb是碱金属原子，其基态为。离5s能级最近的激发态是5p，此激发态是双重态：和。电子由5p跃迁到5s所产生的光辐射是Rb原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb灯光谱中特别高，其中到跃迁产生的谱线称为D1线，波长是794.8nm，而到跃迁产生的谱线称为D1线，波长为780.nm。

在核自旋I=0时，原子的价电子经L-S耦合后总角动量与原子总磁矩的关系为

               (1)

但当I0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。设核自旋角动量为，核磁矩为，和耦合成，于是有，耦合后总量子数。由于的，而的，因此，的基态；的基态。由量子数F标定的能级称为原子的超精细结构能级。原子角动量与总磁矩之间的关系为

                  (2)

在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，当磁场较弱时为反常塞曼分裂，磁量子数，所以会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级。如图1所示。

图 1 铷原子能级图

2，  圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应

当电子在原子能级之间发生跃迁时，需满足一定的条件，即原子和光子的总能量和总动量要守恒。能量守恒要求光子能量与跃迁能级间的能量变化相等，而动量守恒就要复杂得多，因为动量是矢量，在考虑动量守恒时通常还需要考虑光的偏振状态。

左旋偏振光的自旋角动量为，方向指向光的传播方向；右旋偏振光的自旋角动量为-，方向与光的传播方向相反。所以电子在吸收左旋偏振光后，量子力学给出的跃迁选择定则为

⁸⁷Rb的5²S_l/2态及5²P_l/2态的磁量子数m_F最大值都是+2，当入射光是(的角动量是+h)时，由于只能产生的跃迁，基态子能级的粒子不能跃迁，即其跃迁几率是零。由于的激发而跃迁到激发态5²P_l/2的粒子可以通过自发辐射激回到基态当原子经历无辐射跃迁过程从5²P_l/2回到5²S_l/2时，则粒子返回基态各子能级的几率相等，这样经过若干循环之后,基态子能级上的粒子数就会大大增加,即大量粒子被“抽运”到基态的的子能级上。这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”, 光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。光有同样的作用,它将大量的粒子拙运到 的子能级上。

与对光抽运有相反的作用。因此, 当入射光为线偏振光(等量与的混合)时，铷原子对光有强烈的吸收，但无光抽运效应；当入射光为椭圆偏振光(不等量的与的混合)时，光抽运效应较困偏振光小；当入射光为光(光的电场强度矢量与总磁场的方向平行)时，铷原子对光有强的吸收,但无光抽运效应。

3，  弛豫过程

当光抽运使个别子能级上的粒子数大大增加时，系统处于非热平衡状态。系统由非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程叫弛豫过程。Rb原子系统中Rb原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因，所以要充入适当的缓冲气体分子，控制合适的温度。

4，  塞曼子能级之间的磁共振

在恒定磁场B0下，相邻塞曼分裂能级间隔为

当圆频率为的射频场，并满足共振条件

                             （3）

使相邻磁能级之间发生跃迁，改变磁能级的粒子布居

图 3 磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化

当发生磁共振时，对D1光的吸收大大增加。

5，  光探测

发生磁共振时，样品对D1线的光吸收强度发生改变，因此测量其透过样品的光强变化，即可得到相关的磁共振信号，从而实现了对磁共振的光探测。

三，             实验仪器

DH807光磁共振实验装置辅助源、DH807型光磁共振实验装置电源、GOS-601 50MHZ示波器、Rb原子核磁共振装置

四，             实验内容

1，  实验方法

本实验首先利用光抽运的办法实现粒子分布的偏极化，然后加上水平扫描磁场以破坏粒子分布的偏极化从而观测到光抽运信号。在加一不变射频场，用三角波进行扫场，就会在示波器上观察到光抽运信号的变化从而观测到磁共振的现象。此外，为了消除地磁场垂直分量的影响，放置一产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈来抵消地磁场水平分量。

2，  实验条件

恒温、Rb原子核磁共振装置处于黑暗之中

表 1 亥姆霍兹参数表

3，  实验内容

⑴消除地磁场垂直分量对信号的影响；

⑵观察磁共振信号

⑶测量地磁场的大小

五，             数据处理及结果分析

1，  观察光抽运信号

由于光抽运进行得非常快，示波器上显示的信号已经是被抽运的粒子数达到饱和的状态了。所以要观察到光抽运信号，就要对光抽运饱和进行破坏。实验中将扫场线圈的输出方式设为方波。这样磁场在变化时经历“0”的那一点就可以实现光抽运的破坏。从而观察到光抽运信号。从图上可以看出在磁场方向改变时，即方波反向时，光抽运信号突然从最高点降为0，然后突然上升，这正是塞曼子能级发生的简并及再分裂。观察示波器上光抽运信号，调整垂直磁场的大小，当光抽运信号最大时，可以认为垂直方向的亥姆霍兹线圈的磁场抵消了地磁场。所以可以读出地磁场的垂直分量为。

观察方法：①水平扫场与地磁场水平分量反向，不加水平外磁场。

         ②水平扫场与地磁场水平分量同向，外加反向水平磁场。

实验中观察到了如下的图形

图4 扫描方式为方波时不同水平磁场下的光抽运信号

2，观察核磁共振信号

本实验中，保持射频场的频率不变，改变稳恒磁场的大小得到共振信号。首先给样品泡加上射频场B，扫描信号选择三角波输出。

现象：改变水平磁场的大小，在把水平磁场从0逐渐调大时，会在某一时刻观察到一系列相同的磁共振信号，记录此时的水平磁场大小。继续调大，磁共振信号“分裂”成更多，会出现磁共振信号大小不等的情况，但仍是周期性的，然后又“合成”形成一系列较少的相同磁共振信号，再记录此时水平磁场的大小。然后磁共振信号消失。继续调大水平磁场，会出现与之前基本一样的情况，同样要记录两次磁共振时的水平磁场分量。再调大后，则再无磁共振信号。

现象解释：由于扫描方式为三角波，当扫描到波峰或波谷时当然会出现一系列相同的磁共振喜好，根据三角波的性质，在不是波峰或波谷的时候，信号时之间的间隔不同，但仍是周期性的。至于会出现两次共振信号，是因为Rb原子有两种同位素，根据公式（3），的更大，应该先发生磁共振。

数据处理方法：由于水平方向的磁场有射频场，地磁场水平分量，外加水平磁场，以及扫描磁场和，通过改变扫场和水平场的方向来消除扫描磁场与地磁场水平分量。由于实验中测得的数值单位为A，所以我用进行转换。

表2改变扫场和水平场方向时水平方向各磁场的关系

由表中可以看出，利用①+②-③-④和 ⑦+⑧-⑤-⑥可以求出B0与外加水平磁场（测量值）的关系；利用①+②+⑤+⑥和③+④+⑦+⑧可以求出与外加水平磁场（测量值）的关系。

即：         （4）

     （5）

表3发生磁共振时外加水平磁场的值

朗德g因子：利用公式（4）及公式（5）计算

表4 朗德g因子的测量值与理论值的比较

地磁场水平分量：利用公式（5）计算

表 5水平地磁场的测量值

结合前面测到的地磁场垂直分量，即0.182高斯，可得地磁场的大小为0.263高斯。

六，             误差分析

1，  实验仪器本身的误差，使得读数不准确；

2，  信号的不稳定影响到观测的准确性；

3，  由于是看图像的变化进行数据的读取，有较大的主观性；

4，  弛豫效应会影响粒子的偏极化，从而影响到光抽运信号。

七，             实验结论

1，  实验中观察到了如图4所示的光抽运信号；

2，  测得的朗德g因子为0.506，误差为1.2%，的朗德g因子为0.338，误差为1.4%；

3，  测得地磁场垂直分量为0.182高斯，水平分量为0.190高斯，从而得到地磁场的大小为0.263高斯。

八，             参考文献

《近代物理实验》  北京师范大学出版社  主编：熊俊  20##年8月第一版