“迈克尔逊干涉仪”实验报告

【引言】

迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。

因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。

【实验目的】

（1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。

（2）测量光波的波长和钠双线波长差。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜

【实验原理】

 1.迈克尔逊干涉仪结构原理

图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。

G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。

M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。

M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。

2.可动全反镜移动及读数

    可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为：

××.□□△△△  (mm)

（1）××在mm刻度尺上读出。

（2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。

（3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。

注意螺距差的影响。

3.He-Ne激光器激光波长测试原理及方法

光程差为：

当θ=0时的光程差δ最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M1，当d增加时，相当于增大了和k相应的θ角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“冒出” ；若d减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。 

每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M1与M2’之间距离变化了半个波长。

若将M1与M2’之间距离改变了△d时，观察到N个干涉环变化，则

  或

由此可测单色光的波长。

4.钠双线波长差的测量原理和测量方法

从条纹最清晰到条纹消失由于M1移动所附加的光程差：

钠双线波长差:

Lm是视场中的条纹连续出现两次反衬度最低时M1所移动的距离。

【实验内容】

1.测He-Ne激光的波长

(1)激光直接照射到分光板中部，调整调节螺丝使观察屏上的最大最亮的2个反射点严格重合。

(2)放入扩束镜,使光斑均匀地射到分光板上，调节拉簧螺丝，使屏上出现的圆环的圆心移动到观察屏中央。

(3)调节微调鼓轮向一个方向转动几圈，当看到观察屏上有条纹吞吐了,记录M1的初试位置d1。

(4)继续转动微调鼓轮，每吞吐50个条纹记录一次M1的位置, 连续记录8组数据。

2.测钠光的双线波长差                               

(1)点亮钠光灯，使光源与分光板等高并且位于分光板和M2镜的中心连线的延长线上。转动粗调手轮，使M1和M2至G1的距离大致相等。

(2)取下并轻轻放置好观察屏，直接用眼睛观察。仔细调节M2后面或下方的调节螺丝，应能看到钠光的等倾条纹。

(3)转动粗调手轮，找到条纹变模糊位置，调好标尺零点。用微调手轮继续缓缓移动M1，同时仔细观察至条纹反衬度最低时记下M1的位置。随着光程差的不断变化，按顺序记录六次条纹反衬度最低时M1的位置读数。相邻两次读数差等于Lm的值。

【数据处理】

1.测He-Ne激光的波长

 ，

 。

2.测钠光的双线波长差

 ，

 。

 ，

 。

【注意事项】

 1、迈克尔逊干涉仪是精密仪器，在旋转调整螺丝和手轮时手要轻，动作要稳。切勿用手触摸镜片。

2、调测微尺零点方法：先将微调鼓轮沿某一方向（按读数的增或减）旋转至零线，然后以同方向转动粗调鼓轮对齐读数窗口中某一刻度，以后测量时使用微调鼓轮须向同一方向旋转。

3、微调鼓轮有方向空程，实验中如果中途反向转动，则须重新调整零点。

4、用激光束调节仪器时，应防止激光束射入眼睛，使视网膜受伤。

【预习思考题】

（1）说明迈克尔逊干涉仪各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉条纹的方法及注意事项。

答：在迈克尔逊干涉仪光路图中，分光板G1将光线分成反射与透射两束；补偿板G2 使两束光通过玻璃板的光程相等；定镜M_２和动镜M_１分别反射透射光束和反射光束；凸透镜将激光汇聚扩束。

    要获得等倾干涉条纹花样，就必须使M_１和M₂^/（M₂ 的虚像）相互平行，即M_１ 和M₂ 相互垂直。另外还要有较强而均匀的入射光。调节的主要程序是：

① 用水准器调节迈氏仪水平；目测调节激光管（本实验室采用激光光源）中心轴线，凸透镜中心及分束镜中心三者的连线大致垂直于定镜M_２ 。

② 开启激光电源，用纸片挡住M_１ ，调节M_２背面的三个螺钉，使反射光点中最亮的一点返回发射孔；再用同样的方法，使M_１ 反射的最亮光点返回发射孔，此时M_１ 和M₂^/ 基本互相平行。

③ 微调M_２ 的互相垂直的两个拉簧，改变M_２ 的取向，直到出现圆形干涉条纹，此时可以认为M_１ 与M_２^/ 已经平行了。同方向旋动大、小鼓轮，就可以观察到非定域的等倾干涉环纹的“冒”或“缩”。

注意事项：

①迈克尔逊干涉仪是精密仪器，在旋转调整螺丝和手轮时手要轻，动作要稳。切勿用手触摸镜片。

②调测微尺零点方法：先将微调鼓轮沿某一方向（按读数的增或减）旋转至零线，然后以同方向转动粗调鼓轮对齐读数窗口中某一刻度，以后测量时使用微调鼓轮须向同一方向旋转。

③微调鼓轮有方向空程，实验中如果中途反向转动，则须重新调整零点。

④用激光束调节仪器时，应防止激光束射入眼睛，使视网膜受伤。

（2）如何利用干涉条纹的“冒出”和“缩进”现象，测定单色光的波长？

答：每“冒出”或“缩进”一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M1与M2’之间距离变化了半个波长。若将M1与M2’之间距离改变了△d时，观察到N个干涉环变化，则

  或

由此可测单色光的波长。

【讨论思考题】

（1）在观察等倾干涉条纹时，使M1和M2’逐渐接近直至零光程，试描述条纹疏密变化情况。

答：光程差逐渐减小，干涉条纹不断“缩进”，条纹由密变稀。当光程差减小到零时，条纹在视场中变模糊，视场变成一片亮场。

（2）在测定钠双线波长差的实验中，你是如何理解条纹反衬度随光程差的变化规律的？

答： 与的干涉图样同时加强，条纹最清晰，条纹反衬度V=1，此时移动M1以改变光程差，当一个光波的明条纹与另一光波的暗条纹恰好重叠时，干涉条纹消失，条纹反衬度V=0。这时由于M1移动为Lm。从条纹最清晰（条纹反衬度V=1）到下次条纹最清晰（条纹反衬度V=1），由于M1移动所附加的光程差为2Lm。干涉条纹反衬度随光程差作周期变化。

第二篇：用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长实验报告

一、  名称：用迈克尔逊干涉仪测量光波的波长

二、  目的：

1、            了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉条纹的形成原理。

2、            通过观察实验现象，加深对干涉原理的理解。

3、            学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。

4、            观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。

三、  实验器材：迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光。

四、  原理：

迈克尔逊干涉仪光路如图所示。当和严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束，由和反射反射光线的光程差均为，式中i为光线在镜面的入射角，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，

并定位于无限远。这时，图中E处，放一会聚透镜，在其共焦平面上，便可观察

到一组明暗相间的同心圆纹。

干涉条纹的级次以中心为最高，在干涉纹中心，应为i=0，由圆环中心出现亮点的条件是，得圆心处干涉条纹的级次。当和的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以减少其的值来满足，故该干涉条纹向变大（变小）的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”；且每当间距d增加时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个个“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为。

因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜以波长λ为单位而移动的距离。显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明相对于移动了，已知移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可确定光波的波长。

五、  步骤：

   1、仪器设计成微动鼓轮转动时可带动粗动手轮转动，但粗动手轮转动不能带

动微动鼓轮转动（它只带动M1镜运动），为防止粗动手轮与微动鼓轮读数不一致

而无法读数或读错数的情况出现（如粗动轮指整刻度处，而微动轮不指在零刻度

处），在读数前应先调整零点。方法如下：将微动轮沿某一方向（例如顺时针方

向）旋转至零，然后以同方向转动粗动轮使之对齐某一刻度。之后测量过程中只

能仍以同方向转动微动轮，使M1镜移动，不得再转动粗动轮，这样才能使微动

轮与粗动轮两者读数相互吻合。

2、为了使测量结果正确，必须避免引入空程误差，也就是说，在调整好零点以后，应将微动轮按原方向转几圈，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。为了消除空程误差，调节中，粗调手轮和微调鼓轮要向同一方向转动；测量读数时，微调鼓轮也要向一个方向转动，中途不得倒转。这里所谓“同一方向”，是指始终顺时针，或始终逆时针旋转。

3、用逐差法进行数据处理，表格自拟。

六、  记录:

七、数据处理：

由可得：

               

               

               

波长的平均值

标准偏差为：

 波长的绝对误差为：

相对误差为：