基础物理

研究性实验报告

题目：分光仪的调整及其应用（A10）

第一作者：

学院：航空科学与工程学院

专业：飞行器设计与工程

20##年12月16日

目录

摘要. 1

一、实验重点. 2

二、实验原理. 2

实验一  分光仪的调整... 2

1.      分光仪的结构... 2

2.      分光仪的调节原理与方法... 5

实验二  三棱镜顶角的测量... 9

三棱镜的调整... 9

调三棱镜的AB面和AC面与望远镜光轴垂直... 10

实验三  棱镜折射率的测量... 11

最小偏角法... 11

掠入射法... 12

三、实验仪器. 13

四、实验步骤. 13

实验1           分光仪的调整... 13

实验2           三棱镜顶角的测量... 14

1.      调整三棱镜... 14

2.      用反射法测棱镜顶角... 14

实验3           棱镜折射率的测量... 15

用最小偏向角法测棱镜折射率... 15

用掠入法测棱镜折射率... 15

五、      数据处理. 16

反射法测三棱镜顶角... 16

1．原始数据列表... 16

2．数据处理... 16

最小偏向角法测棱镜折射率... 17

1.原始数据列表... 17

2.数据处理... 17

掠入法测棱镜折射率... 18

1.原始数据列表... 18

2.数据处理... 18

六、误差分析. 19

七、实验感想. 19

八、实验改进. 21

九、原始数据. 22

摘要

本文以分光仪的调整及其应用为主要研究对象，重点介绍了分光仪在使用过程中的调整细节以及用分光仪测量三棱镜顶角及其折射率的具体原理及方法步骤，然后利用实验中严格测得的数据进行数据处理及不确定度的计算，对于实验中的可能的误差来源也进行了定量分析，最后是我们对于这个实验的感想及一些具体的实验改进建议。关键字：分光仪   三棱镜顶角  三棱镜折射率

一、实验重点

①了解分光仪的构造及其主要部件的作用。

②学习并掌握分光仪德的调节原理与调节方法。

③掌握自准直法和逐次逼近法。

④学会用干涉法测量三棱镜的顶角。

二、实验原理

实验一  分光仪的调整

1.      分光仪的结构

分光仪因型号不同各有差别，但基本结构是相同的，一般由底座、刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。下面介绍JJY型分光仪。

在三角底座的中心，装有以垂直的固定轴、望远镜、主刻度圆盘、游标刻度圆盘都可以绕它旋转，这一固定轴右脚分光仪主轴。

刻度圆盘

圆盘上刻有角度数值的称主刻度盘，其内侧有一游标盘，在游标盘上相对180处刻有两个游标。主刻度盘和游标刻度盘都垂直于仪器主轴，并可绕主轴转动。该读数系统由主刻度盘和游标盘组成，沿圆盘一周刻有360个大格，每格1，没大哥又分成两小格，所以每小格为30’。主刻度盘内侧有一游标盘。主刻度盘可以和望远镜一起转动，游标盘可以和载物台一起转动。游标盘在他的对径方向有两个游标刻度，游标刻度的30小格对应主刻度盘上的29小格，所以这一读数系统的精确度为1’。它的读数原理与游标卡尺完全相同。

载物平台

载物平台用来放置光学元件，如棱镜光栅等，在其下方有载物台调平螺钉3只，以调节平台倾斜度。用螺钉可调节载物平台的高度，当固紧时平台与游标盘固联。固紧螺钉可使游标盘与主轴固联；拧动螺钉，可使载物台与游标盘一起微动。

自准直望远镜

自准直望远镜的结构如图所示，它由目镜、全反射镜、叉丝分划板及物镜组成。目镜装在A筒内，全反射棱镜和叉丝分划板装在B筒内，物镜装在C筒顶部，A筒通过手轮可在B筒内前后移动，B筒可在C筒内移动。叉丝分划板上刻有双十字叉丝和透光小十字刻线，并且上叉丝与小十字刻线对称与中心叉丝，全反射棱镜紧贴其上。开启光源S时，光线经全反射棱镜照亮小十字刻线。当小十字刻线平面处在物镜的焦平面上时，从刻线发出的光线经物镜变成平行光。如果有一平面镜将这一平行光反射回来没再经物镜，必成像于焦平面上，于是从目镜中可以看到叉丝和小十字刻线的反射像，并且无视差。如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，反射镜将于上叉丝重合。这种调节望远镜光轴使之适于观察平行光的方法成为自准直法，这种望远镜称为自准直望远镜。

望远镜通过螺钉的固紧可与主刻度盘固联，又可通过螺钉的固紧与主轴固联，此时拧动望远镜微调螺钉，望远镜将连同主刻度盘绕主轴微动。

平行光管

平行光管与底座固联，靠近仪器主轴的一端装有平行光管的物镜，另一端装有可调节狭缝套管，前后移动套管，是狭缝处在物镜的焦平面上，于是由狭缝产生的光通过物镜后变成平行光。

2.      分光仪的调节原理与方法

分光仪常用于测量入射光与出射光之间的角度，为了能准确测得此角度，必须满足两个条件①入射光与出射光均为平行光；②入射光与出射光均与刻度盘平面平行。为此须对分光仪进行调整：使平行光管发出平行光，其光轴垂直于仪器主轴（即平行于刻度盘平面）；使望远镜接收平行光，其光轴垂直于仪器主轴；须调整载物平台，使其上旋转的分光元件的光学平面平行于仪器主轴。下面介绍调整方法。

粗调

调节水平调节螺钉，使望远镜居于支架中央，并目测调节望远镜俯仰螺钉，使光轴大致与主轴垂直，调节载物平台下方的3只螺钉外伸部分等长，使平台平面大致与主光轴垂直。这些粗调对于望远镜光轴的顺利调整至关重要。

调节望远镜

◇望远镜调焦于无穷远

调节要求： 根据前述自准直原理，当叉丝位于物镜焦平面时，叉丝与小十字刻线的反射像共面，即绿十字与叉丝无视差，此时望远镜只接收平行光，或称望远镜调焦于无穷远。

调节方法：在载物平台上（见下图）放置平面反射镜，构成上图所示的自准直光路。

开启内藏照明灯泡，照明透光小十字形刻线。调节目镜（转动目镜手轮，筒壁螺纹结构使得目镜筒在叉丝分划板筒内前后移动），改变目镜与叉丝分划板之间的距离，直至看清反射镜沿水平方向的方位，若平面反射镜的镜面在俯仰方向上已大致垂直于望远镜光轴，则在旋转载物台的过程中，总可以在某一位置，通过目镜看到一个绿色十字（可能不太清晰），如看不到则应视情况调节望远镜下方的俯仰螺钉或载物台下方的或螺钉，再一次粗调望远镜光轴大致与平面反射镜的镜面垂直。前后伸缩叉丝分划板套筒B，改变叉丝与物镜之间的距离，直到在目镜中清晰无视差的看到一个明亮的绿色小十字（透光小十字刻线的像）为止。

◇调整望远镜光轴与仪器主轴垂直

调整原理：若望远镜光轴垂直于平面反射镜镜面，且平面镜镜面平行于仪器主轴，则望远镜光轴必垂直于仪器主轴。此时若将载物台绕仪器主轴转180°，使平面镜另一面对准望远镜，望远镜光轴仍将垂直于平面镜。若望远镜光轴开始时垂直于平面镜，但不垂直于仪器主轴，亦即平面镜镜面不平行于主轴，则将平面镜反转180°后，望远镜光轴不再垂直于平面镜镜面。

由光路成像的原理可知，当望远镜光轴垂直于平面镜镜面时，反射像绿十字与上叉丝重合。若同时有平面镜镜面平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，仍有望远镜主轴与平面镜垂直，绿十字仍与上叉丝重合。此时必有望远镜光轴垂直于主轴。若平面镜镜面不平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，绿十字与上叉丝将不再重合。

调整方法：在望远镜调焦于无穷远的基础上，观察绿色小十字，一般它会偏离上叉丝，调节载物台调平螺钉或，使绿色小十字向上叉丝移近1/2的偏离距离，再调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字与上叉丝重合，这时，望远镜光轴与平面镜镜面垂直。将平面镜反转180°，重复调节载物台调平螺钉或，并调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字各自消除1/2与上叉丝的偏离量，再次使望远镜光轴与屏幕镜镜面垂直。如此重复几次，直至平面镜绕主轴旋转180°，绿色小十字始终都落在上叉丝中心为止。每进行一次调节，光轴与主轴垂直状态及平面镜与主轴的平行状态就改善一次。多次调节，逐渐达到完全改善为止，故称为逐次逼近调节。又由于每次各调1/2的偏离量，故又称半调法。

◇调整叉丝分划板的纵丝与主轴平行

分划板的上叉丝与纵丝是互相垂直的。当纵丝与主轴不平行时，绕主轴转动望远镜，在望远镜视场中，会看到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝相交。只要微微转动（不能有前后滑动）叉丝镜筒，达到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝重合，叉丝方向就调好了。

平行光管的调整

◇使平行光管产生平行光

当被光所照明的狭缝刚好位于透镜的焦平面上时，平行光管射出平行光。

调整方法：将已调节好的望远镜对准平行光管，拧动狭缝宽度调节手轮，打开狭缝，松开狭缝套筒锁紧螺钉，前后移动狭缝套筒，当在已调焦无穷远的望远镜目镜中无视差的看到边缘清晰的狭缝像时，平行光管即发出平行光。

◇调平行光管光轴与仪器主轴垂直

望远镜光轴已垂直仪器主轴，若平行光管与其共轴，则平行光管光轴同样垂直主轴。

调整方法： 旋转望远镜至观察到狭缝像，调整平行光管俯仰调节螺钉，使狭缝像的中点与中心叉丝重合（中心叉丝与狭缝中点都可视为望远镜与平行光管光轴所垂直通过的地方）；或将狭缝横放，调平行光管的俯仰调节螺钉至狭缝的固定边与中心叉丝重合。

至此，分光仪的调整已基本完成，现已满足两个条件：1入射光与出射光均为平行光；2入射光与刻度盘平面平行，但出射光还未调至与刻度盘平面平行，这一步与具体的测量内容有关，需结合分光仪的应用来进行。

实验二  三棱镜顶角的测量

三棱镜的调整

调整要求：

欲测三棱镜顶角，必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测顶角A的两光学平面AB面和AC面（如下图），即望远镜分别对准AB面和AC面时均应有绿色十字与上叉丝重合。

三棱镜的放置

如上图所示，按逆时针方向称三棱镜的三个顶角为A、B、C，AB、AC构成待测顶角A的光学面，BC为磨沙面。放置时，令三棱镜的AB（BC、AC）边平行于载物台上的径线（、）。这样一来，在调节（）线下的调平螺钉a（c）时，整个棱镜将以（ba）为轴转动，由于AB（AC）面与bc（ba）垂直， 故不会影响AB（AC）面与仪器主轴的相对关系。

调三棱镜的AB面和AC面与望远镜光轴垂直

此调整在已调好望远镜的基础上进行。先用自准直法调AB面与望远镜光轴垂直（即AB面与仪器主轴平行），如不垂直，可调节调平螺钉b或c；再转动载物平台将AC面转向望远镜，此时可且只可调节调平螺钉a使AC面与望远镜光轴垂直，因为调a不会破坏已调好的AB面与望远镜光轴的垂直关系。

从以上叙述中可体会到，三棱镜的放置与调平螺钉的调节，要遵循调整第二面的方位时不致改变第一面的方位的原则。按照此原则，并掌握当某调平螺钉到平台中心的连线与三棱镜的一棱面平行时。调节此螺钉不会改变该棱面的方位的规律，调整就会得心应手，否则会给调整带来麻烦。

在调整三棱镜的过程中，可以看到应保证望远镜光轴的旋转平面与主轴的垂直关系不变，否则将造成测量角度的误差，损失分光仪测角的准确度。

反射法测三棱镜定焦的测量原理：

旋转载物台至三棱镜顶角A对准平行光管，使部分平光由AB面反射；另一部分平行光由AC面反射。当望远镜在I位置观察到AB面反射的狭缝像，在II位置观察到AC面反射的狭缝像时，望远镜转过了角度θ，由图可知

又因为

故有                     

  

实验三  棱镜折射率的测量

最小偏角法

如图所示，单色平行光束入射到三棱镜AB面，经折射后由AC面出射，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角δ。

沿主截面入射的光线DE在界面AB上发生第一次折射，由折射定律有

=

折射光线EF入射到界面AC上发生第二次折射，同理有

=

设三棱镜顶角为A，由△EOF和△EPF可知

A=+

δ=(-)+(-)

=(+)-(+)

=(+)-A

可见对顶角一定的棱镜而言，偏向角δ随入射角而变；对某一个值，偏向角有最小值，称为最小偏向角。由最小偏向角条件可以证得

=    或  =

得=  ,  =(+A)

最终有                   =

掠入射法

用单色扩展光源照射到三棱镜AB面上，使扩展光源以约角掠入射棱镜。全反射定律告诉我们，满足

=1

即光线以入射时，棱镜内折射角最大，为.当扩展光源从各个方向射向AB面时，凡入射角小于的，折射角必小于，出射角必大于;而大于的入射光不能进入棱镜，这样在AC侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角=的光线的出射方向。

易知

=

又

A=+

所以

=A-

联立，可解得

=

三、实验仪器

分光仪、平面反射镜、三棱镜、钠灯及电源。

四、实验步骤

实验1            分光仪的调整

根据实验原理部分提供的方法对分光仪进行调整

要求：

1平面反射镜反射回来的绿色十字与叉丝无视差。

2平面镜正、反两面反射回来的绿色十字均与上叉丝重合，且转动平台过程中绿色十字沿上叉丝移动。

3狭缝像与叉丝无视差，且中心点与中心叉丝等高。

实验2            三棱镜顶角的测量

1.      调整三棱镜

将三棱镜放置于载物台上，使待测顶角A靠近中心，并使其一个光学面与载物台上的某根径线平行，用压杆固定好棱镜。将望远镜对准三棱镜某光学平面，调节与另一光学平面平行的在载物台径线下螺钉，使绿色十字与上叉丝重合。同理再调整另一光学平面。

2.      用反射法测棱镜顶角

为了准确的测量三棱镜的顶角，除了严格调整分光仪和三棱镜外，尚须准确读取数据和掌握正确的测量方法。

偏心差的消除

在分光仪的生产过程中，分光仪的主刻度盘和游标盘不可能完全同心，读数时不可避免的将产生偏差，称为偏心差，这是仪器本身的系统误差。消除系统误差的办法是采用对径读数法。设开始时，左边游标的读数为，右边游标的读数为，当望远镜或载物平台转过某一角度后，左边游标的读数为，右边游标的读数为，可以由左边的读数得到其转角=–，由右边读数得到 =–，然后取其平均值=（+）=[(–)+(–)],这就可以消除偏心差，得到准确的结果。

减小主刻度盘刻度不均匀造成的系统误差

如果主刻度盘不均匀，测量时将产生一定的系统误差。为了减少此误差，需在刻度盘不同部位进行多次测量，然后取其平均值。

测量方法：每次测量时应改变初始值，即开刻度盘固紧螺钉，单独旋转—，测量次数不少于5次。

注意：推动望远镜的时候应推动望远镜支臂，切勿推动望远镜镜筒，以免破坏望远镜与仪器主轴的垂直关系，造成角度测量的超差。

实验3            棱镜折射率的测量

用最小偏向角法测棱镜折射率

 旋转载物平台，使平行光入射三棱镜的AB面，用望远镜在AC面观察折射光线，之后沿某方向缓慢转动平台，可看到谱线随平台转动向一个方向移动，当移到某个位置时突然向反方向折回，这一转折位置即该谱线的最小偏向位置。测量此位置处谱线与入射光线的夹角，此即最小偏向角。

用掠入法测棱镜折射率

移开平行光管，在光源方向放置一毛玻璃，旋转载物平台使三棱镜AB面近似与光源平行；然后用望远镜在AC面寻找半明半暗交界线，测量该交界线与AC面法线的夹角。

五、             数据处理

反射法测三棱镜顶角

1．原始数据列表

注：其中；

2．数据处理
==11953.7

顶角A==59=1.0463

其A类不确定度为（）==0.0005637

其B类不确定度为()==0.0096=0.0001679

故=0.0005882

又由于A=

故可得u(A)==0.000294

从而有A的最终表述为Au(A)=(1.04630.0003)

最小偏向角法测棱镜折射率

1.原始数据列表

注：其中()

2.数据处理

=0.8868

()==0.0001245

其B类不确定度为()==0.0001679

u()==0.000209

由上一实验知=1.0463；u(A)= 0.0003;

故其折射率为n==1.6471

u(n)=

 =

=0.000267

故其最终表述为nu(n)=1.6471

掠入法测棱镜折射率

1.原始数据列表

注：其中=；

2.数据处理

易得：==0.68382

又所推公式有n==1.6468
其A类不确定度为（）==0.0001762

其B类不确定度为 () ==0.0001679

故u（）==0.0002434

由实验一有：=1.0463；u(A)= 0.0003;

u(n)=

=0.000359

故其最终结果表述为

nu(n)=1.64680.0004

六、误差分析

此实验中，误差主要来源于以下几个方面：第一，是实验仪器其本身的误差，如愿盘刻度不均匀造成的系统误差；第二，是观察现象时由于狭缝有一定的宽度，以及狭缝像的边缘模糊造成确定角度时的不准确；第三，是调节平行光管时，平行光管与平面并非完全垂直造成的误差。第四，是读数时眼睛可能并非与刻度盘垂直，造成数据的偏差。第五，是在测三棱镜顶角的时候，人可能会碰到平行光管，使得平行光管的入射光变得不再平行。

七、实验感想

作为一个光学实验，分光仪的精密度非常高，所以在调节现象的时候必须按步骤一步一步的调节，如果分光仪的调节没有能做到特别精确的话，那在以后的测三棱镜的顶角，以及测三棱镜折射率时都会造成误差特别大，或者调不出现像。所以在做该实验时一定不能慌张，而应当按部就班，按照非定的步骤，将每个细节都把握好了，才能保证后续的试验得心应手。

在做测三棱镜顶角的实验时，由于当时忘记将狭缝宽度调到一毫米以下，所以最后造成数据的误差偏大，超出老师给定的误差限。而误差小时是光学实验的一个必然要求。这更是给我们做实验敲响了一记警钟，让我们懂得做实验时应该仔细认真，否则作出的实验结果会不太可靠。

在记录数据时，由于没有按照特定的顺序来记录，所以在处理数据时不得不根据数据大小来判断那些数据到底是，还是.给数据处理带来了不少麻烦。而这是科学实验所不允许的，虽然在这次试验中能够判断出这些数据的属性，但在科学研究中却不可能如此了。所以在以后的实验过程中，应当提前设计好数据记录表格，这样既能在记录数据时有条不紊，也能大大减轻数据处理的工作量。还能减少实验出错的可能性。

在测折射率的试验中，经常不小心转动下面的游标盘，使得所有数据全部出错，最后不得不把整个实验重新再做一遍。这也浪费了很多做实验的时间，要避免这些问题，最重要的是要在做实验的过程中，时刻保持清晰的头脑，不要过于慌张，否则只能事倍功半。

八、实验改进

由于在实验的过程中，首先得实现将三棱镜置于载物台的中心。在调节载物台两个平面与平行光管光轴平行后，再将三棱镜向外平移，如果载物台平面并非绝对平行，或者在操作的过程中三棱镜发生了偏转，都会使得光轴与三棱镜平面不再垂直。如果开始的时候直接将三棱镜的棱置于接近于载物台轴线处，既可避免这个问题。在实验过程中，我发现只要稍不注意手触碰到了已经经过调整后的三棱镜后，就会对以后的实验数据的准确性造成不可挽回的影响，所以如何在调整好三棱镜后保持三棱镜与载物台相对静止，以至于手轻微触碰三棱镜时不会导致三棱镜的偏移及旋转是一个非常值得注意的事情，我认为可以在三棱镜底部加上一块磁铁并使之与三棱镜固连在一起，再在载物台的内部放置一块磁铁，可以用磁铁磁极异磁极相吸的原理达到上述目的。

九、原始数据