嘉应学院物理学院近代物理实验

实验报告

实验项目：光拍频法测量光的速度

实验地点：       

班    级：       

姓    名：       

座    号：       

实验时间：   年  月  日

一、实验目的：

1. 了解声光效应的应用。

2. 掌握光拍法测量光速的原理与方法。

二、实验仪器和用具：

GSY─IV型光速测定仪，XJ17型通用示波器，E324型数字频率计等。

三、实验原理：

根据振动振动迭加原理，两列速度相同，振面和传播方向相同，频差又较小的简谐波迭加形成拍。

假设有两列振幅相同（只是为了简化讨论），角频率分别为 和 的简谐波沿方向传播。式中、称为波数，和 为初位相，这两列简谐波迭加后得

= 

式中可见，E是以角频率为，振幅为   的前进波。注意到其振幅是以角频率随时间作周期性缓慢变化，所以称E为拍频波。

光拍信号的位相与空间位置有关。处在不同空间位置的光电检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。

假设空间两点A、B(见图4—5)的光程差为 ，对应的光拍信号的位相差，即

                   (4—14)

光拍信号的同位相诸点的位相差 满足下列关系

           (4—15)

则

式中，当取相邻两同位相点 ，恰好是同位相点的光程差，即光拍频波的波长。从而有或     (4—16)

因此，实验中只要测出光拍波的波长（光程差 ）和拍频（， 为超声波频率），根据（4-16）式可求得光速c值。

四、实验步骤：

本实验利用声光调调制测量He─Ne激光(=632.8nm)在空气中的传播速度c。并求测量标准偏差。与公认值比较，求百分误差。

1、实验装置的调试

(1)    按图5-36-4（b）联接好所用仪器的线路，高频信号源的信号输出端接频率计F_A，打开频率计开关，频率旋钮置于100Hz，扫频时间置于0.01s，打开高频（超声波）信号源，分频器y轴输出端接示波器的y轴输入端，x轴输出端接示器x外触发(或EXT)。

(2)    接通激光光源的开关，调节工作电流至4~5mA(或小于4mA)，以最大激光光强输出为准，预热15分钟，使激光输出稳定，并调节激光束与装置导轨平行。

(3)    打开示波器电源开关，y轴增幅旋至2V/diV，x轴扫描时间旋至0.5μs/diV，示波器右下四个旋钮分别置于：自动、+、内、AC。

(4)    接通稳压电源开关，直流电压为+15V(红灯亮)，电源正常供电。细心调节超声波频率，调节激光束通过声光介质并与驻声场充分互相作用（通过调节频移器底座上的螺丝完成），调节高频信号源频率微调旋钮，使之产生二级以上最强的衍射光斑。

(5)    调节光阑，用光阑选取所需的（零级或一级）光束，调节M₀、M₁方位，使①②路光都能按预定要求的光路进行。

(6)    按图5-36-4（a）中的光路，调节各全反射镜、半反射镜调节架，使二光束均垂直入射到接收头窗口，并注意使全反射镜和半反射镜处于同一高度，以保证光速通过多次反射后仍处于同一水平面上。

(7)    依次用斩光器分别挡住②路或①路光束，调节①路或②路光束使经其各自光路后分别射入光敏接收器，调节光敏接收器方位，使示波器荧光屏上能分别显示出它们清晰正弦波，正弦波有位相变化。调节出射光束与光探测器光敏面的相对位置，使得两束光产生的正弦波形幅度相等。当两束程差为拍频波的波长时，两波形完全重合，如图5-36-5（a）所示，否则有位相差；见图5-36-5(b)所示。

(8)    前后移动滑动平板，调节两路光的光程差，使示波器上两正弦波形完全重合（位相差为），此时两路的光程差即为拍频波长。

2、测量拍频的波长。

用米尺测量两光束的光程差，拍频，其中F为超声波频率，由数字频率计读出。精确测定功率信号源的频率F，反复进行多次，并记录测量数据，根据公式：计算He-Ne激光在空气中的传播速度c，并计算标准偏差，并将实验值与公认值相比较进行误差分析。

五、实验数据记录：

六、实验数据处理：

七、实验结论与分析及思考题解答

1、对实验进行总结，写出结论：

2、思考题解答：

第二篇：光拍法实验报告

声光效应与光拍法测光的速度

          

摘要：本实验主要是利用声光效应原理及驻波法产生声光频移，利用光拍法测得光在空气中的速度。声光效应为光通过被声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。我们利用这一效应产生光拍频波。再用双光束相位比较法测量光速。

关键词：声光效应、频移、双光速相位比较法、光拍频波

引言

光速是最基本的物理常数之一，光速的精确测量和特性研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切。由于光速的数值很大，光波的波长很小，其测量面临着一系列问题。直到1960年出现激光后，用激光得到现在认为最精确光速值c=(299 792 458±1)m/s。声光效应在光信号处理和集成光通讯方面有重要应用。

本实验利用声光效应可以产生光拍频波，最后通过对光拍频波光强信号的检测可以间接地测得光速。

实验原理

2.1     光拍频波

根据波的叠加原理,两束传播方向相同,频率相差很小的简谐波相叠加即形成拍。对于振幅都为E0，圆频率分别为ω1和ω2，且沿相同方向（假设为沿x方向)传播的两束单色光

  

它们的叠加为：

当ω1＞ω2,且Δω=ω1-ω2较小时，合成光波是带有低频调制的高频波，振幅为，角频率为，振幅以频率周期性地缓慢地变化。（如图1）

图1    拍的形成                       图2、Ic在某个时刻的空间分布

      

2.2   拍频信号的检测

在实验中我们用光电检测器接受光信号，光电检测器所产生的光电流与接受到的光强成正比：                 ……………………………………………………公式 1

式中g为光电转换系数。实际得到的光电流Ic近似为响应时间τ内光电检测器接收到的光强的平均：

……………公式 2

在某一时刻t，置于不同空间位置的光电检测器将输出不同相位的光电流，因此，用比较相位的方法可以间接测定光速。假设在测量线上有两点A和B，由(4)式可知，在某一时刻t，当点A与B之间的距离等于光拍频波波长λ的整数倍时，该两点的相位差为

          …………………… 公式 3

因为有，因此

                        ……………………公式 4

当相邻两个同相位点之间的距离等于光拍频波的波长λ，即n=1时，由公式 7得

                         ……………………………………公式 5

上式说明，只要我们在实验中测出和λ，就可间接确定光速c。（如图2）

2.3   共焦球面扫描干涉仪原理

其光路图如图3所示。光沿接近轴向方向入射干涉仪时，光线在腔内反射，忽略反射镜球面差的情况下，反射光线走一闭合路径，反射后与入射光线重合，光程差满足△＝4μL。当满足4L＝kλ时干涉极大，且通过干涉仪的激光频率满足，

6

图3：共焦球面扫描干涉仪的光路图。

扫描干涉仪的自由光谱区是指干涉仪能够测量的不重序的最大波长差或最大频率差，，相当于光波的相干级次不变，而波长改变为

2.4   利用声光效应产生光拍频波

光拍频波要求相拍的两束光有确定的频率差。本实验通过声光效应使He-Ne激光器的632.8nm谱线产生固定频差。如图4 功率信号源输出角频率为Ω的正弦信号加在频移器的晶体压电换能器上，超声波沿x方向通过声光介质，使介质内部产生应变，导致介质的折射率在时间和空间上发生周期性变化，成为相位光栅，入射的激光束因发生衍射而改变传播方向，这种衍射光的频率产生了与超声波频率有关的频率移动，实现了使激光束频移的目的，因此我们在实验中可获得确定频率差的两束光。

我们在实验中是使用效率较高的驻波法产生频移。第L级衍射光的角频率为：

         ……………………………………公式 7

       

图4、声光效应原理示意图              图5、光速测量仪主机结构示意图

2.5   双光束相位比较法测量光速

实验中采用“双光束位相比较法”进行相位比较。光拍频信号进入光电二极管后转化为光拍频电信号，输出到示波器的Y输入端。同时，将高频信号源的另一路输出信号作为外触发信号。当斩波器高速旋转挡住近程光和远程光。眼的视觉暂留效应及示波器荧光屏的余辉效应，可以同时显示出近程光、远程光和零信号的波形.。通过改变远程光的光程,使其波形与近程光波形重合。此时远程光和近程光的光程差即为拍频波长λ。                                                    

实验条件

3.1    光速仪的检查与调整

按照图6 接好光速测量仪的电路.检查各光学元件的几何位置。打开激光电源,预热15分钟，使激光器的输出功率达到稳定状态。

           图6、光拍法测光速的电原理图

3.2    测量声光效应产生的频移

(1)   调节反射镜2和扫描干涉仪，使激光束与干涉仪接近准直状态，在示波器上观察到激光的纵模。

(2)   根据扫描干涉仪的自由光谱区确定激光纵模间距，本实验所用扫描干涉仪自由光谱区为1875MHz。

(3)   打开信号发生器，调节高频信号发生器输出频率至75MHz，并使示波器处于外触发状态，观察0，+1级衍射光中频率的分布，微调高频信号发生器的输出功率，记录各频率成分光强度的变化，衍射效率最高时，用纵模间距标定，测量衍射光中各成分的频率差,比较频率计读数，并描出相应谱线。

(4)   微调扫描干涉仪水平位置1级衍射光分别对正扫描干涉仪的入射小孔，重复上一步内容。

3.3    双光速相位比较法测量光速

(1)取下反射镜2，粗调光阑和反光镜的中心高度，使其成等高状态；调整光阑及反射镜的角度，使+1级或-1级衍射光通过光阑后一次投射到各级反射镜的中心点。

(2)关闭斩波器电源，调节反射镜，使近程光通过光电二级管前的透镜中心，射入光电二级管，在示波器荧光屏上出现近程光束的正弦波形。

(3)手动斩波器切断近程光，逐级细调远程光路，使远程光射入光电二极管，在示波器上出现远程光束的正弦波形。注意应使进程光与远程光在同一点射入光电二极管，否则会引入附加的相位差。

(4)打开斩波器电源，示波器荧光屏上将出现远程光束和近程光束产生的两个正弦波形。如果它们的振幅不相等，可调节光电二极管前的透镜，改变进入检测器光敏面的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。调节信号发生器输出频率，当其接近声光转换器的中心频率时，波幅为最大。

(5)缓慢移动光速仪上的滑动平台，改变远程光束的光程，使示波器中两束光的正弦波形完全重合。此时,远程光束和近程光束的光程差等于拍频波波长，即。

(6)测出远程光和近程光的光程差值。并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率，代入公式，即可求得光速c，此时测出的光速是光在空气中的。

实验结果及分析

4.1   激光纵模定标及观察衍射影响因素

4.1.1  稳定纵模

图7  纵模间距模谱图

表一   图7对应的数据

以后的计算均以纵模间距来标定。

4.1.2 

 0级、衍射光的频率分布

            图8  0级衍射

                      表二  图8 对应的数据

数字频率计上显示的频率为Ω=74.745MHz左右，ΔV₂≈2Ω。

1级的模谱图如图9：

      图9   1级衍射图

                     表三    图9对应的数据表

数字频率计上显示的频率为Ω=74.990MHz左右，ΔV₂≈2Ω。

在测量过程中，由于光通过晶体会产生O光和E光，其传播速度不一样，所以转动晶体的角度，会使光子的动量发生变化，因此衍射会发生变化。如果取开始衍射最好是的角度为0度，随着晶体的转动0级会渐渐的变强，变亮，而次级会变暗至消失。

在增大功率时，所有信号都变强，而衍射情况不变。而对于频率的增大，衍射强度会减小，并且衍射情况也会被改变。

在频率加到适当数字，衍射条纹会分裂，0级分为3条，间距为4.65格；1级条纹会分为2条，其间距为4.56格。

经过定标的计算：

0级时，误差为：(153.76—2*74.745)/(2*74.745)=2.8%

1级时，误差为：(149.78—2*74.99)/(2*74.99)=-0.1%

实验及误差分析：

1、  示波器的读数不够精确，纵模不是一条细线，有一定的宽度，且波形并不是十分稳定，造成了一定的实验误差。

2、  由于长时间工作，激光的共振腔有微小变化。

4.2   双光束相位比较法测量光速

说明：本部分，采取的是测量近程光与远程光相位差π时测其光程差。由于实验中，示波器显示的正余弦线（即信号）不是规整的，二波峰或者波谷之间也不是等间距的，为了消除误差，测量时，分别在波峰处和波谷处测量相同次数，从而尽量减小误差。

表2、双光束相位比较法测量光速

光程差的计算：

由测得光速理论值：c=3.0960×m/s。

相对误差δ=(3.0960-2.9979)/2.9979=3.2%。

误差分析：

1、      示波器观察到的波形并不能完全重合，而是存在一定的偏离，故在寻找重合相位时出现了一定的实验误差。

2、远程光的调整一定要严格对准反射镜中心，否则到后面会造成很大的偏移，并且会产生虚假相移。所以调整时要求更大的耐心。

2.      结论

通过本次实验，我们了解了光拍频率的概念及声光效应的原理及驻波法产生声光平移的实验条件和特点， 并在实验过程中掌握测量光速的方法---双光束相位比较法。实验最主要是测量声光效应产生的频移及测量光速，最终测得光速值为c=3.0960×m/s。

参考文献

【1】：熊俊. 近代物理实验. 北京师范大学出版社2007

【2】：姚启钧. 光学教程. 北京高等教育出版社 2006