实验报告23  迈克尔逊干涉实验

  一 实验目的

1、  了解迈克尔逊干涉仪的结构；

2、  掌握迈克尔逊干涉仪的结构；

3、  观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法；

4、  掌握逐差法处理数据。

  二 实验仪器

H_e-N_e激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪

  三 实验原理

迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M₁和动反射镜M₂组成。M₁和M₂互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M_1、、M₂成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M₁和M₂反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M₁和M₂垂直，可以等价地看成M₂的虚象和M₁形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M₂的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：

                                      （1）

式中iˊ为光线“1”对M₂的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：

          k=0、1、2、3……          （2）

呈亮条纹：

         k=0、1、2、3……           （3）

呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）式。对于第级亮条纹，有：

                                     （4）

当d增大时，为了保证（4）式仍成立i_k^‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，i_k^‘也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。满足：

                                           （5）

时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变时，中心处就冒出或收进一个干涉条纹。当d改变时，中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根据这种现象，可以测定光波波长。

假设动镜M₂原在位置D₁上，现移动M₂的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M₂移至位置D₂时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：

                                              （6）

四、实验步骤

1、  移开扩束透镜，打开激光器电源使出射激光，调节激光方向使入射光与反射光重合。

2、  观察由M₁和M₂反射到屏上或墙上的两组光点，反复调节背面三个螺丝，使M₁反射的光点和M₂反射的光点一一对应重合。

3、  把扩束透镜置于激光束中使激光扩束后投射到分光板上，调节光照位置直到观察到屏上有同心圆。

4、  转动微动手轮观察干涉图样的变化情况，顺时针或反时针转动，观察干涉图样中心冒出或收入的情况。

五、数据记录及处理

    ；S=2.384×10^-4  ；   SC₈=4.44×10^-4

经查0.12763是坏值，剔除它；

重新算平均值：

；S^‘=1.31×10^-4； S^‘C₇=2.36×10^-4

经查0.12726是坏值，剔除它；

重新算平均值：

 ； S″=8.93×10^-5；S″C₆=1.6×10^-4

 无坏值，所以

Δm=0.0001mm ；

六  注意事项

1、  使用干涉仪时不要使工作台震动；

2、  切勿用手或其他物品触摸其光学表面；

3、切勿正对着光学表面讲话。

第二篇：大学物理设计性实验

迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器.它是迈克尔逊在1881年设计成功的。迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。

预备知识

n        光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积，

n        光程差：，在杨氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示为

n        光程差与相位差的变换关系为：

n        相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相同，相位差恒定时即可成为相干光源，这时的光强应表达为：

令 ；对应的位相差为 

n        获得相干光光源的两种常见方法

1.      分波阵面法：从同一波阵面上获取对等的两部分作为子光源成为相干光源；如杨氏实验等。

2.      分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，它的所有的反射光线或所有的透射光线会聚在一起时即可发生相干；如薄膜干涉等。

n        迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理

G₂是一面镀上半透半反膜，M₁、M₂为平面反射镜，M₁是固定的，M₂和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10^-4mm，可估计到10^-5mm, M₁和M₂后各有几个小螺丝可调节其方位。当M₂和M₁’严格平行时，M₂移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”一个个条纹。M₂和M₁’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M₂移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M₂平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。

迈克尔逊干涉仪示意

经M₂反射的光三次穿过分光板，而经M₁反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。

若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M₁或M₂稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。

实验内容

n        观察非定域干涉条纹，干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差的改变而变化情况；

n        测量He-Ne激光的波长，利用公式计算，用适当的数据处理方法求出值；

n        测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观察条纹的可见度的变化；

n        测量钠黄光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况；

n        调节观察白光干涉条纹，测定透明薄片的折射率.

实验重点

n        迈克尔逊干涉仪的干涉原理；

n        非定域干涉和时间相干性；

n        测量激光波长和介质的折射率.

实验难点

n        等臂情况下的白光干涉条纹的调节；

n  有测量介质条件下的白光干涉条纹的调节.

一、传统迈克尔逊干涉仪的测量应用

1. 微小位移量和微振动的测量[11-14]；采用迈克尔逊干涉技术,通过测量KDP晶体生长的法向速率和台阶斜率来研究其台阶生长的动力学系数、台阶自由能、溶质在边界层内的扩散特征以及激发晶体生长台阶的位错活性。He-Ne激光器的激光通过扩束和准直后射向分束镜,参考光和物光分别由反射镜和晶体表面反射,两束光在重叠区的干涉条纹通过物镜成像,该像用摄像机和录像机进行观察和记录.滤膜用于平衡参考光和物光的强度.

纳米量级位移的测量：将迈克尔逊型激光干涉测量技术应用于环规的测量中。采用633nm稳频的He-Ne激光波长作为测量基准，采用干涉条纹计数，用静态光电显微镜作为环规端面瞄准装置，对环规进行非接触、绝对测量，配以高精度的数字细分电路，使仪器分辨力达到5nm；静态光电显微镜作为传统的瞄准定位技术在该装置中得以充分利用，使其瞄准不确定度达到30nm；精密定位技术在该装置中也得到了很好的应用，利用压电陶瓷微小变动原理，配以高精度的控制系统，使其驱动步距达到5nm。

测振结构的设计原理用半导体激光器干涉仪对微振动进行测量时,用一弹性体与被测量（力或加速度)相互作用,使之产生微位移。将这一变化引到动镜上来,就可以在屏上得到变化的干涉条纹,对等倾干涉来讲,也就是不断产生的条纹或不断消失的条纹。由光敏元件将条纹变化转变为光电流的变化,经过电路处理可得到微振动的振幅和频率。

压电材料的逆压电效应研究：压电陶瓷材料在电场作用下会产生伸缩效应,这就是所谓压电材料的逆压电现象,其伸缩量极微小。将迈克尔逊干涉仪的动镜粘在压电陶瓷片上,当压电陶瓷片受到电激励产生机械伸缩时就带动动镜移动。而动镜每移动λ/2的距离，就会到导致产生或消失一个干涉环条纹，根据干涉环条纹变化的个数就可以计算出压电陶瓷片伸缩的距离。

2. 角度测量[15-16]：刘雯等人依照正弦原理改型设计了迈克尔逊干涉仪，可以完成小角度测量。仪器的两个反射镜由三棱镜代替，反射镜组安装在标准被测转动器件的转动台上。被测转角依照正弦原理转化成反射镜组两个立体棱镜的相应线位移,而后进行干涉测量，小角度干涉仪测角分辨率达到10-3角秒量级。

在王贵甫等人设计的角度测量仪中，两个反射镜都是平面镜，但动镜被固定到一个转台上，通过转台将转动角位移转换成迈克尔逊测长仪能够测量的线位移。从而把角度旋转转变为位移移动，从而用干涉仪测出角度的变化。

3.薄透明体的厚度及折射率的同时测量[17]

目前各大学使用迈克尔逊干涉仪只测量已知厚度的薄膜的折射率或已知薄膜的折射率再测量它的厚度[1]，赵斌[16]经研究得出：可同时测量薄透明体厚度及折射率。其方法是：在不放薄膜时调出白光干涉条纹，而后插入透明薄膜，在薄膜与光线垂直时调出白光干涉条纹后,记录此时动镜移动的距离，再将薄膜偏转α角（45°比较方便）,再调出白光干涉条纹，再记录动镜移动的距离。通过动镜这两次移动的距离和薄膜的偏转角，就可以同时计算出待测薄膜的厚度和折射率。

4.气体浓度的测量[18]：在迈克尔逊干涉仪的参考光路中，放入一个透明气体室，利用白炽灯做光源,在光程差为零的附近观察到对称的几条彩色条纹,中间的黑色条纹是等光程(Δ=0)精确位置。利用通入气体前后等光程位置的改变量，计算出气体的折射率，再利用气体的折射率与气体浓度的关系，计算出气体浓度。

4.引力波探测(超大型迈克尔逊干涉仪)[19]

引力波存在是广义相对论最重要的预言，对爱因斯坦引力波的探测是近一个世纪以来最重大的基础探索项目之一。目前还没有直接证据来证明引力波的存在。目前，许多科学家正致力于利用激光干涉引力波探测仪来探测引力波。该仪器的主体是一台激光迈克尔逊干涉仪。在无引力波存在时，调整臂长使从互相垂直的两臂返回的两束相干光在分光镜处相干减弱，输出端的光电二极管接收的是暗纹，无输出信号。引力波的到来会使一个臂伸长另一臂缩短，使两束相干光有了光程差，破坏了相干减弱的初始条件，光电二极管有信号输出，该信号的大小与引力波的强度成正比。20世纪90年代中期，华盛顿州的Hanford和路易斯安娜州的Livingston开始建造引力波探测站，并于21世纪初相继建成臂长4000米、2000米的激光干涉仪引力波探测仪。据估计，引力波探测极有可能在今后10-20年内取得重大突破。

二、光纤迈克尔逊干涉仪及其应用：

1.光纤迈克尔逊干涉仪的原理[20]

光纤迈克尔逊干涉仪的系统构成如图2所示。从半导体激光器输出的光,耦合到光纤中,经过耦合器分束进入干涉仪的两条光纤臂中,在光纤臂的两端直接镀上反射膜以实现传统分立元件迈克尔逊干涉仪中两反射镜的功能,由此反射回来的光再经耦合器汇合，形成干涉，由探测器进行检测。

该干涉仪最大特点是光路全封闭,光纤两臂可绕成任意形状,结构灵活,抗电磁干扰，对被测介质影响小，适应性强等特点，因此,它的应用可以延伸到许多传统干涉仪的禁区,例如用于恶劣环境的高灵敏度传感、水声探测和地下核爆核查测试。它是许多高灵敏度光纤传感器的重要物理基础。由于光纤两个反射臂中的光传导特性可以受到温度、压力等外在条件的影响，所以，光纤迈克尔逊干涉仪可以实现光纤应变、温度等物理量的测量。

2.光纤迈克尔逊干涉仪的应用：

（1）．混凝土内部应变的测量[21]

把组成光纤迈克尔逊干涉仪的一个臂预埋到混凝土中，当混凝土内部发生膨胀、收缩或变形时，光纤迈克尔逊的白光干涉条纹发生变化，这样可以混凝土内部的一维和二维很小的应变状态进行测量,可以及时了解材料内部应变信息以及内部应变状态分布。由于光纤传感器体积小,重量轻,柔软易于布置,可埋入性好,抗拉性好,耐腐蚀性强;不改变材料结构的受力状态;测量的成本低等特点。

（2）. 地震波加速度的测量[22]

以全光纤迈克尔逊干涉仪为基础，研制出由地震敏感元件组成的单分量双光路加速度地震检波器样机，能同时精确检测空间三个方向加速度的三分量地震检波器就是一个重要的发展方向。高灵敏度的加速度地震检波器是地震探测过程中检测地震波强度、方向和频率等物理量的传感器，在整个地震探测过程中的作用十分关键。

（3）.温度的测量，透明液体、固体折射率或与折射率相关的浓度的测量: 哈尔滨智能光电科技有限公司研制了光纤迈克尔逊干涉测量实验系统，可以测量温度，透明液体、固体折射率或与折射率相关的浓度

三、作为其它仪器的核心部分的迈克尔逊干涉仪

1.傅里叶红外吸收光谱仪[23]

利用迈克尔逊干涉原理进行光谱测量，通过傅里叶变换获得样品的红外吸收光谱或拉曼光谱，是光谱技术的一场革命。与棱镜光谱仪相比，测量时间极大地缩短，光谱的信噪比有很大提高。在傅里叶变换光谱仪中,光源发出的光先是经迈克尔逊干涉仪变成干涉光,再让干涉光照射样品,检测器获得干涉图,再用计算机把干涉图进行傅里叶变换就能得到红外吸收光谱。实际上傅里叶变换红外光谱仪的核心就是一个由迈克尔逊干涉仪所构成的红外光谱分光系统。

2.干涉成象光谱技术[24]

干涉成像光谱技术是当代可见光红外遥感器的前沿科学,在军事侦察中可发现可见光所不能发现的军事目标,并能根据武器系统的特征发射或反射光谱来判断武器种类和型号。在民用方面,它可用于天文物理、人气物理、地球科学研究，进行地球资源(国土、矿物、海洋、森林植被)普查与考察等。

超光谱付里叶变换成像光谱技术是通过迈克尔逊干涉仪用NxM元探测器焦平面列阵凝视所关心的景物，干涉仪中反射镜的运动把光谱信息转变为时间干涉图，同时探测器焦平面列阵以其帧速率得到采样，因此每个像元都记录了一张独特的采样干涉图，这些干涉图经过付里叶变换最终变为空间-光谱数据立方体。这些数据能够提供被测地物在波长上几乎连续采样的超多光谱通道的窄带光谱信号,即对地物等被测物进行单波长成像，有可能做到根据众多地面物质的吸收(或反射)和发射光谱特征直接确认地面物体并分析诊断出地面像元的物质成分。

3. 光学相干层析成像系统[25-26]：

为了实现对微小活体组织的无辐射,无损伤及实时的探测和成像，人们发展了光学相干层析成像系统（Optical Coherence Tomography=>OCT）。OCT的工作原理：入射光分别进入光纤迈克尔逊干涉仪中放有反射镜的参考臂和放有被测样品的样品臂。从反射镜返回的参考光和被样品背景反射回来的信号光,只有在它们的光程差处于光源的一个相干长度范围内,它们才会产生干涉信号,并在探测光束焦点处返回的光束才有最强的干涉信号,产生的干涉信号被探测器接收,再通过解调,然后进行数据处理。水平或纵向深度移动参考臂的反光点,可以获得局部不同点的干涉图样，从而获得有关生物组织的信息。OCT可应用于对生物组织成像。已经获得了眼睛透明结构的层析图像,心血管,胃肠道组织深部微米分辨力的成像,活体中胃肠组织的显微形态及隐窝腔,上皮细胞和固有层之间的后向散射振幅之间的差异等清楚可见;用OCT可以获得胚胎发育过程的一系列图像,可以动态观察这一过程。(2)OCT与多普勒技术相结合形成一种新的检测技术,它可用来检测高散射介质中的流体速度,如皮肤表层下的血流速度及用于确定亚表层中微血管直径和血流速度分布等,而且能够给出空间各点的流速分布,对疾病的诊断有重要价值。

4. 微型集成迈克尔逊干涉仪[27]

德国的Hommewerke公司在硅片上集成了双迈克尔逊干涉仪，所有的光学元件集成在7.5X7.5mm2的硅片上，生产出了集成光学传感器，它体积小、成本低、稳定性高等优点，它可以完成位移、力和折射率的测量。

5. 迈克尔逊干涉仪在其它方面的应用：

利用等厚干涉条纹测量微光的调制传递函数MTF[28]：利用迈克尔逊干涉仪产生一系列空间频率的等厚干涉条纹来模拟分辨率板的作用,在计算机的控制下,自动测量出连续的MTF曲线。给出的实验光路和实验结果表明,利用干涉条纹测量微光的MTF是一种可行的简便方法,在计算机的控制下,可快速完成夜视仪的传递函数测量。利用迈克尔逊干涉仪测量光学球面的曲率半径[29]：利用迈克尔逊干涉仪的白光干涉零级暗条纹测出平面与被测球面相交的圆直径及相应的矢高值后,便可求得球面曲率半径.测量过程中无测量力的影响,也不会损坏被测件表面,而且测量时对被测件安装定位无特殊要求,误差环节少,具有实用意义。超短脉冲激光测量的标定方法[30]:利用迈克尔逊干涉光路的相对光程差,产生已知时间间隔,作为时间基准对皮秒、飞秒激光脉冲的测量进行了标定。

6.迈克尔逊干涉仪中干涉条纹变化的自动测量[26,31]。

人工读出和记录干涉条纹圆环的几百次“冒出”或“缩进”，眼睛很容易疲劳导致人为的实验误差，增大实验的不确定度，分辨能力也不如光电传感器。为此，人们设计了自动记录测量系统。第一种是利用单个光敏器件（光敏电阻、光电池、光电二极管等），根据干涉圆环“冒出”或“缩进”时光电流（或电压）的变化，记录圆环“冒出”或“缩进”的数量。第二种方法是把CCD代替干涉屏，它可以在计算机屏幕上观察干涉条纹，用计算机可以详细的纪录干涉环的变化情况,对环的移动进行计量，计算出相对位移。