大连理工大学
大学物理实验报告
院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705
姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号
实验时间 2009 年 03 月 06 日，第二 周，星期 五 第 5-6 节
实验名称 电阻应变式传感器
教师评语
实验目的与要求：
1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法
2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度
3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法
主要仪器设备：
CSY10A型传感器系统实验仪
实验原理和内容：
1. 应变效应
导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。
金属丝的电阻应变量可由以下算式表达：
金属丝的原始电阻值为
， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化
， 变化比例的表达式为：
， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性范围内可以对公式进行改写， 得到
， 其中系数k称为电阻应变片的灵敏系数， 表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半导体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体内部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化）
2. 电阻式应变传感器的测量电路
转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。
驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为
根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式：
2.1 单臂电桥
只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为
， 根据电桥的工作原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为
， 同时得到单臂电桥灵敏度表达式
单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。
2.2 半桥
如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR， 可以得到电压表达式
， 半桥灵敏度表达式
， 可见输出电压与电阻的变化严格呈线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。
2.3 全桥
全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反， 根据电桥性质可以得到电压及灵敏度的表达式
， 
， 可见差动电桥的灵敏度比单臂电桥提高了4倍， 故广泛被使用。
补偿片的方法消除温度带来的漂移误差： 在单臂电桥中， 将与工作电阻同侧的固定电阻更换成相同受力方向的补偿片， 且原始电阻值相等； 这样在实际使用中， 由于温度造成的电阻值变化被抵消， 且补偿片不受力， 故可以消除电压的漂移输出。
步骤与操作方法：
1. 
箔式单臂电桥的性能
1.1 差动放大器调零， 打开所用单元的电源开关， 差放器增益置于100倍， 并进行相关的其他调零处置。之后关闭电源
1.2 按照右侧的电路图连接实验所需的元件， 组成箔式单臂电桥电路。
1.3 调节悬臂梁头部铁心吸合的测微头， 使应变梁处以基本水平状态。
1.4 确定连线无误以后， 启动仪器电源并预热数分钟； 调整电桥Wd电位器， 使测试系统的输出为零。
1.5 旋动测微头， 带动悬臂梁分别向上和向下运动各5mm， 其中测微头每移动0.5mm记录一次差动放大器输出的电压值； 然后画出x-V曲线， 并计算桥路的灵敏度kv=ΔV/Δx
2. 箔式单臂、 半桥、 全桥电路的性能比较
基本操作过程与实验1相同， 其中连接电路部分分别使用上下梁的两个应变片， 以构成半桥； 或者全部使用应变片以构成全桥。 并进行实验， 记录数据。
在同一坐标上画出三种桥路的x-V曲线， 并进行灵敏度的比较。
3. 箔式应变片的温度效应及应变电路的温度补偿
3.1 参照实验1的步骤， 将差动器的部件调零
3.2 参照实验1的电路连接所用的元件， 并将差分放大器的输出端接毫伏表， 将P-N结温度传感器接入传感端， Vt接数字电压表。 数字电压表置于2V档， 显示环境的绝对温度。
3.3 开启仪器的电源并预热数分钟。 调整电桥的Wd电位器， 使测试系统的输出为零， 并记录此时的温度T。
3.4 开启加热器电源， 观察输出电压随温度上升所发生的变化， 并记录多组数据， 计算温度漂移ΔV/ΔT。
3.5 将R4换成与应变片处于同一个应变梁上的补偿片， 重复以上实验数据， 计算新的温度漂移并与之前的进行比较。
4. 
半导体单臂和半桥电路性能的比较
4.1 调零仪器， 并按照电路图连接电路， R’是半导体应变片， R’’是电桥上的固定电阻， 直流激励电源为±2V； 开启电源后预热数分钟。
4.2 调节应变梁处于基本水平状态， 调整电桥Wd电位器， 使测试系统输出为零。
4.3 旋动测微头， 以向上向下各5mm为限， 0.5mm为间隔记录数据x，V， 并作x-V曲线， 计算灵敏度
4.4 重新调整应变梁处于基本水平状态， 并重新调整输出为零。 用P-N结温度传感器测出系统的温漂。
4.5 按照电路图连接半导体半桥双臂电路， 半导体应变片处于同一桥侧， 重复以上实验步骤， 比较两种半导体桥路的灵敏度和温度漂移。
5. 相关注意事项
5.1 在进行先向上再向下的位移操作中， 易产生零点漂移； 计算式可以将正负两个方向的Δx分开计算灵敏度以后再取平均得到。
数据记录与处理：
单臂电桥数据
起始位置 X0=10.950mm
半桥数据
起始位置 X0=10.950mm
结果与分析：
将单臂电桥和半桥的数据绘制成坐标散点图， 并且拟合出直线， 如上图所示：
根据图中所添加的拟合直线， 在直线上取样计算斜率， 可以得到以下四个斜率， 表现为各自的灵敏度：
使用MLS， 测量电路的灵敏度kv=ΔV/Δx=
，
负向形变， 单臂电桥
正向形变， 单臂电桥
负向形变， 半桥
正向形变， 半桥
综合以上四个计算结果来看：
单位： V/mm
从实验数据中得到的结果可见， 半桥电路的灵敏度比单臂电桥的灵敏度的两倍还要高一些
kv2=0.0229>2*kv1=0.01824， 这与理论计算上的kv2=2*kv1不相同， 而半桥的灵敏度是严格等于0.5U的， 说明实际上单臂电桥测量电路存在温度漂移和非线性误差， 导致其实际的灵敏度要低于0.25U， 原因是应变电阻的变化量相比于固定电阻的阻值不可以被忽略。
讨论、建议与质疑：
1. 电阻应变片的工作原理是利用了金属的应变效应， 即金属材料在外力作用下发生机械变形时， 其阻值也要发生相应的变化。 电阻应变片的灵敏系数是电阻应变值关于形变量的表达式中的一个系数， 其物理意义是单位应变量引起的电阻值相对变化的大小， 灵敏系数与金属材料的几何尺寸变化， 以及材料本身的特性都有关系。 半导体材料相比于金属材料， 前者主要以圧阻效应为主， 即电阻产生变化的原因是由于应变引起能带的变形， 从而使能带中的载流子发生变化， 导致电阻率的变化， 因此能够反映出细微的变化， 从而具有高于金属材料的灵敏系数。
2. 单臂电桥， 半桥， 全桥电路的共同点是应用了不平衡电桥的特点， 将阻值的变化转换为电桥中的电压输出， 再通过相关的转换测量电路， 将电压信号转换为便于使用的物理值。 三种桥式电路的不同点是所含有的应变片的数量， 分别为一片， 两片和四片。 由于增加了应变片， 使得某一个桥臂上的电阻变化量能够消去其中微小不确定量， 从而使得桥式测量电路的灵敏度得到很大的提升。
3. 导致应变片阻值变化的因素有外力导致的应变片形变， 和外界温度的影响。 对测量桥路进行温度补偿的方法是， 将电桥上与电阻应变片同侧的固定电阻换成相同阻值， 同种材料性质， 但是受力应变方向相互垂直的应变片； 在这种情况下， 温度变化对两个应变片的影响效果相同， 从而保证了电桥两边的平衡状态（或理论的非平衡状态）， 消除了温度带来的影响。
4. 在对应变效应的表达式推导中， 得到这样的结论， 其中系数k被表达为单位形变量下的电阻值变化量， 符合kv=ΔV/Δx的表达意义， 因此两者是等效的。
5. 关于本实验的建议： 在实验操作中， 发现有以下两点可改进之处：
5.1 实验电路的连接很不方便， 因为仪器的制造者将电桥中的电路整合到了其他部分， 从而导致操作中不能形象的将电桥电路转换成实际的连接电路， 建议将固定电阻排列在一个候选面板上， 同时将电桥电路事先做成一个与电路图形状类似的接口网络， 方便操作者的理解， 从而迅速接对电路。
5.2 电桥电路的调零很不方便， Wd的调零旋钮太小太灵敏， 建议参照电位差计的制作方法， 将调零按钮做大一些， 或者加上棘轮， 使其旋动时有刻度感， 方便调零操作。
第二篇：传感器综合实验报告
传感器综合实验
实验目的
1. 了解应变电桥的原理、特性和用途；
2. 研究应变电桥电路的各种变化，比较直流单臂电桥、直流差动全桥的电路特性。
3. 通过实验学会集成运算放大器及不平衡电桥的一些调节方法。
实验原理
1. 电阻应变片
电阻应变片是一种能将被测试件上的应变变化转换成电阻变化的敏感元件。它是应变式传感器中的主要组成部分。使用时可以将它直接粘贴在被测试的各待测部位，也可以与弹性元件（如悬臂梁）粘贴再一起制成力传感器、压力传感器或加速度传感器。应变式传感器具有广泛的用途。例如，它可以检测机械装置或建筑构件各部分的力学状态，如应力、应变、振动、冲击、响应速度、同步情况、离心力及不平衡力的大小等；也可用于电子称、汽车衡、轨道衡及各种给料系统。
电阻应变片主要有金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类，其中金属电阻应变片按结构又分为金属丝电阻应变片和金属箔式电阻应变片两种。电阻应变片使用时通常接成一个电桥电路，从而将力学量（如应力）的变化转换成电桥的不平衡电压输出。因此电阻应变片也是一种力电转换元件。
导体的电阻随机械变形而发生变化的现象，称为电阻应变效应。金属电阻应变片就是根据电阻应变效应制成的。众所周知，金属材料的电阻R与其电阻率
、长度L、横截面积A有关，满足电阻定律
（1）
若对金属电阻丝施以沿长度方向的均匀应力（轴向应力），则电阻丝的电阻将发生变化：
其相对变化为
（2）
可以证明，金属丝电阻的相对变化与其轴向应变
成正比关系，即
（3）
式中
称为金属丝的应变灵敏系数，在这里的物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
2. 力或质量的测量
在CSY型传感器实验仪箱体的顶部布置有若干传感器，其中有四片金属箔式应变片，粘贴在左边一只悬臂式双孔弹性元件的上下两个端面上，组成一个应变弹性体，如图1所示。梁的一端固定在仪器箱顶部，而在自由端装有一只托盘。当托盘中加上质量为
的法码时，梁发生弯曲。电阻应变片也随之发生相应形变。根据虎克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比，即
或 
且 
利用悬臂梁和应变片的组合，就可进行力或质量的测量。
3. 直流应变电桥
想要用电表显示或计算机处理测量值的大小或变化，应变片电阻的变化必须转换成电压的变化，通常采用不平衡电桥来完成这一转换如图电桥电路中，若
则电桥达到平衡，输出电压
。若四个桥臂中有一个是应变片，也称单臂应变电桥，悬梁臂受外力作用时，应变片电阻变化
，电桥平衡被打破，输出不平衡电压
设桥臂比
，并考虑到
为了提高应变电桥输出信号的强度，可将单臂电桥电路改成半桥电路或全桥电路。图中带有箭头的电阻代表应变片电阻，箭头向上表示悬臂梁式弹性元件形变时该应变片被拉长，电阻增加；而箭头向下表示悬臂梁式弹性元件形变时该应变片被压缩，电阻减小。图示半桥电路和全桥电路中，四个应变片具有相同的参数（本仪器中的四个应变片电阻均为350
），相邻的两个应变片一个受拉，一个受压，应变符号相反。采用这样接法的应变电桥也称为差动电桥。
不平衡电桥也可采用交流供电，即以低频信号源供电。特别是桥臂包含有容抗或感抗的场合，必须用交流供电。
4. 信号放大电路
通常情况下，应变发生时，应变片电阻R的相对变化 ΔR/R 还是很小的，因此应变电桥输出的信号电压很微弱，一般在mV数量级，必须加以放大。
实验内容
1. 直流单臂电桥特性
（1）按图4，在实验仪的前面板上，用带迭插式插头的专用导线先将差动放大器与数字电压表连好，将差动放大器的[增益]旋钮顺时针旋到最大，两输入端对地短接，然后开启仪器主电源及辅助电源。这时因为差动放大器输入端对地短接，输入电压为零，输出电压也应为零；若数字电压表显示不为零，则调节差动放大器[调零]旋钮，使显示为零。
（2）按图4，接好应变电桥。仪器提供的应变片及桥路元件R1 ~ R3的电阻值均为350Ω，在无应变发生时，电桥应达到平衡。但实际上各元件的阻值难以严格一致，故加有W、r组成的桥路调零电路。将应变电桥与电源及差动放大器连好，调节W旋钮，使数字电压表再次显示零。此时，实验电路的连接及预调完成。
（3）在称重托盘中放入一个砝码（仪器配套砝码，每个质量为20g），读出输出电压数值U，然后依次递增砝码个数至10，读出相应电压数值Ui。
（4）将实验数据
、
列表，作 U ~ m图，并求直线的斜率。
2. 直流差动半桥特性
保持差动放大器增益不变，关副电源（避免损坏差动放大器），将图4的单臂应变电桥改接为差动半桥，改接完毕再开副电源，重复上述步骤（1）~（4）。
3. 直流差动全桥特性
仍保持差动放大器增益不变，将图4的单臂应变电桥改接为差动全桥，重复上述步骤（1）~（4）。
4. 比较三种电桥的灵敏度
实验仪器
传感器
激励信号源及信号调理与变换电路
辅助元器件及辅助电路
实验数据
1 直流单臂电桥特性
X=17.710mm 时 U=0mV
U=A+B△X
最小二乘法得
A=0.74
B=12.81
U=0.74+12.81△X
灵敏度S=12.81（mV/mm）
放置砝码
没放砝码时 W=0g U= -57.6mV
△ U=A+B*W
最小二乘法得
A=
B=-0.144
灵敏度S=-0.144（mV/g）
2 直流差动电桥特性
调整X使U=0mV
X=9.687mm时 U=0mV
U=A+B△X
最小二乘法得
A=-0.37
B=-11.97
灵敏度S=-11.97（mV/mm）
