光电效应测普朗克常数实验报告

系     别：电气学院             实 验 日 期      20##年11月19日

专业班级：电气15班             姓 名：王菁     学号：2110401127

一.  实验简介

当光照在物体上时，光的能量仅部分的以热的形式为物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子溢出物体表面，这种效应称为光电效应，溢出的电子称为光电子。

根据爱因斯坦理论，每个光子的能量为 其中h为普朗克常数，是近代量子物理中的重要常数。而本实验就是利用光电效应法来测得普朗克常数。

二.实验内容

1．了解光电效应的基本规律。

2．熟悉普朗克常数测定仪的操作比并用光电效应方法测量普朗克常数。

三.实验原理

光电效应实验———实验原理

根据爱因斯坦理论，光能是以光电子的形式一份一份地向外传递，每个光子的能量为 ，式中 焦耳·秒，称为普朗克常数，是近代量子理论的重要常数，v是光的频率。在光电效应中，光子的能量一次全部传给金属中的电子。这电子所获得的能量一部分用来使它从金属中逸出所必须的共A，另一部分能量变转化为光电子的最大初动能。于是有

 

式中m是电子质量，V是电子最大初速度，这就是著名的爱因斯坦光电效应方程式。由这个方程式可知光电效应的规律为：

1. 当hv ≥ A，v ≥ A/h = v₀时，才能使光电子逸出金属表面。v₀称为截止频率，取决于金属材料。

2. 光电子的初动能只取决于光的频率。

3. 光子多少，决定光的强弱，光强增加，光子数增加，逸出的电子数也多。

为了测出光电子的初动能，采用如下图的实验电路。

 

在光电管两端加上反向电压，当单色光照射到光电管阴极K时，由阴极逸出的光电子具有初动能，在反向电压下逆着电场力方向由阴极K向阳极A运动，随着反向电压的增大，光电流逐渐减小，当反向电压增加到V₀时，光电流降为0，此时光电子做的功等于逸出的初动能，即

 

因此，在试验中只要改变入射光的频率，可求得普朗克常数。

四.实验仪器

包括GD-5光电管、单色仪、水银灯、检流计、直流电源、直流电压表、滑线变阻器、临界电阻箱。

1. GD-5光电管：置于暗箱之中，是实验中产生光电效应的元件。

2.反射式单色仪：调整入射、出射的狭缝和调节鼓轮的读数，改变棱镜的转角，就可以得到所需要的单色光。

 3.水银灯:即汞灯，用于作线光源。

4. 直流电源：为电路提供电源支持。

5.检流计用来检验电路有无电流通过，测量微电流。检流计使用前要进行调零工作，调零的时候用调零旋钮将检流计的显示光标调到0点处。

6.直流电压表用于测量光电管两端的电压。测量光电管的正向特性的时候，用量程为0~50伏的直流电压表；测量光电管的反向特性的时候，用量程为0~1500毫伏的直流电压表。

7.滑线变阻器作分压器用，分压器在电源电路接通以前，应使输出电压取最小值；电源接通后再调整其输出电压，切断电源前也应使输出电压取最小值，以免损坏电表。

8.临界电阻箱为了使检流计工作于临界阻尼之下，必须首先调节临界电阻箱至一定的阻值。

五.实验步骤

1．连接电路

    根据测量光电管正向特性的电路图将实验电路接好；根据测量光电管反向特性的电路图将实验电路接好。

    线路连接好后，鼠标右键单击，弹出主菜单，选中接线检查。若连线正确，就可以正式开始实验，否则需要继续连线。

2．调整仪器

   通过接线检查后，双击各仪器弹出其放大窗口，调整该仪器。

（1）检流计的调零。

（2）临界电阻箱的调节。

（3）调节单色仪，得到合适波长的单色光，实验中将用到5770埃、5461埃、4358埃、4047埃四种波长的单色光。

3. 实验内容

（1）分别对四种波长的光进行实验，得到光电管在各种波长的单色光照射下的正向、反向电压特性，一共八组数据，记录在表格中。

（2）根据记录下来的数据绘出光电管的伏安特性曲线图，根据此曲线确定遏止电位差值，计算普朗克常数值。

（3）用一元线性回归法计算光电管阴极材料的红限值，逸出功及普朗克常数值。

六．数据处理

第二篇：实验十五 光电效应

实验十五  光电效应和普朗克常数的测定

   

【实验目的】

  1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。

  2．测量普朗克常数h。

【实验原理】

    光电效应的实验原理如图1所示。当入射光照射到光电管阴极K上时，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压U_AK，测量光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。

1．光电效应的基本特点：

（1）       对应于某一频率光的光电效应，I—U_AK关系如图2所示。可见，对一定的频率，存在一电压U₀，当U_AK≤U₀时，电流为零，U₀被称为截止电压，它与阴极材料的构成有关。

（2）      

当U _AK≥U ₀后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流I _M的大小与入射光的强度P成正比。

（3）       对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。

（4）       作截止电压U₀与频率ν的关系图如图4所示。U₀与ν成正比关系。但当入射光频率低于某极限值ν₀ (不同金属有不同的ν₀值)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。

（5）       光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于ν₀，一旦光照射靶上立即就有光电子产生。从光照射到光电子产生的间隔至多为10^-9秒的数量级。

2．光电效应的基本解释

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为ν的光子具有能量E=hν，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的某个电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把吸收光子的能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为该电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：

                            （1）

(1)式中，A为金属的逸出功， 为光电子获得的初始动能。

   由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时，也会有电子穿过两极间的势垒到达阳极形成光电流，直至阳极电位等于截止电压，这时光电流才为零，此时有关系：

                                 (2)

    当阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升。当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加U_AK时I不再变化，这时光电流出现饱和。饱和光电流I_M的大小与入射光的强度P成正比。

    光子的能量hν<A时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率(截止频率)是ν₀=A/h。

    将(2)式代入(1)式可得：

                                   (3)

    此式表明截止电压Uo是频率ν的线性函数，直线斜率k=h／e，只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。

爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。

【 实验仪器】

ZKY-GD-4智能光电效应实验仪

【实验内容】

1．测试前准备

  将实验仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热20分钟。

  调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。

  用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端(后面板上)连接起来(红—红，兰—兰)。

  将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将光电管暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端 (后面板上)断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。

    若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压U_AK，纵轴代表电流I。

2．测普朗克常数h

    测量截止电压时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应处于10^-13A档。

（1）手动测量

    使“手动／自动”模式键处于手动模式。

    将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。

    此时电压表显示U_Ak的值，单位为伏；电流表显示与U_Ak对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节U_AK的值，→、←键用于选择调节位数↑、↓键用于调节值的大小。

    从低到高调节电压(绝对值减小)，观察电流值的变化，寻找电流刚好为零时对应的U_AK，以其绝对值作为该波长对应的U₀的值，并将数据记于表一中。为尽快找到U₀的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。

    依次换上404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm的滤色片，重复以上测量步骤。

（2） 自动测量

    按“手动／自动”模式键切换到自动模式。

    此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。

    对各条谱线，我们建议扫描范围大致设置为：365nm，-1.90～-1.50V；405nm，-1.60～-1.20V；436nm，1.35～-0.95V；546nm，-0.80～-0.40V；577nm，-0.65～-0.25V。

    实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，并有指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。    、

    设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，得到I随U_AK变化，并显示、存储相应的电压、电流值。

    扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的U_AK，以其绝对值作为该波长对应的U₀的值，并将数据记于表一中。

    按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。

    在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。

若仪器与示波器连接，则可观察到U_AK为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。

V直线的斜率k，即可用h=e k求出普朗克常数，并与h的公认值h₀比较求出相对误差E=(h-h₀)/h₀·100% ，式中e=1.602×10^-19C，h₀=6.626×10^-34J·S。

3．测光电管的伏安特性曲线

  测量时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨至10^-10A档，并重新调零。

    将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。

    测伏安特性曲线可选用“手动／自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V，自动测量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。  

（1）可同时观察5条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。

   记录所测U_AK及I的数据到表二中，在座标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特．性曲线。 

（2）可同时观察某条谱线在不同光阑(即不同光通量)、同一距离下的伏安饱和特性曲线。由此可验证光电管饱和光电流与入射光强成正比（选做）。

   在U_AK为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入射距离，光阑分别为2mm、4mm、8mm时对应的电流值于表三中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。

（3）可同时观察某条谱线在不同距离(即不同光强)、同一光阑下的伏安饱和特性曲线。

   也可在U_AK 为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线，同一光阑时，光电管与入射光在不同距离，如300mm、400mm等对应的电流值于表四中，同样验证光电管的饱和电流与入射光强成正比。

【实验数据】

（1）       普朗克常数测量

电流测量范围：10^-13A，L=400mm，光阑孔径j=4mm。

（2）       伏安特性测量（饱和曲线测量）

电流测量范围：10^-10A，L=400mm，光阑孔径?=4mm。

（3）       在波长l=365nm，L=400mm，U=20V，不通光阑直径下的电流

（4）       在波长l=365nm，j=4mm，U=20V，不通距离下的电流