声光效应与光拍法测光的速度

                                                                       

【摘要】：

本实验利用扫描干涉仪测量激光的纵模间距及由声光效应产生的0级衍射劈裂；观察超声波的功率、声光晶体的转角对衍射现象的影响；根据声光效应原理采用驻波法产生拍频波,通过光速测量仪可对光速进行测量。通过本实验，了解光拍频波的概念、以及声光效应，掌握测量光速的技术。实验中测得激光的两纵模间距为614.75MHz；在超声波的频率为75MHz下0级衍射劈裂为122.95MHz；光速的大小为c=2.794×10⁸m/s。

关键词：

声光效应、光拍频波、光速、驻波法、双光束相位比较法

一、实验引言：

光速是最基本的物理常数之一，光速的精确测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切。光速已经直接用于距离测量，在国民经济建设和国防事业上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，许多物理学中的基本常数都与光速有关。

从十七世纪伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。1849年法国物理学家斐索(A.Fizeau)成功地在地球范围内对光速进行了测量，他是第一个证明光速可以在实验中测得的人.1850年法国物理学家傅科(J.Foucault)用旋转镜法使光源的像产生位移测得光速2.98×108m/s，使光学实验技术产生了重大突破。

此后，测量光速的方法经历了一系列重大改进,所有这些方法都获得了数值相近的光速值。1960年激光出现以后英国国立物理实验室和美国国家标准局在1970年最先用激光测量了光速，其不确定度达。1973年6月，国际计量局米定义咨询委员会推荐了新的光速值为c=(299 792 4581)m/s。这是当前公认的最精确的光速值。

声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器、和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。

二、实验原理：

2.1光拍频波

根据波的叠加原理,两束传播方向相同,偏振方向相同，频率相差很小的简谐波相叠加即形成拍。对于振幅都为E_0,，圆频率分别为和,且沿相同方向(假设为沿方向)传播的两束单色光

              （1）

叠加为              

    （2）

当,且较小时,合成光波是带有低频调制的高频波,振幅为,角频率为,由于振幅以频率周期性地缓慢地变化,合成光拍频波如图1所示。

                   图一、光拍频波的形成

2.2拍频信号的检测

在实验中我们用光电检测器接受光信号,光电检测器所产生的光电流与接受到的光强成正比：，式中g为光电转换系数,由于光频率极高()，而一般光电器件仅能对10⁸以下的光强变化作出反应，因此实际得到的光电流I_c近似为响应时间内光电检测器接收到的光强的平均

                           （3）

式中,高频项平均后为零。光电检测器输出的光电流包括直流和光拍频波两部分。滤去直流部分，即得到频率为,初相位为，相位和空间位置有关的简谐拍频信号。

由于某一时刻t，置于不同空间位置的光电检测器将输出不同相位的光电流。因此。用比较相位的方法可以间接测定光速。假设在测量线上有两点A和B，由(3)式可知，在某一时刻t，当点A与B之间的距离等于光拍频波波长的整数倍时,该两点的相位差为

                          （4）

考虑到,且相邻两个同相位点之间的距离等于光拍频波的波长,即n=1时，有：        

                                                   （5）

上式说明,只要我们在实验中测出和,就可间接确定光速。

2.3利用声光效应产生光拍频波

声光效应就是研究光通过声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。

由于衍射光的频率产生了与超声波频率有关的频率移动，实现了使激光束频移的目的，因此在实验中可获得确定频率差的两束光，并形成光拍频波。

本实验采用驻波法，它是使声光介质的厚度为超声波半波长的整数倍，使超声波发生反射,在声光介质中形成驻波场,其结果使入射激光产生多级对称衍射。第L级衍射光的角频率为                           

                                              （6）

上式中，为超声波角频率，……

三、实验内容：

实验仪器：

示波器、扫描干涉仪、数字频率计、光速测量仪、He-Ne激光器

实验步骤：

1、测量声光效应产生的频移

       光拍频波要求相拍的两束光有确定的频率差。故本实验通过声光效应使He－Ｎe激光器的632.8nm谱线产生固定频差。先利用扫描干涉仪对激光器的纵模模式及裂距进行观察，测量0级、1级、2级衍射光的纵膜分裂间距，在测量过程中调节声光晶体的转角，超声波频率和强度，记录不同级次的衍射强度的变化，以及同级衍射中不同频率信号的强度变化。

2、双光束相位比较法测量光速

将功率信号源输出角频率为的正弦信号加在频移器的晶体压电换能器上，从而产生角频率为的超声波。实验中采用“双光束位相比较法”进行相位比较。光拍频信号进入光电二极管后转化为光拍频电信号，经混频、选频放大，输出到示波器上进行相位比较。

实验中将激光分束为远程光和近程光，通过移动改变内、外侧滑块的位置，起到调节远程光与近程光光程差的作用。当改变光程时，示波器远程光与近程光的波形会发生移动，通过改变远程光的光程,使其波形与近程光波形由一次重合平移到另一次重合，此时远程光光程的改变长度L即为拍频波长。

利用此方法可测得光速        

c==2L                                                              （7）

四、实验结果极其分析：

1、测量声光效应产生的频移

通过扫描干涉仪，观察示波器激光的纵模的如图2，扫描干涉仪的自由光谱区为图中相同高度的两线之间的距离，激光的纵模间距为同一周期内的两线的间隔。实验中扫描干涉仪的自由光谱区为1875MHz，测得实验数值如下所示：

自由光谱区占3格，为1875MHz；激光纵模占1格，则其为614.75MHz；可得到实验中激光的两纵模间距为614.75MHz。

2、声光衍射效应

在超声波的频率为75MHz下，观察到了由声光效应产生的衍射列阵，可清楚地观察到0、±1级、±2级衍射极大。测量0级的纵模分裂间距，通过示波器可以观察到如图3所示，测得此时的裂距约为0.2格，即122.95MHz，代入（6）式得到超声波频率的实验值为61.48Hz，而实验中频率计的超声波读数为75.3MHz。误差的主要来源为谱线的线宽度较大，在示波器读书的误差较大。

实验中通过改变超声波的功率，发现随着功率的增大，衍射现象愈加明显，可观察到0级衍射强度减弱，其它次级强度增大。

通过改变声光晶体的方向，发现各级次衍射的纵模与其劈裂的裂距大小不变，但纵模与其劈裂的光强度的相对大小发生变化。

3、双光束相位比较法测光速

在移动2π重合时，远程光与近程光的坐标从（0，0）到（40.00，54.30）cm

在移动π时，远程光与近程光坐标：

测得在超声波频率为74.562MHz的情况下，远程光与近程光波形由一次重合平移到另一次重合，远程光光程的改变的平均长度L=187.36cm，由（7）式得c=2.794×10⁸m/s，理论值为c=(299 792 4581)m/s

可见由此方法测量得到数值与理论值有较大偏差，这主要是由于光速测量仪的光路调节没有达到完全准直。在移动滑块时，入射到接收器上的光束产生了虚假相移。而由虚假相移造成的两束光的位相的改变远大于移动滑块时带来的读书误差。此外光速受空气湿度、温度、及压强的影响（即受空气折射率的影响），因此可通过对实验环境参数的测量进一步修订实验数值。

五、实验结论和建议：                

本实验通过扫描干涉仪测量了激光的纵模间距为614，75MHz；在超声波的频率为75MHz下由声光效应产生的0级衍射劈裂为122.95MHz；可观察到随着超声波功率的增大，可观察到0级衍射强度减弱，其它次级强度增大；改变声光晶体的方向，各级次衍射的纵模与其劈裂的裂距大小不变，但纵模与其劈裂的光强度的相对大小发生变化；观察声光衍射的劈裂状况；根据声光效应原理采用驻波法产生拍频波，通过光速测量仪可对光速进行测量，通过实验，提出通过避免长距离移动滑块的方法可以提高测量光速的准确度。实验中测得光速的大小为c=2.794×10⁸m/s。

六、参考文献：

1、熊俊. 近代物理实验. 北京师范大学出版社2007

2、近代物理实验补充讲义 北京师范大学物理实验教学中心 2009

七、附录：

原始实验数据一页

第二篇：声光效应 物理实验报告

声光效应实验研究

介质中传播的超声波会造成介质的局部压缩和伸长。由于弹性应变而使介质的折射率或介电常数发生改变，当光通过介质时就会发生衍射现象，称之为声光效应。由于声光效应，衍射光的强度、频率、方向等都随着超声波场而变化。其中衍射光偏转角随超声波频率变化的现象称为声光偏转；衍射光强度随超声波功率变化的现象称为声光调制。

早在19世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器、和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。

【实验目的】

1．了解声光相互作用的原理。

2．了解喇曼－纳斯衍射和布喇格衍射的实验条件和特点。

3．通过对声光器件衍射效率、中心频率和带宽的测量加深对其概念的理解

4．测量声光偏转和声光调制曲线。

【实验仪器】

SO2000声光效应实验仪  

【实验原理】

当超声波在介质中传播时，将引起介质的弹性应变作时间和空间上的周期性的变化，并且导致介质的折射率也发生相应变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象，这就是声光效应。有超声波传播的介质如同一个相位光栅。

声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各项同性介质中，声－光相互作用不导致入射光偏振状态的变化，产生正常声光效应。在各项异性介质中，声－光相互作用可能导致入射光偏振状态的变化，产生反常声光效应。反常声光效应是制造高性能声光偏转器和可调滤波器的基础。正常声光效应可用喇曼－纳斯的光栅假设作出解释，而反常声光效应不能用光栅假设作出说明。在非线性光学中，利用参量相互作用理论，可建立起声－光相互作用的统一理论，并且运用动量匹配和失配等概念对正常和反常声光效应都可作出解释。本实验只涉及到各项同性介质中的正常声光效应。

设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波，其角频率为ω_s，波长为λ_s波矢为k_s。入射光为沿x方向传播的平面波，其角频率为ω，在介质中的波长为λ，波矢为k。介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声速的10⁵倍，在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。

由于应变而引起的介质的折射率的变化由下式决定

式中，n为介质折射率，S为应变，P为光弹系数。通常，P和S为二阶张量。当声波在各项同性介质中传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成

           

当应变较小时，折射率作为y和t的函数可写作

           

式中，n₀为无超声波时的介质的折射率，△n为声波折射率变化的幅值，由（1）式可求出

            

设光束垂直入射（k⊥k_s）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为

            

式中，k₀为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△Ф₀为不存在超声波时光波在介质前后两点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δФ= k₀△nL。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波振面变为周期变化的皱折波面，从而改变出射光的传播特性，使光产生衍射。

设入射面上x=-L/2的光振动为E_i=Ae^it，A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面x=L/2上各点相位的改变和调制，在xy平面内离出射面很远一点的衍射光叠加结果为

式中，b为光束宽度，θ为衍射角，C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。分析可知与第m级衍射有关的项为

                    

因为函数sinx/x在x=0取极大值，因此有衍射极大的方位角θ_m由下式决定：

                       

式中，λ₀为真空中光的波长，λ_s为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一光栅常数为超声波长的光栅。由（7）式可知，第m级衍射光的频率ω_m为

               

可见，衍射光仍然是单色光，但发生了频移。由于ω>>ω_s，这种频移是很小的。

第m级衍射极大的强度I_m可用（7）式模数平方表示：

式中，E^﹡₀为E₀的共轭复数，I₀=C²b²

第m级衍射极大的衍射效率η_m定义为第m级衍射光的强度与入射光的强度之比。由（11）式可知，η_m正比于J²_m（δФ）。当m为整数时，J_-m（a）=（-1）^m J_m（a）。由（9）式和（11）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。

当光束斜入射时，如果声光作用的距离满足L<λ²_s/2λ，则各级衍射极大的方位角θ_m由下式决定

式中i为入射光波矢k与超声波波面的夹角。上述的超声衍射称为喇曼－纳斯衍射，相当于一个入射光子连续同几个声子相互作用的情形，因此喇曼－纳斯衍射是多极衍射。有超声波存在的介质起一平面位光栅的作用。

当声光作用的距离满足L>2λ²_s/λ，而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时，在理想情况下除了0级之外，只出现唯一的衍射级，+1级或-1级衍射。如图2所示。这种衍射与晶体对X光的布喇格衍射很类似，故称为布喇格衍射。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。

可以证明，布喇格角满足     

上式称为布拉格条件。

实验仪器介绍

一套完整的SO2000声光效应实验仪配有：已安装在转角平台上的100MHz声光器件、半导体激光器、100MHz功率信号源、LM601CCD光强分布测量仪及光具座。

1． 声光器件

声光器件的结构示意如图3所示。它由声光介质、压电换能器和吸声材料组成。

本实验采用的声光器件中的声光介质为钼酸铅，吸声材料的作用是吸收通过介质传播到端面的超声波以建立超声行波。将介质的端面磨成斜面或成牛角状，也可达到吸声的作用。压电换能器又称超声换能器，由妮酸锂晶体或其它压电材料制成。它的作用是将电功率换成声功率，并在声光介质中建立起超声场。压电换能器既是一个机械振动系统，又是一个与功率信号源相联系的电振动系统，或者说是功率信号源的负载。为了获得最佳的电声能量转换效率，换能器的阻抗与信号源的内阻应当匹配。声光器件有一个衍射效率最大的工作频率，此频率称为声光器件的中心频率，记为f_c。对于其它频率的超声波，其衍射效率将降低。规定衍射效率（或衍射光的相对光强）下降3db（即衍射效率降到最大值的12）时两频率间的间隔为声光器件的带宽。

声光器件安装在一个透明塑料盒内，置于转交平台上。盒上有一插座，用于和功率信号源的声光插座相连。透明塑料盒两端各开一个小孔，激光分别从这两个小孔射入和射出声光器件，不用时用贴纸封住以保护声光器件。旋转转交平台的旋转手轮可以转动转交平台，从而改变激光射入声光器件的角度。

2．功率信号源

SO2000功率信号源专为声光效应实验配套，输出频率范围为80~120MHz，最大输出功率为1W。

3．CCD光强分布测量仪：

其核心是线阵CCD器件。CCD器件是一种可以电扫描的光电二级管列阵，有面阵（二维）和线阵（一维）之分。LM601/501CCD光强仪所用的是线阵CCD器件,机壳尺寸为150mm×100mm×50mm，CCD器件的光敏面至光强仪前面板距离为4.5mm。

4．USB100计算机数据采集盒：

用USB接口与计算机相连，同时以DB15插座通过电缆线与LM601/501CCD光强仪后面板上的DB9插座相连。采集盒上有一个12位的A/D转换器，也就是说可以把CCD器件上每一个光敏单元上的光强信号分成4096个灰度等级。空间分辨率与所使用CCD光强仪的型号有关。

5．模拟通信收发器

模拟通信收发器由三件仪器组成：模拟通信发送器、模拟通信接收器和光电池盒。

6．半导体激光器

半导体激光器输出光强稳定，功率可调，寿命长。在后面板上有一只调节激光强度的电位器，在盒顶和盒侧各有一只做X－Y方向微调的手轮。

7．光具座

0.8m长，配三只马鞍座，其中一只可横向移动，一般用于安置CCD光强仪或光电池盒用。SO2000的各部件的底端都有螺口用以旋入直径为10mm的立杆，拧紧后插入各马鞍座里，旋紧马鞍座的立杆旋钮，在将马鞍座置于光具座上，待各部件位置调好后，旋紧马鞍座侧面的旋钮即可完成固定。

8．频率计

采用VC2000智能频率计，量程为10Hz~2.4GHz。

【实验内容】

1. 开机预热10分钟；

2. 观察喇曼－纳斯衍射和布拉格衍射，比较两种衍射的实验条件和特点；

3. 调出布喇格衍射，用示波器测量衍射角，先要解决“定标”的问题，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距离。用微机测量衍射角，则只需在软件上直接读出X方向上的距离（ch值）和光强度值（A/D值）。

4. 布拉格衍射下测量衍射光相当于入射光的偏转角Φ与超声波频率（即电信号频率）fs的关系曲线，并计算声速vs。测出6－8组（Φ，fs）值，在课堂上用计算器作直线拟合求出Φ和fs的相关系数。课后做Φ和fs的关系曲线。注意式（13）和（14）中布拉格角iB和偏转角Φ都是指介质内的角度，而直接测出的角度是空气中的角度，应进行换算，声光器件n＝2.386。由于声光器件的参数不可能达到理论值，实验中布拉格衍射不是理想的，可能会出现高级次衍射光等现象。调节布拉格衍射时，使1级衍射光最强即可。

注意事项

1． 实验仪器娇贵，调节过程中不可操之过急，应耐心认真调节。声光器件尤为贵重，注意保护。

   2． 不能将功率信号源的输出功率长时间处于最大输出功率状态，以免烧坏。

  3． 在观察和测量以前，应将整个光学系统调至共轴。

  4． 实验结束后，应先关闭各仪器电源，再关闭总电源，以免损坏仪器。