20xx年春七下数学方程单元试题(5)

时间:2024.3.15

20xx年春七年级数学教学质量过程监控卷(五)

(第八章 二元一次方程组)

(全卷共五个大题,满分150分,120分钟完成) 学校 班级 姓名 学号

一、选择题(每小题4分,共40分)

1. 若方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程,则m的取值范围是( )

A、m≠0 B、m≠3 C、m≠-3 D、m≠2

2.下列各方程组中,属于二元一次方程组的是( )

?xy?5y1?3x?2y?7?2x?y?1??????1A.? B.? C.?32 D.?x32 ?xy?5?x?z?2???x?2y?3?3x?4y?2

3.方程组??x?y?1的解是( )

?2x?y?5

A.??x??1?x?2?x?1?x?2 B.? C.? D.? y?2y??1y?2y?1????

4.二元一次方程x+3y=11的正整数解有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.已知x,y满足方程组??x?m?4,则无论m取何值,x,y恒有关系式是( )

?y?5?m

A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9

6.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )

A.3场 B.4场 C.5场 D.6场

7.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数,则这个二位数是( )。

A、36 B、25 C、61 D、16

8.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时,逆流航行的速度为b千米/小时,(a>b>0)。那么船在静水中的速度为( )千米/小时。

A、a?b B、11(a?b) C、(a?b) D、a?b 22

?x1?x2?a1?9.在关于x1、x2、x3的方程?x2?x3?a2组中,已知a1>a2>a3,那么将x1、x2、x3

?x?x?a13?3

从大到小排起来应该是( )

A.x1>x2>x3 B. x2>x1>x3 C.x2>x3>x1 D. x1>x3>x2

10.已知x-2y+z=0,7x+4y-5z=0,则x:y:z的值是( )

A.1:2:3 B.2:3:4 C.2:3:5 D.3:4:5

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.把方程x-2y=5化成含x的代数式表示y的形式:y= .

+12. 若3xmy2m和-2x4-nyn是同类项,则m=_______,n=________.

13. 在方程5x-ay=8中,如果?

14. 方程组?x?2是它的一个解,那么a的值为 . ?y?1s?2t3s?t?=4的解为. 32

15. 已知∠α与∠β互补,且∠α与∠β的差是70°,则∠α=_____,∠β=______。

16. 如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中....所填整数之和都相等,可求得c等于3,那么第2013个格子中的数为_________.

三、解答题(每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤.

?x?5y?017.解方程组:? 3x?2y?17?

x?yx?2?y???2??2618.解方程组:?

?2x?2?x?2y

?3?

19.如果?2x?3y?5??x?y?2?0,求3x-2y-1的值.

20.甲、乙二人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就能追上乙;如果让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求甲乙二人的速度。

2

四、解答题(每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤.

?3x?2y?m?321. 二元一次方程组?的解互为相反数,求m的值. 2x?y?2m?1?

22. 师傅对徒弟说“我像你这样大时,你才4岁,将来当你像我这样大时,我已经是52岁的人了”.问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁?

23.甲乙两人做加法,甲把其中一个数后面多写了一个0,得和为2342,乙把同一个加数后面少写了一个0,得和为65,你能求出原来的两个加数吗?

?x?2?ax?by?9??3x?cy??2?24. 解关于x,y的方程组时,甲正确地解出?y?4 ,乙因为把c抄错了,误

?x?4?解为?y??1,求a,b,c的值.

五、解答题(第25题10分,第26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤.

25. 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种

20xx年春七下数学方程单元试题5

元?

26.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润可涨至7500元。当地一家农产品工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司的加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?


第二篇:20xx年中考数学试题分类5 二元一次方程组及其应用


20xx年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第5章 二元一次方程组及其应用

一、选择题

1. (2011山东泰安,11 ,3分)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400

元钱购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则方程组正确的是( )

?x+y=30?x+y=30?12x+16y=30?16x+12y=30A.? B.? C.? D.? ?12x+16y=400?16x+12y=400?x+y=400?x+y=400

【答案】B

2. (2011台湾台北,30)某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50

元。该店促销的方式:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠。若打

烊后得知,此两款鞋共卖得1800元,还剩甲鞋x双、乙鞋y双,则依题意可列

出下列哪一个方程式?

-x)+50(30-y)=1800 B.200(30-x)+50(30-x-y)=1800 A200(30

-x)+50(60-x-y)=1800 C. 200(30

-x)+50[30-(30-x)-y]=1800 D.200(30

【答案】D

3. (2011台湾全区,9)在早餐店里,王伯伯买5颗馒头,3颗包子,老板少拿2元,只要

50元.李太

太买了11颗馒头,5颗包子,老板以售价的九折优待,只要90元.若馒头每颗x元,包子

每颗y元,

则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?

A.??5x?3y?50?2?5x?3y?50?2 B.?

?11x?5y?90?0.9?11x?5y?90?0.9

?5x?3y?50?2?5x?3y?50?2C.? D.? 11x?5y?90?0.911x?5y?90?0.9??

【答案】B

4. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程x?2y?1有无数多个解,下列四组值中不是..

该方程的解的是

?x?0?A.?1 y????2

【答案】B ?x?1B.? y?1??x?1C.? y?0??x??1D.? y??1?

5. (2011四川绵阳9,3)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人?

A.男村民3人,女村民12人 B.男村民5人,女村民10人

C.男村民6人,女村民9人 D.男村民7人,女村民8人

【答案】B

6. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( )

?2x?z?0?5x?2y?3?z?5??xy?1??1?A.? B. ?1 C. ?3x?y? D.?xy ?y?3??75??x?y?2???x?23

【答案】D

7. (2011广东肇庆,4,3分)方程组??x?y?2的解是

?2x?y?4

?x?0C.? y??2??x?2D.? y?0??x?1A.? y?2?

【答案】D ?x?3B.? y?1?

8. (2011山东东营,4,3分)方程组??x?y?3,的解是 x?y??1?

A.??x?1,?x?1,?x?2,?x?0, B.? C.? D.?

?y?2.?y??2.?y?1.?y??1.

【答案】A

?x?2,?ax?by?7,9. (2011山东枣庄,6,3分)已知?是二元一次方程组?的解,则a?b

?y?1?ax?by?1

的值为( )

A.-1 B.1 C.2 D.3

【答案】A

10.

二、填空题

?2x?3y?7,1. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组?的解是 . x?3y?8.?【答案】??x?5,

?y??1.

2. (2011浙江省,13,3分)如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元.

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

【答案】440

3. (2011江西,12,3分)方程组?í

【答案】?íìx=4? ?y=-3??ì?2x+y=5的解是 . ?x-y=7??

?2x?y?5,4. (2011福建泉州,12,4分)已知x、y满足方程组?则x-y的值为 x?2y?4,?

.

【答案】1;

5. (2011山东潍坊,15,3分)方程组??5x?2y?4?0的解是___________________. x?y?5?0?

【答案】??x?2

?y?3

ì2x+y=5?的解是 . ?x-y=7??6. (2011江西南昌,12,3分)方程组?í

【答案】?íì?x=4 ?y=-3??

7. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组??2x?3y?7,的解是 .

?x?3y?8.

【答案】??x?5,

?y??1.

?3x?y?1?a的解满足

?x?3y?38. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组?

x?y<2,则a的取值范围为______.

【答案】a<4

?x?2是关于x,yx?y?a的解.9. (2011河北,19,8分)已知??y?

求(a+1)(a-1)+7的值

【答案】将x=2,y=代入3x?y?a中,得a=。

∴(a+1)(a-1)+7=a-1+7=a+6=9

10.

三、解答题

1. (2011江苏扬州,24,10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。

(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 22

?x?y??x?y?? 甲:?

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

?xy???12

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

x?8y??128?

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:

甲:x表示 ,y表示 ;

乙:x表示 ,y表示 ;

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)

?x?y?180?x?y?20?【答案】解:(1) 甲:? 乙:?x y12x?8y?180??20???128

甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数;

乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度;

(2)若解甲的方程组 ??x?y?20①

?12x?8y?180②

①×8,得:8x+8y=120 ③

③-②,得:4x=20

∴x=5

把x=5代入①得:y=15,

∴ 12x=60,8y=120

答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

?x?y?180①?若解乙的方程组?x ② y??20?128?

②×12,得:x+1.5y=240③

③-①,得:0.5y=60

∴y=120

把y=120代入①,得,x=60

答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。

2. (2011山东威海,22,9分)为了参加20xx年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.

【答案】 解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度y米,可得方程组:

?x?y?5000,? y?x??15.??600200

解这个方程组,得

?x?3000, ?y?2000.?

答:自行车路段的长度为32千米,长跑路段的长度2千米.

3. (2011山东烟台,20,8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始

终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米 ,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?

【答案】解:设平路有x米,坡路有y米

y?x??10,??6080??x?y?15.??6040

解这个方程组,得

?x?300, ?y?400.?

所以x+y=700.

所以小华家离学校700米.

4. (2011湖南常德,23,8分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,

超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?

【答案】解:设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后每千米收费y元,根据题得

??x??11?3?y?17 ???x??23?3?y?35?x?5,解得? y?1.5?

所以这种出租车的起步价是5元,超过3千米后每千米收费1.5元

5. (2011广东株洲,19,6分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?

20xx年中考数学试题分类5二元一次方程组及其应用

【答案】解法一:设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100-x)瓶,依题意得:

2x+3(100-x)=270

解得:x=30 100-x=70

答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.

解法二:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:

?x?y?100 ??2x?3y?270

解得:??x?30 .

?y?70

答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.

6. (2011四川宜宾,20,7分)某县为鼓励失地农民自主创业,在20xx年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励,共计奖励了10万元,奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?

【答案】解:方法一

设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人,则根据题意列出方程

1000x+(60-x)(1000+2000)=100000

解得:x=40

所以60-x=60-40=20

答:失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.

方法二 设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x,y人,根据题意列出方程组:

?x?y?60?x?40 解得 ??1000x?(1000?2000)y?100000y?20??

答:失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.

7. (2011湖南怀化,18,6分)解方程组:?

【答案】解:两个方程相加得,

?x?3y?8. ?5x?3y?4.

6x=12,解得x=2,

将x=2代入x+3y=8,得y=2,

所以方程组的解为??x?2

?y?2

8. (2011山东临沂,21,7分)去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支

援该镇抗旱,上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井.已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?

【解】设灌溉用井打x口,生活用井打y口,由题意得????????(1分) ?x+y=58,????????????????????????(4分) ??4x+0.2y=80,

解这个方程组,得?18,?x=????????????????????(6分) y=40,?

答:灌溉用井打18口,生活用井打40口.

9. (2011上海,20,10分)解方程组:??x?y?2,

?x?2xy?3y?0.22

①?x?y?2,【答案】?2 2x?2xy?3y?0.②?

方程①变形为y?x?2 ③.

把③代入②,得x?2x(x?2)?3(x?2)?0.

整理,得x2?4x?3?0.

解这个方程,得x1?1,x2?3.

将x1?1代入③,得y2??1.

将x2?3分别代入③,得y2?1. 22

 ?x1?1,?x2?3,所以,原方程组的解为? ?y??1;y?1.?1?2

10.(2011湖北黄石,20,8分)解方程:x2?y2?4?(35x?5y?10)2?0。 22??x?y?4?0【答案】解:根据题意可得? ??3x?5y?10?0

∴??x?5?x?2或?

?y?1?y?4

11. (2011湖南衡阳,22,6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利

18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩,乙种蔬菜种植了y亩,则?x?y?10,?x?6,,解得,答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种???2000x?1500y?18000?y?4

植了4亩.

?4x-3y?1112. (2011湖南永州,18,6分)解方程组:??2x?y?13①②

【答案】解:①+②×3,得10x=50,解得x=5,把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.

?x?5于是,得方程组的解为?.

?y?3

13. (2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.

⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?

⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?

【答案】解:⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,所以,可以依次设它们的单价分别为8x,3x,2x元,于是,得8x?3x?2x?130,解得x?10.

所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元.

⑵设购买篮球的数量为y个,则够买羽毛球拍的数量为4y副,购买乒乓球拍的数量为

?80y?30?4y?20(80-y-4y)?3000(80?y?4y)副,根据题意,得??80?y?4y?15①②

由不等式①,得y?14,由不等式②,得y?13,

于是,不等式组的解集为13?y?14,因为y取整数,所以y只能取13或14.

因此,一共有两个方案:

方案一,当y?13时,篮球购买13个,羽毛球拍购买52副,乒乓球拍购买15副; 方案二,当y?14时,篮球购买14个,羽毛球拍购买56副,乒乓球拍购买10副.

?y?x?314. (2011广东中山,12,6分)解方程组:?2. x?xy?6?0?

【解】把①代入②,得x2?x(x?3)?6?0

解得,x=2

把x=2代入①,得y=-1

?x?2所以,原方程组的解为?. y??1?

? x-y=115. (2011湖北宜昌,17,7分)解方程组? ? 2x+y=2

【答案】解:由x-y=1,①2x+y=2.②由①,得x=y+1,(2分),代入②,得2(y+1)+y=2.(3分)解得y=0.(4分),将y=0代入①,得x=1.(6分)(或者:①+②,得3x=3,(2分)∴x=1.(3分)将x=1代入①,得1-y=1,(4分) ∴y=0.(6分))∴原方程组的解是x=1,y=0.(7分)

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20xx年七年级下册数学教学工作总结

20xx年七年级下册数学教学工作总结109本学期我担任七年级九班的数学教学工作回首这一学期来本人按照教学计划新课程标准认真备课上课听课评课及时批改作业讲评作业做好课后辅导一个学期来我在教学方面严格要求学生尊重学...

七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学下册知识点总结必考重点了解复习重点七至十单元测试卷任课教师闫冠彬相交线与平行线知识点1平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为或2两条直线相交所成的四个角中相邻的两个角叫做邻补角特点是两个角共用一条边...

七年级数学下册知识点总结

七年级下数学基础知识总结方程和方程组一基本概念方程含有未知数的等式方程的解使方程左右两边相等的未知数的值根据方程的解的定义要判断一个数是不是方程的解可将这个数分别代入方程左右两边进行计算如果左右两边相等那么这个...

七年级下数学知识点总结

第六章实数一知识总结一平方根与立方根1平方根1定义一般地如果一个数的平方等于a那么这个数叫做a的平方根也叫做二次方根2表示非负数a的平方根记作读作正负根号aa叫做被开方数3性质正数的平方根有两个且互为相反数0的...

北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结

七年级下册知识点总结第一章整式的乘除1单项式的概念由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的数字因数叫做单项式的系数字母指数和叫单项式的次数如2abc的系数为2次数为4单独的...

七年级数学(下册)知识点总结

七年级数学下册知识点总结必考重点了解复习重点七至十单元测试卷相交线与平行线知识点1平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为或2两条直线相交所成的四个角中相邻的两个角叫做邻补角特点是两个角共用一条边另一条边互为反...

新版北师大初中七年级下册数学各章节知识点总结

第一章整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除...

七年级下数学总结(41篇)