初三数学期末复习计划

时间:2024.3.15

初三数学期末复习计划

本学期,我们已经结束了整个初中的新知授课,由于下学期初三总复习教学时间紧,任务重,为了很好地完成教育教学任务,高目标地定位中考,我根据本班学生的实际,制订初三数学复习计划如下:

一.明确指导思想.

新的数学课程标准指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生”。因此,我们的数学复习要面向全体学生,使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。

二.认真解读考试标准和研究数学中考指导丛书.

首先认真解读20xx年中考考试标准,认真研究中考指导丛书,对照12年的中考指导丛书,熟知标准的异同。理清知识点,把握准各个章节的了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次。哪些要让学生理解掌握,哪些要让学生灵活运用,对复习的内容和要求做到心中有数,了然于心,这样就能驾驭复习的全过程,全面提高复习的质量。

三、复习思路

1、复习目的:

(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。(2)过基本方法关。如,待定系数法求反比例函数解析式等。(3)过基本技能关。如,学生找到用什么办法解决一个题,即解这个题的技能。基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。在这一阶段的教学,把课本中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元:相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。

复习应该注意的几个问题:

(1)必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难:中:易一般为1:2:7的比例,基础分占总分(120分)的70%,因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。

(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对的,是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

(4)定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应

采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。

(5)从实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

(6)应注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,课外适当开展兴趣小组,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。

总之,提高复习实效是总复习教学的最终目标。在总复习中,发掘教材,夯实基础是根本;共同参与,注重过程是前提;精选习题,提质减负是核心;强化训练,发展能力是目的。只有这样,才能以不变应万变,以一题带一片,开发学生的思维空间,真正训练学生的综合能力及水平。


第二篇:初三数学上册期末复习提纲


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九年级数学上册期末复习提纲

第21章 二次根式

知识梳理:

1. 本章知识提练整理

初三数学上册期末复习提纲

第22章 一元二次方程

1、一元二次方程的一般式:ax?bx?c?0 (a?0),a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。

2、一元二次方程的解法

(1) 直接开平方法 (也可以使用因式分解法)

①x?a(a?0)

初三数学上册期末复习提纲

解为:x? ②(x?a)?b(b?0)

初三数学上册期末复习提纲

解为:x?a?(2) 因式分解法:提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法

如:ax?bx?0(a,b?0)?x(ax?b)?0 适合提公因式,而且其中一个根为0 2222

x2?9?0?(x?3)(x?3)?0 x2?3x?0?x(x?3)?0

注意:提取整个因式的方法非常常见,解题的过程中一定要认真观察。

x2?6x?9?4?(x?3)2?4 4x2?12x?9?0?(2x?3)2?0

十字相乘法非常实用,注意在解题的过程中多考虑。

(3) 配方法

1

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①二次项的系数为“1”的时候:直接将一次项的系数除于2进行配方,如下所示:

x2?Px?q?0?(x?33P2P2)?()?q?0示例:x2?3x?1?0?(x?)2?()2?1?0 2222

②二次项的系数不为“1”的时候:先提取二次项的系数,之后的方法同上:

ax2?bx?c?0 (a?0)?a(x2?bbbx)?c?0 ?a(x?)2?a?()2?c?0 a2a2a

b2b2b2b2?4ac?a(x?)??c?(x?)? 22a4a2a4a

示例: 12111x?2x?1?0?(x2?4x)?1?0?(x?2)2??22?1?02222

2b2b2?4ac)?(4)公式法:一元二次方程ax?bx?c?0 (a?0),用配方法将其变形为:(x? 22a4a

①当??b?4ac?

初三数学上册期末复习提纲

0时,右端是正数.因此,方程有两个不相等的实根:x1,2?2

② 当??b2?4ac?0时,右端是零.因此,方程有两个相等的实根:x1,2??

2③ 当??b?4ac?0时,右端是负数.因此,方程没有实根。 b 2a

备注:公式法解方程的步骤:

①把方程化成一般形式:一元二次方程的一般式:ax?bx?c?0 (a?0),并确定出a、b、c 2

②求出??b?

初三数学上册期末复习提纲

4ac,并判断方程解的情况。③代公式:x1,2? 2

第23章 旋转

1、旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.

2、旋转的性质:(1)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;

(2)每一对对应点到旋转中心的距离相等;

(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角

(4)旋转只改变图形的位置,旋转前后的图形全等.

3、旋转对称:一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转中心.

4、中心对称:绕着中心点旋转180度后能与自身重合的图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。

5、中心对称图形的性质:

(1)成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。

(2) 成中心对称的两个图形,大小相等,形状相同,两个图形全等。

(3) 成中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

注意:

1、旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角。

2

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2、在旋转过程中保持不动的点是旋转中心。

3、旋转过程中应注意旋转的方向(逆时针或顺时针)

4、旋转对称和中心对称的分别

第24章 圆

24.1 圆

24.1.1 圆

·连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧。 24.1.2 垂直于弦的直径

·垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。

推论:平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

24.1.3 弧、弦、圆心角

1、顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

推论1:相等的弧所对的弦相等,所对的圆心角也相等。

推论2:相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角也相等。

24.1.4 圆周角

1、顶点在圆上,且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,且都等于这条弧所对的圆心角的一半。

推论1:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧也一定相等。

推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

3、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,那么这个多边形就叫做圆内接多边形,这个圆就叫做多边形的外接圆。

4、圆内接四边形的对角互补。

24.2 点、直线、圆和圆的位置关系

24.2.1 点和圆的位置关系

1、若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有:

点P在圆外?d>r;点P在圆上?d=r;点P在圆内?d<r。

(“?”读作“等价于”,表示可以从符号“?”的一端得到另一端) 2、经过已知的两个点的圆的圆心在这两个点的连线段的垂直平分线上。

3、不在同一直线上的三个点确定一个圆,确定方法:作三点的连线段的其中两条的垂直平分线,交点即为圆心,以圆

心到其中一点的距离作为半径画圆即可。

4、若三角形的三个顶点在同一个圆上,那么这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线

的交点,叫做三角形的外心。

5、假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,则假设不正确,故原命题成立,这种证明方法叫做反证法。

24.2.2 直线和圆的位置关系

1、当直线与圆有两个公共点时,叫做这条直线与圆相交,这条直线叫做圆的割线。

当有一个公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。

当没有公共点时,叫做直线与圆相离。

2、若⊙O的半径为r,直线l到圆心的距离为d,则有:

直线l与圆相交?d<r;直线l与圆相切?d=r;直线l与圆相离?d>r。

3、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线就是圆的切线。

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4、经过圆外一点作圆的切线,这个点到切点的长度叫做这点到圆的切线长。

5、切线长定理:从圆外一点可以引出两条切线,它们的切线长相等,这个点与圆心的连线平分两条切线的夹角。

6、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条边的角平分线的交点,叫做三角形的内

心。确定内切圆方法:作出角平分线,以交点为圆心,以它到任意一边的距离为半径作圆即可。

24.2.3 圆和圆的位置关系

1、如果两个圆没有公共点,就叫做这两个圆相离(如(1)(5)(6))。

其中(1)叫做外离,(5)(6)叫做内含,(6)中两圆同心是内含的一种特殊情形。

2、如果两个圆只有一个公共点,就叫做这两个圆相切(如(2)(4))。

其中(2)叫做外切,(4)叫做内切。

3、如果两个圆有两个公共点,就叫做这两个圆相交(如(3))。

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、r(r),圆心距(两圆圆心的距离)为d,则

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24.4 弧长和扇形面积

1、n°的圆心角所对的弧长公式:l=错误!未找到引用源。(推导过程:360°所对的弧长为2πR)

2扇形。

3360°所对的扇形面积为πR2) 4l为弧长) 564

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