高等数学说课稿

一、课程简介

1、课程的定位与性质

《高等数学》是我院除汽车营销等少数几个专业外各专业学生的一门公共基础课，是学好其它专业课程的基础和工具。

2、课程的作用

《高等数学》对学生后继课程的学习和思维品质的培养起着重要作用。该课程不仅为后继课程的学习奠定必要的数学基础，提供必要的知识和方法论的支撑，还能够培养学生的逻辑推理能力、创新能力和实际应用能力，全面提升学生适应未来社会发展的综合素质和能力。

3、课程设计理念与思路

淡化严格的数学论证，把学生从烦琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来，根据专业需要调整教学内容，让学生感觉到数学是有用的，并力争开发、运用多媒体教学，形象展示数学的魅力，激发学生学数学的兴趣，提高学生 “用数学”的能力，数学知识的掌握以“贴近专业，发展思维”为原则。

4、课程教学目标

（1）制定目标的依据

①高职教育的培养目标

高职教育是高等教育的重要组成部分，以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目标。

②学生未来发展的要求

社会经济的发展迫切需要提高劳动者的职业能力，如何使我们的毕业生更好地适应社会的发展，顺利完成“从学校到工作的过渡”，是高职院校的教育工作者必须研究和解决的重要问题。为此，学院要将职业道德教育与职业素质教育的内容融入课程教学中，加强学生职业能力与职业养成教育。

（2）教学目标

知识培养目标：通过本课程学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算。

能力培养目标：通过本课程学习，培养学生比较熟练的运算能力、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、逻辑推理能力、以及自主学习和交流协作能力，全面提升职业核心能力。

情感培养目标：通过本课程学习，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神、创新意识和创新精神、踏实细致、严谨科学的学习习惯，以及辩证唯物主义观点、全面提高学生的数学文化素养。

二、教学设置

1、教学内容

（1）课程内容及授课时数

（2）教学重点、难点及关键点

教学的重点：《高等数学》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。

教学的难点：抽象概念的引入及定理的理解和应用。

教学的关键点：充分使学生认识到高等数学是一门以极限为工具来研究函数微积分的一门科学，加强学生对极限工具、极限思想的理解，辩证的理解有限与无限的关系。

2、教学环节设计

俗话说“教学有法，教无定法，贵在得法”。在老教师的精心指导下，结合过去一年多的日常教学实践，我一般从以下几个环节组织教学。

（1）复习提问

这一过程除了包括引导学生复习一些重要知识点外，还包括对学生上节课作业问题的简单讲解，帮组学生及时纠正一些比较严重的理解方面的错误。通过这一过程，不仅使学生复习了旧知识，还为新的学习内容奠定了基础，达到“温故知新”的目的。

（2）引入新课

创设问题情境，从学生已有知识和实际学习情况出发引入新课。

（3）讲授新课

这一过程主要在如何加强师生互动性上下功夫。在授课过程中，根据知识的特点，利用不同的方法，启发、诱导学生积极参与教学活动；根据问题的特征，利用一定的背景材料提出问题，选用不同的角度分析问题，采用合适的方法解决问题，让学生掌握重点，突破难点，不断提高学生分析问题、解决问题的能力。

（4）巩固小结

结合例题的讲解过程，找出一些难度适宜的习题让学生亲自动手做一做，不断加深对知识的理解；并且在授课结束前，及时的对本节课的内容做一个简单的小结，让学生理清知识的大体脉络，分清重点，难点，便于课下自主学习。

（5）布置作业

在习题的选取上，难度适中，让绝大部分同学通过课下学习能够独立完成。

（6）课后小结

在讲授完毕后，针对学生的反馈信息，及时对自己的教学给出小结，特别的对教学中的优缺点给出客观评价，便于日后教学。

3、教学方法

在日常的教学过程中，由于受知识内容及学时的限制，我主要还是采用讲授法，配以一定的启发式教学，诱导学生积极参与教学活动，提出问题，分析问题，解决问题。根据一定教学体会，我特别的注意以下几个方面

（1）以实例引入概念

在介绍数学概念的时候，力争以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感。

（2）以通俗的语言介绍定理

在介绍基本定理的时候，尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交代了来龙去脉，又冲淡了抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感。

（3）以精简的符号给出运算规律

在讲解运算规则和规律时，用一些精简易记的文字语言解读数学公式，加强学生对数学公式涵义的理解。

4、学法设计

（1）学情分析

学生参加过高考，具备一定初等数学基础知识，但学生学高等数学的基础不扎实。

（2）学法

主要在加强学生学习的主动性上给学生一定的指导。激励学生积极参与课堂教学活动，上课作笔记，课前课后预习复习，课堂上适当给学生自我学习的机会（给学生学习的内容及问题提纲，让学生依据学习内容及问题，阅读教材，然后教师提问问题，指导学习并介绍相关的学习方法），提高学生的自学能力，通过练习使学生学会相关知识。

5、教学效果评价

（1）倡导肯定性评价

评价的目的是促进学生在原有水平上不断发展，由于人们对美好的东西往往容易记住，所以我们要善于发现学生的闪光点，及时地给与鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信，为学生明天的发展奠定良好的基础。

（2）重视形成性评价

我们在进行课程效果评价时，更加重视形成性评价。为考查学生的学习效果，我们对全院的学生，采取统一试题，统一评卷，其目的是通过统一考核，分析各班的教学和学习情况，但统考成绩只占学生成绩的70%。另外, 教师根据学生的作业及课堂上的表现如创造性、自学能力、平时考核等给出成绩，占30%，最后加上统考成绩得到综合考核成绩。这种定量加定性的评价方式提高了学生全面参与教学环节的积极性。

三、课程实施

1、师资力量

学院基础部数学教研室现有专任教师7人，其中硕士学位4人，副教授职称2人，40周岁以上3人，以下4人。结构合理、专业素质高的教师队伍为高等数学的教学奠定了基础。

2、教材资源

我们选用的教材是高职高专面向21世纪课程教材，由宣立新主编，高等教育出版社出版。该教材以应用为目的，强调数学的思想和方法；概念的引入尽可能从实际背景入手；考虑学生的实际情况，通俗易懂、由易到难、循序渐进。这就为高等数学的教学提供了有利的条件。

3、逐渐实现教学资源网络化

最近我们正在进行高等数学精品课程建设，课程的教学大纲、电子教案、教学课件、习题库、试题库、教师教学录像等电子教学资源逐步上网。这极大的方便了学生随时随地的通过网络查阅，为高等数学的教学提供了有利的保障。

4、加强学习方法指导

“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因为21世纪的文盲不是没有知识的人，而是不会学习的人，因此，在教学中，我们尽可能遵循数学学习的积极性和主动性原则，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生大胆地去质疑、探索，充分发挥学生的直觉、灵感，培养他们仔细观察，深刻分析以及把未知转化为已知、把复杂转化简单的能力。这种转化将影响人们以后的学习、工作乃至一生的生活。另外，我们适时引导学生反思自己的学习，做反思型学生，扬长补短，总结出适合自己的学习方法，不断提高自学能力。

四、课程改革

根据我院的实际并结合高职类学生的学习特点，并通过与教研室其它教师的交流，讨论，我在以下几个方面对高等数学的课程改革谈几点构想。

1、教学内容模块化

通过与专业课老师的交流，了解了不同专业对数学的需求，以“贴近专业，发展思维”为原则，淡化系统性和严密性，然后对高等数学的教学内容进行重新构建，将高等数学的内容分为三大模块：基础模块、应用模块和提高模块，有针对性地满足不同专业的要求。

基础模块的主要内容是一元函数微积分学；它是高等数学中的最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。

应用模块包括常微分方程、空间解析几何、级数的概念和性质；应用模块内容的设定是由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点，有针对性的选择相应的内容，它的主要特点是体现专业性，让学生感受到“数学就在身边”。

提高模块主要内容：多元函数微积分学，Mathematical软件的使用，简单的数学建模等；在这一部分中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法和一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后进一步学习与运用。

2、课程模式多样化

根据知识特点及学生的实际需要，把数学的课程设置分为必修课、选修课、知识讲座等。

必修课即各专业教学计划中列入的高等数学课，是教学任务的主体，目的是结合各专业的实际，介绍有关高等数学基础知识和基本的数学思想方法。

选修课主要开设数学建模。加强学生“学数学、用数学”的教育，培养学生运用所学知识建立数学模型，利用数学知识、计算机、数学软件解决实际问题的能力。

知识讲座主要穿插介绍相关的数学史，培养学生的数学文化素养，数学知识中处处蕴涵着数学文化，每一个符号、每一个公式、每一个定理后面都隐藏着一段曲折动人的故事。通过数学史的介绍，不仅使学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，还能激发学生学习兴趣，对学生进行科学精神的熏陶。

3、加大对教材的改革力度

要打破统一教材、统一教纲、统一教案的框框，根据不同专业特点选用不同的教材、编写不同的教学大纲和教案，从而在教学上既能突出基础，又能加强针对性，体现应用性。数学教师要改变过去那种和专业课教师互不交流、各自为政的状况，经常走访学生所在系部，参阅相关专业教材，了解相关专业，尤其是新专业新课程对数学知识的需求度，找准数学课与专业课的切合点。

4、建立评价目标多元、评价方法多样的课程评价体系

长期以来，限时笔试一直是数学考核的单一形式，试题的题型基本上是例题或习题的翻版。对学生数学学习评价的基本取向是关注作业、测验和考试分数，并以此对学生的学习进行等级评定。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用公式、定理解决问题的习惯, 并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。而且数学成绩不及格率偏高, 使学生在消极被动的应试过程中, 对数学的恐惧与日俱增。

为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，我院已经对评价体系这一块做了一定的改革，把对学生的评价分成平时成绩与期末检测两部分，并取得了一定的效果；但由于平时成绩这一块细则还不够详细，加之对学生的不了解，这一块成绩的评定任课教师的主观性较强，极大的挫伤了一部分学生的学习积极性。因此加大这一块的评价标准势在必行，同时我们想着加入开放式考试成绩这一部分，要求学生在学期末完成一篇学习小论文，题目可以自定，也可选择教师拟定的课题。

第二篇：高等数学2

高等数学不是难点

万学海文

全国硕士研究生入学统一考试数学考试的科目包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计（其中数学二对概率论与数理统计不做要求）。在数学一、数学三的试卷中，三科所占的比重分别为56%、22%、22%。在数学二试卷中，高等数学和线性代数分别占78%和22%的比例。不难看出，高等数学在考研数学中举足轻重的地位。对于现已进入备战20xx状态的广大考生而言，只要找出高数的特点，针对这些特点高效地组织复习，能取得理想的成绩不是难事。

命题特点是复习计划制定的根本，就像是治病需要对症下药一样。考研出题者年年都会在命题上想要有所创新，但是总归是“万变不离其宗”，变来变去考察的还是我们熟悉的知识点，只是考察的方式变换。所以，掌握了命题规律是完全可能并且可行的，基于考研命题规律有针对性地制定复习计划、展开复习，这样比盲目复习效果好得多。海文考研 万学海文

那么，高数的命题规律究竟是怎样的呢？海文考研命题研究中心的老师基于对最新考纲规定及近年命题规律的深入研究，发现以下一些现象：

一、重视考察基础知识

从数学考试大纲的考试要求看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，占得分值也越来越大。由此得出基础的决定性地位。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。对于很多同学来说，在复习每一章时应将这一部分的知识点做系统的梳理，颇具难度因此，因此就更重视基础上知识点的理解以帮助知识点系统梳理。海文考研 万学海文

二、重视考察综合能力

在xx年代末xx年代初时，考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也时见身影。每年试题中，每道题往往都是以两个或者两个以上的知识点整合、再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。海文考研 万学海文

三：重视考察总结分析和解决问题的能力

高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型（微分方程）以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。海文考研 万学海文

四：重视熟练解题和准确找知识点的能力

总的来说近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决，在“难点、疑点解析及重要公式与结论”当中老师集中总结了许多对解题大有益处的公式与结论，起到画龙点睛的效果。一套试题由23道题构成，我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题，时间上肯定是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量也是比较大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。万学海文认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实。再者，同学们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，也可以减少一些思索和分析的过程，把时间省出来。海文考研 万学海文

具体来说，针对高数的这些特点，同学们在备考的过程中应该注意以下几点： 第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。海文考研 万学海文 第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，同学们应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。海文考研 万学海文

第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高解题的速度和准确性。海文考研 万学海文