说课稿

平面向量的数量积

互助县民族中学

                    ##   
              平面向量数量积

一、课题介绍

    选自普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社A版)《必修4》第二章第四节的第一课时——平面向量数量积．

    对于这节课，我将以“教什么、怎么教、为什么这样教”为思路，从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析及板书设计分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学过程，敬请各位老师指正．

二、教材分析

(一) 本节在教材中的地位和作用

平面向量数量积的物理背景及其含义,包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律.它是继向量的加法，减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用,因此，学习平面向量数量积的概念很有必要

(二) 目标分析

教学中以知识技能的培养为主线,渗透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中.教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,结合教学内容的要求及本节的地位与作用,本节课应实现如下教学目标:

1、知识目标:理解平面向量数量积、投影的定义；掌握平面向量数量积的性质；了解用平面向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题.

2、能力目标:通过对平面向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练.继续培养学生的探究能力和创新的精神.

3、情感目标:通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨的学习态度.

(三) 教学的重点与难点

本节课注重培养学生的创新精神和探究能力,因而确定重点、难点为:

重点:平面向量数量积的定义、几何意义及其性质.

难点:平面向量数量积性质的探究.

三、教法分析

本节课主要通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以导学讲评教学方法为主，结合了探究式教学法、讲练结合法、谈话法等展开教学．在活动中，教师着眼于“导”，尽力激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力．

四、学法分析

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，因此，我主要引导学生自己从问题中质疑、尝试、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.

五、教学过程

教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体.如果再把教学过程中“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释及探究来组织和推动教学.因此，我的教学过程如下：

(一) 复习引入

通过复习物理学中物体做功的式子,引入两个向量是否可以做乘法运算，进而开始新课的学习.结合学生熟悉的物理知识引入,符合学生的认知规律,引入自然.

(二) 合作探究

1、结合物理中功的定义，思考是怎样得出来的，从而引出数量积的定义:已知两个非零向量，把数量叫做的数量积(或内积)，记作，即有，然后分析定义强调应该注意的问题，得到一个特殊的规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即(为任意向量)．

再结合位移方向上的力做功引出投影的定义: 叫做向量在方向上(在方向上)的投影.

让学生独立思考投影及数量积的符号；引导学生说出数量积的结构得出几何意义：数量积在方向上的投影的乘积.

 2、结合数量积的正负，提出两个向量夹角的三个特殊值来研究，当时，可以通过物理学中支持力做功、 水平拉力、 摩擦力做功以及拉力与位移的夹角为何值时做功最大得出以下几个重要结论：

(1) ;

(2) ;

,

特别地,.

(3) .

由熟悉的物理知识引导学生得出数学上的重要结论(性质).

让学生更好地体会各学科之间是有联系的,密不可分的.同时培养学生的探究能力.

(三) 例题讲解

知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过一个例题来强化学生对知识的理解.

例 已知，的夹角=120度，求．

目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景中，培养学生理论联系实际的思想.

(四) 课堂练习

为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我设计了一个练习题,通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.

在边长为2的菱形ABCD中，已知,求(注意它们的夹角）.

(五) 课时小结

让学生回顾本节课主要内容并小结.使学生明确本节课的重点与难点，培养学生归纳总结的能力.

(1)平面向量数量积、 投影的定义以及数量积的几何意义.

(2)平面向量数量积的几个重要结论.

目的：通过课堂小结，使学生对本节的内容有一个完整、系统的认识，在培养概括能力的同时，也对本节课的教学效果进行反馈．

 (六) 作业布置

   (1)复习今天所讲的知识，预习下节课所讲内容；

   (2)必做题：教科书P108，习题2.4 A组 2、6题；

　 (3)选做题:教科书P108，习题2.4 B组 5题.

 目的：使学生继续加深对数量积概念的理解及应用，为后续学习打好基础.

五、板书设计

板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版，第一版是通过复习物理知识引入新课,第二版是新课的讲解，第三版是数量积性质的探究，第四版是例题和练习题，这样的排版使学生一目了然.

§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义

总之,这节课是本着教师只是学生学习的引导者,知识是由学生自主构建的原则设计的.

以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位老师批评指正.

谢谢！

第二篇：平面向量数量积的物理背景及其含义

2、4、1平面向量数量积的物理背景及其含义

【复习前面相关知识】

1、向量共线定理  向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

2、平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2

3、平面向量的坐标表示

    分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作

4、平面向量的坐标运算

若，，则，，若，，则

5、∥ (¹)的充要条件是x1y2-x2y1=0

二、【课内探究】

＜1＞请同学们回忆我们前面所学习的非零向量的夹角是怎样规定的？

结论：

＜2＞平面向量的数量积（内积、点积）是 怎样规定的？

结论：

＜3＞请你给出投影点的概念.

 结论：

＜4＞向量的数量积得几何意义是什么？

结论:

＜5＞请你根据教材总结两个向量数量积的性质.

    结论：

＜6＞运算律和运算紧密相连，引进数量积后，自然要看看它满足怎样的运算律.你能推导出数量积的交换律、数乘结合律和分配率吗？

 结论：

三、【综合练习与思考探索】

例1 判断正误，并简要说明理由

①ａ·0＝0；②0·ａ＝０；③0－＝；④｜ａ·ｂ｜＝｜ａ｜｜ｂ｜；⑤若ａ≠0，则对任一非零ｂ有ａ·ｂ≠０；⑥ａ·ｂ＝０，则ａ与ｂ中至少有一个为0；⑦对任意向量ａ，ｂ，с都有（ａ·ｂ）с＝ａ（ｂ·с）；⑧ａ与ｂ是两个单位向量，则ａ２＝ｂ２

例2 已知｜ａ｜＝３，｜ｂ｜＝６，当①ａ∥ｂ，②ａ⊥ｂ，③ａ与ｂ的夹角是60°时，分别求ａ·ｂ

例3 已知a、b都是非零向量，且a + 3b与7a - 5b垂直，a - 4b与7a - 2b垂直，求a与b的夹角

例4 四边形ABCD中，＝ａ，＝ｂ，＝с，＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，试问四边形ABCD是什么图形?

常用数量积运算公式

在数量积运算律中，有两个形似实数的完全平方和(差)公式在解题中的应用较为广泛

即(a＋b)２＝a２＋２a·b＋b２，（a－b）２＝a２－２a·b＋b２上述两公式以及(a＋b)(a－b)＝a２－b２这一类似于实数平方差的公式在解题过程中可以直接应用

应用举例：已知｜a｜＝２，｜b｜＝５，a·b＝－３，求｜a＋b｜，｜a－b｜

第三篇：教师招聘考试—高中物理：说课稿模板

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中公资深讲师：刘爽

开头语

(各位评委、各位老师，各位前辈：大家好!我是xx号考生.今天，我说课的内容是_____) (过渡句：首先是教材分析)

一、教材分析

_____是高中物理必修___第_____章第____节 。本节内容是在必修____第____章____之后，而且是在____之前。不仅起到承上启下的作用，也是符合学生的认知水平的。为后面学习____打下了基础，同时也是对前面所学知识的重要补充，是对 ____进一步理解和完善。

(过渡句：接下来是学情分析)

二、学情分析

根据高____ 学生已经有了____的知识基础，已经会理解了____。但____是个全新的知识点，不过学生在现实生活中对____ 已经有了感性认识，根据他们的认知水平很容易接受什么是____ 。他们难以理解是____ ，所以在教学中多列举生活中的实例，尽量让学生更好的掌握这节内容。由于高中学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了____ ，提高学生的学习兴趣。

(过渡句：在教材分析和学情分析的基础上我确定了如下教学目标)

三、教学目标

1、知识与技能

(1)知道什么叫___________。

(2)知道____ 是一种____ ，知道____ 能____ 。

(3)理解____ 。

2、过程与方法

(1)通过对实验现象的分析、归纳，提高学生的分析和概括能力。

(2)通过实验探究经历科学探究过程，让学生体验科学探究的思维方法。

3.情感态度与价值观 (1)通过实验归纳 ，让学生体验学习物理的乐趣。

(2)能领略____ 的奇妙与和谐，发展学生对科学的好奇心与求知欲。

(过渡句：根据前面的教材分析，学情分析，以及教学目标，我确定本节课的重点难点分别是_______)

四、教学的重点、难点

1、教学重点

(1)_____________

(2)_____________

2、教学难点

理解____________

(过渡句：科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。基于此，我准备采用的教法和学法是：___________)

五、教学方法及学法

为了突破重难点，提倡教学新理念在教法、学法上主要采用教师引导，学生自主探究与实验探究相结合的____法和____法，在教法上综合使用演示法和讲授法，这样有利于激发学生的探究热情，充分发挥他们的主体作用。

(过渡句：新课标指出，物理教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：____________)

六、教学过程

1、复习旧知，温故知新

采取情景导入法，让学生举出生活中____的例子，生活中____的例子较多，再利用多媒体播放精彩的视频片段，吸引学生的注意力，激发学生探究____的热情，明确学习目的。

2、创设情境，提出问题

让学生观察视频中____等，并且引导学生分组讨论、猜想 ，再通过实验验证，最后得出____，突出重点;观察演示实验后让学生利用给出的器材自己设计实验，在小组内的互助、交流过程中进一步探究 ，进而突破了难点，同时使学生在亲历探究的过程中，体验探究的乐趣，增强了探索新知的兴趣。

3、发现问题，探求新知 让学生考虑____，探究____原因。引导学生学以致用，体现从物理走向社会的课程新理念。用图片、实物演示、多媒体动画等展示 ，让学生观察并得出____ 。

4、分析思考，加深理解

再次让学生看刚才动画让学生猜想____。接着演示____，分析____并且在黑板上画图分析，并得出结论。再用动画验证。

5、强化训练，巩固双基

设计典型的练习题，小试牛刀，不仅巩固了本节知识也增强了学生的自信心。

6、小结归纳，拓展深化

进行分小组讨论，并且请学生代表总结发言，其他学生进行评价、补充，培养学生概括总结能力。

7、布置作业，提高深华

布置与生活实践更加贴近的作业，加深学生的印象，同时也加强学生的探索精神 (过渡句：接下来是板书设计)

七、 板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

(过渡句：最后进行教学反思)

八、教学反思

以上是我对《____》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到 的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

(过渡句：)说教法学法前边面用

(【过渡句】现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用：__________

【过渡句】为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，我结合教材特点和年级学生思维活跃，求知欲强，乐于表达，乐于交流的学习特点，本堂课中主要采用以下几种方法：_____________)

(注：常用的教法：讲授法 谈论法 演示法 练习法 读书指导法 课堂讨论法 实验法 启发法 实习法情景教学法。常用的学法：课前预习法，体验感悟法，质疑法)

20xx辽宁教师招聘考试公告汇总

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