第一章 绪论
1、重要特性
1.输入
2.输出
3.有穷性
4.确定性
5.可行性
2、描述算法的方法
1.自然语言：优点是直观易懂，缺点是容易出现二义性
2.流程图：优点是直观易懂，缺点是严密性不如程序设计语言，灵活性不如自然语言
3.程序设计语言：优点是计算机直接运行，缺点是抽象性差
4.伪代码：
3、递归算法分析
1.猜测技术
2.扩展递归技术
3.通用分治递归推式
第二章 NP完全理论
第三章 蛮力法
3.1 蛮力法的设计思想
蛮力法依赖的基本技术——扫描技术，即采用一定的策略将待求解问题的所有元素依次处理一次，从而找出问题的解;
关键——依次处理所有元素。
3.2 查找问题中的蛮力法
3.2.1 顺序查找O(n)
3.2.2串匹配问题
BF O(n*m)
BMP O(n+m)
BM O(n*m)
3.3 排序问题中的蛮力法
3.3.1 选择排序O(n2)
3.3.2 起泡排序O(n2)
3.4 组合问题中的蛮力法
3.4.1 生成排列对象O(n!)
3.4.2 生成子集O(2n)
3.4.3 0/1背包问题O(2n)
3.4.4 任务分配问题O(n!)
3.5 图问题中的蛮力法
3.5.1 哈密顿回路问题O(n!)
3.5.2 TSP问题O(n!)
3.6 几何问题中的蛮力法
3.6.1 最近对问题O(n2)
3.6.2 凸包问题O(n3)
3.7 实验项目——串匹配问题
第四章 分治法
4.1 分治法的设计思想
设计思想：将要求解的原问题划分成k个较小规模的子问题，对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则再将每个子问题划分为k个规模更小的子问题，如此分解下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止，再将子问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原问题的解。
步骤：（1）划分（2）求解子问题（3）合并
4.2 排序问题中的分治法
4.2.1 递归排序O(nlog2n)
4.2.2 快速排序O(nlog2n)
4.3 组合问题中的分治法
4.3.1 最大字段和问题O(nlog2n)
4.3.2棋盘覆盖问题O(4k)
4.3.3 循环赛日程安排问题O(4k)
4.4 几何问题中的分治法
4.4.1 最近对问题O(nlog2n)
4.4.2 凸包问题O(nlog2n)
4.5 实验项目——最近对问题
第五章 减治法
5.1 减治法的设计思想
原问题的解只存在于其中一个较小规模的子问题中，所以，只需求解其中一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。
5.2 查找问题中的减治法
5.2.1 折半查找O(log2n)
5.2.2 二叉查找树O(log2n)
5.3 排序问题中的减治法
5.3.1 堆排序O(log2n)
5.3.2 选择问题O(log2n)
5.4 组合问题中的减治法
5.4.1 淘汰塞冠军问题O(n)
5.4.2 假币问题O(log2n)
5.5 实验项目——8枚硬币问题
第六章 动态规划法
6.1动态规划法的设计思想
将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题，每个子问题对应决策过程的一个阶段，将子问题的解求解一次并填入表中，当需要再次求解此子问题时，可以通过查表获得该子问题的解而不用再次求解。
步骤：
将原始问题分解为相互重叠的子问题，确定动态规划函数；
求解子问题，填表；
根据表，自底向上计算出原问题的解。
6.2 图问题中的动态规划法
6.2.1 TSP问题O(2n)
6.2.2 多段图的最短路径问题O(n+m)
6.3 组合问题中的动态规划法
6.3.1 0/1背包问题O(n*C)
6.3.2 最长公共子序列问题O(n*m)
.
6.4 查找问题中的动态规划法
6.4.1 最优二叉查找树O(n^3)
6.4.2 近似串匹配问题
6.5 实验项目——最大子段和问题
第七章 贪心法
7.1 贪心法的设计思想
贪心法在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出局部最优选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。
贪心法的关键在于决定贪心策略。
7.2 图问题中的贪心法
7.2.1 TSP问题O(2n)
7.2.2 图着色问题
7.2.3 最小生成树问题O(2n)
7.3 组合问题中的贪心法
7.3.1 背包问题O(nlog2n)
7.3.2 活动安排问题O(nlog2n)
7.3.3 多机调度问题O(n*m)
7.4 实验项目——哈夫曼编码
第八章 回溯法
8.1 回溯法的设计思想
从解空间树根结点出发，按照深度优先策略遍历解空间树，在搜索至树中任一结点时，先判断该结点对应的部分解是否满足约束条件，或者是否超出目标函数的界，也就是判断该结点是否包含问题的（最优）解，如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，即所谓剪枝（Pruning）；否则，进入以该结点为根的子树，继续按照深度优先策略搜索。直到搜索到叶子结点，则得到问题的一个可能解。
步骤：
确定解向量和分量的取值范围，构造解空间树；
确定剪枝函数；
对解空间树按深度优先搜索，搜索过程中剪枝；
从所有的可能解中确定最优解。
8.2 图问题中的回溯法
8.2.1 图着色问题
8.2.2 哈密顿回路问题
8.3 组合问题中的回溯法
8.3.1 八皇后问题
8.3.2 批处理作业调度问题
8.4 实验项目——0/1背包问题
第九章 分支界限法
9.1 分支限界法的设计思想
1）首先确定一个合理的限界函数，并根据限界函数确定目标函数的界[down, up] ，并确定限界函数；
2）然后按照广度优先策略遍历问题的解空间树，在分支结点上，依次搜索该结点的所有孩子结点，分别估算这些孩子结点的限界函数的可能取值；
3）如果某孩子结点的限界函数可能取得的值超出目标函数的界，则将其丢弃；否则，将其加入待处理结点表（以下简称表PT）中；
4）依次从表PT中选取使限界函数的值是极值的结点成为当前扩展结点；
5）重复上述过程，直到找到搜索到叶子结点，如果叶子结点的限界函数的值是极值，则就是问题的最优解，否则，找到其他极值结点重复扩展搜索。
步骤：
确定解空间树
确定限界函数
按广度优先搜索解空间树，计算限界函数的值，填入PT表
从PT表中寻找极值，继续扩展结点，直到找到限界函数值为极值的叶子结点。
9.2 图问题中的分支限界法
9.2.1 TSP问题
9.2.2 多段图的最短路径问题
9.3 组合问题中断饿分支限界法
9.3.1 任务分配问题
9.3.2 批处理作业调度问题
5
9.4 实验项目——电路布线问题
第十章 概率算法
第二篇：算法分析总结
动态规划，基本上就是说：
你追一个MM的时候，需要对该MM身边的各闺中密友都好，这样你追MM这个问题就分解为对其MM朋友的问题，只有把这些问题都解决了，最终你才能追到MM。
该方法适用于聪明的MM，懂得“看一个人，不是看他如何对你，而是看他如何对他人。”的道理，并且对付这样的MM总能得到最优解。
该方法的缺点是开销较大，因为每个子问题都要好好对待。。。。
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贪心法，基本上就是：
你追一个MM的时候，从相识到相知，每次都采用最aggressive的方式，进攻进攻再进攻！从不采用迂回战术或是欲擒故纵之法！目标是以最快的速度确立两人关系。
该法优点是代价小，速度快，但缺点是不是每次都能得到最优解。。。。。
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回溯算法，基本上就是：
追一个MM，但也许你还是情窦初开的新手，不知道如何才能讨得MM的欢心，于是你只好一条路一条路的试，MM不开心了，你就回溯回去换另一种方式。当然其间你也许会从某些途径得到一些经验，能够判断哪些路径不好，会剪枝（这就是分支估界了）。你也可以随机选择一些路径来实施，说不定能立杆见影（这就是回溯的优化了）但总的来说，你都需要一场持久战。。。。
该算法一般也能得到最优解，因为大多数MM会感动滴！！但其缺点是开销大！除非你是非要谈一场恋爱不可，否则不推荐使用。特别是你可能还有许多其他的事情要做，比如学习，比如事业。。。。
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老赵提问：假如一个mm对应NP完全问题,老大给个有效解法
eshow回答：呵呵，那你为什么那么贱，非要去追呢？记住：“天涯何处无芳草！”不过如果你“非如此不可”的话，建议升级你的硬件，好好学习，好好工作，加强实力，人到中年的时候也许你能解开NP难。。。。
强哥补充：这种MM可遇而不可求了，也就是eshow的终极目标。eshow其实已经开发出了
解决NP完全问题的对数级算法，但是不愿意告诉偶们……
在认真研读思考之后，calf mm举一反三，对深度优先和广度优先也做了总结：深度优先就是追一个mm追到底，直到失败然后换个mm继续追……广度优先就是同时追多个mm，一起发展……
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大家都开始集思广益……
老马：二叉树的前序、中序和后序周游：
前序就是直接搞定MM，然后搞定她爸妈（左）和你自己爸妈（右）； 中序就是先搞定未来岳父岳父，然后搞定她，最后告诉你爸妈；后序就是，让未来的岳父岳母和自己爸妈都觉得你们合适之后，才对MM下手，这个时候，就没有障碍了啊！
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网络流:
追MM的时候总避免不了送礼物，但是你老是直接送礼物就会给MM造成很大的压力，于是你就想到了通过朋友来转送的方法。你希望送给MM尽可能多的礼物，所以就是需要找到一中配送方案，就是最大流了。然而你请别人帮忙并不是不要开销的，你让A同学拿去给B同学可能需要一些花费，自然你不是一个大款，想最小化
这个花费，那么就是最小费用最大流了……
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在你追了若干美女都失败告终后，你发现有一批美女追起来是一样困难的，如果你能追到其中任何一个就能追到其他所有的美女，你把这样的女人叫作NP-Complete。P=NP：这是一个美好的猜想，追美女和恐龙的难度其实一样。APX与Random：NP的美女难追，你无法完全占有她。你只好随机的去靠近她，装作若无其事；或者用一种策略，追到她的一个approximation ratio，例如50%。APX-hard：这样的女人，连一个固定的百分比都不给你，还是另谋高就吧。
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匹配：从初中到高中到大学大家追来追去，就是个二分图匹配的过程...."和谐社会"应该就一个最大匹配...
可是后来有某些MM同时跟>1个人发展，违背了匹配的基本原则...大家都很BS之...然后最近断背山很火，人们惊奇得发现原来还可以是 任意图匹配...
STL：某位贝尔实验室的大牛在追了N个MM后，为了造福后来人，总结了自己的经验， 出了本《 追MM求爱秘笈大全》，英文名叫Standard courTing Library，缩写为
STL广大同学在使用STL后，惊喜地发现追MM变得异常方便，大大缩短了时间和精力...