浅谈我学习数学的心得与感想

摘要：我们从小接触数学，逐渐深入，数学是“大三门”中最重要的一门，对于文科生，更

是得数学者得天下，由此，数学的重要性不言而喻。然而，很多同学却仍对数学一筹莫展，这就需要较为实用的学习方法：注重掌握新的数学方式和概念；回归课本，关注教材例题；把握知识重点，重点突破；自我归纳总结和模拟。数学虽难，但我们要坚持、努力，相信最终会在数学上有所收获。

关键词：数学重要性；学好数学；坚持；努力；收获

数学，一个博大精深的学科。相信我们每个人的脑中都有这样一个根深蒂固的信仰：数学很重要！

从我们从呀呀学语时，便开始接触与数学相关的东西——数字。从幼儿园起，老师便开始教我们数学，从简单的识数到计数，用十个手指加加减减。后来，开始了笔算、珠算，再到心算，一步一步地深入，一步一步地探索。新的概念、公式层出不穷，有时候，会因为不能弄懂某个知识点而烦闷恼怒，可是，当做出一道难题时又或是顺利地完成了一系列题目时，心中却又充满了喜悦感与成就感。

学习阶段的我们，没有人会傻的抛弃数学。从小学到高中，让所有人都关注的便是“语、数、外”这所谓的大三门，而对于学习文科的同学来说，更是得数学者得天下。显而易见，数学的地位在高考中非同一般。至于原因，我想，大家应当都非常清楚原因：第一是由于数学在高考中的分值较高，相对于语文这门对语言表达及其技巧相对严格的学科来说更易得分，而且数学一般讲究分步得分，所以很多同学会发现数学得分比自己预计的要高些；第二是由于数学容易拉开差距。比如160分的总分，最好的同学可以考到140分，而最差的同学考80分，那么其中就相差了60分，而这60分的差距要在语文和英语这两门中拉回来的可能性几乎为0.而且，大家也知道，即使到了大学，数学仍是公共必修课。由此可见，数学的重要性不言而喻。

生活中，我们会发现每个人的习惯都不一样，比如吃饭，有人快，有人慢，有人必须细嚼慢咽，而有人则囫囵吞枣。那么，学习数学时，又该以何种方法呢？

学习就好比建房子一样，它需要坚固的地基，同样，想要数学学得好，就必须将数学的地基夯实。不要一味地去寻找题目练习，也许这样能让你做到熟能生巧，但是当题型变了之后，你是否还能成功解答出来呢？华罗庚说过：“新的数学方式与概念，常常比解决数学问题本身更重要。”而新的数学方法与概念便是数学的基石。举个例子：错误！未找到引用源。求y=错误！未找到引用源。在指定点x=1处的导数。众所周知，要求y=错误！未找到引用源。在x=1处的导数，首先要求y=错误！未找到引用源。在x=1的左导数与右导数，我们可以将y=错误！未找到引用源。整理为错误！未找到引用源。由此可知，当x<1时，就有两个表达式。一个是错误！未找到引用源。,-1<x<1；另一个则是错误！未找到引用源。,x<=-1,那么这时我们求它的左导数时到底要用哪个表达式呢？这就需要我们对导数概念的理解与掌握了。何为导数？设函数y=错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。的一个邻域X内有定义，y=错误！未找到引用源。，如果x∈X-{错误！未找到引用源。}，则称△x=x-错误！未找到引用源。为自变量的改变量，△y=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。为函数的（对应）改变量，比值错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。为函数的平均变化率。如果极限错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。存在，则称y=错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。可导，该极限称为y=错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。点关于自变量x的导数。重点就在于导数其实就是求在某一点处的极

值，而所谓的极值，便是自变量x趋近于错误！未找到引用源。，即可看作x近似等于错误！未找到引用源。，其中的距离微乎其微，几乎可以省略。而现在再看这个例子，我们应该很清楚地，求y=错误！未找到引用源。在x=1处的左导数应当使用的表达式是错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。1<x<1。因此，对于数学概念及其方式的掌握至关重要，在此基础上，我们可以多加练习，让自己能够融会贯通

然而，做练习，也不能够一味得盲做。我们都知道，每一门学科基本上都有其相应配套的教材，而在教材中除了概念与公式之外，还有例题与课后习题。牛顿说：“一个例子比十个定理有效。”这句话绝对是个真命题。大家可以回想一下，高考前的复习阶段，老师最强调的一句话是什么，是回归课本，而尤其要关注的便是课本中的例子，从一个例子中我们可以学到许多。例如：求不定积分错误！未找到引用源。，教材中给出的解答过程如下： 解:原式=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

--------------------------------------① =错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

du----------------------------------②

=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。--------------------③

=错误！未找到引用源。+C=错误！未找到引用源。+C--------------------④ =错误！未找到引用源。+c=错误！未找到引用源。+C----------------------------⑤

=错误！未找到引用源。+c=错误！未找到引用源。+C=错误！未找到引用源。+C---------⑥

我们可以发现：在第①步中，分子分母同时乘上错误！未找到引用源。，再运用错误！未找到引用源。达到凑微分的目的；在第②步中使用换元法，令u=错误！未找到引用源。，再将其拆开；在第③步中特别注意错误！未找到引用源。，其中负号极其容易漏掉；第④步中运用了对数运算法则；第⑤步中则极巧妙地在对数的分子分母上同时形成平方，而且不要忘记代回u=错误！未找到引用源。;第⑥步中进行化简整理得出最简答案。并且在整个计算不定积分的过程中，都要注意的是常数C的使用。这些都是我们从这一例题中可以分析得出的，其中包括了知识点、公式运用、数学方法、注意点等等，由此可见其经典型。因此，回归课本，关注例题非常必要。而后，你可以再做课后练习，边做边思，以达到对自己所学知识进行分析和巩固的目的。

讲数学重要，是否意味着每一个数学知识点都要细化呢？答案当然是否定的。曾得菲尔兹奖的日本数学家广中平佑说过：“在数学里，分辨何是重要，何是不重要，知所选择是很重要的。”大家回忆一下，在高考的复习迎考过程中，数学老师的复习都非常有侧重点，对于函数、圆锥曲线、立体几何这几章的内容，他们的复习课就好比在上新课一样，每一个知识点都要涉及，做到绝对的细化，甚至对其进行大量的专题训练。而对于命题、概率等内容有的则是一笔带过。当然，老师们之所以有这样的侧重，是因为他们对于高考大纲及其题型的深入研究，明了函数、圆锥曲线、立体几何相关内容的题目必出，且不仅有填空题，还有解答题，占了数学总分的3/8左右，比值非常大，而命题和概率出解答题的几率很小，甚至于填空题也未必会涉及，即使出现也不会太难，题型较为固定，轻重分明方能提高效率，赢在高考。因此，掌握好数学的重点，重点突破，抓大放小，分清着重掌握与理解即可，具体知识点具体分析，是学好数学的必备条件。

接受知识，完成作业，看完例题，做完课后习题，是否一切便圆满了，数学便能学好了呢？不用想也知道，这是不怎么可能的。拉普拉斯曾说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳与模拟。”归纳与模拟，又或者对于我们来说更多的是需要自我归纳与总结，毫无疑问，这是提高数学成绩的重中之重。经常听人抱怨，自己已经很努力了，可是数学成绩

还是不理想。为什么呢？学习方法不对，更明确的说，就是缺少了自我归纳与总结。当你缺少这关键的一步时，你会发现你半天甚至更多时间的成果可能还不如有些人一、两个小时的成果。例如，让两个人总结求极限的方法。根据教材，大家都能得出以下几种方法：根据其定义；利用初等函数连续；运用两个重要极限；等价无穷小（大）的代换；以及洛比达法则。也许你就仅此而已，然而，真正会归纳那与总结的人还会同时标注上每种方法的使用条件及其需要注意的地方，自己易犯的错误来题型警告自己，从而获得提高。相对于会归纳与总结的人来说，不会的人做的基本上都是无用功，因此，想要提高也就难如登天了。在此之后，再找些相关模拟题进行练习，不以做题为目的，而是从解答的过程中去寻找思路、技巧，进一步发现问题并及时改正。久而久之，你就会发现很多题目都能迎刃而解了，这是因为潜移默化中，你已经能够轻松地找到解题的突破口，形成解题思路，一切都是那么自然而然。学会真正的自我归纳与总结，然后再加些模拟，想不提高都难哪！

我们都是平凡的人，没有爱因斯坦的大脑，数学如此精深的课程不可能谓之不难，但是难并不意味着放弃，并不意味着学不好。希腊函数论数学家卡拉吉奥多里说：“学数学，绝不会有过分的努力。”只有努力，有方法的努力，我们才能进步，因为世上没有不能解决的问题。相信所有人都认识那个被苹果砸出奇迹的人——牛顿。我坚信他的一句话：“我并无过人的智慧，有的只是坚持不懈的思索精神而已。今天尽你最大的努力去做好，明天也许能做得更好。”

也许我们尚不能把数学当做一种信仰，但请让它成为我们的坚持。没有华丽的包装，却有着让人难以抗拒的魅力，它就像是一个宝藏，永远给人带来惊喜；又像是一个人生，充满了大彻大悟的味道。细想来，数学真的很美，美在它的源远流长，美在它的博大精深，美在它的大彻大悟??发现、认识、欣赏??重视它，然后为之奋斗，如老牛般勤勤恳恳，踏踏实实，天道酬勤，我相信每个人都能学好数学。最后，让我们一起以汪国真的一句话来勉励自己：“我不去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！”

参考文献：《文科数学基础》第二版

第二篇：浅谈学习计量经济学的心得与体会

浅谈学习计量经济学的心得与体会

经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。最初接触计量经济学时，一点头绪也没有，随着学习的深入，联系其他学科如统计学，数学，经济学等学，以及对一些软件的应用，我对计量经济学有了更深刻的认识。计量经济学是一门涉及很多学科的科学，但并不晦涩难懂，相反运用它可以分析很多经济现象，而这些经济现象就在我们身边。比如计量经济学可以分析学校数量与经济发展的关系，私家车拥有量与国民收入的关系。这种神奇的经济分析方法有助于我们更好的了解一些现象并进行预测。

我们学习计量经济学的原因之一是为了验证和测量经济现象，例如C-D生产函数，计量经济学测定α, β求出产出弹性大小，从而衡量技术进步水平. 最初时，计量经济模型的应用主要集中在生产、需求、消费和投资等宏观经济分析问题上。随着经济的发展，计量经济模型的应用更多地集中在货币、工资、就业、福利和国际贸易等问题。到后期，由于金融对各国经济作用的加强，计量经济模型的应用开始侧重于金融风险与控制、投资风险与控制和信用风险与控制以及国际收支等现实问题的研究。计量经济学的应用领域是十分广泛的，对于经济问题的预测与分析十分重要。比如利用计量经济学可以分析许多现实问题，如对于城镇居民住房面积的多因素分析， 关于国内旅游需求的分析，以及我国农民收入影响因素的回归分析，私家车拥有量的计量分析，通货膨胀影响因素的分析等等。

计量经济学是一门用于验证和测度的学科，是一门运用数学、统计学、和经济理论对经济现象进行定量分析的社会学科，并对对客观经济数据得出的理论结果验证。计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经济现象逻辑一致的可能解释。因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在多种不同的解释理论。当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。

计量分析的一般步骤是，首先要通过理论分析建立理论假设，了解现有经济理论如何阐述所研究问题 ，若没有经济理论对其解释或达不到预期效果，则对其进行推理形成某种结论 。其次在理论假设基础上构建计量经济学模型，例如要分析我国汽车需求时，选取的因变量是我国的汽车需求量，自变量有成品钢产量和原油的产量，以及铁路运输量和我国国民生产总值。然后收集样本数据，样本数据的质量和数量直接影响到分析结果。估计计量经济学模型的参数 ，最后要进行模型的检验 。

计量经济学极为重要，但是在分析检测经济问题是还是有一定的局限的，计量经济学时对大量的经济数据或大量有着相同或相似的特征的经济事件的分析，然而经济数据并不能随着大量随机抽样获得，这就导致了计量经济学分析的局限性。它刻画的只是主要的经济因素，而实际观察到的数据却是由很多因素造成的。所以我们又不能过分依赖计量经济学的分析。