兼顾情感因素的减肥计划的研究
摘要 基于《数学模型》的减肥计划——节食与运动一节中,只是在理论上解决了体重的问题,但没有考虑到减肥者的生理与心理上的感受,因此在兼顾情感因素的基础上,对减肥计划进行进一步的调整。 关键字:情感因素 减肥 热量的吸收 热量的消耗
问题重述
某甲身高1.7m,体重100kg,BMI高达34.6.自述目前每周吸收的热量高达20000kcal,且体重长期保持不变。试为他按照以下方式制订减肥计划,使其体重减至75kg并维持下去:
1)在基本上不运动的情况下,安排一个两阶段减肥计划,第一阶段:每周减肥1kg,每周吸收的热量逐渐减少,直至达到安全的下限(10000kcal);第二阶段:每周吸收的热量保持下限,减肥达到目标。
2)若要加速进程,第二阶段增加运动,重新安排第二阶段减肥计划。
3)兼顾情感因素,在摄入量与运动量两方面不要出现较大的波动,使减肥人易于接受。
4)给出达到目标后维持体重的方案。
一、 问题背景与分析
1. 问题背景
随着社会的进步和发展,人们的生活水平不断提高,饮食营养摄入的改善和变化,生活方式的改变,使得肥胖成了社会关注的一个问题,为此联合国卫生组织颁布了人体体重指数(简记BMI):
体重(单位:kg)指数BMI=w(kg)/l^2(m2)。 规定: 18.5<BMI<25 ~ 正常; BMI>25 ~ 超重; BMI>30 ~ 肥胖。
无论从健康角度,还是审美角度,人们越来越重视减肥,大量的减肥机构和商品出现,不少自感肥胖的人加入减肥行列,盲目减肥使得人们感到不理想,如何对待减肥问题不妨通过组建数学建模,从数学的角度,对有关的规律做一些探讨和分析。
2.问题 分析
1)对于理论上的基本模型
理论上最终在较短的时间达到所要达到的目标,而且不影响生命健康,因此在理论上是行通的
2)对与减肥者情感因素的分析
(1)不运动的两阶段减肥计划
确定某甲的代谢消耗系数,每周吸收20000千卡
w=100千克不变
b=(ac)/w=20000/(8000*100)=0.025
即每周每千克体重消耗20000/100=200千卡 ,经计算第一阶段每周减1千克,一周吸收的热量c(k)减至10000千卡,最终第10周末体重减至90千克。
(2)第二阶段增加运动,w(k)减至75千克:
b由0.025变到了b1=b+a*r*t
w(k+1)=w(k)+a*c(k+1)-b1*w(k)
w(k+1)=(1-b1)w(k)+a*c(k+1)
经计算第二阶段保持c不变,体重减少至75千克,最终在第24 周完成目标。
由图像分析可知减肥人在心理上无法承受如此变化,因为:
第一,在第1周时,拐点不够平滑;在第一周时,由于拐点不平滑,因此对此分析:
由:
W(k+1)=w(k)+a*c(k+1)-b*w(k)
得:
c(k+1)=12000-200k,k=0,1,2…9
故
k=0时
w(1)=99千克
w(2)=100千克,
得出
c=12000千卡
所以,减肥者在第一周就要由20000千卡的摄入量减少到12000千卡,换句话说,一周之内减了8000千卡的摄入量,所以分析次是不是合理即将周化为天时,即每天减少的热量为c=8000/7,一个馒头的热量接近280千卡,可以得到每天少吃4个馒头,即第一天就要将饭量缩短一半,对于减肥者是很难接受的。
第二,在第24周时突然又将摄入量增加,首先减肥人无法理解,其次是身体无法承受。因此需要对此模型进行修改,使减肥人在情感上可以接受。由于涉及到情感因素,并且又有摄入量的因素,故要以每天作为单位时间。
二、 模型假设
1,此人只吃馒头,一个馒头的热量为280千卡,一天要吃20000/280/7,约为10个。
三、 符号说明
四、 模型建立与求解
对于第一阶段,将时间缩短,即在第一周内间摄入量减到(c)15000千卡,△c=5000千卡,即
w(k+1)=w(k)+a*c(k+1)-b*w(k);
w(k)=100千克, c(k+1)=15000千卡;
解得
w(k+1)=99.375千克
减肥一周后的体重为w(1)=99.375kg;
第二阶段
在保持Cm不变的情况下,增加运动,基本模型如下:
w(k+1)=w(k)+a*c(k+1)-b1*w(k)
w(k+1)=(1-b1)w(k)+a*c(k+1)
w(k+n)=(1-b1)^n*[w(k)-a*Cm/b1]+aCm/b1
b1=b+a*r*t
令a*r*t=0.006,即
r*t=48
b1=0.025+0.006
b1=0.031
w(k+n)=75kg,
75=
(1-0.031)^n[99.375+1/8000*15000/0.031]+1/8000*15000/0.031 n=30
每周跑步1小时,rt=49,
30周即可达到75千克。
因为当体重达到75千克时,吸收的热量c=15000千卡,刚好保持平即
衡,因此不用在进行运动就可以保持平衡。
五、
由于在进行运动时,第一周,减肥者可能由于不能坚持而导致无法跑步一小时,并且再进行长达30周运动后减肥者已经习惯此时的生活作息,而达到目标体重后,仍然继续运动,因此需要模型改进 即:
第一阶段:用两周将吸入的热量减到12000千卡( c(k+1)=12000-200k),需要11周节食减肥,为保持达到75千克体重不在变化,因此要在24+1周前就要缓慢增加摄入量,以保证在24周时不必一下子将摄入量增加到16800千卡。
参考文献:
附录
第二篇:有效的减肥计划
减肥计划
减肥之前一定要想一下自己究竟哪里胖,切忌不能盲目、野蛮减肥。
以下是我综合了各种减肥日志之后给自己制定的减肥计划,希望对大家有帮助~~
一减肥首先要有坚定的意志!!!!!眼看着春天来了,夏天也就不远了!!!!!!!夏天之前!要么瘦下来,要么去自杀!!!!!!!
二充分利用一切时间来减肥!!
1上课或在寝室里看电影玩电脑的时候,要注意坐姿。2永远和教室办公区的电梯说再见!!!!要知道上楼梯是一个很好的方法!!!!上楼梯,每周上下楼梯三至四次,每次连续30分钟,便3上课时如果觉得无聊了,也不要偷偷发短信上网了,用来减肥多好!!如果你觉得自己的小腿线条还不够好的话,住呼吸。
三记住,任何减肥茶,都比不上运动的健康和效果锻炼的最佳时间是在饭前1―2小时左右。比如清晨和下午
1步行饭后45分钟左右,以每小时4.8公里的速度步行走路,热量消耗很快,若在饭后2-3小时再步行一次,效果更佳.
2原地跑在室内或过道挑选一块约一平方米左右的空地,穿鞋原地坚持每天跑15-60分钟.
3跑步跑步也是消耗热量的好方法,但对于大腿很粗胖的人来说却不是最佳选择。因为这些人会发现跑步很艰难也很不舒服,就不愿意坚持下去。而采用行走与跑步相结合的方法就好得多。当您不感到艰难时,可以适当增加跑步而减少行走。(这个是我最爱的减肥方式了!!!我第一次减肥成功就是因为每天坚持跑步!!!!)
4游泳游泳也是一项全身性增氧运动、但游泳对大腿的使用不是太多。如果你想在游泳池中健美大腿。可以在浅水中行走,或者穿着救生衣在深水处行走。水的天然阻力会使你的大腿得到强有力的锻炼。这种锻炼效果是在马路上所得不到的。(这个在夏天最为适用,也是今年我的规划中最为重点的运动项目~~~)
四减肥,你一定要知道自己要减哪
1减肚子平躺,双腿伸直,双脚并拢,缓慢的抬起来,与身体成90度角,再慢慢放下。这个动作做起来会很累,但可减少大腿前侧的肉肉。每天最少做2组,一组15个。
双腿并拢,双手撑在墙上,腿打直,臀部先向外伸展10秒,接着再朝墙靠近10秒,重复做,不仅可让雕塑臀部曲线,也有收腹的效果,小腹会慢慢变平。
2减大腿内侧做下蹲运动。站立,两脚分开与肩同宽,脚尖向外,数1234慢慢下蹲,蹲到和地板诚平行。数5678再缓慢站起。下蹲时脚跟不要抬起,一定要落在地板上,而且动作要慢。每组做15个,每天做3~4组。
3减臀部趴在床上,两腿伸直,做游泳拍水的动作,两腿交替向上抬起,动作稍慢,胯部不要离开床。左右各一次为一下,15下为一组,每天做3~4组。
五最重磅的就是控制饮食了
由于我很了解自己,所以并不要求自己刚开始减肥就下那么大的力度,我的减肥计划给自己饮食方面制定的目标是:三月逐渐杜绝油腻和肥肉奶制品等全部开始选额脱脂奶等四月开始取消晚饭,开始“过午不食”的原则饿的时候吃水果五月开始恢复正常饮食,养成科学的饮食习惯
根据我给自己制定的《2011全面转型计划》,其中对饮食有严格的控制,例如:在都不知道可乐是什么味道了……);减少喝速溶饮料的次数。每周
最多喝奶茶两杯;严格按照时间吃饭;减少麦当劳的比重;全面取消零食;开始健康饮食习惯。减少油炸食品、烤制食品、熏制食品;增记住,就算是再怎么减肥也不能不健康,特别是饮食,身体健康比什么都重要!!!!
1喝水,众多的减肥法中,正确的喝水是最简易无负担的.这里喝的水是指开水和矿泉水,而非高热量饮料,否则将适得其反.每天至少喝2升水,起床后,早餐时,上午,午餐前,午餐后,晚餐前,晚餐后各一杯,且以慢慢饮入为佳。
2要去除下半身的脂肪,可喝消脂茶,买山渣、菊花加水煮成汤,然后冰在冰箱内来喝,此方有降脂的作用,不过要记得吃完饭后才能喝,且一次不要喝超过250C.C,一天中只要午餐和晚餐后喝就可以了,若有胃不舒服等现象,则要停止食用。
3多吃负卡路里食品饮料:水、奶制品、绿茶;蔬菜:菠菜、西芹(我不吃芹菜……)、西红柿、甘蓝;水果:苹果、木瓜、西瓜、西柚、奇异果;谷物:芝麻、红豆、紫菜、燕麦。
千万不要在晚上8点之后吃东
西!!!!我这一学期长出来的25斤肉就是在这来同学们!!!!的!!!!!!!!!!!!!!!!!
另外,要注意睡眠哦~~~12点前睡,保证8小时睡眠~~~~~~~
减肥Q群:223801725