几种一般数列求和的方法

摘 要：数列求和知识是高中数学叫学的重难点之一，其中非等差等比数列求和更是个难点，也是高考热点，通过探讨高考中相关题目的试题特点及解题策略会有助于教学方法的完善。

关键词：高考；一般数列；求和 Abstract： One of the important points and difficult points in high school teaching about mathematics is sequence summation knowledge, especially the non-grade geometric series summation, which also appears frequently in the college entrance examinatio.Through discussing the characteristic and solving strategy of the test in the college entrance examination will be helpful to the teaching method . key words： College entrance examination;Generally sequence;Summation

1.数列求和的高考背景

数列是高中代数重要的内容之一，由于它既有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与中学其他部分知识，如:函数、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系，又有自己鲜明的特征，同时，数列也是学习高等数学的基础。因此，它是历年高考考查的重点、热点和难点。故在高考中占有重要的地位. 在数列知识中，数列求和问题尤其重要，且难度较大，它知识覆盖面广，技巧性要求较强，如不掌握一些基本公式，不了解解题策略和解题规律，就无法解决这些问题。非等差数列和等比数列的求和问题更是个难点，它们的综合性更强，知识覆盖面更广，涉及到通项公式、求和公式，更是与函数和方程联系紧密，因此，这更是一个高考难点，令许多学生头痛。

分析近几年高考试题, 从分值来看，数列部分题约占总分的12%左右，这是一个不小的比例，不容忽视，如果这一部分处理不好，就会直接影响总分，从而影响高考的总成绩。故探讨非等差数列和等比数列的简易求和方法就显得很有必要性了。本文探讨了高考中相关题目的试题特点及解题策略，这样有助于完善相关内容的教学方法，使学生能更好地理解并掌握数列求和部分的知识，从而轻松应对此类题目，为高考数学取得高分打下坚实的基础。以下则是高考中的几个典型例子及几种常见用法。

2.数列求和的几种常用方法

2．1利用常用求和公式求和

利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法之一。 （1）等差数列求和公式：Sn?

n(a1?an)

2

?na1?

n(n?1)2

d

（2）等比数列求和公式：Sn

?na1?n

a?anq??a1(1?q)

?1

?1?q1?q?

n

(q?1)(q?1)

（3）Sn?

n

?

k?1n

k?

12

(n?1)

（4）Sn?

?

k?1

k?

2

16

(n?1)(2n?1)

（5）Sn?

132

k?[(n?1)] ?2k?1

n

（符号“?”表示将若干个数相加，如：x1?x2???xn记作?xm）

m?1

例1 (2007全国卷二)已知数列的通项an??5n?2,其前n项和为Sn,则

lim

Snn

2

的值为多少?

n??

分析：由an??5n?2可得{an}为等差数列，可利用等差数列的求和公式得到Sn，然后再求得

Snn

2

。

解:由an??5n?2可得数列?an?是首项a1??3,公差为?5的等差数列, ∴Sn?

n(a1?an)

2

??lim

n??

?

n(?5n?2?3)

2

2

??

52

n?

2

12

n.

52

∴lim

Snn

2

n?n

2

12

n

?lim(?

n??

52

n??

?

12n

)??

52

小结：这类题的关键是能分析出所求数列是等差、等比数列或者是某些常见数列的求和，然后直接利用公式。此题主要考查了一般等差数列的求和，直接套用等差数列求和公式即可，主要考查的是学生的分析能力。

2.2错位相减法求和

错位相减法求和是高考热点,出题较频繁，在近几年的高考题中,关于这方面

内容的题目较多。如果学生能掌握好这种方法，定会受益匪浅。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，主要用于求数列?an?bn?的前n项和，

其中?an?、?bn?分别代表等差数列和等比数列，如an??2n?1?2n. 求和时一般在

已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ，然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，这种方法就是错位相减法。错位相减时要注意末项，此类题的特点是所求数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘。

例2（2007

n?1天津卷）在数列?an?中，na1?2，an?1??an???(2??)2(n?N)，其中??0。

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）求数列?an?的前n项和Sn。

分析：根据题目特征，本题可用错位相减法来解决，基本步骤是先写出Sn，再求出qSn，然后求?1?q?Sn，但需要注意“同类项”要对齐，即要错位以便求

差，但应用是要注意，q?1这个条件。

解：（Ⅰ）a2?2???2?(2??)2??2?22，

a3??(??2)???(2??)2

3342232?2??2433， 。 a4??(??2)???(2??)2?3??234

由此可以猜想出数列?an?的通项公式为an?(n?1)?n?2n。

以下我们用数学归纳法来证明.

⑴当n?1时，a1?2，等式成立.

kk（k?1)??2， ⑵假设当n?k时等式成立，即ak?

那么ak?1??ak??k?1?(2??)2k

=?(k?1)?k??2k??k?1?2k?1??2k

?[(k?1)?1]?k?1?2k?1.

这就是说，当n?k?1时等式也成立，根据⑴和⑵可知，等式an?（n?1)??2nn对任何n?N*都成立.

（Ⅱ）设Tn??2?2?3?3?4???(n?2)?n?1?(n?1)?n ① ?Tn???2??3????(n?2)??(n?1)?345nn?1 ②

当??1时，①式减去②式，得

(1??)Tn???????????(n?1)?234nn?1 ?

2???2n?11??n?1

2?(n?1)?n?1n?1， (n?1)?n?2∴Tn????(1??)?(n?1)?

1????n?

2n?1??2(1??)，

这时数列?an?的前n项和

Sn?(n?1)?n?2?n?2n?1??2(1??)?2n?1?2。

n(n?1)

2?2n?1当??1时，Tn?n(n?1)2。这时数列?an?的前n项和Sn??2。

小结：本小题主要考查等比数列的前n项和公式、数列求和等，考查学生归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

2.3裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）, 使用裂项时，要注意正负相削时，削去了哪些项，保留了哪些项，所剩正数项应与所剩负数项必一样多，不可漏去，实质上，正负相削是此法的根源和目的。如：

（1）1

n(n?1)

1

(2n?1)(2n?1)

1

n(n?1)(n?2)?1n?1n?1 （2）?1?11???2??2n?12n?1? （3）??1?11???2?n(n?1)(n?1)(n?2)?

（4）1

a?b?1

a?b(a?b)

（5）n?n！?(n?1)!?n!

例3（19xx年全国卷）计算：

1

1?2?1

1?2?3?1

1?2?3?4???1

1?2?3???100

分析：从本题可以看出,直接计算比较困难，而我们首先运用等差数列求和公式，然后再运用1

n(n?1)?1

n?1

n?1来进行“拆项”就很容易得到答案了。把非

特殊数列的求和问题转化为等差、等比数列求和的问题，是一种行之有效的手段。

解：原式=1

1?2?2

2?11?3?32???11?100?1002

?2

2?3?2

3?4???2

100?101

11??1111?2?????????100101??2334

1?299?1?2???1???101101?2101?

小结：此类变形的要点是将原数列每一项拆为两项之后，其中间的大部分项都互相抵消，剩下有限的几项。此类变型主要考查了学生的观察能力和分析能力，并能考查学生对分解与组合思想的运用能力。另外我们在变形时应注意余下项的特点如下：

(1)余下项前后的位置是前后对称的。

(2)余下的项前后的正负性是相反的。

2.4倒序相加法

将一个数列倒过来排列（倒序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和。等差数列的求和公式Sn?n(a1?an)2n就是用倒序相加法推导出来的。如：an?nC100。

例4（19xx年全国卷）已知lg(xy)?a，求S= ，其中

S?lgx?lg(xnn?1y)?lg(xn?2y)???lgy2n。

分析：通过观察可知, 若将此数列倒过来排列,当它与原数列相加时，有公因式可提，并且剩余的项的和易于求得,因此可以运用倒序相加法来求和。

解: 将和式S中各项反序排列，得

S?lgy?lg(ynn?1x)?lg(yn?2x)???lgxn

将此和式与原和式两边对应相加，得

2S=lg(xy)+lg(xy)+ · · · +lg(xy) nnn

（n?1）项

?n(n?1)lg(xy)

∵lg(xy)?a，

∴ S?1

2n(n?1)a

小结：本题的解决是在题目结构特征的启发和倒序相加法求和的模型引导下，通过观察与比较，抽象与归纳出一个一般的问题，从而得到了轻松的解决。倒序相加法求和，可以让差异“取长补短”，化不等为相等，从而较快地把变量集中，有效地减少变量的个数，过程简洁明了。因此此类题主要考查学生的抽象思维能力和归纳问题的能力。

2.5分组法求和

有时我们会遇到这样一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，我们可以将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可，如an?2n?3n。分组求和实际上就是通过拆和组的手段把问

题化归为可求或易求的数列的问题，体现了化归这一数学思想。

例5(1998全国卷)求下面数列的前n项和Sn

1?1,1

a?4,1

a2?7,?,1an?1?3n?2,?

分析：从题目可以看出所给数列是一个等差数列与一个等比数列的和，即等差数列1,4,7,?,3n?2与等比数列1,,

解: 前n项和 112aa,?1an?1，故可将Sn拆开分组求和。

Sn?(1?1)?(

1a1a

2

?4)?(???

1aa

2

?7)???(

1a

n?1

?3n?2)

?(1?设S1?1?

1a1a

??

1

n?1

)?[1?4?7???(3n?2)],

1a

2

???

1a

n?1

,

a?1a?a

n

n?1n

当a?1时, S1?n；当a?1时，S1?

S2?1?4?7???(3n?2)?

(3n?1)n

2

2

n

，

?

(3n?1)n

2

∴当a?1时，Sn?S1?S2?n? 当a?1时，Sn?S1?S2?

(3n?1)n

a?1a?a

n

n?1

?

(3n?1)n

2

小结：此题主要考查了等差等比数列的综合运用，主要用到分组法，即把数列的每一项拆成多项，然后重新分组，将一般的数列求和问题转化成特殊数列求和问题，这种方法考查的是学生化归的数学思想。

2.6合并法求和

针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn。

例6（20xx年全国卷）已知Sn?1?3?5?7???(?1)n?1(2n?1)，则

S17?S22?S50?

分析:本题可以视为求两个等差数列的代数和,但运算量较大,若用合并法求和轻而易举就可以解决.

解：∵S17?8?(?2)?33?17，S22?11?(?2)??22，S50?25?(?2)??50 ∴S17?S22?S50?45

小结：此题应用了并项求和的方法，使数列的两项并成一项，使得运算更加简洁明了，因此重在考查学生的观察和分析能力。

数列求和问题是多变复杂的，因此方法也是多种多样的，以上只是几种较常用的，其他的则需要在平日的工作和学习中不断进行总结归纳。

3.高考试题特点及应注意的问题

通过近几年高考题的分析可知，数列题一般有以下特点：

（1）小题一般有一至两个，主要是填空或者选择，此类题主要考查基础知识，只要把概念弄懂了，就会很容易解答。常见的是等差、等比数列的通项公式，求和公式以及一些特殊性质的应用，突出"双基"的考查。

（2）另外一种题型就是综合题，着重考查数列知识的综合应用，往往涉及函数、方程、几何、不等式等知识。

总之，我个人认为在今后的高考题中，基础题和综合题出现的机率都较大，在试题难度上，既有概念题及容易题，又有考能力的综合题。由于现在越来越注重素质教育，因此我觉得考能力的探索题、综合题仍会成为高考的热点和重点之一。

因此，对即将走上工作岗位的我而言，在以后这部分内容的教学过程中会特别注意如下问题：

（1）一定要重视基础知识的讲解，要讲深讲透，让学生完全理解。也就是说通过讲解，让学生能真正理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式，还有等差、等比数列的前n项和的特征在解题中的应用。

（2）让学生在综合运用中去体会解题策略，具体措施则为：以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用。

当然，针对不同基础的学生，我会采取不同的教学方式，对于基础较差的应重在基础，而基础较好的则可以偏重在综合问题上。

4.总结

数列的求和方法多种多样，它在高考中的重要性也显而易见。因此，我今后在讲授这一知识点时，一定要讲解透彻，以理论联系实际，注重分类思想、转化与化归思想，从而化难为易，化特殊为一般，化未知为已知，最终达到一般数列求和的目的。只有这样，学生在遇到此类题时才不会心烦气躁，才会沉着冷静地对题目进行分析，从而得出解题方法，最终顺利解决问题。

参考文献

[1]汪香志.关于一类数列的求和问题. 陕西师范大学教育出版社，1994，（5）.

[2]段建平.几种有趣的等差等比数列的求和.中学数学，1994，（1）.

[3]王中华.一般数列求和的方法.高中数理化（高一），2007，（12）.

[4]王兴望.数列求和.高考完全解读（理科）.中国青年出版社，2007.

[5]贺双桂.高中数理化公式定理大全.广西师范大学出版社，2005.

[6]贺家杰.高中数学自学辅导实验教材.科学出版社，2000.

[7]薛金星.高中数学解题方法与技巧.北京教育出版社,2007.

[8]薛金星.高考总复习全解数学.陕西人民出版社A版,2007.

[9]梁中木.名师伴你行.天津人民出版社,2005.

第二篇：机械毕业论文 (6)

襄樊职业技术学院（毕业）论文

浅谈数控机床维护与故障常用诊断方法

专 业：模具设计与制造

学 生： 周 定 军

指导教师： 刘 琼

教学单位： 模具0601

学 号： 062505205

毕 业 届： 2009届

2009 年 06月 03日

襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

郑重声明

本设计（论文）系本人在刘琼老师指导下独立完成的设计（论文），本人拥有自主知识产权，没有抄袭、剽窃他人成果，由此造成的知识产权纠纷由本人负责。

学生：周定军 20xx年06月03日 - 1 -

襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

襄樊职业技术学院机械电子信息工程学院

毕 业 设 计（论 文）课 题 任 务 书

机械电子信息工程学院 （院）模具设计与制造 专业0601班 学生：周定军

一、毕业设计(论文)课题浅谈数控机床维护与故障常用诊断方法

二、毕业设计(论文)工作自 20xx年12月 08 日起至 2009 年 06月08日止

三、毕业设计(论文)进行地点 ：襄樊职业技术学院

四、毕业设计(论文)的内容要求：

（1）文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字。

（2）份量要求：理工类不少于3500字

（3）图纸要求（工程设计型）：图面整洁，布局合理，线条粗细均匀，圆弧连接光滑，寸标注规范，文字注释必须用工程字书写。

（4）曲线图表要求（工程设计型）：所有曲线、图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等不准徒手画，必须按国家规定标准或工程要求采用计算机绘制。

（5）编排格式要求：论文外形尺寸以A4纸为准。论文文字排版的字号、字距、行距的大小，以版面清晰、容易辨识和阅读为原则，一般可参考下面要求进行排版：题目和标题用黑体，字号分别用3号和4号；文章段落内容用小4号宋体字，每页32行，每行33字；各级标题序号一律用阿拉伯数字标明；正文中标题一律左顶格。

（6）打印份数要求：一律打印2份，1份交指导教师（含电子稿），1份准备答辩

五、主要参考文献：

[1]韩鸿鸾主编. 数控机床维修实例[M]. 中国电力出版社, 2006

[2]毕敏杰主编. 机床数控技术[M]. 北京: 机械工业出版社,1996

指导教师：刘琼

学生：周定军

- 2 -

目 录

摘要 ............................................................................................................................................................... - 1 - 关键词 ........................................................................................................................................................... - 1 - 前言 ............................................................................................................................................................... - 1 - 1 数控机床的维护 ....................................................................................................................................... - 1 - 2 数控机床故障诊断内容 ........................................................................................................................... - 2 - 3 数控机床故障诊断原则. .......................................................................................................................... - 2 - 4 数控机床故障诊断的方法 ....................................................................................................................... - 3 -

4.1直观检查法 ......................................................................................................................................... - 3 -

4.2 仪器检查法........................................................................................................................................ - 3 -

4.3 功能程序测试法 ................................................................................................................................ - 3 -

4.4 信号与报警指示分析法 .................................................................................................................... - 4 -

4.5 接口状态检查法 ................................................................................................................................ - 4 -

4.6 参数检查法........................................................................................................................................ - 4 -

4.7 试探交换法........................................................................................................................................ - 5 -

4.8 测量比较法........................................................................................................................................ - 5 -

4.9诊断备件替换法 ................................................................................................................................ - 5 -

4.10 特殊处理法 ..................................................................................................................................... - 6 - 5数控机床故障诊断实例 ............................................................................................................................ - 6 - 结束语 ........................................................................................................................................................... - 7 - 致 谢 ........................................................................................................................................................... - 8 - 参考文献 ....................................................................................................................................................... - 9 -

襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

浅谈数控机床维护与故障常用诊断方法

学生：周定军

指导教师：刘琼

机械电子信息工程学院

摘要

数控机床故障的诊断是数控机床维修的关键。一般来说，随着故障类型的不同，采取的故障诊断的方法也就不同。本文从数控机床故障诊断的内容、原则、方法等方面入手来简要阐述一下数控机床故障的诊断方法。

关键词

维护 故障诊断 诊断内容 诊断原则 诊断方法

前言

数控机床是一种新型的自动化机床，采用计算机技术，是机电一体化产品。由于其加工精度高、柔性好、效率高、可以加工形状复杂的零件，所以得到了广泛应用。但数控机床技术先进，构成复杂，其出现的问题诊断和排除的难度都比较大。

随着数控机床的普及，对其有效利用率的要求越来越高，一方面要求可靠性高，一方面当机床出现故障后要尽快排除，所以要求其维修人员要有扎实的理论基础和丰富的实际经验。在此浅谈一下有关数控机床的维护以及一些故障的常用诊断方法。

1 数控机床的维护

对于数控机床来说，合理的日常维护措施，可以有效的预防和降低数控机床的故障发生几率。

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襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

首先，针对每一台机床的具体性能和加工对象制定操作规程建立工作、故障、维修档案是很重要的。包括保养内容以及功能器件和元件的保养周期。

其次，在一般的工作车间的空气中都含有油雾、灰尘甚至金属粉末之类的污染物，一旦他们落在数控系统内的印制线路或电子器件上，很容易引起元器件之间绝缘电阻下降，甚至倒是元器件及印制线路受到损坏。所以除非是需要进行必要的调整及维修，一般情况下不允许随便开启柜门，更不允许在使用过程中敞开柜门。

另外，对数控系统的电网电压要实行时时监控，一旦发现超出正常的工作电压，就会造成系统不能正常工作，甚至会引起数控系统内部电子部件的损坏。所以配电系统在设备不具备自动检测保护的情况下要有专人负责监视，以及尽量的改善配电系统的稳定作业。

当然很重要的一点是数控机床采用直流进给伺服驱动和直流主轴伺服驱动的，要注意将电刷从直流电动机中取出来，以免由于化学腐蚀作用，是换向器表面腐蚀，造成换向性能受损，致使整台电动机损坏。这是非常严重也容易引起的故障

2 数控机床故障诊断内容

（1） 动作诊断：监视机床各动作部分，判定动作不良的部位。诊断部位是ATC、APC和机床主轴。

（2） 状态诊断：当机床电机带动负载时，观察运行状态。

（3） 点检诊断：定期点检液压元件、气动元件和强电柜。

（4） 操作诊断：监视操作错误和程序错误。

（5） 数控系统故障自诊断：不同的数控系统虽然在结构和性能上有所区别，但随着微电子技术的发展，在故障诊断上有它的共性.

3 数控机床故障诊断原则.

（1）先外部后内部 数控机床是集机械、液压、电气为一体的机床，故其故障的发生也会由这三者综合反映出来。维修人员应先由外向内逐一进行排查，尽量避免随意地启封、拆卸，否则会扩大故障，使机床大伤元气，丧失精度，降低性能。

（2）先机械后电气一般来说，机械故障较易发觉，而数控系统故障的诊断则难度较大些。在故障检修之前，首先注意排除机械性的故障，往往可达到事半功倍的效 - 2 -

襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

果。

（3）先静后动先在机床断电的静止状态，通过了解、观察测试、分析确认为非破坏性故障后，方可给机床通电。在运行工况下，进行动态的观察、检验和测试，查找故障。而对破坏性故障，必须先排除危险后，方可通电。

（4）先简单后复杂当出现多种故障互相交织掩盖，一时无从下手时，应先解决容易的问题，后解决难度较大的问题。往往简单问题解决后，难度大的问题也可能变得容易。

4 数控机床故障诊断的方法

4.1直观检查法

直观检查法它是维修人员最先使用的方法。在故障诊断时，首先要询问，向故障现场人员仔细询问故障产生的过程、故障表象及故障后果，并且在整个分析、判断过程中可能要多次询问；其次是仔细检查，根据故障诊断原则由外向内逐一进行观察检查。总体查看机床各部分工作状态是否处于正常状态(例如各坐标轴位置、主轴状态、刀库、机械手位置等)，各电控装置(如数控系统、温控装置、润滑装置等)有无报警指示，局部特别要注意观察电路板的元器件及线路是否有烧伤、裂痕等现象、电路板上是否有短路、断路，芯片接触不良等现象，对于已维修过的电路板，更要注意有无缺件、错件及断线等情况；再次是触摸，在整机断电条件下可以通过触摸各主要电路板的安装状况、各插头座的插接状况、 各功率及信号导线(如伺服与电机接触器接线)的联接状况等来发现可能出现故障的原因。

4.2 仪器检查法

仪器检查法使用常规电工仪表，对各组交、直流电源电压，对相关直流及脉冲信号等进行测量，从中找寻可能的故障。例如：用万用表检查各电源情况，以及对某些电路板上设置的相关信号状态测量点的测量，用示波器观察相关的脉动信号的幅值、相位甚至有、无，用PLC 编程器查找PLC程序中的故障部位及原因等等。

4.3 功能程序测试法

功能程序测试法是将数控系统的G、M、S、T、F功能用编程法编成一个功能试验 - 3 -

襄 樊 职 业 技 术 学 院 (毕 业) 论 文

程序，并存储在相应的介质上。在故障诊断时运行这个程序，可快速判定故障发生的可能起因。功能程序测试法常应用于以下场合：

1）机床加工造成废品而一时无法确定是编程操作不当、还是由于数控系统故障引起的。

2）数控系统出现随机性故障。一时难以区别是外来干扰，还是系统稳定性差时。

3）闲置时间较长的数控机床在投入使用前或对数控机床进行定期检修时。

4.4 信号与报警指示分析法

1）硬件报警指示这是指包括伺服系统、数控系统在内的各电子、电器装置上的各种状态和故障指示灯，结合指示灯状态和相应的功能说明便可获知指示内容及故障原因与排除方法。

2）软件报警指示如前所述的系统软件、PLC程序与加工程序中的故障通常都设有报警显示，依据显示的报警号对照相应的诊断说明手册便可获知可能的故障原因及故障排除方法。

4.5 接口状态检查法

现代数控系统多将PLC集成于其中，而CNC与PLC之间则以一系列接口信号形式相互通讯联接。有些故障是与接口信号错误或丢失相关的，这些接口信号有的可以在相应的接口板和输入/输出板上有指示灯显示，有的可以通过简单操作在CRT屏幕上显示，而所有的接口信号都可以用PLC编程器调出。这种检查方法要求维修人员既要熟悉本机床的接口信号，又要熟悉PLC编程器的应用。

4.6 参数检查法

数控系统、PLC及伺服驱动系统都设置许多可修改的参数以适应不同机床、不同工作状态的要求。这些参数不仅能使各电气系统与具体机床相匹配，而且更是使机床各项功能达到最佳化所必需的。因此，任何参数的变化(尤其是模拟量参数)甚至丢失都是不允许的；而随机床的长期运行所引起的机械或电气性能的变化会打破最初的匹配状态和最佳化状态。此类故障需要重新调整相关的一个或多个参数方可排除。这 - 4 -

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种方法对维修人员的要求是很高的，不仅要对具体系统主要参数十分了解，既知晓其地址熟悉其作用，而且要有较丰富的电气调试经验。

4.7 试探交换法

试探交换法即在分析出故障大致起因的情况下，维修人员可以利用备用的印刷电路板、集成电路芯片或元器件替换有疑点的部分，从而把故障范围缩小到印刷线路板或芯片一级。采用此法之前应注意以下几点：

1）更换任何备件都必须在断电情况下进行。

2）许多印制电路板上都有一些开关或短路棒的设定以匹配实际需要，因此在更换备件板上一定要记录下原有的开关位置和设定状态，并将新板作好同样的设定，否则会产生报警而不能工作。

3）某些印制电路板的更换还需在更换后进行某些特定操作以完成其中软件与参数的建立。这一点需要仔细阅读相应电路板的使用说明。

4）有些印制电路板是不能轻易拔出的，例如含有工作存储器的板，或者备用电池板，它会丢失有用的参数或者程序。必须更换时也必须遵照有关说明操作。

鉴于以上条件，在拔出旧板更换新板之前一定要先仔细阅读相关资料，弄懂要求和操作步骤 之后再动手，以免造成更大的故障。

4.8 测量比较法

CNC系统生产厂在设计印刷线路板时，为了调整和维修方便，在印刷线路板上设计了一些检测量端子。维修人员通过检测这些测量端子的电压或波形，可检查有关电路的工作状态是否正常。但利用检测端子进行测量之前，应先熟悉这些检测端子的作用及有关部分的电路或逻辑关系。

4.9诊断备件替换法

随着现代技术的发展，电路的集成规模越来越大技术也越来越复杂，按常规方法，很难把故障定位到一个很小的区域，而一旦系统发生故障，为了缩短停机时间，在没有诊断备件的情况下可以采用相同或相容的模块对故障模块进行替换检查，对于现代数控的维修，越来越多的情况采用这种方法进行诊断，然后用备件替换损坏模块，使 - 5 -

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系统正常工作，尽最大可能缩短故障停机时间。

4.10 特殊处理法

当今的数控系统已进入PC级、开放化的发展阶段，其中软件含量越来越丰富，有系统软件、机床制造者软件、甚至还有使用自己的软件，由于软件逻辑的设计中不可避免的一些问题，会使得有些故障状态无从分析，例如死机现象。对于这种故障现象则可以采取特殊手段来处理，比如整机断电，稍作停顿后再开机，有时则可能将故障消除。维修人员可以在自己的长期实践中摸索其规律.

5数控机床故障诊断实例

由于数控机床的驱动部分是强弱电一体的，是最容易发生问题的。因此将驱动部分作简单介绍：驱动部分包括主轴驱动器和伺服驱动器，有电源模块和驱动模块两部分组成，电源模块是将三相交流电有变压器升压为高压直流，而驱动部分实际上是个逆变换，将高压支流转换为三相交流，并驱动伺服电机，完成个伺服轴的运动和主轴的运转。因此这部分最容易出故障。以CJK6136数控机床和802S数控系统的故障现象为例，主要分析一下控制电路与机械传动接口的故障维修。

如在数控机床在加工过程中，主轴有时能回参考点有时不能。在数控操作面板上，主轴转速显示时有时无，主轴运转正常。分析出现的故障原因得该机床采用变频调速，其转速信号是有编码器提供，所以可排除编码器损坏的可能，否则根本就无法传递转速信号了。只能是编码器与其连接单元出现问题。两方面考虑，一是可能和数控系统连接的ECU连接松动，二是可能可和主轴的机械连接出现问题。由此可以着手解决问题了。首先检查编码器与ECU的连接。若不存在问题，就卸下编码器检查主传动与编码器的连接键是否脱离键槽，结果发现就是这个问题。修复并重新安装就解决了问题。 数控机床故障产生的原因是多种多样的，有机械问题、数控系统的问题、传感元件的问题、驱动元件的问题、强电部分的问题、线路连接的问题等。在检修过程中，要分析故障产生的可能原因和范围，然后逐步排除，直到找出故障点，切勿盲目的乱动，否则，不但不能解决问题。还可能使故障范围进一步扩大。总之，在面对数控机床故障和维修问题时，首先要防患于未燃，不能在数控机床出现问题后才去解决问题，要做好日常的维护工作和了解机床本身的结构和工作原理，这样才能做到有的放矢

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结束语 三年前我带着希望与梦想踏进了新的校圆，而如今这篇论文的完成就要结束我的校园生活。三年充实的生活告诉我，民族需要掌握先进理念、具有国际视野、熟悉具体环境的实战先锋；也告诉我，只有不断经历考验、挫折、甚至失败，才能逼近我们最终的理想。生于斯时，长于斯境，唯有以双倍的努力、十倍的耐心、百倍的豪情和千倍的执着来完成原赋的使命.

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致 谢

岁月如刀，时光如梭，三年光阴在不经意间以匆匆而过。

在此期间我学会了很多知识掌握了很多的技术有了更高的素质与能力。在此，感谢学校给予我良好的学习环境和高标准的素质要求，使我可以安心的学习严格的要求自己，感谢校院领导对我的关怀和重视，使我可以充分的发挥自己的长处，体会到学校生活的乐趣，感谢三年来那些为我们变的沧桑的恩师，感谢您们对我精心的教育，感谢您们没使我的学习变成劳作而成为一种快乐；.感谢您们让我明白自身的价值；.感谢您们帮助我发现了自己的专长，而且让我把事情做得更好。感谢您们容忍我的任性与错误，不仅教会了我知识，更教会了我如何做事做人，没有你们对我孜孜不倦的教诲，对我成长的关心和爱护，就没有我今天的成绩。

最后感谢和我一起奋斗的同学，朋友，三年的生活我们了解了彼此，我们曾一起分享苦与乐，一起演绎了我们的历史，编辑了我们的回忆。这历史我会刻在心底。

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参考文献

[1] 韩鸿鸾主编. 数控机床维修实例[M]. 中国电力出版社, 2006

[2] 毕敏杰主编. 机床数控技术[M]. 北京: 机械工业出版社,1996

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