热学实验论文              

                                                                                                                                                                                            

。混合法测定金属的比热容

    物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。

测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。

一、实验目的

1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；

2． 学习一种修正系统散热的方法。

二、仪器及用具

量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。

三、实验原理

1． 用热平衡原理侧比热容

在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为的物体，当它的温度由最初平衡态变化到新的平衡态时，所吸收（或放出）的热量为

                                             （1）

式中称为该物体的热容，称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K）。

用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量与低温物体吸收的热量相等，即

=                             （2）

本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为，比热容为；热水质量为，比热容为；水银温度计的质量为，比热容为，它们的共同温度为。待测金属粒的质量为，比热容为，温度与室温相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为

              （3）

式中为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V表示温度计浸入水中部分的体积，单位用。于是，式（3）可写成

则金属粒的比热容为

                      （4）

式中、、均可由天平称衡；V可用量筒采用排水法测出；、查书后附录二或由实验室给出，为室温。若能知道和的值，便可计算出金属粒的比热容。下面通过修正系统散热误差的方法求出和的值。

2. 系统散热误差的修正（面积补偿法）

在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度以及混合后系统达到热平衡时的温度。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图中段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温的点作垂直横轴的直线，然后延长到，延长到，使面积等于面积，这样在和这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的过程等效为、和三段过程，其中和表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。、点所对应的温度和是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。它意味着热平衡不需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。故可用、代入式（4）中代替和进行计算。

4．实验步骤

  1）.用天平称出待测金属块的质量m，在室温温度计上读出室温温度；

  2）.将量热器的内筒及搅拌器擦拭干净，用天平称出他们的质量m₁，在内筒中倒入高出室温（）20℃左右的温水（水要能淹没金属块），盖好绝热盖，插好温度计和搅拌器，不断搅动搅拌器（不宜过快），用秒表开始记时，每隔一分钟就纪录一次温度计的读数，在混合前共测读5次，记录数据；

  3）.在第5分钟后迅速将系有细线的待测金属块放入内筒的水中，迅速盖好盖子并继续搅拌，且每隔二十秒纪录一次温度计读数，两次后每隔一分钟纪录一次温度计读数，共八次；

4）.用游标卡尺测出温度计没入水中的长度和直径，并算出体积；

5）.把内筒（内筒_, 金属块_, 搅拌器和水）取出，称其总质量M，并求出水的质量m₀，即m₀=M－(m+ m₁),

  6）.根据纪录的数据描绘T－t曲线，并用外推法确定始温T₁和终温T；

  7）.由求出结果并分析。

5．实验数据、处理及讨论

1）.实验已知和所测数据：    室温=28.5℃

表一：T－t数据表

  表二：实验中各物的质量数据表

表三：温度计的测量

2).温度修正：

因为混合过程中，系统实际上总要与外界交换热量，这就破坏了式(1)的成立条件。为消除其影响，需采用散热修正。本实验中热量散失的途径主要有3个方面。第一，若用预先加热金属块投入量热器的混合方法，则投入前有热量散失，且这部分热量不易修正，只能尽量缩短投放时间来解决。第二，将室温的金属块投入盛有温水的量热器中，混合过程中量热器向外散失热量，由此造成混合前水的初温与混合后水的终温不易测准。为此，绘制水的温度-时间曲线，根据牛顿冷却定律来修正温度。方法如下:若在实验中做出水的温度-时间曲线，如图二中的ABGCD所示，AB段表示混合前量热器及水的冷却过程；BC段表示混合过程；CD段表示混合后的冷却过程。通过G点做与时间轴垂直的一条直线，分别与AB、CD的延长线交于E和F点,使面积BEG与面积CFG相等，这样，E和F点对应的温度就是热交换进行得无限快的温度，即没有热量散失时混合前后的初温和终温。第三，量热器表面若存在水滴附着，会使其蒸发而散失较多热量，这可在实验前用干布擦净量热器来避免。

  3).数据处理：

1. 对系统温度进行修正

      在直线AB段旁取两点最接近AB的点，由上图可得，此两点的坐标为

（1，29.80），（5，29.70），则由此两点所确定的AB的方程为

同理CD段的方程为

当t=5.40时

  T₁ =T_E=29.69⁰C（混合过程的始温） T =T_F=27.59⁰C  (混合过程的终温)

又由表二可知：     

  由表三可知：  

则温度计没入水中的体积V=0.565（cm）

=1.9V cal/⁰C=1.074J/⁰C

又因为

          室温=28.5℃

T₁ =29.69 ⁰C      T =27.59 ⁰C

所以

  代入数据，解之得            c=357.74（cal/g.⁰C）

标准不确定度的计算：

    由标准不确定度的计算公式计算可知：

=0.65⁰C             =0.0013cm             =0.0013cm

 则金属块比热容的标准不确定度为：

                             =0.065J/kg*k

      所以

C=357.74±0.65 J/kg*k

由仪器卡得知 c=377 J/kg*k所以测量的百分误差为：

=5.11％

6.分析讨论及注意事项：

1）.本实验的误差主要来自于温度测量,所以测量温度时应特别细心,读数要准确;

  2).由于金属的比热容较小,所以尽量使水的质量减少,以增大温差,减少相对误差,但金属块必须全部浸没在水中;

3).实验时温度计和金属块的放置位置要适合,以防测不准系统温度和碰坏温度计;

4).搅拌时不要过快,以防有水溅出和损坏温度计,更重要的时搅拌过快会产生热量,导致温度计读数不准确;

5).放入金属块的过程应越短越好,最好是在5~10秒内完成,这即可以减少热量的损失,又可以准确地测出混合过程的系统温度;

6).把铝块取出投入到量热器中时，动作要快，尽量不带水进去。

7).实验前先认清温度计的刻度分布，读数准确、迅速。勿折断温度计。

8).温度计插入量热器水中尽可能深一些，但不碰被测物。

7.参考文献：

1).《普通物理实验》  杨述武    高等教育出版社   （20##年11月）

2). 《大学物理实验》 林纾  龚镇雄  （20##年版）

第二篇：实验5冷却法测定金属比热容

冷却法测定金属比热容

试验目的：（1）用冷却法测金属样品的比热容。

（2）了解热电偶的测温原理及应用方法。

试验仪器: 导热系数测定仪,  杜瓦瓶，热电耦，秒表，游表卡尺，标准金属样品，待侧金属样品。

试验原理：单位质量的物质，其温度升高1K（或1℃）所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度变化。将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（DQ/Dt）应与温度下降速率成正比（由于金属样品的直径和厚度较小，而导热性能又很好，可以认为样品各处的温度相同），于是得到

（1）

式中C1为该金属样品在温度q1时的比热容，Dq /Dt为金属样品的温度q1时的温度下降速率，根据牛顿冷却定律有

（2）

式中a1为热交换系数，S1为该样品外表面的面积，l为与周围介质有关的系数，q1为金属样品的温度，q0为周围介质的温度。由（1）和（2）式可得

（3）

同理，对质量为M2、比热容为C2的另一种标准金属样品，可有同样的表达式（4）

如果两样品的形状和尺寸都相同，即S1= S2；两样品表面状况也相同（如涂层、色泽），而周围介质的性质也不变，则有a1=a2。于是当周围介质温度不变，两样品又处于相同温度q1=q2=q时，由（3）和（4）式可得

（5）

试验中以铜为标准：

三：试验内容

1. 用铜－康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位半数字电压器，经信号发大后输入数字电压表显示的满量程位20mv。读出的mv数查表即可换算成温度。

2. 选取长度、质量、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平称出他们的质量。在根据cu>Fe>Al 这一特点，把他们区别开。

3. 使热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连，冷却铜导线与数字表的负端相连。当数字电压表读数为某一定值即为200℃（对应的热电动势9.286mv）时，切断电源移去电炉，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却（筒口需盖上盖子）当温度降到102℃（对应的热电动势4.371mv）时开始记录，测量样品由102℃下降到98℃（对应的热电动势4.184mv）所需要的时间  。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品测量五次。因为各样品的温度下降的范围相同，所以公式可以简化为：

四．试验数据

样品质量: cu=4.830g ;Fe＝4.280；

Al＝1.500g