光的偏振实验

光波是电磁波。在电磁波中起光作用的主要是电场矢量，所以电场矢量又叫光矢量。由于电磁波是横波，所以光波中光矢量的振动方向总和光的传播方向相垂直。在垂直于光传播方向的平面内，光矢量可能有各种不同的振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。光波传播的这种特性在工业、科技和各种高新技术领域具有广泛的应用，例如化学、制药等工业中利用物质的旋光性测浓度，液晶显示技术中双折射现象的应用等。

【实验目的】

1． 通过光的偏振实验，了解光的偏振特性。

2． 找出穿过两个偏振器的透射光强度与两个偏振器轴的夹角φ之间的关系。

3． 对在物理量的测量中如何使用计算机控制实时测量系统有初步的掌握。

【实验原理】

在本实验中利用一种叫偏振器的光学元件，其原理如图22-1所示。一个偏振器只允许在一特定平面内振动的光通过，这个平面就形成所谓的偏振轴。自然光在垂直于传播方面的所有平面内振动。若自然光入射到理想偏振器，则只有一半的光能通过它。而实际上，通过实际的偏振器的光不到一半。

透过的光在一个平面上振动叫偏振光，再用这一偏振光入射到第二个偏振器上，其偏振轴若垂直于入射光的偏振方向，则没有光通过第二个偏振器。然而，若第二个偏振器的偏振轴不垂直于第一个偏振器，则在第二偏振器偏振方向上，偏振光的电场分量在这个方向上的分量将通过。

图22-1

偏振电场Ｅ０在偏振轴方向的分量Ｅ为：E=E0cosφ。由于光的强度的变化是电场的平方关系，所以通过第二偏振器的光强为：

I?I0cos2? （22-1） 其中Ｉ０是通过第一偏振器的光强，φ是两偏振器偏振方向的夹角。

考虑这一等式的两种极限情况：

2 （1）若φ为零，第二个偏振器的偏振方向与第一个偏振器一致，cosφ为１。这样通过

第二片偏振片的光强与通过第一偏振器时的光强相等，这情况允许最大光强通过。

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（2）若φ为９０°，第二个偏振器的偏振方向垂直于第一个偏振器，cosφ为０。这样通过第二偏振器的光强为零，这种情况允许最小光强通过。

上述这些结果，已假定偏振器对光没有吸收，而实际上，许多偏振器并不透明，导致有些波长的通过偏振器时被吸收而减弱。

2

【实验仪器】

Science Workshop—Interface 750（传感器数据采集接口电路）、基本光源、光阑托架（OS－8534）、光传感器、旋转运动传感器(RMS)、带旋转运动传感器的偏振片分析仪、计算机。

【实验内容】

1．硬件设置

⑴基本光源放在光学导轨的一端，将两个偏振器分别放在元件支架上，然后把支架放在一个水平面（例如光学导轨）上。将光源和光传感器分别放在偏振器的两边，使光传感器上的端口与光源位于同一高度并且对齐。安装好带旋转运动传感器的偏振片分析仪（图22-2中未画出）。调整光传感器和光源的位置，使光源和光传感器端口之间的一条假想线穿过两个偏振器的中心，如图22-2所示。

⑵检查Science Workshop—Interface 750接口是否连接到计算机上。

⑶检查光传感器的DIN插头是否连接到接口上的模拟通道A。旋转运动传感器立体声插头连接到接口上的数字通道1和2 (黄色镶边的插头插入数字通道1，另一个插头插入数字通道

2) 。

图22-2

【思考题】

1． 光强对角度的曲线的形状是怎样的？

2． 光强对角度余弦的曲线的形状是怎样的？

3． 光强对角度余弦的平方值曲线的形状是怎样的？

4． 从理论上，通过三个偏振器相互成17°角，则透射光强占入射光强的百分之几？假定是理想偏振器第二个偏振轴与第一个成17°角，同样第三个与第二个也成17°角。

5． 从你的实验数据，来回答问题４。

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第二篇：光的偏振实验实验

光 的 偏 振 实 验

实验说明书

北 京 方 式 科 技 有 限 责 任 公 司
光的偏振实验

    光的干涉和衍射现象表明光是一种波动,但这些现象还不能告诉我们光是纵波还是横波，光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。历史上，早在光的电磁理论建立以前，在杨氏双缝实验成功以后不多年，马吕斯（E.L.Malus）于1809年就在实验上发现了光的偏振现象。

【实验目的】

1．验证马吕斯定律；

2．产生和观察光的偏振状态；

3．了解产生与检验偏振光的元件和仪器；

4．掌握产生与检验偏振光的条件和方法。

【实验仪器】

光源（白炽灯或可见光激光器）、起偏器、检偏器、光屏或光功率指示器、l/4波片。

【实验原理】

光波是一种电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。光波的电矢量E和磁矢量H相互垂直，且都垂直于光的传播方向c（图1）。通常用电矢量E代表光的振动方向，并将电矢量E和光的传播方向c所构成的平面称为光振动面。

我们知道光有五种偏振状态，即线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、自然光和部分偏振光。在传播过程中，电矢量的振动方向始终在某一确定方向的光称为平面偏振光或线偏振光（图2a）。光源发射的光是由大量分子或原子辐射构成的。单个原子或分子辐射的光是偏振的，由于大量原子或分子的热运动和辐射的随机性，它们所发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的。一般说，在10^-6秒内各个方向电矢量的时间平均值相等，故这种光源发射的光对外不显现偏振的性质，称为自然光（图2b）。在发光过程中，有些光的振动面在某个特定方向上出现的几率大于其他方向，即在较长时间内电矢量在某一方向上较强，这样的光称为部分偏振光（图2c）。还有一些光，其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规律的变化，电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是椭圆或圆，这种光称为椭圆偏振光或圆偏振光（图3a）。其中线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。

椭圆偏振光可看作是两个沿同一方向z传播的振动方向相互垂直的线偏振光的合成：如图1所示：

    （1）

 （2）

式中A为振幅，w为两光波的圆频率,t表示时间，k为波矢量的数值，e为两波的相对位相差。合成矢量E的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。椭圆的形状、取向和旋转方向，由A_x、A_y和e决定。当A_x＝A_y及e＝±p/2时，椭圆偏振光变为圆偏振光；当A_x（或A_y＝0）及e＝0或±p时，椭圆偏振

光变为线偏振光（图3 b）。

本实验中主要考察的是光的各种偏振态的改变。

（一）自然光变为线偏振光

一束自然光入射到介质的表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即布儒斯特角q_b下，反射光成为线偏振光，其电矢量垂直于入射面。若光是由空气入射到折射率为玻璃平面上（图4a），则

        （3）

若入射光以布儒斯特角 q _b射到多层平行玻璃片上，经多次反射最后透射出来的光也就接近于线偏振光，其振动面平行于入射面。由多层玻璃片组成的这种透射起偏器又称为玻璃片堆。（图4b）.

自然光经过偏振片，其透射光基本上变为线偏振光，这是由于偏振片具有选择吸收性的缘故，入射光波中，电矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收，而E平行于透光方向的分量则吸收较少。

（二）波晶片

利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（o光）和非常光（e光）都是线偏振光。前者的E垂直于o光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于e光的主平面。波晶片是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。

当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光电矢量垂直于光轴，e光电矢量平行于光轴。而两者的传播方向不变，仍都与界面垂直。但o光在晶体内的波速为v_o, e光为v_e，即相应的折射率n_o、n_e不同。设晶片的厚度为L,则两束光通过晶片后就有位相差：

                                              （4）

其中l为光波在真空中的波长。d＝2kp的晶片，称为全波片；d＝2kp±p时，为半波片；d＝2kp±p/2为四分之一波片；

（三）偏振光的检测

鉴别光的偏振态的过程称为检偏，它所用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。用于起偏的偏振片称为起偏器，用于检偏的称为检偏器。

按照马吕斯定律，强度为I₀的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：

                                                       （5）

式中 q为入射光偏振方向与检偏器的偏振轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度 I将发生周期性变化。当 q＝0时，透射光强度为极大值；当 q＝90°时，透射光强度为极小值，我们称之为消光状态，接近于全暗；当0< q<90°时，透射光强度 I介于最大值和最小值之间。因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光。图5表示自然光通过起偏器和检偏器的变化情况。

五种偏振态的光可以通过下述方法来辨别：（表1）

（四）通过波晶片后光的偏振态的变化

平行光垂直入射到波晶片内，分解为o分量和e分量。透过波晶片，二者之间产生一附加位相差δ。离开波晶片时合成光波的偏振性质。决定于δ及入射光的性质。

自然光通过波晶片后仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规则的，通过波晶片，引入一恒定的位相差δ，其结果还是无规则的。

线偏振光通过波晶片，其电矢量E平行于e轴（或o轴），则任何波晶片对它都不起作用，出射光仍然为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改变。

除上述两种情况外，偏振光通过波晶片，一般其偏振态都要变化。我们可以通过其振动的合成来看其偏振态的变化情况：

我们知道，两个相互垂直、同频率且有固定位相差的简谐振动（例如通过波晶片后的e光和o光的振动）可用下列方程表示：

                                                             （6）

                                                    （7）

从以上两式中消去时间t，经三角运算后得到合振动的方程为：

                                     （8）

一般而言，（8）式为一椭圆方程，即合振动的轨迹在垂直于传播方向的平面内，且呈一椭圆形。它代表椭圆偏振光。

当d＝Kp (K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为直线方程，表示合振动是线偏振光；

当d＝(K＋1/2)p (K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为正椭圆方程，表示合振动是正椭圆偏振光；

当d＝(K＋1/2)p (K=0,1,2,3,…，)且有A_o＝A_e时，(8)式变为圆方程，表示合振动是圆偏振光；

当d不等于以上各值时，合振动为不同长短轴组合成的椭圆偏振光。

如图6所示，当振幅为A的线偏振光垂直射到l/2波片，在其表面上分解为：

                                                           （9）

                               （10）

出射光表示为：

                                  （11）

                         （12）

上式可以写为：

                                                     （13）

        （14）

出射光的两正交分量的相对应的位相差有决定，现有：

                                           （15）

这说明出射光也是线偏振光，但振动方向与入射光的不同。若入射光与波晶片光轴成q角，则出射光与光轴成－q角。即线偏振光经过l/2波片电矢量振动方向转过了2q角。

若入射光为椭圆偏振光，类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振光长短轴的取向。此外，半波片还改变椭圆偏振光或圆偏振光的旋转方向。

当偏振光正入射于l/4波片，仿照上述分析可得出射光为：

                                                           （16）

                     （17）

1．当振幅为A的线偏振光垂直射到l/4波片，且振动方向与波片光轴成q角时，由于e光和o光的振幅分别为Acosq和Asinq，是q的函数，所以通过l/4波片后合成的光的偏振态也将随角度q的变化而不同。

1）当q＝0时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光；

2）当q＝p/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光；

3）当q＝p/4且A_o＝A_e时，获得圆偏振光；

4）当q为其他值时，e＝0，p，获得光为正椭圆偏振光；

e－d＝p/2，对应右旋。

e －d＝－p/2，对应左旋。

2．入射光为圆偏振光：e＝±p/2，此时A_o＝A_e，上式代表线偏振光。e－d＝0，出射光电矢量沿一、三象限；e－d＝p，出射光电矢量沿二、四象限。

3．入射光为椭圆偏振光：e在－p到＋p间任意取值，出射光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，e＝±p/2，即入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的快慢轴而言），也就是波片的光轴与椭圆的长短轴相重合时，e－d＝0或p，出射光为线偏振光。

【实验内容】

（一）  起偏和检偏、鉴别自然光和偏振光、验证马吕斯定律

1．以白炽灯为光源，按实验室所给的器材，选择并设计产生一束平行光的实验方案。使平行光束垂直射到偏振片P上，以P作为起偏器，旋转P，观察并描述光屏E上光斑强度的变化情况。

2．在P后加入作为检偏器的偏振片A，固定P的方位，转动A，观察、描述光屏E上光斑强度的变化情况，与步骤1所得的结果比较，并作出解释。

3．以光功率指示器代替光屏接收A出射的光强，具体操作：（1）调整激光器和光探头的高度使激光射入光探头F6.0孔。（2）放上起偏器P找到它的实际零点（即光功率指示器数值最大的位置）。（3）放上检偏器A同样找到它的实际零点（方法通上）（4）在实际零点的基础上每转过10°记录一次相应的光电流值，完成图表

在极坐标纸上作出转动角q与光电流I的曲线（或在直角坐标纸上作I和cos²q的关系曲线），来验证马吕斯定律。

4．根据以上的观测结果，总结应当如何鉴别自然光和偏振光。

（二）  观察圆偏振光和椭圆偏振光

1．  以可见激光器为光源垂直照射于一组相互正交的偏振片（P、A）上(即转动检偏器A直到功率指示器读数为零或者说使其处于消光状态)，在P、A间插入一l/4波片C，观察并对l/4波片插入前后，透过A的光强变化。

2．  保持正交偏振片P和A的取向不变，转动插入其间的l/4波片C，使C的光轴与P（或A）偏振轴的夹角从0转到2p，观测并描述夹角改变时透过A的光强度的变化情况，并作出解释。

3．  在步骤2中，再以使正交偏振片处于消光状态时l/4波片的光轴位置作为0°线，转动l/4波片，使其光轴与0°线的夹角依次为30°、45°、60°、75°、90°等值，在取上述每一个角度时都将检偏器A转动一周（从0转到2p），观察并描述从A透出的光的强度变化情形，然后作出解释。光的偏振性质将以上观测的结果记录在表格中。并解释上述实验结果

（三）  圆偏振光和椭圆偏振光的检验

虽然上面实验中我们用偏振片可以一般地区别线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光，但严格来说要鉴别圆偏振光和椭圆偏振光单用偏振片是不够的。因为单用偏振片无法区别圆偏振光和自然光，也无法区别椭圆偏振光和部分偏振光。为此必须再加一个l/4波片。

1．按图7，先使A、P正交，插入l/4波片C。使C从消光位置转动45°角，这时把A转动360°，发现光强不变。然后，将另一l/4波片C插入C与A之间，再转动A，看到什么结果？说明圆偏振光经过l/4波片后偏振态有何改变？如果有一束自然光通过l/4波片，其偏振态是怎样的？

2．将C放任意位置，这时从C射出的光一般应为椭圆偏振光。能否自己设计一个实验，利用l/4波片将此椭圆偏振光变为平面偏振光？怎样用这办法鉴别部分偏振光和椭圆偏振光？

【注意事项】

1．实验中所说的偏振片转0⁰、10⁰、20⁰等等指的是实际零点和实际零点的基础上转动的角度并非刻度值。

2．实验要求光垂直射入偏振片、波片

3．实验前要对功率指示器调零（即没有光进入光探头时示数应该为零否则可转动调零旋钮使其为零）

【思考题】

1．自然光垂直照在一个l/4波片上，再用一个偏振片观察该波片的透射光，转动偏振片360°，能看到什么现象？固定偏振片转动波片360°，又能看到什么现象？为什么？

2．求在下列情形下理想起偏器何检偏器两个偏振轴之间的夹角为多少？（1）透射光是入射自然光强度的1/3；(2) 透射光是最大透射光强度的1/3。

3．设计一个方案区别自然光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光和线偏振光。

4．若在相互正交的偏振片P、A中间插入一l/2波片，使其光轴和起偏器的偏振轴平行，那么，透过检偏器A的光斑是亮的还是暗的？为什么？检偏器A转动后90°，光斑的亮暗是否变化？为什么？

5．将一振幅为A的线偏振光，入射到l/4波片上，偏振光的振动面与波片的光轴成45°，取光轴为y轴这时出射光是圆偏振光，如果波片使o光比e光超前位相p/2，则圆偏振光应为左旋还是右旋（光传播方向垂直于纸面向外，迎着光看，逆时针为左旋）