怎样学好高中数理化?
数学
学好数学须具备下列条件：
1.不仅要掌握教材上的每一个知识点，还要对每一个知识点理解到位。
2.积累各种题型的解题技巧。
3.掌握几种数学思想、思维的技巧。
4.要有快速地书写速度。函数是高中数学的重点，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点。题量占整个试题的60%以上。数学学习具体要求如下：
一. 培养良好的学习兴趣
1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
3.思考问题、注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4.把概念回归自然。如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时才会准确。
二. 建立良好的学习数学习惯。
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。另外要保证每天有一定的自学时间，以加宽知识面、培养再学习能力。
三. 重视概念和基础知识的掌握；做题时要弄清题目涉及到哪些概念和运算，继而把握解题的基本方法和规律；在学习、理解、训练、应用中有意识培养自己的逻辑推理、抽象思维、计算空间想象和分析解决问题的能力。
四．几点建议：
1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识.
2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。
3.记忆数学规律和数学小结论。
4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5.争做数学课外题，加大自学力度。要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力, 注意数学演算的速度和准确率。 6.反复巩固，学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。
物理
学过物理的大部分同学，特别是物理成绩中、差等的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。”这是个普遍的问题，值得认真思索。 实际上，要由听懂变成会做，就要在专心听讲、理清老师讲课和解题思路的基础上，多多练习，并独立思考、勤于总结——对课堂知识进行详细分类、整理，特别是定理，要理解它的内涵、外延推导、应用范围等，方能掌握其中的规
律和奥妙，真正变成自己的东西，这也正是学习物理应该下功夫的地方。下面分几个层次来具体分析。 1.记忆：在物理的学习中，应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论，即所谓的最基础的知识。学好物理基本概念、定理、定律，要亲手做好实验，认真写好实验报告，有清晰的形象基础。
2.积累：在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息——例题；习题中的插图；阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，找出相同点和不同点。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，要通过独立思考、反复记忆使知识更全面、更系统，使公式、定理、定律的联系更紧密。 3.综合：物理知识各个章节既相互联系，又相互区别，因此在物理学习过程中要不断进行小综合，到高三知识学完后再进行系统大综合。章节内容互相联系，不同章节之间可以互相类比，真正将前后知识——力、热、电、光、原（原子物理）融会贯通，连为一体，这样就逐渐从综合中找到知识的联系，同时也找到了学习物理知识的兴趣。 4.提高：在知识的记忆和积累、认真综合基础上，提高解题、分析问题的能力。对一个题目，首先要看是什么问题——力学，热学，电磁学、光学还是原子物理，然后再明确研究对象，结合题目中所给条件，应用相关物理概念，规律。有时也可用一些物理一级，二级结论，顺利求得结果。试想，如果物理基本概念不明确，题目中既给的条件或隐含的条件看不出来，或解题要用的公式不对或该用一、二级结论，而用了原始公式，就会使解题的速度和正确性受到影响。所以这个环节要求：第一解决问题要熟练，然后是解法要灵活，第三解法上要有所创新（包括一题多解，能从多解中选中一种最简单的方法；还包括多题一解，一种方法去顺利解决多个类似的题目）。真正做到灵巧运用，信手拈来。
在物理学习过程中，头脑里要有物理图景，能将其转换成基本概念、规律和理论，并由这些再转化成数学形式，用以解决实际问题。依照从简单到复杂的认知过程，对照学习的六个层次：首先听懂，而后记住，练习会用，逐渐熟练，熟能生巧，有所创新，不断进步，勇创佳绩。
化学 高中化学内容多、细，知识综合性强，要注意在深度和广度上抓基础、抓思路、抓规律： 一.扎实掌握基础知识，该记的一定得记住。元素周期表、典型的化学反应式、各项定理都要在理解的基础上记住，并把握其内在联系和规律。只有扎实掌握所有学过的基本的知识，才有可能完成课本和配套练习所设计的各类习题，才有可能解决一些综合性强、难度较大的试题，才能适应各类高考试题。可以说基础知识的掌握为高考准备了必要的素质。 二.提高听课效率，做好笔记。高中老师在备课上要花很大的时间精力，备课内容充实、详尽、覆盖面广，上课和辅导时能把精辟的知识讲授出来，只要学生认真听讲、认真记笔记，把老师讲过的东西全部理解、全部记下来，所学内容也就基本掌握了。据心理学家研究，人的注意力不可能一直处于兴奋状态，每隔7----8分钟就要从高潮到低潮循环一次，因此高中学生每节课的注意力要循环三四次，学生要学会支配自己的注意力，重难点知识调节注意力在兴奋状态。 三.化学是以实验为基础的科学。一定要认真做实验，掌握正确的操作方法，仔细观察现象，注意中间过程，分析推理得出正确结论，并理解基本概念和原理。利用实验将抽象的理论知识具体化、形象化，能更好地理解理论化的知识。如，盐类的水解、物质的量等内容。
四.多问，勤练，会学习。
第二篇：怎样才能学好高中数理化和语文
怎样才能学好高中数理化和语文、英语、生物？语文
吃透教材。每篇课文的思想内容要会分析，练习都会做，注释弄清楚。背名篇诗词；平时大量阅读；一有灵感，就练作文。 英语
“骨子里要有一股不服输的劲”。05重庆理科状元陈昕昕，原来英语基础不好，老拉后腿，她就是凭着这样的个性，一次次战胜对手。为提高英语，她每天分三段苦练英语：早读前半小时自读；白天每天做三篇阅读（练阅读、完型）；晚上完成正常作业后，看英语杂志、阅读简易英文读物，做大量精听/泛听练习。平时，她注重对各知识点和语法的准确理解体会、类比总结、理清知识脉络，周六、周日复习一周单词、课文、语法，经两年与英语亲密接触“死缠烂打”，05年高考取得139分的高分。 数学
学好数学须具备下列条件：
1.不仅要掌握教材上的每一个知识点，还要对每一个知识点理解到位。
2.积累各种题型的解题技巧。
3.掌握几种数学思想、思维的技巧。
4.要有快速地书写速度。函数是高中数学的重点，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点。题量占整个试题的60%以上。数学学习具体要求如下：
一. 培养良好的学习兴趣
1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
3.思考问题、注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4.把概念回归自然。如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时才会准确。
二. 建立良好的学习数学习惯。
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。另外要保证每天有一定的自学时间，以加宽知识面、培养再学习能力。
三. 重视概念和基础知识的掌握；做题时要弄清题目涉及到哪些概念和运算，继而把握解题的基本方法和规律；在学习、理解、训练、应用中有意识培养自己的逻辑推理、抽象思维、计算空间想象和分析解决问题的能力。
四．几点建议：
1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识.
2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。
3.记忆数学规律和数学小结论。
4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5.争做数学课外题，加大自学力度。要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力, 注意数学演算的速度和准确率。
6.反复巩固，学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。
物理
学过物理的大部分同学，特别是物理成绩中、差等的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。”这是个普遍的问题，值得认真思索。
实际上，要由听懂变成会做，就要在专心听讲、理清老师讲课和解题思路的基础上，多多练习，并独立思考、勤于总结——对课堂知识进行详细分类、整理，特别是定理，要理解它的内涵、外延推导、应用范围等，方能掌握其中的规律和奥妙，真正变成自己的东西，这也正是学习物理应该下功夫的地方。下面分几个层次来具体分析。
1.记忆：在物理的学习中，应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论，即所谓的最基础的知识。学好物理基本概念、定理、定律，要亲手做好实验，认真写好实验报告，有清晰的形象基础。
2.积累：在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息——例题；习题中的插图；阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，找出相同点和不同点。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，要通过独立思考、反复记忆使知识更全面、更系统，使公式、定理、定律的联系更紧密。
3.综合：物理知识各个章节既相互联系，又相互区别，因此在物理学习过程中要不断进行小综合，到高三知识学完后再进行系统大综合。章节内容互相联系，不同章节之间可以互相类比，真正将前后知识——力、热、电、光、原（原子物理）融会贯通，连为一体，这样就逐渐从综合中找到知识的联系，同时也找到了学习物理知识的兴趣。
4.提高：在知识的记忆和积累、认真综合基础上，提高解题、分析问题的能力。对一个题目，首先要看是什么问题——力学，热学，电磁学、光学还是原子物理，然后再明确研究对象，结合题目中所给条件，应用相关物理概念，规律。有时也可用一些物理一级，二级结论，顺利求得结果。试想，如果物理基本概念不明确，题目中既给的条件或隐含的条件看不出来，或解题要用的公式不对或该用一、二级结论，而用了原始公式，就会使解题的速度和正确性受到影响。所以这个环节要求：第一解决问题要熟练，然后是解法要灵活，第三解法上要有所创新（包括一题多解，能从多解中选中一种最简单的方法；还包括多题一解，一种方法
去顺利解决多个类似的题目）。真正做到灵巧运用，信手拈来。 在物理学习过程中，头脑里要有物理图景，能将其转换成基本概念、规律和理论，并由这些再转化成数学形式，用以解决实际问题。依照从简单到复杂的认知过程，对照学习的六个层次：首先听懂，而后记住，练习会用，逐渐熟练，熟能生巧，有所创新，不断进步，勇创佳绩。
化学
高中化学内容多、细，知识综合性强，要注意在深度和广度上抓基础、抓思路、抓规律：
一.扎实掌握基础知识，该记的一定得记住。元素周期表、典型的化学反应式、各项定理都要在理解的基础上记住，并把握其内在联系和规律。只有扎实掌握所有学过的基本的知识，才有可能完成课本和配套练习所设计的各类习题，才有可能解决一些综合性强、难度较大的试题，才能适应各类高考试题。可以说基础知识的掌握为高考准备了必要的素质。
二.提高听课效率，做好笔记。高中老师在备课上要花很大的时间精力，备课内容充实、详尽、覆盖面广，上课和辅导时能把精辟的知识讲授出来，只要学生认真听讲、认真记笔记，把老师讲过的东西全部理解、全部记下来，所学内容也就基本掌握了。据心理学家研究，人的注意力不可能一直处于兴奋状态，每隔7----8分钟就要从高潮到低潮循环一次，因此高中学生每节课的注意力要循环三四次，学生要学会支配自己的注意力，重难点
知识调节注意力在兴奋状态。
三.化学是以实验为基础的科学。一定要认真做实验，掌握正确的操作方法，仔细观察现象，注意中间过程，分析推理得出正确结论，并理解基本概念和原理。利用实验将抽象的理论知识具体化、形象化，能更好地理解理论化的知识。如，盐类的水解、物质的量等内容。
四.多问，勤练，会学习。
生物
生物是正确了解身体，学习人和环境（植物、动物、自然界）之间关系的科目。
一.要仔细了解课本内容，根据每单元的学习目标，联系各个概念认真学习，理解和记忆基本概念；
注意掌握名词概念的确切含义和基本要点；有关知识的内在联系或前后连贯；基本原理和基本规律的灵活运用；基础理论的实际运用；把日常用语和科学用语互做比较，确认理解后进行整理记忆；
二.正确把握课本上的图像、表格、相片的意思；
把所学内容和实际生活联系起来理解；把内容用图表表述，进行再整理和理解。
三.认真做好实验。掌握好实验的目的要求、材料准备、步骤方法、观察要点及其表达——描述或绘图，将实验整理跟概念联系起来理解。正确了解显微镜的结构和使用方法，直接观察了解各
生物的特征，养成写实验观察日记的习惯。
四.结合生物学科的知识结构，有层次地进行整理学习：
1.分子—细胞—器官—系统—个体—种群—群落—生态系—生物圈；
2.生理卫生：人体八大系统的形态—结构—功能—各系统间的联系等。
五.运用生物学科的特点，用不同方法记忆：
1.联想记忆：如蛋白质和核酸的结构及功能，要以结构联想功能，又以功能联想结构。血管、心脏、胃、肾等器官，线粒体、叶绿体、染色体等也是如此。
2.形象记忆：运用直观材料帮助巩固记忆。
六.通过解题巩固所学内容；常整理做错的题目，并在下次考前重点复习。
高二化学1-5章知识点总结
一、 元素化合物：
类别 序号 问题 答案
卤族元素 1 遇淀粉变蓝的物质 I2（碘水、碘酒）
2 使淀粉—KI溶液变蓝的物质 Cl2
3 最强的含氧酸 HClO4
4 最稳定的气态氢化物 HF
5 描述下列实验现象：（1）铜丝在氯气中燃烧（2）H2在Cl2中燃烧（3）CH4与Cl2混合光照 （1）产生棕黄色的烟（2）产生苍白色
的火焰（3）黄绿色变浅，瓶内壁有油状液滴
6 漂白粉的有效成分 Ca(ClO)2
7 检验Cl－先加稀HNO3酸化，再加入AgNO3溶液，有白色沉淀 氧族元素 1 能使带火星的木条复燃的气体 O2
2 能使品红褪色的气体 SO2(颜色可复现)、Cl2（颜色不可复现） 3 能使澄清的石灰水变浑浊的气体 CO2、SO2
4 浓硫酸的特性 吸水性、脱水性、氧化性、难挥发
5 检查肠胃用作“钡餐”的 BaSO4
6 检验SO 先加稀盐酸酸化，再加入BaCl2溶液，有白色沉淀 7 某溶液加入盐酸产生刺激气味气体，该溶液中定含有： SO32－ 8 引发酸雨的污染物 SO2
氮族元素 1 常用作金属焊接保护气、代替稀有气体填充灯泡、保存粮食水果的气体 N2
2 在放电情况下才发生反应的两种气体 N2与O2
3 遇到空气立刻变红棕色的气体 NO
4 有颜色的气体 Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）、
5 造成光化学烟雾的污染物 NO2
6 极易溶于水的气体 NH3、HCl
7 NH3喷泉实验的现象和原理 红色喷泉
8 NH3的空间结构 三角锥形
9 溶于水显碱性的气体 NH3
10 能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体 NH3
11 两种气体相遇产生白烟 NH3遇HCl
12 某溶液加入NaOH溶液产生气体 气体一定是NH3；溶液一定含NH 13 检验某白色固体是铵盐的方法 加入浓NaOH溶液并加热，产生刺激气味能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，则固体为铵盐。
14 某溶液加入H2SO4的同时加入Cu.铜溶解溶液变蓝,该溶液中含有: NO3－
15 浓硝酸的特性 不稳定易分解、强氧化性、易挥发
16 王水的成分及特性 浓硝酸与浓盐酸1：3体积比混合具有极强的氧化性（溶解金、铂）
17 能使蛋白质变黄的物质 浓硝酸
18 火柴盒侧面的涂料 红磷
碳族 1 制造光导纤维的原料 SiO2
2 不能贮存在有磨口玻璃塞的玻璃瓶中的是 NaOH、KOH、（Na2SiO3） 碱金属 1 Na+的焰色K+的焰色黄色紫色（隔蓝色钴玻璃观察） 2 钠与水反应的现象 钠漂浮在水面上，熔化成一个银白色小球，在水面到处游动，发出咝咝的声响，反应后滴入酚酞溶液变红。 3 能与Na2O2反应的两种物质 H2O、CO2
4 治疗胃酸过多的药品 NaHCO3
5 碱金属单质与盐溶液反应 (无法置换金属) 2Na + 2H2O + CuSO4 === Na2SO4 + Cu(OH)2↓+ H2↑
6 碳酸钠、碳酸氢钠的热稳定性比较 碳酸氢钠受热易分解
7 碳酸钠、碳酸氢钠的相互转化 NaHCO3加热生成Na2CO3Na2CO3溶
液中通入过量CO2生成NaHCO3
AlMgFe金属 1 常用作净水剂的物质 明矾、Al(OH)3
2 常用作耐火材料的物质 Al2O3、MgO
3 既能溶于盐酸又能溶于NaOH溶液的物质 Al、Al2O3、Al(OH)3、NaHCO3、(NH4)2S
4 红褐色的沉淀 Fe(OH)3
5 红棕色的固体 Fe2O3
6 能发生钝化现象的两种金属 两种酸 Fe、Al浓硫酸、浓硝酸 有色物质 1 有颜色的气体 Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）、 2 淡黄色的固体 Na2O2、S、AgBr、AgI（黄）
3 水溶液显蓝色的 含Cu2+的溶液（如CuSO4溶液）
4 水溶液显黄色的 含Fe3+的溶液（如FeCl3溶液）
气体小结 1 有毒的气体 H2S、Cl2、SO2、NO2、；CO、NO 2 有刺激性气味的气体 HCl、Cl2、SO2、NO2、NH3、
3 在空气中产生白雾的气体 HCl
4 不溶于水（能用排水法收集）的气体 H2、O2、N2、NO、CO、CH4、C2H4、C2H2
5 不能用排气法收集的气体 NO（氧化）、C2H4、CO（密度与空气近似）
6 溶于水显酸性的气体 HCl、SO2、NO2、H2S、CO2（能使湿润的蓝色石蕊试纸变红） Cl2（使湿润的蓝色石蕊试纸先变红，后褪色） 7 溶于水显碱性的气体 NH3
8 不能用浓硫酸干燥的气体 NH3（HI、HBr）
9 能用碱石灰干燥的气体不能用碱石灰干燥的气体 NH3酸性气体(HCl、SO2、NO2、H2S、CO2、Cl2）
与酸碱和水反应小结 1 金属与酸反应产生气体情况：（1）与酸反应产生H2（2）与酸反应产生SO2（3） 与酸反应产生NO2（4） 与酸反应产生NO （1）活动性顺序H以前的金属与盐酸、稀硫酸（2） Cu以前（含Cu）的金属与浓硫酸（3） Ag以前（含Ag）的金属与浓硝酸（4） Ag以前（含Ag）的金属与稀硝酸
2 常温下与水反应产生H2的产生O2的产生C2H2的 K、NaNa2O2、F2CaC2
3 既能溶于盐酸又能溶于NaOH溶液的物质 Al、Al2O3、Al(OH)3、NaHCO3、(NH4)2S
4 既不溶于水、又不溶于强酸的白色沉淀 AgCl、BaSO4
5 不能与水反应的酸性氧化物能与水反应的酸性氧化物 SiO2CO2、SO2、SO3等
6 能与水反应的碱性氧化物不能与水反应的碱性氧化物 K2O、Na2O、BaO、CaO（MgO）CuO、Fe2O3、Al2O3
其它 1 敞口放置质量会增加的溶液敞口放置质量会减少的溶液 浓硫酸（吸水）、碱溶液（吸CO2）浓盐酸、浓硝酸、浓氨水（挥发） 2 常采用电解法冶炼的金属常采用热还原法冶炼的金属常采用热分解法冶炼的金属 K、Ca、Na、Mg、AlZn、Fe、Sn、Pb、CuHg、Ag 3 合金的定义和性质 两种或以上金属或金属与非金属硬度比组分金
属高，熔点比各组分低
4 与环境保护有关的知识：(1)酸雨(2)温室效应(3)光化学烟雾(4)破坏臭氧层(5)白色污染(6)水体富氧化（藻类疯长）(7)能保护环境的最好燃料 （1） SO2（2） CO2（3） NO2（4）氟氯烃（5）塑料袋
（6）含磷洗衣粉（7）H2
5 常见的漂白剂 （1）将有色物质氧化的：氯水（实为HClO）、Na2O2、H2O2、O3（2）SO2（与有色物质结合成不稳定无色物）
二、有机化学：
1 检验酒精中是否含水 无水CuSO4，变蓝
2 能使溴水褪色的 烯、炔（苯、烷不能）
3 能使KMnO4酸性溶液褪色的烯、炔（苯、烷不能） 4 能发生加聚反应的 含C=C双键的（如烯）
5 能发生消去反应的是 乙醇（浓硫酸，170℃）
6 能发生酯化反应的是 醇和酸
7 燃烧产生大量黑烟的是 C2H2、C6H6
8 属于天然高分子的是 淀粉、纤维素、蛋白质、天然橡胶（油脂、麦芽糖、蔗糖不是）
9 属于三大合成材料的是 塑料、合成橡胶、合成纤维 10 常用来造纸的原料 纤维素
11 常用来制葡萄糖的是 淀粉
12 能发生皂化反应的是 油脂
13 水解生成氨基酸的是 蛋白质
14 水解的最终产物是葡萄糖的是 淀粉、纤维素、麦芽糖 15 能与Na2CO3或NaHCO3溶液反应的是乙酸
16 有毒的物质是 甲醇（含在工业酒精中）；NaNO2(亚硝酸钠，工业用盐)
17 能与Na反应产生H2的是 含羟基的物质（如乙醇、苯酚） 18 能发生水解的是 酯、油脂、二糖、多糖、蛋白质 19 能还原成醇的是 醛
20 能作植物生长调节剂、水果催熟剂的是 乙烯
21 能作为衡量一个国家石油化工水平的标志的是 乙烯的产量 22 通入过量的CO2溶液变浑浊的 C6H5ONa溶液
23 不能水解的糖 单糖（如葡萄糖）
24 能发生银镜反应的（或与新制的Cu(OH)2共热产生红色沉淀的） 醛、葡萄糖、麦芽糖
25 不溶于水的有机物 液态烃（苯、汽油等）、乙酸乙酯 26 易溶于水的有机物 甘油、乙醇、乙醛、乙酸
27 可用于环境消毒的 苯酚
28 皮肤上沾上苯酚用什么清洗 酒精
29 写出下列分子中含有的官能团的名称、结构简式：乙醇；（2）乙醛；（3）乙酸； （4）硝基苯 （1）羟基—OH (2)醛基—CHO(3) 羧基—COOH (4)硝基—NO2
30 写出下列有机反应类型：（1） 甲烷与氯气光照反应（2） 从乙烯制聚乙烯（3） 乙烯使溴水褪色（4） 从乙醇制乙烯（5） 从
乙醛制乙醇（6）从乙酸制乙酸乙酯（7） 乙酸乙酯与NaOH溶液共热（8） 油脂的硬化（9） 从乙烯制乙醇（10）从乙醛制乙酸
（1） 取代（2）加聚（3） 加成（4） 消去（5）还原（6）酯化（7） 水解（8） 加成（或还原）（9） 加成（10）氧化 31 加入浓溴水产生白色沉淀的是 苯酚
32 加入FeCl3溶液显紫色的苯酚
33 能使蛋白质发生盐析的两种盐 Na2SO4、(NH4)2SO4
34 写出下列通式：（1）烷；（2）烯；（3）炔（1）CnH2n+2；
（2）CnH2n；（3）CnH2n－2
三、化学实验：
1 能在酒精灯火焰上直接加热的仪器 试管、坩埚、蒸发皿、燃烧匙
2 需要垫石棉网加热的仪器 烧杯、烧瓶、锥形瓶
3 用固—固加热装置制取的气体用固—液加热装置制取的气体用固—固不加热装置制取的气体 O2、NH3Cl2、C2H4H2、CO2、C2H2 4 制取以下气体需要加热的：制取以下气体不需要加热的： （1） 用MnO2与浓HCl制Cl2（2）用乙醇和浓H2SO4制C2H4（3） 用KClO3和MnO2制O2（4）用Cu和稀HNO3制NO（5）用NH4Cl和Ca(OH)2制NH3（1） 用Zn和稀H2SO4制H2（2）用CaCO3和稀HCl制CO2（3）用CaC2和H2O制C2H2（4）用Cu和浓HNO3制NO2
5 需要保存在棕色瓶中的物质 氯水、浓硝酸、AgNO3
6 一元强酸与一元一元强碱恰好中和的计算公式（求未知碱浓度） C(酸)V(酸)＝＝C(碱)V(碱)
四、物质结构：
序号 问题 答案
1 原子核内无中子的原子 氢（ H）
2 形成化合物种类最多的元素 碳
3 地壳中含量前三位的元素 O、Si、Al
4 大气中含量最多的元素 N
5 最外层电子数为次外层2倍的元素（或次外层电子数为最外层1/2的元素）最外层电子数为次外层3倍的元素（或次外层电子数为最外层1/3的元素） CO
6 最外层电子数为次外层电子数1/2的元素最外层电子数为次外层电子数1/4的元素 Li、Si、Mg
7 最外层电子数比次外层电子数多3个的元素最外层电子数比次外层电子数多5个的元素 NF
8 最外层电子数比次外层电子数少3个的元素最外层电子数比次外层电子数多5个的元素 PAl
9 核外电子总数与其最外层电子数之比为3：2的元素核外电子总数与其最外层电子数之比为4：3的元素 CO
10 X、Y两元素可形成X2Y和X2Y2两种化合物（或形成原子个数比2：1与1：1的化合物 Na2O、Na2O2H2O、H2O2
五、俗名总结：
序号 物质 俗名 序号 物质 俗名
1 甲烷 沼气、天然气的主要成分 11 Na2CO3 纯碱、苏打 2 乙炔 电石气 12 NaHCO3 小苏打
3 乙醇 酒精 13 CuSO4?5H2O 胆矾、蓝矾
4 丙三醇 甘油 14 SiO2 石英、硅石
5 苯酚 石炭酸 15 CaO 生石灰
6 甲醛 蚁醛 16 Ca(OH)2 熟石灰、消石灰
7 乙酸 醋酸 17 CaCO3 石灰石、大理石
8 三氯甲烷 氯仿 18 Na2SiO3水溶液 水玻璃
9 NaCl 食盐 19 KAl(SO4)2?12H2O 明矾
10 NaOH 烧碱、火碱、苛性钠 20 CO2固体 干冰
高二生物知识点名师总结：生态系统
一、生态系统的概念和类型
名词：1、生态系统：就是在一定的空间和时间内，在各种生物之间以及生物与无机环境之间，通过能量流动和物质循环而相互作用的一个自然系统。
语句：1、地球上最大的生态系统是生物圈。2、生态系统的类型：地球上的生态系统可以分为陆地生态系统和水域生态系统两大类。在陆地生态系统中，又分为
森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统等类型。在水域生态系统中，又分为海洋生态系统和淡水生态系统。3、森林生态系统：湿润或比较湿润的地区;物种多，植物以乔木为主，树栖攀援动物多，种群密度稳定，群落结构复杂稳定。4、草原生态系统: 年降水量少的地区;物种少，植物以草本为主，善跑或穴居动物多，种群密度易变，群落结构一般不稳定。5农业生态系统: 农作物种植区;作物种类少，种群密度大， 群落结构单一而不大稳定，植物主要为农作物，人为作用突出。6、海洋生态系统: 整个海洋，类 型多，分布各异; 微小浮游植物为主，有大型藻类，各类动物集中于200m以上水层，底栖动物适应性特殊。7、淡水生态系统: 浅水区为水生和沼泽植物，深水区表层为浮游植物，主要有浮游动物、鱼类和底栖动物。
二、生态系统的结构
名词：1、分解者：主要是指细菌、真菌等营腐生生活的微生物，它们能把动植物的尸体、排泄物和残落物等所含有的有机物，分解成简单的无机物，归还到无机环境中，在重新被绿色植物利用来制造有机物。2、食物链：在生态系统中，各种生物之间由于事物关系而形成的一种联系，叫做～。3、食物网：在一个生态系
统中，许多食物链彼此相互交错连接的复杂营养关系，叫做～。
语句：1、生态系统的结构包括两方面的内容：生态系统的成分;食物链和食物网。2、生态系统一般都包括以下四种成分：非生物的物质和能量(包括阳光、热能、空气、水分和矿物质等)，生产者，消费者，分解者。3、生产者：自养型生物(主要是指绿色植物及化能合成作用的硝化细菌等)。 4、消费者：包括各种动物。它们的生存都直接或间接地依赖于绿色植物制造出来的有机物，所以把它们叫做消费者。消费者属于异养生物。动物中直接以植物为食的草食动物(也叫植食动物)叫做初级消费者;以草食动物为食的肉食动物叫做次级消费者;以小型肉食动物为食的大型肉食动物，叫做三级消费者。5、分解者：主要是指细菌、真菌等营腐生生活的微生物。6、生物之间的关系：食物链中的不同种生物之间一般有捕食关系;而食物网中的不同种生物之间除了捕食关系外，还有竞争关系。7、生态系统中各成分的地位和作用：非生物的物质和能量是生态系统赖以存在的基础，生产者是生态系统中的主要成分，消费者不是生态系统的必备成分，分解者是生态系统的重要成分。8、消费者等级与营养等级的区别：消费者等
级始终以初级消费者为第一等级，而营养等级则以生产者为第一等级(生产者为第一营养级，初级消费者为第二营养级，次级消费者为第三营养级。);同一种生物在食物网中可以处在不同的营养等级和不同的消费者等级;同一种生物在同一食物链中只能有一个营养等级和一个消费者等级，且二者仅相差一个等级。
三、生态系统的能量流动
名词：1、能量金字塔：可以将单位时间内各个营养级的能量数值，由低到高绘制成图，这样就形成一个金字塔图形，就叫做能量金字塔。
语句：1、起点：从生产者固定太阳能开始(输入能量)。2、生产者所固定的太阳能的总量
=流经这个生态系统的总能量3、渠道：沿食物链的营养级依次传递(转移能量)4、生产者固定的太阳能的三个去处是：呼吸消耗，下一营养级同化，分解者分解。对于初级消费者所同化的能量，也是这三个去处。并且可以认为，一个营养级所同化的能量=呼吸散失的能量十分解者释放的能量十被下一营养级同化的能量。但对于最高营养级的情况有所不同。5、特点：传递方
向：单向流动(能量只能从前一营养级流向后一营养级，而不能反向流动);传递效率：逐级递减，传递效率为10%～20%(能量在相邻两个营养级间的传递效率只有10%～20%)。4、人们研究生态系统中能量流动的主要目的，就是设法调整生态系统的能量流动关系，使能量流向对人类最有益的部分。5、计算规则：消耗最少要选择食物链最短和传递效率最大20%，消耗最多要选择食物链最长和传递效率最小10%。
四、生态系统的物质循环
名词：1、生态系统的物质循环：在生态系统中，组成生物体的C、H、O、N、P、S等化学元素，不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落回到无机环境的循环过程。这里说的生态系统是指地球上最大的生态下系统——生物圈，其中的物质循环带有全球性，所以又叫生物地球化学循环。2、温室效应：大气中CO2越多，对地球上逸散到外层空间的热量的阻碍作用就越大，从而使地球温度升高得越快，这种现象就叫温室效应。
语句：1、碳循环：①碳在无机环境中是以二氧化碳或碳酸盐的形式存在的。②碳在无机环境与生物群落
之间是以二氧化碳的形式进行循环的。③绿色植物通过光合作用，把大气中的二氧化碳和水合成为糖类等有机物。生产者合成的含碳有机物被各级消费者所利用。生产者和消费者在生命活动过程中，通过呼吸作用，又把二氧化碳放回到大气中。生产者和消费者死后的尸体又被分解者所利用，分解后产生的二氧化碳也返回到大气中。特点：随大气环流在全球范围内运动，所以碳循环带有全球性。2、能量流动和物质循环的关系：生态系统的主要功能是进行能量流动和物质循环，能量流经生态系统各个营养级时，流动是单向，不循环的，是逐级递减的。物质循环具有全球性，物质在生物群落与无机环境间可以反复出现，循环运动。能量流动与物质循环既有联系，又有区别，是相辅相承，密不可分的统一整体。
五、生态系统的稳定性
名词：1、生态系统的稳定性：由于生态系统中生物的迁入，迁出及其它变化使生态系统总是在发展变化的，当生态系统发展到一定阶段时，它的结构和功能能够保持相对稳定，我们就把：生态系统具有保持和恢复自身结构和功能相对稳定的能力，称为生态系统的稳定性。2、抵抗力稳定性：在生物学上就把生态系统抵抗
外界干扰并使自身的结构和功能保持原状的能力，称之为抵抗力稳定性。3、恢复力稳定性：生态系统在遭到外界干扰因素的破坏以后恢复到原状的能力，叫做恢复力稳定性。
语句：1、生物圈II号”实验失败说明：生态系统的结构和功能难以像真正的生物圈那样，长期保持相对稳定，具备生态系统的稳定性。2、生态系统的稳定性就包括抵抗力稳定性和恢复力稳定性等方面。①抵抗力稳定性的本质是 “抵抗干扰、保持原状”; 生态系统之所以具有抵抗力稳定性，就是因为生态系统内部具有一定的自动调节能力。生态系统的成分越单纯，营养结构越简单，自动调节能力越小，抵抗力稳定性越低。一个生态系统的自动调节能力是有一定限度的，如果外界因素的干扰超过了这个限度，生态系统的相对定状态就会遭到破坏。3、抵抗力稳定性与恢复力稳定性之间往往存在着相反的关系。抵抗力稳定性较高的生态系统，恢复力稳定性较低，反之亦然。4、生物圈是人类生存的唯一环境，而人类活动的干扰正在全球范围内使生态系统偏离稳态，我们要保护并提高生态系统的稳定性。 高考数学基础知识汇总
第一部分 集合
（1）含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n－1；非空真子集的数为2^n-2；
（2） 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。
（3）
第二部分 函数与导数
1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；
⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、肯定值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、 、 等）；⑨导数法
3．复合函数的关于问题
（1）复合函数定义域求法：
① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。
4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段处理，再下结论。
5．函数的奇偶性
⑴函数的定义域有关原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ⑵ 是奇函数 ；
⑶ 是偶函数 ；
⑷奇函数 在原点有定义，则 ；
⑸在有关原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；
（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；
6．函数的单调性
⑴单调性的定义：
① 在区间 上是增函数 当 时有 ；
② 在区间 上是减函数 当 时有 ；
⑵单调性的判定
1 定义法：
注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；
②导数法（见导数部分）；
③复合函数法（见2 （2））；
④图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7．函数的周期性
(1)周期性的定义：
对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。
全部正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有非常说明，遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函数的周期
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；
⑶函数周期的判定
①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论） ⑷与周期关于的结论
① 或 的周期为 ；
② 的图象有关点 中心对称 周期为2 ；
③ 的图象有关直线 轴对称 周期为2 ；
④ 的图象有关点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ；
8．基本初等函数的图像与性质
⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ；
⑶对数函数: ；⑷正弦函数: ；
⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ；
⑻其它常用函数：
1 正比例函数： ；②反比例函数： ；非常的
2 函数 ；
9．二次函数：
⑴解析式：
①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点；
③零点式： 。
⑵二次函数问题处理需考虑的因素：
①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。
⑶二次函数问题处理方法：①数形结合；②分类讨论。
10．函数图象：
⑴图象作法 ：①描点法 （非常注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法
⑵图象变换：
1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右”
ⅱ ———“正上负下”；
3 伸缩变换：
ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍； ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍； 4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ；
ⅲ ； ⅳ ；
5 翻转变换：
ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）； ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）；
11．函数图象（曲线）对称性的证明
(1)证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点有关对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点有关对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然； 注：
①曲线C1:f(x,y)=0有关点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;
②曲线C1:f(x,y)=0有关直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a－x, y)=0;
③曲线C1：f(x,y)=0,有关y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);
④f(a+x)=f(b－x) （x∈R） y=f(x)图像有关直线x= 对称； 非常地：f(a+x)=f(a－x) （x∈R） y=f(x)图像有关直线x=a对称； ⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像有关直线x= 对称；
12．函数零点的求法：
⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法.
13．导数
⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ；
⑵常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；
⑧ 。
⑶导数的四则运算法则：
⑷（理科）复合函数的导数：
⑸导数的应用：
①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点嗎？ⅱ所求的是“在”仍然“过”该点的切线？
②利用导数判断函数单调性：
ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数；
ⅲ 为常数；
③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。 ④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（假如有）；ⅲ得最值。
14．（理科）定积分
⑴定积分的定义：
⑵定积分的性质：① （ 常数）；
② ；
③ （其中 。
⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：
⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ；
3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。
第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形
1．⑴角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度 ⑵弧长公式： ；扇形面积公式： 。
2．三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：
3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；
4．诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”；
5．⑴ 对称轴： ；对称中心： ；
⑵ 对称轴： ；对称中心： ；
6．同角三角函数的基本关系： ；
7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①
② ③ 。
8．二倍角公式：① ；
② ；③ 。
9．正、余弦定理：
⑴正弦定理： （ 是 外接圆直径 ）
注：① ；② ；③ 。
⑵余弦定理： 等三个；注： 等三个。
10。几个公式:
⑴三角形面积公式： ；
⑵内切圆半径r= ；外接圆直径2R=
11．已知 时三角形解的个数的判定：
第四部分 立体几何
1．三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为 。
2．表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h：
⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= （S+ ）h；
⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V= 。
3．位置关系的证明（主要方法）：
⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。
⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行 线面平行。
⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。
⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。
⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所呈裁逮面角为直角；②面面垂直的判定定理。
注：理科而且可用向量法。
4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴异面直线所成角的求法：
1 平移法：平移直线，2 构造三角形；
3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。
注：理科而且可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。 ⑵直线与平面所成的角：
①直接法（利用线面角定义）；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。
注：理科而且可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。
⑶二面角的求法：
①定义法：在二面角的棱上取一点（特殊点），作出平面角，再求解；
②三垂线法：由一个半面内一点作（或找）到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解； ③射影法：利用面积射影公式： ,其中 为平面角的大小；
注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，接着再选用上述方法；
理科而且可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。
5.求距离：（步骤-------Ⅰ。找或作垂线段；Ⅱ。求距离）
⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算； ⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解； ⑶点到平面的距离：
①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解；
5 等体积法；
理科而且可用向量法： 。
⑷球面距离：（步骤）
（Ⅰ）求线段AB的长；（Ⅱ）求球心角∠AOB的弧度数；(Ⅲ)求劣弧AB的长。
6．结论：
⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上； ⑵立平斜公式(最小角定理公式)：
⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为 ，则S侧cos =S底；
⑷长方体的性质
①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为 则：
cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。
②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为 则有cos2 +cos2 +cos2 =2；sin2 +sin2 +sin2 =1 。
⑸正四面体的性质：设棱长为 ，则正四面体的：
1 高： ；②对棱间距离： ；③相邻两面所成角余弦值： ；④内切2 球半径： ；外接球半径： ；
第五部分 直线与圆
1．直线方程
⑴点斜式： ；⑵斜截式： ；⑶截距式： ；
⑷两点式： ；⑸一般式： ，（A，B不全为0）。
（直线的方向向量：（ ，法向量（
2．求解线性规划问题的步骤是：
（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。
3．两条直线的位置关系：
4．直线系
5．几个公式
⑴设A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3），⊿ABC的重心G：（⑵点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离： ；
⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ；
6．圆的方程：
⑴标准方程：① ；② 。
⑵一般方程： （
注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0D2+E2－4AF>0；
7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法；⑶圆系法。
8．圆系：
⑴ ；
注：当 时表示两圆交线。
⑵ 。
9．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法） ⑴点与圆的位置关系：（ 表示点到圆心的距离）
① 点在圆上；② 点在圆内；③ 点在圆外。
⑵直线与圆的位置关系：（ 表示圆心到直线的距离） ）；且
① 相切；② 相交；③ 相离。
⑶圆与圆的位置关系：（ 表示圆心距， 表示两圆半径，且 ） ① 相离；② 外切；③ 相交；
④ 内切；⑤ 内含。
10．与圆关于的结论：
⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2； 过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2；
⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。
第六部分 圆锥曲线
1．定义：⑴椭圆： ；
⑵双曲线： ；⑶抛物线：略
2．结论
⑴焦半径：①椭圆： （e为离心率）； （左“+”右“-”）； ②抛物线：
⑵弦长公式：
；
注：（Ⅰ）焦点弦长：①椭圆： ；②抛物线： ＝x1+x2+p= ；（Ⅱ）通径（最短弦）：①椭圆、双曲线： ；②抛物线：2p。
⑶过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为： （ 同时大于0时表示椭圆， 时表示双曲线）；
⑷椭圆中的结论：
①内接矩形最大面积 ：2ab；
②P，Q为椭圆上任意两点，且OP 0Q，则 ；
③椭圆焦点三角形：<Ⅰ>． ，（ ）；<Ⅱ>．点 是 内心， 交 于点 ，则 ；
④当点 与椭圆短轴顶点重合时 最大；
⑸双曲线中的结论：
①双曲线 （a>0,b>0）的渐近线： ；
②共渐进线 的双曲线标准方程为 为参数， ≠0）；
③双曲线焦点三角形：<Ⅰ>． ，（ ）；<Ⅱ>．P是双曲线 － =1(a＞0，b＞0)的左（右）支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为 ；
④双曲线为等轴双曲线 渐近线为 渐近线互相垂直；
（6）抛物线中的结论：
①抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB性质：<Ⅰ>． x1x2= ；y1y2=－p2；
<Ⅱ>． ；<Ⅲ>．以AB为直径的圆与准线相切；<Ⅳ>．以AF（或BF）为直径的圆与 轴相切；<Ⅴ>． 。
②抛物线y2=2px(p>0)内结直角三角形OAB的性质： <Ⅰ>． ； <Ⅱ>． 恒过定点 ；
<Ⅲ>． 中点轨迹方程： ；<Ⅳ>． ，则 轨迹方程为： ；<Ⅴ>． 。 ③抛物线y2=2px(p>0)，对称轴上一定点 ，则：
<Ⅰ>．当 时，顶点到点A距离最小，最小值为 ；<Ⅱ>．当 时，抛物线上有有关 轴对称的两点到点A距离最小，最小值为 。
3．直线与圆锥曲线问题解法：
⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。
注意以下问题：
①联立的有关“ ”仍然有关“ ”的一元二次方程？
②直线斜率不存在时考虑了嗎？
③判别式验证了嗎？
⑵设而不求（代点相减法）：--------解决弦中点问题
步骤如下：①设点A(x1，y1)、B(x2,y2)；②作差得 ；③处理问题。
4．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；⑷待定系数法；（5）参数法；（6）蕉异法。
第七部分 平面向量
⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则： ① a‖b(b≠0) a= b （ x1y2－x2y1=0；
② a⊥b(a、b≠0) a?b=0 x1x2+y1y2=0 .
⑵a?b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2；
注：①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影；|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影；
6 a?b的几何意义：a?b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积。
⑶cos<a,b>= ；
⑷三点共线的充要条件：P，A，B三点共线 ；
附：（理科）P，A，B，C四点共面 。
第八部分 数列
1．定义：
⑴等差数列 ；
⑵等比数列
；
2．等差、等比数列性质
等差数列 等比数列
通项公式
前n项和
性质 ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqn-m;
②m+n=p+q时am+an=ap+aq ②m+n=p+q时aman=apaq ③ 成AP ③ 成GP
④ 成AP, ④ 成GP,
等差数列特有性质：
1 项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)； ； ； 2 项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1) ； ； ；
3 若 ；若 ；
若 。
3．数列通项的求法：
⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（ ；
⑷叠乘法（ 型）；⑸构造法（ 型）；（6）迭代法；
⑺间接法（例如： ）；⑻作商法（ 型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。
注：当遇到 时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。
4．前 项和的求法：
⑴拆、并、裂项法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。
5．等差数列前n项和最值的求法：
⑴ ；⑵利用二次函数的图象与性质。
第九部分 不等式
1．均值不等式：
注意：①一正二定三相等；②变形， 。
2．肯定值不等式：
3．不等式的性质：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；
；⑷ ； ；
；⑸ ；（6）
。
4．不等式等证明（主要）方法：
⑴比较法：作差或作比；⑵综合法；⑶分析法。
第十部分 复数
1．概念：
⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0；
⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)；
⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋ ＝0（z≠0） z2<0； ⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
（1） z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ z1.z2 = (a+bi)?(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；⑶z1÷z2 = (z2≠0) ;
3．几个重要的结论：
；⑶ ；⑷
⑸ 性质：T=4； ；
（6） 以3为周期，且 ； =0；
（7） 。
4．运算律：（1）
5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。
6．模的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；
第十一部分 概率
1．事件的关系：
⑴事件B包含事件A：事件A发生，事件B一定发生，记作 ；
⑵事件A与事件B相等：若 ，则事件A与B相等，记作A=B； ⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或B发生，记作 （或 ）；
⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且B发生，记作 （或 ） ；
⑸事件A与事件B互斥：若 为不可能事件（ ），则事件A与互斥；
（6）对立事件： 为不可能事件， 为必然事件，则A与B互为对立事件。
2．概率公式：
⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)； ⑵古典概型： ；
⑶几何概型： ；
第十二部分 统计与统计案例
1．抽样方法
⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。
注：①每个个体被抽到的概率为 ；
②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。
⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，
接着按照预先制定的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。
注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号 ；
④按预先制定的规则抽取样本。
⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，接着按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。 注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数
2．总体特征数的估计：
⑴样本平均数 ；
⑵样本方差 ；
⑶样本标准差 = ；
3．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴ >0时，变量 正相关； <0时，变量 负相关；
⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间差不多不存在线性相关关系。
4．回归分析中回归效果的判定：
⑴总偏差平方和： ⑵残差： ；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和： － ；⑸相关指数 。
注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
② 越接近于1，，则回归效果越好。
5．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。 第十四部分 常用逻辑用语与推理证明
1． 四种命题：
⑴原命题：若p则q； ⑵逆命题：若q则p；
⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p
注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
2．充要条件的判断：
（1）定义法----正、反方向推理；
（2）利用集合间的包含关系：例如：若 ，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；
3．逻辑连接词：
⑴且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p
⑵或（or）：命题形式 p q； 真 真 真 真 假
⑶非（not）：命题形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
4．全称量词与存在量词
⑴全称量词-------“全部的”、“任意一个”等，用 表示； 全称命题p： ；
全称命题p的否定 p： 。
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用 表示； 特称命题p： ；
特称命题p的否定 p： ；
第十五部分 推理与证明
1．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，接着提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的所有对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
⑴大前提---------已知的一般结论；
⑵小前提---------所研究的特殊情况；
⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二．证明
⒈直接证明
⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
⑵分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
2．间接证明------反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
附：数学归纳法（仅限理科）
一般的证明一个与正整数 关于的一个命题，可按以下步骤进行： ⑴证明当 取第一个值 是命题成立；
⑵假设当 命题成立，证明当 时命题也成立。
那么由⑴⑵就行判定命题对从 开始全部的正整数都成立。 这种证明方法叫数学归纳法。
注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行；
3 的取值视题目而4 定，5 可能是1，6 也可能是2等。 第十六部分 理科选修部分
1． 排列、组合和二项式定理
⑴排列数公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;
⑵组合数公式： （m≤n）, ；
⑶组合数性质： ；
⑷二项式定理：
①通项： ②注意二项式系数与系数的差别；
⑹裁逮项式系数的性质：
①与首末两端等距离的二项式系数相等；②若n为偶数，中间一项（第 ＋1项）二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第 和 ＋1项）二项式系数最大；
③
(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法。
2. 概率与统计
⑴随机变量的分布列：
①随机变量分布列的性质：pi≥0,i=1,2,…； p1+p2+…=1; ②离散型随机变量：
X x1 X2 … xn …
P P1 P2 … Pn …
期望：EX＝ x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ;
方差：DX＝ ;
注： ；
③两点分布：
X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).
P 1－p p
4 超几何分布：
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则 其中， 。
称分布列
X 0 1 … m
P …
为超几何分布列， 称X服从超几何分布。
⑤二项分布（独立重复试验）：
若X～B（n,p）,则EX＝np, DX＝np（1- p）;注： 。
⑵条件概率：称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。 注：①0 P（B|A） 1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。 ⑶独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。
⑷正态总体的概率密度函数： 式中 是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；
（6）正态曲线的性质：
①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，有关直线x＝ 对称；
③曲线在x＝ 处达到峰值 ；④曲线与x轴之间的面积为1； 5 当 一定时，6 曲线随 质的变化沿x轴平移；
7 当 一定时，8 曲线形状由 确定： 越大，9 曲线越“矮胖”，10 表示总体分布越集中；
越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。
注：P =0.6826；P =0.9544 P =0.9974
高中英语易混易错词汇（二）
来源：网络资源 作者： 时间：2008-10-22 点击： 65 101. quite, rather
quite完全地，相当于completely, rather修饰比较级 quite impossible
102. happy, glad
happy高兴，幸福，定表均可，glad高兴，只能做表语 a happy girl
103. instead, instead of
instead是副词，放在句首或句末，instead of是介词短语，放在句中He didn't see a film. Instead he watched TV. He watched TV instead of seeing a film.
104. too much, much too
too much 后接不可数名词，much too后接形容词 much too heavy
105. be about to, be going to, be to do
be about to表最近的将来，后面不接时间状语，be going to 侧重打算，想法，be to do侧重意志，计划，安排I'm to meet him.(含双方事先约好的意思) 106. raise, rise
raise及物动词，rise不及物动词 The sun rises in the east.
107. bring, take, carry, fetch
bring拿来，take带走，carry随身携带，fetch去回这一往返动作 fetch a box of chalk
108. spend, take, pay, cost
spend人做主语，花钱，花时间; spend?on sth./in doing sth; take物做主语，花时间; pay人做主语，花钱，pay for; cost物做主语，花钱
109. join, join in, take part in
join加入某个组织，并成为其中的一员；join in参加小型的活动, join sb. in；take part in 参加大型的活动 He joined the army five years ago. 110. learn, study
learn学习，侧重学习的结果，study学习，侧重学习的过程，研究
study the problem
111. want, hope, wish
want打算，想要，want to do, want sb. to do, hope希望（通常可以实现），hope to do/ hope that? wish希望（通常不能实现）wish (sb.) to do, wish sb/sth. + n. I wish you success.
112. discover, invent, find out
discover发现本来存在但不为人所知的东西，invent发明本来不存在的物体，find out发现，查明 At last he found out the truth.
113. answer, reply
answer及物动词，reply不及物动词，后接 to reply to the letter
114. leave, leave for
leave离开，leave for前往 He left Beijing for
Shanghai.
115. rob, steal
rob抢劫 rob sb. of sth.，steal偷 steal sth. from sb.
116. shoot, shoot at
shoot射死，shoot at瞄准，但不一定射中 He shot the bird and it died.
117. drop, fall
drop及物不及物均可，fall不及物动词 Prices fell/dropped. He dropped his voice.
118. search, search for
search后接地点，search for后接东西 He searched his pocket for money.
119. used to, be used to
used to过去常常，be used to习惯于，后接
sth./doing sth.；被用来，后接 do sth. He is used to getting up early.
120. win, lose, beat
win后接sth.，反义词为lose, beat后接sb. win the game, beat them
121. live on, live by
live on以?为主食，live by靠?谋生 live on
fish/ live by fishing
122. beat, hit, strike
beat连续性地击打；hit打中，对准打；strike打一下或若干下 beat the wings
123. meet, meet with
meet遇到，meet with体验到，遭遇到 meet with an accident
124. lose, miss
lose失去（具体的物体），错过 sth. is lost, lose the chance；miss 想念，错过sth. is missing, miss the chance
125. be tired of, be tired with/from
be tired of厌烦?，be tired with/from因为?而累了 be tired with/from running 800 meters 126. care about, care for
care about关心，计较，在乎，一般多用于否定句中；care for关心，照料，喜欢，愿意 He doesn't care about his clothes. I don't care for movies. 127. catch a cold, have a cold
catch a cold不能和表示"一段时间"的状语连用，而have a cold可以
She has had a cold for a week.
128. change for, change into
change for调换成，change into变成 Change the shirt for a bigger one. Water changes into ice. 129. continue, last
二者均为持续，continue主动，被动均可，last只能用主动 The war continued/lasted five years. The story is to be continued.
130. feed, raise
feed喂养，养活，饲养 (to give food to)， raise饲养，养育 (cause to grow, bring up children) raise the family
131. go for a doctor, go to a doctor
go for a doctor去请医生，go to a doctor去看病
132. notice, observe, catch sight of
notice注意到，observe观察，仔细地看，catch sight of突然看到 observe the stars
133. insist on, stick to
insist on坚持要求，后常接doing, stick to坚持, 后常接sth. stick to the plan
134. look, seem, appear
look指从外表上看，seem指内心的判断，appear
指给人以表面的印象 appear wise, look like his father
135. gather, collect
gather把分散的东西集中到一起， collect指精心地、有选择地进行收集 collect stamps
136. mean to do, mean doing
mean to do打算，想要做某事，mean doing意思是，意味着 By this I mean giving the students more practice.
137. die from, die of
die from表示死于（枪）伤，