如何学好统计学原理

时间:2024.3.27

抓住主要线索理解基本概念——如何学好《统计学原理》

<<福建商业高等专科学校学报 >>20##年02期   林丽碧

摘要: "抽象"和"难学"是初学<统计学原理>的学生的共同感受.如何使初学者尽快入门和渐入佳境并取得良好的学习效果,作为一位统计教师,笔者从四个方面阐述学习该门课的一些方法,以期对学生学好该门课能有所帮助.

关键词:统计学原理 , 主要线索 , 基本概念 , 理解和掌握

我学会计的,现在刚学《统计学原理》这门课,怎样才能学好呢?

最佳答案

任何一门课程,其前言、绪言中都有修练心法。要是那些东西不管用,大约得解决自己的定力了,呵呵。

也可以理解成这样一我句话:抓住主要线索,理解基本概也念。

应当注意如下几点:

    一、把握教材的体系和知识结构,分清重点难点,认真组织学习。

总体上看,大多数学员都认为该门课程是比较难学的课程之一,究其原因有以下几个方面:一是有些内容比较抽象,不易于理解;二是有些内容涉及到一些数学知识,学习起来有些困难;三是该门课程的内容较多,不易于从总体上把握。实际上,如果我们能对该门课程的性质和内容体系有一个清楚的认识,学习起来还是比较容易的。

从学科性质上看,统计学原理是一门应用性方法论学科。它既包括适用于各个领域的一般性统计方法,如抽样估计、相关与回归等;也包括适用于某一专业领域的特殊统计方法,如指数分析方法等,该门课程并不着重于统计方法数学原理的推导,而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想、特点和这些方法在实际各领域中的具体应用。

对照课程教材可以看出,第一章统计绪论,在介绍了统计的产生和发展之后,从总体上描述了统计学研究的对象和方法、统计学的基本范畴和统计的职能,使学员对统计学科有一个基本的认识。第二章阐述统计调查与统计整理,通过这章的学习,要求学员了解统计调查和统计整理的基本任务与要求;重点掌握统计调查方案和统计调查方法,统计整理的步骤,会阅读、运用和制作统计表。第三章介绍统计整理过程中的主要方法——分组和次数分布。统计分组是统计方法论的重要组成之一,次数分布是统计分组的结果。通过学习,学员要能根据统计目的的不同,对统计总体进行科学的分组,并对次数分布进行正确的描述。第四章和第五章介绍三大综合指标——总量指标、相对指标和平均指标,同时介绍了与之相关的标志变异指标。对各类综合指标的特点,运用场合及其计算方法要求熟练掌握,运用自如。我们学习第一、二、三、四章后,对统计学的基本范畴、统计工作的基础和原理有了一定的了解。这四章学习要求理解的内容多,概念性较强,而计算题量不多,计算方法较简单,学员往往容易忽视。须知这正是掌握统计学科的基础。建议在学习时,联系经济实际加深理解。

教材第六章抽样估计,第七章相关和回归分析,第八章统计指数,第九章时间数列分析,第十章平衡分析是在统计调查和整理以后,对各类经济统计数据和综合指标进行统计分析方法的运用。要求学员理解和掌握这些方法,并能解决有关的实际问题。由于第六、七、八、九、十章涉及的数学计算较多,公式难记,有的学员由于经济数学基础不牢,害怕计算,往往这几章都听不懂,做题困难。建议在学习时,以理解运用方法为主,不要去追求公式的推导,以掌握教材例题和计算程序为主,不要把经济统计课理解成为数学课。第六章抽样推断,要求掌握利用抽样资料来估计总体的数量特征,计算抽样误差,估计总体的平均指标和成数指标。第七章相关分析回归分析是研究变量之间相互关系密切程度和联系方式的重要方法。通过学习,要理解相关分析的有关概念,掌握计算相关系数和配合回归方程进行相关分析的方法。第六、七章与经济数学基础数理统计部分联系密切,这两章的学习,可以参阅经济数学基础相关的内容,增强对这些统计分析方法的运用能力。第八章指数分析,要求了解指数的意义,指数体系和指数数列。掌握各种指数的计算,编制综合指数,平均指数表,运用指数体系表进行因素分析。第九章时间数列分析,介绍了时间数列表的编制和分析方法,要求熟练掌握时间数列的各项分析指标及计算方法,并能结合实际分析社会经济现象数量方面的变化过程。以上第六章至第十章分别讲授了统计分析、估计及各类指数体系制表分析的原理和方法,是统计分析技术的主要内容。

第十一、十二、十三章分别介绍统计综合分析、统计体制和法制和国民经济核算体系的主要指标,都以理解记忆为主。

  二、注意科学的学习方法

要学好一门课程,首先应掌握正确的学习方法,针对统计学原理课程的内容和特点,在学习方法和技巧上提出几点看法,供学员们参考。

    1.从整体、局部到知识点

在弄清教材内容体系及各章节之间逻辑关系的基础上,学习每一章时,应先了解该章在全书中的地位,与前后章节之间的联系,然后再弄清本章的内容组成,各节之间的联系,最后再去掌握每一节的具体内容和知识点。

2.先理解、后记忆

学习《统计学》,首先要掌握教材中的各个基本概念和范畴。这些概念和范畴很重要,但不能死记硬背,要通过理解来加强记忆,要抓住要点,能用自己的认识和语言表达出来。同时,要能联系实际或其它课程的知识,并将它们具体落实到每一个概念和范畴上去,因为这些概念和范畴都是从具体实践中抽象出来的,学习时也要能够返回到具体实践中去。

统计学中的方法问题很多,许多计算公式也需要记住并会运用。初学统计的学员往往会认为,统计学中的计算都有现成的公式可以套,只要数学基础好并记住公式,计算没有多大问题。然而,事实上有些学员即使记住了计算公式仍会做错习题。可见,仅仅具有数学基础和记住计算公式是远远不够的,因为统计学毕竟是一门方法论的科学,它所研究的是社会经济现象的数量方面,不同于纯数学,如果对社会经济现象认识不清,即便背熟了计算公式,也未必能做到灵活运用。

怎样才能将统计学中的计算方法和公式恰当运用到社会经济现象中去,除了需要具备一定的数学基础、记住计算公式以外,更为重要的是对社会经济现象内涵的理解。有些习题表面上看很简单,但其中却绕了不少的弯子,只有经过仔细剖析,真正理解其涵义,才能灵活运用各种计算公式。下面举一例题说明。

某企业工业总值和职工人数资料

问:一季度人均产值是多少?

乍一看,这道题很简单,但要想得到正确的答案,还需要有分析能力加细心才行。因为像这类题最容易出现以下两种错误:

第一,不审清题意,错误地计算成了一季度的每月人均产值。

第二,分不清时期指标与时点指标的区别,不注意计算所需资料的时期与所给资料时期的界限,错误地将四月份的工业总产值当作一季度的产值加在一起计算。

下面让我们来剖析一下这个例子:首先,工业总产值是时期指标,习题要求是计算一季度的人均产值;因此,我们需先计算出一季度的工业总产值:

∑a=4910+4974+5116=15000(万元)

这里,四月份的产值不能加起来,因为习题中要求计算的是一季度的人均产值;

其次,月初人数是时点指标,且数列中每一个指标数值都在每个月的月初,可见,这是时间间隔相等的时点数列,因而可用“首末折半法”公式进行计算(这里四月份的人数实际上可看成是三月末的人数),则一季度职工平均人数:

由于职工人数是时点指标,在一个季度之内,只能计算它的平均数,而不能将各月人数简单加总得到一季度的人数,这是显而易见的;

最后,计算一季度人均产值:即平均每个工人在一季度中共创产值15万元。

从该例的剖析中可以看出,深入理解社会经济现象的涵义、灵活运用计算方法和计算公式是统计计算的关键所在。

    3.多做习题,通过练习掌握方法和内容。

做习题是掌握统计方法和公式的重要手段,只记住公式,不做习题,不仅公式难以记住,即使记住了,也不会应用。有的学员只死记公式,不愿做练习题,结果考试做题时不知从何处人手,或者不会用公式,解决这一问题的唯一方法就是多做习题。在最初做题时,可先按照书上的例题去做,然后逐步养成独立完成的习惯。另外,做题时,要注意弄清楚给定的条件,不要盲目去套公式。

要是有条件,到万方数据去看文献,或者直接找印刷版杂志看看。


第二篇:怎样学好统计学[1]


统计学的领域

——写给在统计学院学习的学弟学妹

如果学了几年统计,还连统计的那个经典定义都背不出就不应该了,在此我不再啰嗦一遍。统计学也不是什么神秘的学科,它的目的主要是通过数据探索信息,因此也就相应有一系列的流程:收集、整理、分析和表述(数据)。

按照这个流程,统计下属的众多学科的地位与作用也就一目了然。今日我取标题为“统计学的领域”,说实话这个题目有些狂妄。够资格写这种题目的人,恐怕至少应该在统计学界混过数十载。

不幸的是,本人一向提倡“人不猖狂枉少年”。如果没有足够的热情和斗志,是不可能取得一番成就的。正值青春年少,安能不立鸿鹄之志?此为题外话。

1、收集数据

一般来说,数据的来源无非是试验和调查。平时我们谈统计学似乎不太注重数据的收集问题,然而试验设计和调查技术(包括抽样等)都是很有用的学问。就我们这种纯粹的统计学院来说,试验设计的地位似乎不太高,而我所了解的生物统计、医学统计等领域对它的要求却特别高,有志于生物医学统计方向的同学一定要注意研究这门课,有些名词诸如正交设计、随机区组试验、拉丁方试验等都是你们将来会遇见的,方差分析一般则是试验设计之后最基本的统计分析方法;对于调查,一方面它是由统计学的理论作背景支撑的(大数定律、数理统计、抽样理论等),另一方面涉及到实务操作方面的技术,做过调查的同学应该都了解调查的“艰辛”,当然如果有统计学的指导,我们也会发现一些让人变聪明的技术,举个例子,对于吸毒问题,受众(调查客体)一般都会低报(不愿意告诉访员自己吸毒),对于这种情况我们该怎么处理?暂且把悬念留在这里;如果事先不知道答案,恐怕是很难想象这件事情与抛硬币有任何瓜葛的。

对于我们这个统计学院(素以经济统计强势著称),从收集数据角度来说,国民经济核算与经济社会统计也是两门比较重要的课程,搞经济统计不能不对于经济数据的来龙去脉了如指掌,要不然统计指标都是从何计算而来有何意义都搞不清楚,还从何谈起经济统计?

2、整理数据

数据不是说收集上来就可以马上作分析,有实践经验的人都知道,在收集数据的过程中,总会有各种意想不到的情况发生,但也是天要下雨娘要嫁人没办法的事情,你总不能把那些在问卷上偷懒空着不填或者乱填一气的同志们抓来严刑拷打。在此我有必要提醒各位,一定要做好心理准备,无论你们在学校里老师教授给你们多完美的理论,到现实中往往会四处碰壁的。空着调查项目不填写的我们称之为缺失值(Missing Value),胡乱填写的可能成为离群点或野值(Outlier),对于这样的数据,我们应该事先做一些处理才能进行下一步的统

计分析,不然会对统计结果产生一些不良影响,这些道理用脚趾头想想就能明白(都用不着用膝盖想)。当然数据的整理还包括很多其它内容,诸如重新编码(Recode)或者进行某种综合计算等等,这里不详谈,因为都是很陈旧的内容了。我想把我所知道的统计学中比较近代的技术介绍给大家,让大家对我们的前沿知识有所了解。关于缺失值的处理,目前已经发展起来比较完备的插补技术(Imputation),这里面包括均值插补、热平台插补、冷平台插补、最近邻插补、EM算法、Bootstrap、Jackknife、MCMC(Monte-Carlo Markov Chain)等知识。相信如果大家看看近代现代统计学的发展,这些名词一定不会陌生。对于数据中的离群点,也要先思考一下,不要轻易删除,一个穷山村中冒出一个大富翁的可能性不一定就是0,在离群点中反而有可能隐藏对我们有启发的信息(比如一位同学的学分绩太高以至于成了“野值”,我们就不能把他/她从班里“删除”,而应该借鉴学习经验)。

3、分析数据

不可否认,当今社会对于统计的需求,大部分都在于这一块。数理统计的纸老虎会让很多数学功底不好的同志望而却步,再加上统计中众多术语如P值、置信区间、卡方统计量等又会让很多人觉得费解(曾经有一次我给一位同志解释了好半天X与Y两个变量的相关系数对方死活就不明白,我疯了),如果再来一些稍微前沿一些的统计分析方法例如结构方程模型什么的,他们更是会云里雾里找不着北,然而来自统计分析的打击似乎是无穷尽的,他们最后发现统计软件也不太会用,要花很多钱购买,更可怕的还都是英文的??我琢磨着,他们一定心想,苍天呐,如果还有来生,我??一定要学统计??

作为统计人也不要太得意,首先统计分析方法你不一定会用,其次即使你会用也未必能用对地方。这个领域我几乎已经无法介绍,因为数百年的发展,让统计方法扩充得让人很难概括全面了。最简单的分类莫过于描述统计与推断统计了(事实上按照C. R. Rao书中写的,还应该包括探索性统计分析);描述统计大家应该都懂,数据是什么就是什么,在原始数据的基础上稍作加工,提炼一下信息,让人对一个数据集(样本)在心中有一个大致的了解,比如一国的GDP,国家统计局不可能每年都向人民群众公布张三家的鸡下蛋买了多少钱以及某红星工厂钢铁年产值多少钱,等等,而是公布一个总数,让大家对我国的国力有大致的了解;推断统计就需要用到一些比较精深的统计理论了,最重要的支撑莫过于数理统计,所以这门课大家也一定要学好,要知道相比起数学系的数学课,数理统计根本就没什么难度。推断统计中,根据是否需要对分布作假设又可以分为参数统计和非参数统计,后者出现的年代要晚,因此在理论和应用方面可能不如前者,二者的比较又足以写一大篇文章,此处作罢,但是无论如何,从参数统计到非参数统计,你的统计思维必将经历一个重大转变,如果学得够深入,你甚至可以由此联想人生得失问题;不是和大家开玩笑,有时候统计确实能为我们展现一种人生观。

相关的名词恐怕也不是一两页纸能列举完的:相关分析(包括典型相关分析)、回归分析(包括投影寻踪回归、分位数回归)、对应分析、信度分析、生存分析、聚类分析、判别分析、因子分析、路径分析和主成分分析等。如果你至

今还只知道普通最小二乘法(OLS)而不知道偏最小二乘法(PLS)这样的名词,那只能说明你还在一个古董世界徘徊,需要加把劲了。

关于数据分析方法,当然首先要打好基础,掌握那些基本方法,若想在方法领域有所造诣,那么请回家把概率论与数理统计多翻几遍,然后开始啃国外的教材以及文章。我常常遇到这种情况,就是一种方法,我看国外最早的论文是二十世纪六七十年代的,而国内最早的论文则往往已经是二十一世纪了。可以看出,国内在方法上的研究与国外的差距有多大。聪明人会从这里发现一个“市场”,我就不诱导大家了,这对于国内统计学的长远发展不太有利。

还有一点,也是要提醒大家切记,统计分析方法往往都有理论假设或前提,在实际应用时,务必务必要注意!首先要检查数据是否满足我们的理论条件,不要拿来就作分析,即使统计软件会“不假思索”地给你输出漂亮的结果。(统计软件有时候挺害人的,不要完全相信它们)

4、表述数据

我认为世上不存在不懒的人,因此数据的表述一定也是一门学问。你要是把统计软件输出的P值活生生拿给别人看,八成会被殴;你要是胆敢告诉人家聚类分析碎石图上石头的位置表示特征根的大小,被扁的概率将一致趋近于1。

统计是用来说明问题的,不是用来吓唬人的。把我们的分析结果表述给人家看,就需要经过一定的“转化”。不要轻视数据的表述问题,有些统计方法之所以能“红”起来,就是因为人们为它的分析结果找到了巧妙的解释。

上面说的是统计学方面的表述,外观形式方面的问题同样应该注意。表格中的数据不使用右对齐(或小数点对齐)、图形画得花里胡哨或土里土气,都会让统计的功效受损,虽然只是“面子问题”。学了那么长时间的统计,不应该不知道图的标题应该写在图下方而表的标题应该写在表上方,平时看文章多注意别人是怎样表达的。

好了,统计学本身就从流程上介绍到这里。稍微再谈谈我所见到的统计学发展趋势:一方面是学科结合的趋势,单单只会一门统计学恐已难以立足,统计学的发展动力,越来越多地来自于其它各个学科,若不是这些学科给统计学“出难题”,统计学的发展可能早已经停止了,医学会问你,怎样设计试验既能得出显著的统计结果又能节约成本?心理学会问你,人的情商是一个隐变量,应该怎样测量?金融学会问你,股票市场上时序数据的异方差怎样处理?市场营销学会问你,怎样从超市的海量数据中挖掘出有用的商品信息?法学会问你,某甲杀人的概率有多大?新闻传播学会问你,大众对某位候选者的真实支持率有多高?等等??;另一方面是计算机的广泛应用趋势,我也要特别强调,计算机在未来的统计中必将扮演越来越重要的角色,想要摇着笔杆子去追赶奔四3.2绝对是不可能了,计算机方面又尤其要数编程能力最重要,这番话是对那些想冲到统计时代前沿的同学们说的,统计方法的发展太快,以至于很多统计软件都跟不上,因此,若自己掌握计算机编程技术的话就能不必受到统计软件的制约。

我在中国人民大学统计学院已经学习了四年,感触颇多,牢骚也不少。生活方面不多说,大家最好早点学会自强自立,早已经过了18岁,有空听听郑智化的《水手》。

学习方面说这样几点吧:

首先,不要指望你的老师会教给你所有的知识,同时也要明白你所学的知识是很不全面的。大学与高中不一样,这里不是一个纯粹的教学的地方,更多地是思想碰撞交流的地方。如果到现在你还在上课时埋头认真地把老师说的每一个字记下来,那么你可能还没理解什么叫大学。统计学纷繁芜杂的体系,不是老师在几节课上能讲出来的。老师可以告诉你,统计学都有什么内容,剩下的就是你自己多多努力奋斗。

其次,攻书莫畏难。可能这也是大学与高中的区别之一,高中某一道题不会做可能会影响你的考试成绩,而大学则不是用来为难人的地方。此路不通可以走彼路,你若不擅长积分,那么对于书中证明用到积分的地方大可不必仔细看,总之要有自己擅长的地方,然后注意培养自己的优势,以最快的速度向前发展。不过话说回来,不要被我误导,我不是说可以随意放弃一些课程,基础仍然是要打好的,在这个条件下,你可以选择自己擅长的方向发展。

再次,不要忽视图书馆的丰富资源,不仅包括图书,而且还有大量电子资源,注意上网看看,学校都购买了大量的论文数据库,不用实在可惜了。里面的统计刊物可以趁早接触一些,对于论文写作以及知识面的拓展是很有好处的。

最后,不要惧怕高年级的学长们,他们都知道吃人是犯法的,因此大可放心去请教、取经,让自己少走一些弯路。只可惜,当年没有学长对我这样说,以至于我一直惧怕学长会吃了我??

还有,一定要用好英语。(我可没告诉你们要考好英语)

以及,不要没日没夜地上自习。(当然也别像我从不上自习)

对了,上网别总聊QQ,以后发财了有的是时间聊,现在有空多来我们的“统计之都”网站看看:http://www.cos.name

一死生为虚诞,齐彭殇为妄作。各位加油。

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