实验原理

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～10⁶Ω)。

惠斯通电桥的原理如图l所示。标准电阻R₀、R₁、R₂和待测电阻R_X连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K_E和K_G接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R₀、R₁和R₂的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I_G = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I₁和I₂，由欧姆定律得

                  I₁ R_X = I₂ R₁

                  I₁R₀ = I₂R₂

两式相除，得             

                                    (1)

(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得

                                                    (2)

即待测电阻R_X等于R₁ / R₂与R₀的乘积。通常将R₁ / R₂称为比率臂，将R₀称为比较臂。

实验仪器

教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。

(1) 滑线式惠斯通电桥             

    滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片(其电阻可忽略)，它们相当于图1中的A、B、C三点。A、C之间有一根长度L＝100.00cm的电阻丝，装有接线柱的滑键相当于图1中的“D”点。滑键可以沿电阻丝左右滑动，它上面有两个弹性铜片。按下掀钮，铜片就与电阻丝接触，接触点将电阻丝分为左右两段，AD段(设长度为L₁)的电阻R₁相当于图1中的R₁，BD段(设长度为L₂)的电阻R₂相当于图1中的R₂ 。在A、B之间接待测电阻R_X，B、C之间接电阻箱R₀，B、D之间接检流计G。A、C之间接电源E，电源上串联的滑线变阻器R_E对电路起保护、调节作用。

当滑动滑键，使检流计通过的电流为0，即电桥处于平衡状态时，待测电阻

               

设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，则

                      

因此，                                          (3)

L₁的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，L₂ = L – L₁ ，R₀可以从电阻箱上读出，根据(3)式即可求出待测电阻R_X1 。

为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，在上述测量之后，我们把R_X和R₀的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L₁^’，DC的长度为L₂^’ = L – L₁^’由电桥的平衡条件得

                                (4)

我们取两次测量的平均值，作为待测电阻的阻值。

最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。

由 

得 

所以，R_X的相对误差

            

由知，当时，E有极小值。因此，我们应当这样选择R₀ ：当滑键D在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

  (2)箱式直流单臂电桥  

如果将图1中的三只电阻(R₀、R₁及R₂)，电源，检流计和开关等元件组装在一个箱子里，就成为便于携带、使用方便的箱式惠斯通电桥，电桥的面板如图3所示。一般的电桥都大同小异，它的原理与图2类同，为了在测量电阻时读数方便，左上方是比率臂旋钮(量程变换器)，比率臂R₁ / R₂的比值设计成如下七个10进位的数值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋转比率臂旋钮即可改变R₁ / R₂的比值；面板右边是比较臂R₀ (测量盘)，是一只有4个旋钮的电阻箱，最大阻值为9999Ω；检流计G安装在比率臂旋钮的下方，其上有一个零点调整旋钮；待测电阻R_X接在X₁和X₂接线柱之间。

当电桥平衡时，待测电阻

                  

B₀是仪器内部电源E (4.5V)的按钮开关，G₀和G₁是检流计的按钮开关，B边的两个接线柱用来接外接电源，G旁边的两个接线柱用来接外接检流计。当外接9V电源和高灵敏度检流计时，可提高测量的精确度。本实验不用这四个接线柱。

按下G₁时，由于检流计并联有保护电阻R_D，灵敏度降低，但可允许通过较大的电流。开始测量时，电桥处于很不平衡状态，通过检流计的电流较大，所以只能使用G₁开关。随着电桥逐步接近平衡状态，应改用G₀开关，这时检流计直接接入电路，灵敏度提高。应避免按钮开关长时间锁住，如电流长时间流过电阻，使电阻元件发热，从而影响测量准确性。

实验内容

 (1) 用滑线式惠斯通电桥测电阻

1) 按图2先摆好仪器，再接好线路。待测电阻R_X上标有“470Ω×5％”，可知R_X的阻值在470Ω左右(若不知R_X的大概数值，可用万用表的Ω档进行粗测)。将电阻箱R₀的阻值调至与R_X相当，将滑线变阻器R_E的阻值调至最大(以防止电桥中的电流过大)；稳压电源E拨到“3V”档(不得拨到“6V”档，否则电阻丝将发热而明显伸长)；滑键D滑到AC中央。经教师检查后，打开稳压电源开关K_E 。

  2) 用左手按下滑键D上的铜片，眼睛密切注视检流计G，如果指针迅速偏转，说明通过G的电流很大，应迅速松开手指，使铜片弹起，以免烧坏检流计。这是由于R₀的阻值和R_X的阻值相差太大，电桥很不平衡造成的。应检查R₀的阻值，如有错置，立即改正。当左手按下铜片时，如果指针较慢地偏转，可用右手调节R₀，使G的指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。调节的方法是由电阻箱的高阻档到低阻档，(×100档、×10档和×1档)逐个仔细调节。

  3) 把滑线变阻器R_E的阻值减小至零，提高加在AC两端的电压，以增大电桥的灵敏度，这时检流计的指针又会偏离“0”，仔细调R₀的低阻档，使指针重新接近“0”，这时电桥基本处于平衡状态。

  4) 稍微移动滑键D，当按下铜片时，检流计指针准确指“0”，这时电桥就处于平衡状态。读记R₀和L₁ 。

  5) 把R₀和R_X的位置对调，重复上述步骤，读记R₀^’和L₁^’ 。

  6) 根据(3)式和(4)式，分别计算出待测电阻R_X1和R_X2，并求出它们的平均值R_X 。

  7) 将l00Ω及l00Ω与470Ω电阻串联(即570Ω)后，作为另两个待测电阻，重复上述步骤。

 (2) 用箱式直流单臂电桥测电阻

1) 检查仪器上检流计的指针是否指“0”，如不指“0”，可旋转零点调整旋钮，使指针准确指“0”。

2) 用万用表测出待测电阻R_X的大概数值；然后将R_X接在X₁和X₂两个接线柱之间。

3) 根据R_X的粗测，R₀应取4位有效数字的原则(使电阻箱的4个旋钮全部利用)，参照下表确定比率臂旋钮的指示值。

4) 调节R₀的千位数与R_X粗测值的第一位数字相同，其余各旋钮旋到“0”。用左手两手指同时按下按钮B₀和G₁，眼睛密切注视检流计，如果指针迅速偏转，说明电桥很不平衡，通过检流计的电流很大，应迅速松开两手指，使按钮弹起，以免烧坏检流计。然后检查比率臂和比较臂的指示值，如有错置，立即改正。

如果检流计指针较慢地偏向“十”号一边或“一”号一边，可用右手调节R₀，使指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。如果指针偏向“十”号一边，说明R₀偏大，应调小；如果指针偏向“一”号一边，说明R₀偏小，应调大。调节方法是：由电阻箱的高阻档(×1000档和×100档)到低阻档(×10档和×1档)逐个仔细地调节。

  5) 松开B₀和G₁，再同时按下B₀和G₀，由于检流计的灵敏度提高了，指针一般又会偏离，仔细调节R₀的低阻档，直到指针精确指“0”为止。记下比率臂R₁ / R₂和比较臂R₀的指示值。

  6) 根据(2)式计算出待测电阻R_X 。

  7) 电桥使用注意事项：

    ① 在用电桥测电阻前，先检查检流计是否调零，如未调零，应先调零后再开始测量。R₀的×1000档绝对不能调到“0”。在调节R₀时，当检流计指针偏转到满刻度时，应立即松开按钮开关B₀和G₁ 。

    ② 在调节R₀时，如果检流计不偏转或始终偏向一边，应检查电路连接是否正确，各处接线特别是电源B和检流计G接线是否旋紧。为保护检流计，在使用按钮开关时，应用手指压紧开关而不要“旋死”。按下开关G₀、G₁和B₀的时间不能长。

③ 待测电阻与接线柱的连接导线电阻应小于0.005Ω 。

④ 实验完毕后，应检查各按钮开关是否均已松开，再关闭电源；否则，将会损坏电源。请学生切记！

数据处理

1. 用滑线式惠斯通电桥测电阻

2.用QJ24型箱式直流单臂电桥测电阻

为简化计算，相对误差取E_Rx=(Rx实验值－Rx标称值)/Rx标称值

思考题

1．电桥由哪几部分组成? 电桥平衡的条件是什么?

2.用滑线式惠斯通电桥测电阻时，电桥的平衡条件是什么? 滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小?

3.用滑线式惠斯通电桥测电阻时，把R₀和R_X交换位置后，待测电阻R_X的计算公式与交换前的计算公式有何不同?

4.若待测电阻R_X的一个接头接触不良，电桥能否调至平衡?

5.用QJ24型直流单臂电桥测电阻时，确定比率臂旋钮指示值的原则是什么? 如果一个待测电阻的大概数值为35kΩ，比率臂旋钮的指示值应为多少?

相关知识

(1) 电桥电路

    电桥电路是电学中一种很基本的电路连接方式，应用非常广泛。这种电路的特点是把四个电学元件(可以是电阻，也可以是电容、电感，甚至非线性元件，称为“桥臂”)连接成四边形，在它的一条对角线A、C上连接电源，而在另一条对角线B、D上接检测器，用来比较B、D两点电势是否相同。所谓“桥”，指的就是B、D两点之间的电流通路。

    电桥按所接的电源是直流还是交流而分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥的四个

桥臂都是纯电阻元件，探测器一般用灵敏检流计。惠斯通电桥是典型的直流电桥，早在1833年就有人提出基本的电桥网络，十年之后，英国人惠斯通利用它精确测量电阻，故得名。交流电桥用交流电源(市电、信号发生器等)供电，桥臂可以是电容、电感以及它们的组合，探测器不能再用检流计，通常用耳机，示波器、振动式灵敏电流计或其他整流型交流放大器。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因而使用范围更为广泛：它可以用来测量电容、电感、两线圈的互感以及耦合系数、磁性材料的磁导率、饱和特性、电容器的介质损耗等。当电桥的平衡条件与频率有关时，还可用来测量频率或者液体的电量。

  (2) 检流计            

    检流计是一种重要的电学测量仪器，它除了用于测量微小电流或微小电压外，还常用于电位差计、电桥等仪器中作为探知等电位点的指零仪表。根据灵敏度的高低(或电流常数的大小)，检流计大致可分为指针式和光点式两类。在实际测量中如果要求灵敏度不太高的情况下可以用指针式检流计，它的分度值一般为1.1×10^-6A／格左右，如果要求灵敏度比较高时，可以用光点式检流计，它的分度值小于5×10^-9A／格，以下主要介绍指针式检流计。

    AC5型直流指针式检流计属于便携型磁电式结构，其可活动部分固定在张丝上面，因此，使用时需要水平放置。如果仪器略有倾斜对测量影响不大。为了使检流计的测量机构不受外界污垢或其他杂质的影响，把检流计的全部测量机构装在胶木外壳里，并且密封严密，起到了很好的保护作用。

AC5型直流指针式检流计面板如图4所示，它的内部测量机构为磁电系统，测量工作原理为，当线圈内通入微小的电流时，由于带有电流的线圈是位于永久磁铁的磁场中，所以带有电流的线圈与磁铁的磁场相互作用产生转动力矩，使指针偏转，检流计的反作用力矩由起导电作用的张丝产生。

检流计的活动部分用短路阻尼的方法制动，这样可防止可动部分、张丝等机械振动而引起的变形，当小旋钮移向红色圆点位置时，线圈即被短路，从面板上可看出有一个零点调节旋钮，此旋钮当指针不指零点时，可很方便地将其调到零点。标出“+、—”的是两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”两个按钮，在测量中电计按钮按下，检流计即被接入电路，如需将检流计长期接入电路时，可将电计按钮按下，并转一角度即可。若在使用过程中检流计指针不停地摆动时，将短路按钮按一下，指针便立即停止摆动，使用起来特别方便灵敏。

第二篇：惠斯登电桥(指导书)

上 海 电 力 学 院

物理实验指导书

     所属课程：  大学物理实验   

实验名称：  惠斯通电桥     

     面向专业：  全院理工科     

     实验室名称：物理实验室     

20##年 2 月

一、实验目的：

1．了解用惠斯通电桥测电阻的原理和电路特点。

2．学会用箱式直流电桥和自组电桥测电阻。

3．了解用交换法消除误差的方法。

4．了解惠斯通电桥的应用。

二、实验仪器、设备：

三、实验原理(测量公式及其它示意图)：

用伏安法测电阻时，除了因使用的电流表和电压表准确度不高带来的误差外，线路本身还存在不可避免的误差。在伏安法线路上经过改进的电桥线路克服了这些缺点。它不用电流表和电压表（因而与电表的准确度无关），而是将待测电阻和标准电阻相比较以确定待测电阻是标准电阻的多少倍。由于标准电阻的误差很小，电桥法测电阻可达到很高的准确度。

在如图1所示的电路中，如果Rx、R₀、R₁及R₂各电阻的阻值是任意选定的，则检流计中可能有电流Ig通过，但是，若四个电阻值选配得适当时，可使检流计无电流通过，即Ig=0，此时C、D两点的电位相等，于是V_AC=V_AD,V_CB=V_DB，设通过ACB一路的电流为I₁，通过ADB一路的电流为I₂，则有：

          I₁R₁ = I₂R₂   和   I₁Rx = I₂ R₀

以上两式相除得

                     =

上式可写成

                    Rx = R ₀ = N R ₀   (1)

若R_1、R₂和R₀为标准电阻，Rx为待测电阻，则由上式可知，待测电阻的阻值可用三个标准电阻的阻值表示出来，式中N称为比率系数。一般将电阻R₁、R₂、R₀和Rx叫做电桥的“臂”，将接有检流计的对角线CD称为“桥”，当桥上没有电流通过时（Ig=0），则称电桥达到平衡。(1)式称为电桥的平衡条件。可见，电桥的平衡与工作电流大小无关，因此调节电桥达到平衡有两种方法。一种是保护比较臂不变，调节比率系数N（倍率）的值。后一种方法准确度很低。目前广泛采用具有特定比率系数值的前一种方法。

当检流计足够灵敏时，被测电阻的准确度只与R₀的准确度和R₁/R₂有关。采用交换法可以消除由于R₁/R₂的误差对R_X带来的影响。其方法是当电桥平衡时，记下比较电阻的数值Rx，然后在R₁和R₂不变的情况下，交换R_X和R₀的位置，重新调整比较电阻的数值使电桥达到新的平衡。若此时比较电阻的示值为R₀´，则有：

Rx = R₀´   (2)

与等式Rx = R₀ 联立，可得：

         (3)

       可见，Rx的数值只与比较电阻有关，完全消除了R₁/R₂的误差对测量结果的影响。实验中发现，当N为1或与1相去不远时采用交换法比较方便。

四、实验内容与步骤：

1、自组惠斯通电桥测电阻

将待测电阻Rx、三个电阻箱（R₁、R₂、R₀）、检流计G、滑线变阻器及电源如图1所示连接。设置N为1（即R₁、R₂阻值相等），闭合电键，观察检流计偏向，增大或减小比较电阻，再闭合电键，观察检流计偏向，使通过检流计的电流逐渐为零并最终为零。记下此时比较电阻的阻值示数R₀。

保持R₁、R₂阻值大小及位置不变，交换待测电阻和比较电阻的位置，同上重新调节比较电阻使电桥平衡，记下此时比较电阻的阻值示数R₀´。

注意：

1、滑线变阻器的滑片尽量放在滑线中央，避免加在电桥上的电压过大或过小。

2、接通电源，观察检流计指针偏转方向及幅度，若偏转很大应立即断开电源，以保护检流计。

3、电桥将达平衡时，可以短路检流计上的保护电阻以提高电桥的灵敏度。

2、用箱式电桥测电阻

本实验采用QJ-23型携带式直流电桥。

箱式电桥可用外接电源，也可用内接电源，左边的接线柱“B”是用来接外接电源的。本实验使用内接电源，因此在“B”处不要再接入电源，短接即可。箱式电桥的检流计可以用外接检流计，也可以用内接检流计，左下方的接线柱“G”处有以活动短路片，如需外接灵敏度高的检流计时，“内接”检流计用短路片短路，在接线柱上接入外部检流计即可。本实验采用内部检流计，因此，要用短路片将“外接”短路（此时接线柱间露出“内接”字样），内部检流计接入线路。检流计上有零点调节旋钮，用来调节没有电流通过时的零点。检流计右侧下的两个按钮开关B、C分别与电源及检流计串联，相当于滑线式电桥中的电源开关和检流计开关，按下B接通电源，按下G接通检流计，按下后朝顺时针方向旋转可以锁住。

1、将箱式电桥面板上左边的G内接，指针自由摆动，若指针不停在零点，可以轻轻旋转检流计零点调节旋钮C，使指针停在零点。

2、将待测电阻接到Rx的两个接线柱上。

3、估计被测电阻的阻值，然后将比例臂旋转至适当的比率系数（保证测量结果有四位有效数字）。

4、先按下按钮B（接通电源）再按下按钮G（放开时应先放G，再放B。B、G按下的时间不能太长），看检流计指针是否偏转（若偏转大，应立即放开G、B），按阻值从大到小调节R₀，直到检流计偏转为零。记下此时的比率系数N和R₀的数值，则待测电阻Rx=N* R₀。

5、按上述方法测量另一个待测电阻。

6、测量完毕，必须放开G和B，左边检流计接至“外接”。

注意：

1、比率系数的选取，要使测量值的有效数字最多（即四个电阻旋钮都要用到）

2、测量前，检查检流计的指针是否归零。

3、按下检流计按钮G的时间要短，观察一下检流计指针偏转情况，即松开G，再松开B。

4、观察电桥平衡后，仍应将G按钮按下又松开反复几次，以避免电磁阻尼的影响而确认电桥平衡

5、实验结束，一定要松开按钮G、B，将短路片短接“内接”。

五、实验数据记录：

* 根据箱式电桥标注，当N =1时，电桥精度为0.002；当N =10时，电桥精度为0.005。

σ（）=×精度，当σ不是一位数时， ± σ（）提取公因式10ⁿ，以保持一位有效数字的误差如上数据显示。

数据处理

1、自组电桥

∵  ∴R_X1=

                  R_X2=

2、箱式电桥

    ∵R_X = N * R₀   ∴R_X1 = 1 × 1.001×10³  = 1.001×10³ Ω

R_X2 = 10 ×1.012×10³  = 1.012×10⁴  Ω

∵实验室给定σ（）=×精度

                                   ∴σ（）= 0.002×1.001×10³  ≈0.002×10³Ω

                                     σ（）= 0.005×1.012×10⁴ ≈6×10⁴Ω

所以

                                   R_X1=（1.001 ± 0.002）×10³  Ω

R_X2 =（1.012 ± 0.006）×10⁴  Ω

六、预习题：

1、何谓电桥得四个“臂”，请在滑线式电桥中指出这四个“臂”。

答:图1中电阻R1、R2、Rx和R₀称为电桥的四个臂。

2、何谓比率系数，在自组式电桥及箱式电桥中这个系数怎样确定？

答:电桥的比率系数为 ，自组式电桥的比率系数R1、R2之比来表示；箱式电桥中可直接旋动比率钮设置。

3、惠斯通电桥所测量电阻的范围是什么？

答:惠斯顿电桥可精确测量10～9999欧姆的中值电阻。

4、与伏安法相比，用电桥法测电阻有什么优点？为什么？

答:与伏安法相比，用电桥法测电阻有下列优点：

避免因使用的电流表和电压表准确度不高带来的误差，克服线路本身不可避免带来的误差。电桥法测电阻可达到很高的准确度。

5、试简述实验过程。

答:详见原理部分。

6、调节电桥平衡有那几种方法，本实验采用哪一种？

答:调节电桥平衡有这两种方法：

第一种：取比率系数N为某一值，调节比较臂R₀，使电桥平衡。

第二种：保持比较臂R₀固定，调节比率系数N的值，使电桥平衡。

本实验采用第一种方法。

7、何谓电桥平衡？其标志是什么？电桥平衡的条件是什么？

答:其标志是：检流计指针在零刻度线。

电桥平衡条件为：=（或Rx = R₀  = N R₀）

8、滑线式电桥实验中将Rx与R₀互换位置后，重新测量的目的是什么？

答:为了克服R1、R2电阻箱系统误差给测量带来的影响，提高测量精度。

9、本实验用箱式电桥测电阻时，用的是外接电源还是内接电源？用内接检流计还是外接检流计？

答:本实验用箱式电桥时，用内接电源和内接检流计。

10、箱式电桥的两个按钮B、G各起什么作用？使用时要注意些什么？

答:箱式电桥中按钮B，相当于自组电桥中的电源开关(接通工作电源E的开关)。按钮G相当于自组电桥中的检流计开关（接通检流计的开关）。

当测量时，先按B（接通电源E），再按G，。测量完毕，应先放G，再放B。

七、预习思考题：

1、  在自组惠斯通电桥中，检流计支路中的保护电阻起什么作用？如何使用调节？

答：起到一个保护作用，当电桥严重不平衡时，旋至大阻值处以保护检流计不至于过流，而当电桥接近平衡时，应置于零值位置以提高灵敏度。

2、如果按图5-4连成电路，接通电源后，1）检流计指针总是向某一方向偏转；2）不偏转，分析这两种情况下电路故障的原因？

答：(1)工作电源稳压电源无电压输出。

(2)工作电源稳压电源有电压输出，但无电流输出，其产生的影响与(1)相同。在这种情况下，检查由滑线变阻器的分电压是否加在图1所示的AC两点，加在AB AD BC DC点都无法使电桥平衡。

(3)工作电源电压输出过高或过低。实验时工作电源的电压取5～6V。

3、QJ-23型电桥能否测下列各电阻，如果可能，相应比率臂和标准电阻应分别取什么值？若比率选择不合适，对结果有何影响？

设分别为0.58,1.69;67.8;17500;7243;330.

答：0.58、330不可以。

69相应比率臂和标准电阻应分别取：0.001和 1690。

67.8相应比率臂和标准电阻应分别取：0.01和6780。

17500相应比率臂和标准电阻应分别取：10和1750。

7243相应比率臂和标准电阻应分别取：1和7234。

若比率选择不合适，会给实验结果带来很大的误差，因为不同的比率有不同的准确度相对应（见P51表5-1）。

4.用自组电桥测一组值约为250的电阻，若比率选1:100，可否采用交换法进行测量？

    答：不可以，在实验中会发现，当比率为1或与1相去不远时采用交换法比较方便，而比率与1相比差得较大，则交换前后与必然相差很大，受实验条件的限制与可能很难保证都有足够的有效数字。

    同时，由实验发现，如果比率相差太大，与相差也非常大。在实验中宜采用1:1或1:10.

八、实验中可能出现的故障及排除方法：

1、接通电源后，检流计指针不偏转，产生这种故障的可能性：

答:（1）电源无电流流出，或无电压加在电桥上，如滑线变阻器断裂。

（2）检流计的导线断裂。

（3）检流计是否坏。

2、不论怎样调节Rs，检流计指针总是向某一方向偏转：

答：（1）四个“桥臂”上的导线断裂。

（2）电压没有加在AC两点（参看图1），而是加在AB AD BC DC等几种情况

九、参考教材、文献

1、陈发堂、邹乾林等编，《大学物理实验教程》，上海电力学院。

2、马葭生，宦强主编，《大学物理实验》，华东师范大学出版社，1997。