实验设计说明书

题目：利用超声光栅测液体中的声速

院    部：      理工科基础教学部     

专业班级： 物理学（创新实验班）1班

学生姓名：      某某某                

学    号：       41106XXX             

实验日期：      20##年5月21日      

超声光栅测液体中的声速

人耳能听到的声波，其频率在16Hz到20kHz范围内。超过20Hz的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。 

 

 

一、实验目的

（1）学习声光学实验的设计思想及其基本的观测方法。 

（2）测定超声波在液体中的传播速度。 

（3）了解超声波的产生方法。

 

 二、 仪器用具 

分光计，超声光栅盒，高频振荡器，数字频率计，纳米灯。

 

三、 实验原理 

将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。

正文：

光声效应的发现无疑是物理学两大分支的又一次融合，利用超声光栅测量液体中的声速就是这一物理现象的应用。此次实验的仪器包括超声光栅池、超声仪、分光计、测微目镜以及光源。

由于声波是纵波，所以当超声波在液体（本实验用的是水）传播时，声波的振动会引起液体密度空间分布的周期性变化（如右图），进而导致液体的折射率亦呈周期性分布（如右图）。如果在某一时间t₀，液体密度的空间函数为： ①

其中，是液体的静态密度，是密度的变化幅度，是超声波的角频率，是超声波长，是超声波的传播方向，也是密度变化的空间方向；此时，折射率的空间函数为： ②，其中为液体的静态折射率（或称之为平均折射率），为折射率的变化幅度（这个结论是以“同种物质的折射率与其密度成正比”为前提的）。

    试验装置原理图如下图所示

实际实验装置图

    方向为箭头所示方向矩形A就是超声光栅槽，超声波传播方向垂直于光的传播方向，当超声源B发出的超声波传播到A面，被反射回来，与入射波相干，形成驻波其密度空间结构满足①式，其折射率满足②式（将t₀换成t，t为变量），又由于光速远远大于声速，故当光穿过超声光栅时，可认为折射率不随时间变化，即                 

呈周期性变化，则可看做一个平面光栅，且其光栅常数为，因为其空间结构的分布周期为。有光栅方程可知：，其中为光在真空中的波长。

另一方面，当光想通过光栅形成的衍射条纹落在测微目镜的焦平面上，其衍射角还可以表示为：，其中为测微目镜的焦距，所以就有

，于是，式子中的就是要测的声速，其中为超声波的频率，其值可以由超声仪读出，这样，就测出了声速，其表达式为③

四、 实验内容及步骤 

（1）调节分光计到正常测量状态。 

（2）将线路连接好，在超声光栅盒中加入适当的水，将超声光栅盒放在分光计的载物台上，使超声波的传播方向与入射波垂直。 

（3）确定高频电压的频率。适当调节高频电压的频率，微微调节压电换能器与反射器之间的距离，以便观察最佳的衍射条纹。实验过程，第一步，对分光计进行准直调节；第二步，在超声光栅池中倒入清水；第三步，打开光源，在测微目镜中能够看到一条白色竖直亮条纹，微调测微目镜的距离，使条纹变得清晰；第四步，打开超声源开关，并调节超声波频率，使视野中出现尽可能多的衍射条纹（如图所示）；

第五步，转动测微目镜上的螺旋测微器旋钮，记录每条条纹的相对位置，并求其条纹间距（用逐差法）；利用公式③，求出声速。

此次实验所用超声波频率MHz，测微目镜焦距，光在真空中的波长，测得数据如下表所示：

用逐差法求条纹间距，

所以，求得声速为：

由于实验只有一组数据测量，故无不确定度。

所以，测量结果：            

注意事项：

⑴、 实验所用超声仪易发热，为了不使仪器过热，应该尽快记录数据，然后切断电源。

⑵、 实验结束，超声池中的水应尽快清理，不应长时间浸泡在液体槽内。

⑶、 超声仪的频率易受外界变化的影响，只要外界变化使其导线电容分布变化，就会对输出频率产生影响，因此应尽量避免震动以及触碰导线。

⑷、 共振频率一般在10MHz左右，实验中应尽量避免超声仪的频率高于11MHz，一面电路过热。

思考

⑴、 由公式①要得到公式②，必须首先知道一个前提条件，就是，同种物质的折射率与其密度成正比，如果不是，则不能推出②，理由是，如果折射率和密度无关或成其他关系，则液体的密度呈周期性分布时，其折射率可能不变或成其他关系，只是周期性仍然存在。

⑵、 在⑴的前提之下，载有超声波的液体为什么与熟悉的平面光栅有同样的效果？这是因为，当折射率成周期性分布时，平行光垂直与超声波传播方向通过液体时，不同位置光的光程不一样，就相当于光线通过了折射率相同而宽度呈周期性变化的透明玻璃，故会发生衍射。

⑶、 任意频率的超声波在此实验中都可以形成驻波，，而在于压电换能器达到共振是衍射条纹才会明显增多而且明亮，这是因为，如果频率与共振频率相差较大时，虽然已经形成光栅，但是还可能不够明显，对光的衍射较微弱，现象不明显，所以只有在达到共振时才有明显的衍射条纹。

⑷、 由于实验中所用的光是白光，经过衍射会发生色散现象，这对测量条纹间距造成了一定的困难，若用单色钠光源，则实验效果更佳；本实验中，由于光的色散，会出现彩色条纹带，为了与规定相符，记录数据时，记录黄色光所产生的条纹的位置，作为条纹位置，上面图片中呈现绿色是因为照相机的原因。

⑸、 由于实验中超声仪的频率很不稳定，很难抓住条纹数目最多的时刻，这对实验造成了一定困难。

实验总结

本实验所用的原理非常新意，而且非常简单，实验操作也很容易。在实验时，为使效果达到最好，必须调节频率，以能观察到最多的条纹，衍射的条纹最亮。实验结果的误差很大，只能说符合理论，其参考的作用。超声光栅技术的发展也很迅速，现在已广泛应用在无损检查、探伤、测距、测量物质浓度等。

第二篇：超声光栅测液体中的声速

超声光栅测液体中的声速

【实验目的】

1.  了解超声光栅产生的原理。

2.  了解声波如何对光信号进行调制

3.  通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概念的理解。

【实验原理】

1. 超声光栅

光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。

超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。

超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。  在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（１）所示。

图（１）

２．超声光栅册液体中的声速

如图２(ａ)所示，在透明介质中，有一束超声波沿方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向(方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。

图２

实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度在时间和空间上发生

周期性变化如图２(a)，即

＋　　                       （１－１）

式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，是t时刻z处的介质密度，为没有超声波存在时的介质密度，叫是超声波的角频率，Ａ是超声波波长，是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即

＋　                        （１－２）

式中：为平均折射率，为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度()远大于声波的传播速度()，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图２（ｂ），即

　　　　　                         （１－３）

由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：

　　　　               （１－４）

式中：L是声速宽度；是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。

   

图３

３．声光衍射的分类

（1）当L(为真空中光波波长)时，就会产生对称于零级的多级衍射，即拉曼—奈斯(Raman-NRth)衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍射角于的方向上产生极大光强：（ｋ＝……）　　          （１－５）

（2）当L时，产生布拉格(Bragg)衍射，声光介质相当于一个体光栅，其衍射光强只集中在满足布拉格公式(　……)的一级衍射方向，且级不同时存在。

４．实验装置

由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图４所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。

1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜

6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮

图４

单色平行光沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即

图５超声光栅衍射光路

在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜Ｌ１与可调狭缝ｓ组成平行光系统如图５所示。让垂直通过液槽（ＰＺＴ），在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜Ｌ２和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使ＰＺＴ芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当很小时，有：

其中，为衍射光谱零级至ｋ级的距离；ｆ为焦距。所以超声波波长：

超声波在液体中传播的速度：

式中的Ｖ是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，为同一色光衍射条纹间距

【实验仪器】

超声光栅(超声池)、自来水、超声光栅仪、分光计、测微目镜、低压汞灯、三棱镜、平面镜等

【实验内容】　　

１． 分光计的调节

分光计主要由五个部分组成，即底座，望远镜，载物平台，准直管和读数盘。

　　　　１）．用自准法调节望远镜聚焦于无穷远

　　　　　①目镜视度调节，点亮目镜照明小灯，转动目镜视度调节手轮，使能从目镜中能清晰的看到分化板上的黑十字叉丝。

②将平面镜轻轻贴住望远镜镜筒，使平面镜与望远镜主轴基本垂直，前后移动分划板套筒，直至从目镜视场中观察到反射回的绿十字像清晰，且绿十字像与分划板上的叉丝间无视差，则望远镜聚焦于无穷远

2）．调节望远镜主轴垂直仪器转轴。

①将平面镜至于载物平台上，转动载物平台，使镜面与望远镜主轴大致垂直，从目镜观察从平面镜反射回来的绿十字象。

②一般，由于置于载物台上的平面镜与望远镜不能互相垂直，所以不能一下子观察到绿十字象。轻缓转送载物平台，使镜面旋转一个小角度，从望远镜外侧用眼睛观察从平面镜反射回的绿十字象，适当调节望远镜和载物平台的倾斜度，直到转送载物平台时，从目镜中能观察到反射回的绿十字象。

③通常，绿十字像水平线和分划板调整叉丝水平线不重合，可采用1/2调节法来调节。调节望远镜的水平调节螺丝10,使两者水平线的差距减少一半；调节载物平台下的调节螺丝ａ或ｂ，使两者水平线重合。

④将载物平台旋转１８０°，重复步骤③。这样反复进行调节，直到平面镜的任何一面正对望远镜时，绿十字像与分划板调整叉丝两者水平线都重合，说明望远镜主轴与平面镜的两者都垂直，则望远镜主轴垂直于仪器转轴。

3）调节分划板上十字叉丝水平与垂直。转动载物平台，从目镜中观察绿十字像是否沿叉丝水平平行移动，若不平行，则可转动分划板套筒使其平行（注意不要破坏望远镜的调焦）。

到此，望远镜已调节好，可作为基准进行其它调节。

４）调节准直管发出平行光且准直管主轴于转轴垂直。

①将已点亮的汞灯置于狭缝前，转动望远镜，从目镜中观察到狭缝的像，前后移动狭缝套筒，改变狭缝与准直管物镜之间的距离，使狭缝像最清晰，此时准直管即发出平行光。

②转动狭缝套管，使狭缝呈水平，调节准直管的水平调节螺丝２０，使狭缝像与测量用叉丝水平线重合，则准直管与望远镜共轴，即准直管主轴与仪器转轴垂直。

至此，分光计已调节完毕。

２． 采用低压汞灯做光源，将待测液体（本实验用水）注入液体槽内，液面高度以槽侧面的液体高度刻线为准。

３． 将此液体槽（即超声池）放置于分光计载物台上，放置时调节使超声池两侧面垂直于望远镜与平行光管的光轴。

４． 两只高频连接线的一端各插入液体槽盖板上的接线柱，另一端接入超声光栅仪电源箱的高频输出端，然后将液体槽的盖板盖在液体槽上。

５． 开启超声信号电源，从阿贝尔目镜观察衍射条纹，细微调节超声信号源的频率，使电振荡频率和锆钛酸铅陶瓷片产生共振，此时衍射光谱更加清晰，观察视场内的衍射光谱左右级次亮度对称，直至可清晰观察到２－３级衍射条纹。

６． 取下阿贝尔目镜，换上测微目镜，调节目镜，使清晰看到衍射条纹，利用测微目镜逐级测量其位置读数（例如：从－３，……，０，……，＋３），再用逐差法求出其条纹间距的平均值。

７． 声速计算公式

　　　　　式中　　――――光波波长；

　　　　　　　　　――――共振时频率计上的读数；

　　　　　　　　　f――――望远镜目镜焦距（仪器数据）；

                  ――――同一颜色的衍射条纹间距。

【实验数据】

温度：　　　　25℃　　　　　　

公式为：　　　　   其中：　　

理论值：　　　　V。=1497 m/s    (25℃)

Ｌ2焦距ｆ＝170mm；汞灯波长（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光435.8nm，汞绿光546.1nm，汞黄光578.0nm，（双黄线平均波长） 

样品：水

测微目镜中衍射条纹位置读数，小数点后第三位为估算值：（mm）

用逐差法计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位：（mm）

【思考题】

１．     用逐差法处理数据的优点是什么？

２．     误差产生的原因？

３．     能否用钠灯作光源？

４．     实验中看到蓝线会有晃动，是由什么原因产生？

【实验注意事项】

１． 实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表面平行时才会形成较好的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。

2.一般共振频率在10MHz左右，SG超声光栅仪给出8.5-12MHz可调范围。在稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的,最多只有末尾1—2位在变动。要特别注意不要使频率长时间调在12MHz以上，以免振荡线路过热.

３．提取液槽时应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精乙醚清洗干净，或镜头纸擦净。实验时液体中会有热量产生导致液体挥发，应及时补充液体至正常液面线。而且实验完毕后要及时把液体倒掉。