【实验目的】

1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。

3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。

【实验原理】

在波动过程中波速、波长和频率之间存在着下列关系：，实验中可通过测定声波的波长和频率来求得声速。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。

声波传播的距离与传播的时间存在下列关系： ，只要测出和就可测出声波传播的速度，这就是时差法测量声速的原理。

1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：

当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：、波束2：，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：，这里为声波的角频率，为经过的时间，为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按变化。如图28.1所示。 压电陶瓷换能器作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源发出的声波，经介质传播到，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（）与发射面（）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器处的振动情况。移动位置（即改变与之间的距离），你从示波器显示上会发现当在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓

                           图 28.1 共振干涉法原理图

慢的改变和之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间移动过的距离亦为。超声换能器至之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的的位置变化及声波频率以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。

2．相位法测量原理

声源发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差不随时间变化。

设声源方程为：                  

距声源处接收到的振动为： 

两处振动的相位差：                

当把和的信号分别输入到示波器轴和轴，那么当即时，合振动为一斜率为正的直线，当，即时，合振动为一斜率为负的直线，当为其它值时，合成振动为椭圆（如图28.2）。

           图28.2  接收信号与发射信号形成李萨如图

3．时差法测量原理

以上二种方法测声速，是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波的相位差，原理是正确的，但存在读数误差。较精确测量声速的方法是采用声波时差法，时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过时间后，到达距离为处的接收换能器，那么可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度，速度为 。

                 图28.3    相位法原理图

【实验仪器】

实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的型声速测量组合仪及型声速测定专用信号源各一台，其外形结构见图28.4。

                图28.4  SV6型声速测量组合仪实物照片

组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压电换能器供测量液体声速用，另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器 固定在储液槽的左边，另一只接收超声波用的接收换能器装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由数显表头显示位移的距离。

发射换能器超声波的正弦电压信号由声速测定专用信号源供给，换能器把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。

实验时用户需自备示波器一台；游标卡尺一把，用于测量固体棒的长度。

  图28.5 共振干涉法、相位法（上）、时差法（下）测量连线图

【实验内容】

1. 声速测量系统的连接

声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间，连接方法见图28.5。

2. 谐振频率的调节

根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果，方法如下：

（1）将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号；

（2）专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在左右，然后将换能器的接收信号接至示波器，调整信号频率，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器、相匹配频率点，记录此频率 。

（3）改变、的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测次取平均频率。

3. 共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤

（1）共振干涉法（驻波法）测量波长

将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下位置 。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐个记下振幅最大的，，…共10个点，单次测量的波长 。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长 。

（2）相位比较法（李萨如图法）测量波长

将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“”，发射波接到“”外触发端；双踪示波器接收波接到“”，发射波接到“”，打到“” 显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下的位置，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器的振动波形发生了相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置，，…。单次波长 。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长。

3）时差法测量声速

① 空气介质

测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,发射换能器（带有转轴）用紧定螺钉固定，然后将话筒插头插入接线盒中的插座中。

将测试方法设置到脉冲波方式。将和之间的距离调到一定距离（≥）。开启数显表头电源，并置，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在左右（峰-峰值），以使计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值、 (时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)；移动，记录下这时的距离值和显示的时间值、。则声速 。记录介质温度。

需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大（这时时间也变大）时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，以使计时器能正确计时。

② 液体介质

当使用液体为介质测试声速时，先小心将金属测试架从储液槽中取出，取出时应用手指稍稍抵住储液槽，再向上取出金属测试架。然后向储液槽注入液体，直至液面线处，但不要超过液面线。注意：在注入液体时，不能将液体淋在数显表头上，然后将金属测试架装回储液槽。

专用信号源上“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接线接至测试架上的“液体”专用插座上，即可进行测试，步骤与1相同。记录介质温度 。

③ 固体介质：(只适合用时差法测量)

测量非金属（有机玻璃棒）、金属（黄铜棒）固体介质时，可按以下步骤进行实验：

a.将专用信号源上的“测试方法”置于“脉冲波”位置，“声速传播介质”按测试材质的不同，置于“非金属”或“金属”位置。

b.先拔出发射换能器尾部的连接插头，再将待测的测试棒的一端面小螺柱旋入接收换能器中心螺孔内，再将另一端面的小螺柱旋入能旋转的发射换能器上，使固体棒的两端面与两换能器的平面可靠、紧密接触，注意：旋紧时，应用力均匀，不要用力过猛，以免损坏螺纹，拧紧程度要求两只换能器端面与被测棒两端紧密接触即可。调换测试棒时，应先拔出发射换能器尾部的连接插头，然后旋出发射换能器的一端，再旋出接收换能器的一端。

c.把发射换能器尾部的连接插头插入接线盒的插座中，按图28.接线，即可开始测量。

d.记录信号源的时间读数，单位为。测试棒的长度可用游标卡尺测量得到并记录。

e.用以上方法调换第二长度及第三长度被测棒，重新测量并记录数据。

f.用逐差法处理数据，根据不同被测棒的长度差和测得的时间差计算出被测棒的声速。

【数据处理】

1.共振平率：36.9KHz

驻波法-空气介质 

水介质

李萨如图法-空气介质

水介质

2．以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值，及其标准偏差，同时考虑仪器的示值读数误差为。经计算可得波长的测量结果。

干涉法

空气介质：=2*【（89.79-66.78）+（94.48-71.45）+（99.22-75.91）+（103.68-80.61）+（108.43-85.21）】/25=9.26mm

考虑仪器读数误差和标准偏差，

相位法

空气介质：=[(109.76-62.78)+(119.13-72.11)+(128.38-81.83)+(137.51-90.89)+(146.31-100.19)]/25=9.33mm

考虑仪器读数误差和标准偏差，

3．按理论值公式 ，算出理论值 。

式中为时的声速，。

t=15℃     

4．计算出通过二种方法测量的以及值，其中 。

将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温

为    15  时，用共振干涉法（相位法）测得超声波在空气中的传播速度为：

        （驻波法）

         （相位法）

5．列表记录用时差法测量非金属棒及金属棒的实验数据。

（1）  三根相同材质，但不同长度待测棒的长度

金属

非金属

【思考题】

1． 声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？

从波源上说，干涉法、相位法用的是连续波，时差法用的是脉冲波。从测量仪器上说，干涉法、相位法要用示波器、刻尺和频率计，时差法用的是计时仪器和刻尺。从原理上说，干涉法、相位法原理相同，均是发射波和返回波形成驻波（在力学里对应的称共振），测量波腹到波腹之间的距离或驻波相位差为2Pi（两个波腹到波腹之间的距离）距离来计算波速（波腹到波腹之间的距离为声波长的1/2,用波长乘以频率既得声速），这种方法的优点是通过示波器观测波形直观，又可以讲解驻波和李萨如图形，涉及知识点较多，一般学校都会选择这两种方法做测量，缺点是波腹和相位差所对应的示波器波形判断人为因素太大，测量出来的数据偏差较大；时差法所用为脉冲波，可人为改变接收器到发射器的距离，测量脉冲发射到接收的时间差，用距离改变量除以时间改变量即可，优点是人为因素少，测量精度高，缺点（对于实验教学来说）涉及的内容少，操作太简单。

2． 为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？

谐振时超声波的发射和接收效率均达到最高；保持其他条件不变，仅仅改变信号发生器的输出频率，观察接收到得超声波信号幅度，出现极大值时对应的频率就是谐振频率。

3． 为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？

发射换能器发送的能量是垂直发射面传播的，接受换能器接受的能量是垂直接受面接受的。如果不让两面的中心垂线对正，你的传送的能量就有损失。

4．声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？

声音其实就是一种振动，在不同介质中传播其实就是不同介质在进行这种振动（因为声波传导这里会引起这种介质振动）。传播时声波频率不会变，变的是波长，也就是说声波在不同介质中传播有不同的波长。而声速是波长和频率的乘积，所以会有不同的声速。

第二篇：测量声速的实验报告

测量声速（实验报告）

实验目的：

   1）探究影响声速的因素，超声波产生和接收的原理。

      2）学习、掌握空气中声速的测量方法

      3）了解、实践液体、固体中的声速测量方法。

      4）三种声速测量方法作初步的比较研究。

实验仪器:

      1）超声波发射器

      2）超声波探测器

      3）平移与位置显示部件。

      4）信号发生器：

      5）示波器

实验原理：

 1)空气中：

  a.在理想气体中声波的传播速度为

                                            （1）

（式中称为质量热容比，也称“比热[容]比”，它是气体的质量定压热容与质量定容热容的比值；M 是气体的摩尔质量，T是绝对温度，R=8.314472(1±1.7×10^-6)为摩尔气体常量。）

标准干燥空气的平均摩尔质量为 =28.966´10^-3kg/mol

   b.在标准状态下(,)，干燥空气中的声速为=331.5m/s。在室温t℃下，干燥空气中的声速为

                                       （2）

                                        （T₀＝273.15K）

    c.然而实际空气总会有一些水蒸气。当空气中的相对湿度为时，若气温为t℃时饱和蒸气压为，则水汽分压为。经过对空气平均摩尔质量 M和质量热容比 g的修正，在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为

                                         （3）

（在北京大气压可近似取 101kPa；相对湿度r可从干湿温度计上读出。温度t℃时的饱和水汽压可用计算）        d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。

  引起偏差的原因有：

~状态参量的测量误差

~理想气体理论公式的近似性

~实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。

实验方法：

A. 脉冲法：利用声波传播时间与传播距离计算声速

实验中用脉冲法测量，具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间和距离，进而算出声速 (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)

         

  B. 利用声速与频率、波长的关系测量（要求声发射器的直径显著大于波长、声探测器的的直径小于波长(反射很少)）测波长的方法有

B-1 行波近似下的相位比较法

B-2 驻波假设下的振幅极值法

B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法

实验步骤：

 1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速

     a. 正确接线  将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的T型三通接头上，三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。声速仪的探测信号输出端连接到示波器的另一输入端上

     b. 选定频率 当探测器距离发射器约100mm时，调节信号发生器的频率，调节范围为30~50kHz，同时记录接收信号的最大峰峰值。

得到如下数据：

                     

作出图像：

要求选定某一使探测器输出信号幅度较大的频率作为实验测量时的声波频率，所以频率应选为40.5KHz。

     c. 测同相点位置  单向缓慢移动探测器，同时观察发射器、探测器波形，当波峰在同一竖直线上时，记录此时数显卡尺读数值。然后继续移动探测器，记录七个相邻的波峰相同的位置。

2）用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速

单向平移声发射器，依次找出7个相邻极大值位置，并记录。

3）用行波近似下的相位比较法测量水中的声速

实验步骤与在空气中的实验步骤基本相同（除了实验开始时把实验装置换为的水中的实验装置）频率为：90.0KHz

实验结果：

1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速

数据记录如下：

（单位：毫米）

实验前的气温23.6℃  相对湿度28.7

实验后的气温25.0℃  相对湿度30.2

由此计算出的空气中的理论值为：v=346.43m/s

用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：λ=(8.65±0.04)mm

声速：（346.17±1.61）m/s

理论偏差：0.00075

2）用驻波假设下的振幅极值法测量空气中的声速

数据记录如下：

（单位：毫米）

用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：λ=(8.70±0.04)mm

声速：(347.86±1.61)m/s

理论偏差：0.0039

4）用行波近似下的相位比较法测量水中的声速

数据记录：

（单位：毫米）

用最小二乘法直线拟合的方法求波长得：(λ=17.33±0.14)mm

声速：（1359.43±12.62）m/s

总结与反思：这次实验使我认识到自己对实验仪器了解的不足。课前应查找相关资料以增加对如何操作实验仪器的知识！