机械振动实验报告

1.       测量简支梁的固有频率和振型

1.1    实验目的

用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型。掌握多自由度系统固有频和振型的简单测量方法。

1.2    实验原理

共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。本次试验主要利用调整激振频率使简支梁达到位移振动幅值的方法来测量简支梁的一阶，二阶以及三阶固有频率以及从计算机上读取其当时的振型！

1.3    实验内容与结果分析

(1) 将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm 处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端分别与功率放大器和数据采集仪的输入端连接，并将功率放大器与激振器相连接。

(2) 用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器A 粘贴在简支梁上5#测点（实验时固定不动，用于与其他测点比较相位），将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。

(3) 将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。通过调节激振频率，观察简支梁位置幅值振动情况。可以通过放在简支梁上的装有一定量塑质小球的小型透明容器直观的观察里面小球的振动情况，小球振动越厉害，也就说明简支梁振动的位移幅值越大；还可以通过分辨简支梁在不同激振频率下的发出的振动声音，声音越大，说明振动幅值越大！

（4）通过（3）中的方法，可以测量出在简支梁在某一激振频率范围内的振动幅值，则此激振频率就是我们需要测量的一阶，二阶以及三阶固有频率 ，在测出固有频率的同时将计算机上画出的各阶振型的图像保存，以便结果的分析。

（5）在完成所有的试验内容之后，通过记录下的实验数据分析实验的结果。所得的实验结果如下：测得的简支梁的一阶、二阶以及三阶的固有频率为, , 。振型如下图所示：）

图1-1 一阶振型

图1-2 二阶振型

图1-3 三阶振型

2.       简支梁试验模态分析（锤击法）

2.1实验目的

掌握实验模态分析的基本方法,了解多点激励（锤击）单点响应实验方法。了解简支梁在各阶固有频率之下的实际振动情况。

2.2实验原理

实验模态分析法是通过测量结构（零件）上某点的动态输入力和输出响应，并将测得的这些数据转换成频响函数，通过频响函数曲线来识别系统的动态参数。

实验模态分析法总体上由四个方面组成：第一步建立测量系统实验装置，即固定试件，安装传感器，连接数据采集系统，校准等。第二步是测试采集数据，最常做的是估计频响函数。第三步系统参数识别，从测得的频响函数曲线中识别动态参数。第四步对所得到的结果进行验证。

对简支梁进行实验模态分测试框图见下图

图2-1 简支梁实验模态分析方框图

测试系统的激励部分为力锤，响应为加速度传感器。通过测试悬臂梁系统原点传递函数曲线和跨点传递函数曲线，确定系统的模态参数（各阶固有频率、模态刚度、相对阻尼系数、模态质量、振型）

2.3实验内容与结果分析

（1）安装调试好各种实验所需设备，打开控制用计算机，进入测试软件调好各项参数。

（2）利用多点激励（锤击）单点响应实验方法，把加速度传感器放置悬臂梁上某一点，根据标号依次锤击每个单元格，分别采集激励信号和响应信号，通过采集的激励信号和响应信号对每个单元做传递函数分析。通过原点传递函数曲线确定振动系统的各阶固有频率、相对阻尼系数、模态质量、模态刚度。依据每个单元格的传递函数曲线确定振动系统的振型。

（3） 在某些特定的频率范围内读取其振动幅值并存储起来，利用测试软件的动画显示功能显示读取到的各阶频率下简支梁的振动情况。分析其读取的各阶固有频率是否与第一个实验中所测得的各阶固有频率相同。

（4）在完成所有测试之后，记录实验数据，对实验结果进行分析。经软件处理可以得到最终简支梁的各阶振动情况如下：

图 2-1 简支梁一阶振动情况示意图

图2-2 简支梁二阶振动情况示意图

图2-3简支梁三阶振动情况示意图

（5）从上面的示意图可知，第二个实验和第一个实验所测得的简支梁的各阶振动频率是一致的，而其振动情况可以这样来描述：在一阶振动时梁中的各个节点是一起上下的：二阶是两边振动，而中间节点基本不振动；三阶是大概距离梁两边的1/4节点节点处不震动，其它节点上下振动。

第二篇：振动实验报告二

姓名：李永能   学号：0812407

实验二、单自由度系统衰减振动及固有频率、阻尼比的测定

一、实验目的

    1、了解单自由度系统模型的自由衰减振动的相关概念；

    2、学习用频谱分析信号的频率；

    3、学习测试单自由度系统模型阻尼比的方法。

二、实验仪器

    ZJY-601A型振动教学试验仪、计算机、DASP2005标准版软件、质量块

三、实验原理

单自由度系统的阻尼计算，是结构和侧真仪器的分析中是很重要的。阻尼的计算常常通过衰减振动的过程曲线振幅的衰减比例来进行计算的。用衰减波形求阻尼可以通过半个周期的相邻两个振幅绝对值之比，或经过一个周期的两个同方向相邻振幅之比来计算。两个相邻振幅绝对值之比，称为波形衰减系数。

衰减振动波形图

而实际阻尼波形振幅读数时，由于基线甚难处理，阻尼较大时，极限差一点，就相差河大，所以往往读取相邻两个波形的峰峰值之比。这样读取数值就大为方便，求得阻尼比也更加正确，响应x₁=x(t₁)，x₁=x(t₁+Td)，衰减系数ψ=。为表示振幅衰减的方便性，先用自然对数来表示δ=lnψ=，得到阻尼比D=。

四、实验步骤

1、正确安装仪器，加装砝码，增加集中质量，使结构更接近单自由度模型。

2、设置好采样参数，并调节加窗函数旋钮，使波形显示区出现一红色指数曲线。

3、用手敲击简支梁，即能看到响应衰减信号。

4、记录相邻波峰值，并在频谱图中读取对应波形的频率值，记录数据。

5、增加砝码质量（m₁=2.5kg，m₂=3.0kg，m₃=3.5kg），重复上述步骤。

五、实验结果记录整理与分析

实验分析：

⑴、固有频率理论值

已知45#钢简支梁尺寸为：700*50*8，两支点距离：L=680mm

钢的弹性惯量E=200GPa；惯性矩I==2133 mm⁴；，密度ρ= 7.85×10³ kg/ m³

由此：简支梁质量m=ρ*V=7.85×10³ ×（700×50×8）×10^-9＝2.20kg

由于简支梁的质量不能忽略，因此在计算固有频率时，需考虑简支梁质量的影响

①、砝码质量M₁=2.5kg时的系统固有频率

    f₁=÷2π＝÷2π＝21.08 Hz；

②、砝码质量M₂=3.0kg时的系统固有频率

    f₂=÷2π＝÷2π=20.09 Hz

③、砝码质量M₃=3.5kg时的系统固有频率

    f₃=÷2π＝÷2π=18.97 Hz

由此可见，固有频率的计算值与实验测量值基本一致，符合预期结果。

⑵、系统阻尼比

根据阻尼比D==可知，当系统阻尼c与弹性刚度k一定时，系统阻尼比D与系统质量m成反比，即系统质量越大，阻尼比越小。而实验数据中，砝码质量M=3.5kg时所测得的系统阻尼比不符合实验预期结果。

原因可能如下：

①砝码安装过程中，出现碰撞等情况影响系统的结构

②在敲击简支梁时，引入了其他信号，影响了原有波形的稳定输出

③ 由于波形不稳定且测量振幅较少的情况下，可能会出现较大的的测量误差，另外的人为读数等因素，最终影响对系统阻尼比的测量精确。

六、实验心得

该实验，使我对单自由度系统自由衰减振动的相关认识有了进一步的了解，通过测出系统的固有频率与阻尼比等参数，巩固了书上的知识并进行了运用，加深了解阻尼自由振动，使理论的知识实践化。

虽然实验中由于实验仪器的敏感性等原因，需要花费比较多的时间，使得实验进程有点不如人意，但是一旦进入状态就能较快时间即能完成相关的实验内容。鉴此，如果在实验过程能更合理地安排实验内容和实验时间，并准确操作，实验效果会更好。