新闻采编与制作专业文字功底摸底测试
一、填空题(共25分)
ɡuǒ jiā chuān lì ɡōnɡ
1. 食不（ ）腹 汗流（ ）背 （ ） 流 不 息 伶牙 ( ) 齿 鬼斧神（ ） t?u y?u shì yōnɡ tí
2. 走 ( )无路 怨天（ ）人 寻物启（ ） 蜂（ ）而入 金榜( )名 ɡ? yuán chī ch?n jiǎn
3. 天（ ）一方 幅（ ）辽阔 （ ）之以鼻 寥若（ ） 星 挑肥 ( ) 瘦 zhì lú ji? zī bì
4. 鳞次（ ）比 当（ ）卖酒 直（ ）了当 运送物（ ） 惩前（ ）后 Zhào c? jiā ào lì
5.（ ）之即来 （ ）隐之心 晚会（ ）宾 桀（ ）不驯 风声鹤（ ）
zhù chá xiá zhèn yì
6. 别出机 ( ) 立案侦（ ） 白璧无（ ） 亲自坐（ ） 两人对（ ） bì xún biàn zhǎnɡ ɡǔ
7. 蓬（ ）生辉 ( )规蹈矩 ( ) 证施治 头昏脑( ) 悬梁刺 ( ) ɡānɡ zhōu mì mǔ shǒu
8 井（ ）山 满 ( )里 哈（ ）瓜 大 ( ) 指 戴 ( ) 饰
fēnɡ zhēnɡ y?u jiǎo bù
9麻（ ）病 综合（ ） 座（ ）铭 挖墙 ( ) 三 ( ) 曲
ɡānɡ tàn qǐnɡ xuán l?u
10 金（ ）钻 活性（ ） ( )刻间 主 ( )律 捅 ( )子
二、改错题
A 下列词语中有无差错，如果有，请画出并改正。( 共25分)
1. 苍海桑田 喜忧掺半 迫不急待 精神矍烁 义气用事
2. 烧一柱香 冒然行事 拾人牙惠 卓而不群 仗义直言
3. 察颜观色
4. 训养军犬
5. 神态安祥
6. 山青水秀
7. 沉湎其中
8. 因势力导
9. 一轰而散
10.各行其事
蛛丝蚂迹 融汇贯通 传种接代 有始以来 欢渡春节 不落巢臼 相形见拙 手屈一指 参与赌搏 插科打浑 一愁莫展 经验老道 如雷灌耳 挺而走险 不径而走 出奇致胜 时过景迁 好高鹜远 清沏见底 默守成规 金壁辉煌 暇不掩玉 棉里藏针 饮鸠止渴 绿草如荫 伏首帖耳 磬竹难书 锱珠必较 行迹可疑 悠哉游哉 世外桃园 香消玉陨
B.改正下列句子中的错误。(共10分)
1.“扯淡! “钟离汉打断了姐夫的话，一挥手，说：“你的病，我就能医。”
2.盲人在这种盲道上行走，踩着脚下凹凸不平的砖块、便可知道往哪个方向走?
3.《湖畔》中人物的对话，《鲜花开放的地方》中环境的点染,《大钱饺子〉里的铺叙议论，都十分富有特色。。
4．她看上去十七、八岁的样子，竟然有着五十岁老人的心机。
5．他懊恼极了，回到家一句话也不说，就横七竖八地躺在床上。
6.他丈夫是个典型的势力眼，刚一升官，就把糟糠之妻给抛弃。
三、综合改错。（40分）
三人重返校园
20xx年9月31日，秋高气爽。白言松、李奇峰、皇甫秀玲三同学不约而同来到了阔别三年的郑州职业技术学院。这是他们毕业后第一次回到校园。
20xx年毕业后，白言松便进入了省会一家出版社，现在己是编辑出版部主任。皇甫秀玲也在一家报社当记者，虽然辛苦，却也是风光无限。只有李奇锋时运不嘉，毕业后一直待在家里。他家三代单传，父亲心里很是焦急，四处求人。奇峰的亲叔在河南省团委当司机，托了人给他找了份工作，说是办公室文员，还要兼顾做些内勤事务，端茶倒水自然也是份内的事，所以一直郁郁不得志。三人相见，十分欢喜。他们诉说
着别后的思念，心里涌起无限感概。不知不觉已是中午，三人来到学院餐厅。这里和三年前风光大不同。学院根据学生的要求，引进竟争机制，餐厅一部、二部，三部分别开设贵宾雅间。白言松捡了一个干净的桌子，三人落坐后，服务小姐热情地招呼，并递来一本菜谱。白言松征求意见后，点了两个冷盘五个热炒。皇甫秀玲拿过来一看。这份菜单是这样的：两个冷盘为陈醋海蛰、五香鸭珍，热炒为醋溜黄豆芽、冬菇面巾、白灼基尾虾、宫爆鸡丁，蒜蓉波菜，螺丝大虾。服务员看他们点了这么多的菜，就说：“老板说过，消费在100元以上的，饭店免费赠送哈蜜瓜和弥猴桃的水果拼盘。”
三个同学边吃边谈，白言松躇踌满志地谈了出版社下一步的打算，然后向两位老同学发出了邀请:“咱们三个在学校心心相映，毕业之后也要加强联系，优势互补，出版社新陈带谢非常快，你们进出版社当编辑的机率非常大，不要因为眼前的不如意而一愁莫展，不解放思想，只能被社会淘汰。赡前顾后，忧柔寡断的人，成功不会光临他的。”
李奇峰考虑到自己的处境，推辞说：“就我这种丢三拉四的人，还想当什么图书编缉，只会以讹传讹，误人子弟。”
皇甫秀玲不亏在报社摸爬滚打了三年，自然不愿甘败下风。 “苍海横流，方显英雄本色。父母含辛菇苦把我们养成，有我们两个鼎立相助，相信你一定能行。”由于激动，她白晰的脸有点涨红。
在两位好友的鼓动下，李奇峰也慢慢振奋起来。
不知不觉两个小时过去了。吃过午饭，他们一起去拜访以前教他们的李老师。李老师的办公室在六楼，白言松有点胖，爬到六楼已是气喘嘘嘘。李老师见到昔日的学生来看望自己，十分高兴。攀谈后，他语重心长地说：“不要满足现状，要百尺杆头，更近一步。相信你们一定会让老师刮目相看的。”
答 案
一、填空题(共25分)
ɡuǒ jiā chuān lì ɡōnɡ
1. 食不（果）腹 汗流（浃）背 （川） 流 不 息 伶牙 (俐) 齿 鬼斧神（工） t?u y?u shì yōnɡ tí
2. 走 ( 投)无路 怨天（尤）人 寻物启（事） 蜂（拥）而入 金榜( 题 )名 ɡ? yuán chī ch?n jiǎn
3. 天（各）一方 幅（员）辽阔 （嗤）之以鼻 寥若（晨） 星 挑肥 (拣) 瘦 zhì lú ji? zī bì
4. 鳞次（栉）比 当（垆）卖酒 直（截）了当 运送物（资） 惩前（毖）后 Zhào c? jiā ào lì
5.（召）之即来 （恻）隐之心 晚会（嘉）宾 桀（骜）不驯 风声鹤（唳）
zhù chá xiá zhèn yì
6. 别出机 ( 杼 ) 立案侦（查） 白璧无（瑕） 亲自坐（镇） 两人对（ 弈） bì xún biàn zhǎnɡ ɡǔ
7. 蓬（荜）生辉 ( 循)规蹈矩 (辨) 证施治 头昏脑(涨) 悬梁刺 (股) ɡānɡ zhōu mì mǔ shǒu
8 井（冈）山 满 (洲)里 哈（密）瓜 大 ( 拇) 指 戴 (首) 饰
fēnɡ zhēnɡ y?u jiǎo bù
9麻（ 风 ）病 综合（ 征 ） 座（ 右 ）铭 挖墙 ( 脚 ) 三 ( 部 ) 曲
ɡānɡ tàn qǐnɡ xuán l?u
10 金（ 刚）钻 活性（ 炭 ） (顷 )刻间 主 ( 旋 )律 捅 ( 娄 )子
二、改错题
A 下列词语中有无差错，如果有，请画出并改正。( 共25分)
1. 苍海桑田 喜忧掺半 迫不急待 精神矍烁 义气用事 沧 参 及 铄 意
2. 烧一柱香 冒然行事 拾人牙惠 卓而不群 仗义直言 炷
3. 察颜观色
言
4. 训养军犬
驯
5. 神态安祥
详
6. 山青水秀
清
7. 沉湎其中
8. 因势力导
利
9. 一轰而散
哄
10.各行其事
是
贸 蛛丝蚂迹 马 融汇贯通 会 传种接代 宗 有始以来 史 欢渡春节 度 不落巢臼 窠 相形见拙 绌 手屈一指 首 慧 尔 执 参与赌搏 插科打浑 一愁莫展 博 诨 筹 经验老道 如雷灌耳 挺而走险 到 贯 铤 不径而走 出奇致胜 时过景迁 胫 制 境 好高鹜远 清沏见底 默守成规 骛 澈 墨 金壁辉煌 暇不掩玉 棉里藏针 碧 瑕 瑜 绵 饮鸠止渴 绿草如荫 伏首帖耳 鸩 茵 俯 磬竹难书 锱珠必较 行迹可疑 罄 铢 形 悠哉游哉 世外桃园 香消玉陨 优 源 殒
B.改正下列句子中的错误。( 共10分)
1.“扯淡! “钟离汉打断了姐夫的话，一挥手，说：“你的病，我就能医。” ” ，
2.盲人在这种盲道上行走，踩着脚下凹凸不平的砖块、便可知道往哪个方向走? ， 。
3.《湖畔》中人物的对话，《鲜花开放的地方》中环境的点染,《大钱饺子〉里的铺叙议论，都十分富有特色。。
》 最后多了一个句号
4．她看上去十七、八岁的样子，竟然有着五十岁老人的心机。
删去逗号
5．他懊恼极了，回到家一句话也不说，就横七竖八地躺在床上。
删去
6.他丈夫是个典型的势力眼，刚一升官，就把糟糠之妻给抛弃。
她丈夫 势利眼
三、综合改错。（40分）
三人重返校园
20xx年9月31（九月没有三十一日，改为三十日）日，秋高气爽。白言松、李奇峰、皇甫秀玲三同学不约而同来到了阔别三年的郑州职业技术学院。这是他们毕业后第一次回到校园。
2006（改为20xx年，20xx年到20xx年为三年）年毕业后，白言松便进入了省会一家出版社，现在己（已）是编辑出版部主任。皇甫秀玲也在一家报社当记者，虽然辛苦，却也是风光无限。只有李奇锋（前后不照应，改为峰）时运不嘉（佳），毕业
后一直待在家里。他家三代单传（三代单传就没有亲叔叔了，前后矛盾，直接删去此处），父亲心里很是焦急，四处求人。奇峰的亲叔在河南省团委（共青团河南省委或者团省委）当司机，托了人给他找了份工作，说是办公室文员，还要兼顾做些内勤事务，端茶倒水自然也是份内（分内）的事，所以一直郁郁不得志。三人相见，十分欢喜。他们诉说着别后的思念，心里涌起无限感概（感慨）。不知不觉已是中午，三人来到学院餐厅。这里和三年前风光大不同。学院根据学生的要求，引进竟争（竞争）机制，餐厅一部、二部，三部分别开设贵宾雅间。白言松捡（拣）了一个干净的桌子，三人落坐（落座）后，服务小姐热情地招呼，并递来一本菜谱。白言松征求意见后，点了两个冷盘，五个（后来的菜是六个）热炒。皇甫秀玲拿过来一看。这份菜单是这样的：两个冷盘为陈醋海蛰（海蜇）、五香鸭珍（鸭胗），热炒为醋溜黄豆芽（熘）、冬菇面巾（筋）、白灼基尾虾（基围虾）、宫爆鸡丁（宫保），蒜蓉波（菠）菜，螺丝（蛳）大虾。服务员看他们点了这么多的菜，就说：“老板说过，消费在100元以上的，饭店免费赠送哈蜜（密）瓜和弥猴桃（猕）的水果拼盘。”
三个同学边吃边谈，白言松躇踌满志（踌躇满志）地谈了出版社下一步的打算，然后向两位老同学发出了邀请:“咱们三个在学校心心相映（心心相印），毕业之后也要加强联系，优势互补，出版社新陈带谢（新陈代谢）非常快，你们进出版社当编辑的机率（几率）非常大，不要因为眼前的不如意而一愁莫展（一筹莫展），不解放思想，只能被社会淘汰。赡前顾后（瞻前顾后），忧（优）柔寡断的人，成功不会光临他的。”
李奇峰考虑到自己的处境，推辞说：“就我这种丢三拉四（丢三落四）的人，还想当什么图书编缉（编辑），只会以讹传讹，误人子弟。”
皇甫秀玲不亏(愧)在报社摸爬滚打了三年，自然不愿甘败下风（甘拜下风）。 “苍
海横流（沧海横流），方显英雄本色。父母含辛菇苦（含辛茹苦）把我们养成，有我们两个鼎立相助（鼎力相助），相信你一定能行。”由于激动，她白晰（白皙）的脸有点涨红。
在两位好友的鼓动下，李奇峰也慢慢振奋起来。
不知不觉两个小时过去了。吃过午饭，他们一起去拜访以前教他们的李老师。李老师的办公室在六楼，白言松有点胖，爬到六楼已是气喘嘘嘘（气喘吁吁）。李老师见到昔日的学生来看望自己，十分高兴。攀谈后，他语重心长地说：“不要满足现状，要百尺杆头，更近一步（百尺竿头更进一步）。相信你们一定会让老师刮目相看的。”
第二篇：20xx湖北省重点中学高三第二次联考数学试卷及答案(理科)含解析【经过严格校对排版】
弱
湖北省部分重点中学2015届高三第二次联考数学试卷（理科）
一、选择题
弱弮已知复数z1弽弳?b彩（b∈R），z2弽弱?弲彩，若
彁弮?弶彂弮弶z1是实数，则实数b的值为（z2彃弮弰彄弮）弱
弶
答案：彂
解析：设弳?b彩弽m弨m∈R弩，则弳?b彩弽m弨弱?弲彩弩，所以弳弽m，b弽弲m，所以b弽弶．弱?弲彩
弲弮已知弨x弫弲弩n的展开式的第三项与第二项的二项式系数的比为弶强弱，则n为（
彁弮強彂弮弹彃弮弱弱）彄弮弱弳
答案：彄
1解析：弨x弫弲弩展开式中第三项的二项式系数为彃2n，展开式中第二项的二项式系数为彃n，由已
彃2弶n知可得1弽，所以n弽弱弳．彃n弱n
弳弮有下列说法：
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“?p”为假的必要不充分条件；
④“?p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件弮
其中正确的个数是（
彁弮弴）彂弮弳彃弮弲彄弮弱
答案：彃
解析：①“p∧q为真”，即p、q都为真，所以“p∨q为真”；“p∨q为真”，即p、q至少一个为真，所以不一定能推出“p∧q为真”，①正确．
②“p∧q为假”，即p、q至少一个为假，所以当p、q都为假时，不能推出“p∨q”为真；“p∨q”为真，则至少有一个为真，当两个都为真时，不能推出“p∧q”为假．②错．
③“p∨q”为真，即至少一个为真，不能推出p的真假；若?p为假，则p为真，所以p∨q为真，③正确．
弲
④“?p”为真，则p为假，所以“p∧q”为假；“p∧q”为假，则其一为假，但不能推出p是真是假．④错．
弴弮在研究青少年的年龄x弨单位：岁弩与身高y弨单位：厘米弩的关系中，由收集到的数据通过散点图得到的回归直线方程为y彞弽弶.弳弱強x弫強弱.弹弸弴，由此估计一个小孩从弳岁到弱弳岁十年中身高增加的数值为（）
彂弮強弸.弳弰弱彃弮弶張.弶弶強彄弮弶弳.弱強弰彁弮弱弳張.弱張弴
答案：彄
解析：x弽弳时，y彞1弽弶.弳弱強×弳弫強弱.弹弸弴，当x弽弱弳时，y彞2弽弶.弳弱強×弱弳弫強弱.弹弸弴，所以从弳岁到弱弳岁十年中身高增加的数值约为y彞1?y彞2弽弶.弳弱強×弱弰弽弶弳.弱強弰．
張弮抛物线y弽x2?x与X轴围成的封闭图形的面积为（
彁弮弱
弸彂弮弱
弶彃弮）弱
弲彄弮弱
答案：彂
解析：??1
0弨x?x2弩彤x弽??1弱2弱3??弱x?x??．弽??弲弳弶0??
√b弶弮利用计算机在区间弨弰,弱弩上产生两个随机数a和b，则方程x弽弲?有实根的概率为（x
弱弳彁弮弰彂弮彃弮彄弮弱弲弴
答案：彂）
√√2√b可化为x2?弲弫b弽弰，则方程有实根，满足弨弲弩?弴b??弰，解析：方程x弽弲?x
即a??b，
又因为a，b在弨弰,弱弩上取值，构建几何概率模型，满足方程有实根，则a，b的取值在图中阴影部分，
所以方程有实根的概率为弱．弲
弳
x2y2
強弮已知椭圆2弫2弽弱（a>b>弰）的两个长轴顶点分别为A，B，M为椭圆上一点（异于A，abx2b2y2
B）弬则有结论：kMA·kMB弽?2，现在有双曲线?弽弱，P为双曲线上一点（P不a弹弱弶
在X轴上），A弨?弳,弰弩，B弨弳,弰弩，那么kPA·kPB弽（）
彁弮弱弶
弹彂弮弹
弱弶彃弮?弱弶
弹彄弮?弹
弱弶
答案：彁
2x2y0y0y00解析：设P弨x0,y0弩，则有?弽弱．kPA弽，kPB弽，所以kPA·kPB弽弹弱弶x0弫弳x0?弳弱弶2弨x0?弹弩2弱弶y0．弽弽xx弹?弹?弹00
弸弮一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（
）
彁弮張
弶彂弮弱
弲彃弮弱
弳彄弮弱
弶
答案：彃
解析：此几何体的直观图如图所示
：
所以几何体的体积V弽弱弱SABCD·h弽．弳弳
弰??an<弱,弲若a1弽弶，则a2014的值为（弱強??an<弱,弲弹弮数列{an}满足an+1弽???弲an,??弲a?弱,n）
弴
弶
強張強弳強弱強彁弮彂弮彃弮彄弮答案：彁
解析：由题意可得a1弽为弳的数列，所以a2014弶張弳弶張，a2弽，a3弽，a4弽，a5弽，···，所以{an}是周期強強強強強弶弽．強
弱弰弮设函数f弨x弩满足：弨xf弨x弩弩??弽彬彮x且f弨弱弩弽弰，那么f弨x弩（
彁弮既有极大值，又有最小值
彃弮有极小值，无极大值）彂弮有极大值，无极小值彄弮既无极大值，又无极小值
答案：彃
解析：法一：因为弨xf弨x弩弩弽彬彮x，
所以f弨x弩弽彬彮x弫又f弨弱弩弽弰，
所以f弨x弩弽彬彮x弫所以f??弨x弩弽弱?弱，xC?弱弨C∈R弩，x??x?弱．x2
当x∈弨弰,弱弩时，f??弨x弩<弰，f弨x弩单调递减，
当x∈弨弱,弫∞弩时，f??弨x弩>弰，f弨x弩单调递增，
所以f弨x弩有极小值，无极大值．
法二：弨xf弨x弩弩弽f弨x弩弫xf??弨x弩弽彬彮x，令x弽弱得f??弨弱弩弽弰．xf??弨x弩弽彬彮x?f弨x弩，所以x2f??弨x弩弽x彬彮x?xf弨x弩，
所以彛x2f??弨x弩彝弽弨x彬彮x?xf弨x弩弩弽弱弫彬彮x?彬彮x弽弱>弰，
所以x2f??弨x弩在弨弰,弫∞弩单调递增，
所以当x∈弨弰,弱弩时，x2f??弨x弩<弱2f??弨弱弩弽弰，即f??弨x弩在弨弰,弱弩上为负，
所以f弨x弩在弨弰,弱弩上单调递减；
当x∈弨弱,弫∞弩时，x2f??弨x弩>弱2f??弨弱弩，即f??弨x弩在弨弱,弫∞弩上为正，
所以f弨x弩在弨弱,弫∞弩上单调递增．
综上f弨x弩有极小值，没有极大值．??????
二、填空题
????ab，其中??弫a，??b均为非零向量，则|p??|的取值范围是弱弱弮已知向量p??弽|??a|????b??弮
張
答案：彛弰,弲彝
→????????解析：提示：由已知得→p弽→e1弫→e2，其中→e1，→e2分别为→a，b方向上的单位向量．当→a
→?→????与b同向时，|→p|弽弲；当→a与b反向时，|→p|弽弰．maxmin
??→??→弱弲弮设A弨弲,弱弩，A∈l，直线l与??O强x2弫y2弽弹交于B，C两点，则OB·OC的最大值为
答案：弱
解析：如图
，¨???→??→?→??→?由圆的几何性质知，OA⊥BC时，OB与OC的夹角最小，则彣彯彳OB,OC最大，又OB弽¨?√?→??→???→??→弱OC弽弳，OA弽，BC弽弴，由余弦定理得彣彯彳OB,OC弽，故OB·OC的最大值弹弱为弳×弳×弽弱．弹
弱弳弮右图是把二进制数弱弱弱弱弱(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是
弿弮
答案：i??弴
解析：第弱次循环，s弽弱弫弲，i弽弲；
第弲次循环，s弽弱弫弲弨弱弫弲弩弽弱弫弲1弫弲2，i弽弳；
第弳次循环，s弽弱弫弲弨弱弫弲1弫弲2弩弽弱弫弲1弫弲2弫弲3，i弽弴；
第弴次循环，s弽弱弫弲弨弱弫弲1弫弲2弫弲3弩弽弱弫弲1弫弲2弫弲3弫弲4，i弽張．
弶
此时s正好是弱弱弱弱弱(2)转换后的十进制数，应结束循环，故判断框内应填i<張或i??弴．
弱弴弮某单位用弳.弲万元购买一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保
n弫弴弹弮养费为弨n∈N?弩元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了弱弰
答案：弸弰弰
解析：从第弱天起，每天的维修保养费构成一个等差数列，设为{an}，则an弽
a1弫an弱2弹弹前n项和Sn弽·n弽n弫n．弲弲弰弲弰
弳弲弰弰弰弫Sn弳弲弰弰弰n弹弹弱弶弹弹使用这台仪器的日平均费用等于弽弫弫??．nn弲弰弲弰弲弰
弳弲弰弰弰n当且仅当弽，即n弽弸弰弰时上式取等号．n弲弰n弫弴弹，则其弱弰
弱張弮如图：从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交??O于点D，B，已知PA弽
弱弲，PD弽弸，则S??ABP强S??DAP弽
答案：弹强弴
解析：由切割线定理得AP2弽PD·PB，即弱弲2弽弸×PB，解得PB弽弱弸，所以S??ABP强
弹S??DAP弽PB强PD弽．弴
弱弶弮在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长?√???x弽?弲弫t,2√直度，已知曲线C强ρ彳彩彮θ弽弴彣彯彳θ，过点P弨?弲,?弴弩的直线l的参数方程为???y弽?弴弫t,弲线l与曲线C分别交于M，N．则弦长|MN|弽弮
√答案：弴解析：曲线C的直角坐标方程为y2弽弴x，直线l的直角坐标方程为x?y弽弲．
设M弨x1,y1弩，N弨x2,y2弩，联立直线l与曲线C方程并消掉y得x2?弸x弫弴弽弰，
√√所以|MN|弽弨x1弫x2弩?弴x1x2弽弴．?√???x弽?弲弫t,2√其他解法：曲线C的直角坐标方程为y弽弴x，将直线l的参数方程???y弽?弴弫t弲√化简可得t2?弱弲弫弴弸弽弰，代入并
強
?√√由韦达定理可得t1弫t2弽弱弲，t1t2弽弴弸，所以|t1?t2|弽弨t1弫t2弩?弴t1t2弽弴．
由t的几何意义可知，这就是|MN|长．
三、解答题
√弱????弱強弮已知向量→m弽弨彳彩彮x,彣彯彳x弩，→n弽弨彣彯彳x,?彣彯彳x弩，f弨x弩弽→m·→n弫弮弲??弳強π張π（弱）若x∈，f弨x弩弽?，求彣彯彳弲x；,弱弲弶張
（弲）设??ABC的三边a，b，c成等差数列，且边b所对应的角的大小为x，求f弨x弩的值域弮解析：√??弱弱π??2彳彩彮弲x?彣彯彳弲x弽彳彩彮弲x?；（弱）f弨x弩弽彳彩彮x·彣彯彳x?彣彯彳x弫弽弲弲弲弶??強π張π∵x∈,，弱弲弶??π弳π∴弲x?∈π,，弶弲??π??弴弽?；∴彣彯彳弲x?弶張√????????????????ππππππ弳?弴∴彣彯彳弲x弽彣彯彳弲x?弫弽彣彯彳弲x?彣彯彳?彳彩彮弲x?彳彩彮弽．弶弶弶弶弶弶弱弰√
························張分
（弲）∵弲b弽a弫c，
a弫ca2弫c2?222a弫c?b弲弽∴彣彯彳x弽弲ac??π??弲ac
∴x∈弰,，弳??πππ??∴弲x?∈?,．弶弶弲?ò??π??弱∴f弨x弩弽彳彩彮弲x?∈?,弱．弶弲
························弱弲分??2弳a2弫c2弱弱弽·???，弴弲ac弴弲
弱弸弮已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1弽弳，前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首
项b1弽弱，且a2·b2弽弱弲，S3弫b2弽弲弰；
（弱）求{an}和{bn}的通项公式；
弸
（弲）令Cn弽an·bn（n∈N?），求数列{Cn}的前n项和Tn弮
解析：
（弱）设公差为d，公比为q，则a2b2弽弨弳弫d弩q弽弱弲，S3弫b2弽弳a2弫b2弽弳弨弳弫d弩弫q弽弹弫弳d弫q弽弲弰，弳d弫q弽弱弱，q弽弱弱?弳d．
∴弨弳弫d弩弨弱弱?弳d弩弽弳弳弫弲d?弳d2弽弱弲，弳d2?弲d?弲弱弽弰，弨弳d弫強弩弨d?弳弩弽弰，∵{an}是单调递增的等差数列，∴d>弰．
则d弽弳，q弽弲，an弽弳弫弨n?弱弩×弳弽弳n，bn弽弲n?1．
························弶分
（弲）因为Cn弽弳n·弲n?1，
所以Tn弽弳弨弱·弲0弫弲·弲1弫弳·弲2弫弴·弲3弫···弫n·弲n?1弩，弲Tn弽弳弨弱·弲1弫弲·弲2弫弳·弲3弫弴·弲4弫···弫n·弲n．
弱?弲n
两式相减，得?Tn弽弳·?n·弲n弽弨弳?n弩·弲n?弳．弱?弲
所以Tn弽弨n?弳弩·弲n弫弳．
························弱弲分
弱弹弮如图，已知斜三棱柱ABC?A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB弽弹弰?，侧棱与底面所成的角
为α（弰?<α<弹弰?），点B1在底面上的射影D落在BC上
弮
（弱）求证：AC⊥平面BB1C1C；
（弲）若AB1⊥BC1，且点D为BC中点，求角α；
（弳）若彣彯彳α弽解析：
（弱）∵B1D⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴B1D⊥AC，
又∵AC⊥BC，BC∩B1D弽D，弱，且当AC弽BC弽AA1时，求二面角C1?AB?C的大小弮弳
弹
∴AC⊥平面BB1C1C．
························弳分
（弲）∵AC⊥平面BB1C1C，要使AB1⊥BC1，由三垂线定理知，只需B1C⊥BC1，∴四边形BB1C1C为菱形，此时BC弽BB1，
∵B1D⊥BC，要使点D为BC中点，只需B1C弽B1B，即??BB1C为正三角形，∴∠B1BC弽弶弰?．
∵B1D⊥平面ABC，且点D落在BC上，
∴∠B1BC即为侧棱与底面所成的角，故当α弽弶弰?时，AB1⊥BC1，且使点D为BC中点．
························強分
（弳）过C1作C1E⊥BC，垂足为E，则C1E⊥平面ABC，过E作EF⊥AB，垂足为F，有C1F⊥AB，
∴∠C1FE是所求二面角C1?AB?C的平面角
．
√弱弲设AC弽BC弽AA1弽a，在归彴??CC1E中，由彣彯彳α弽彣彯彳∠C1CE弽，得C1E弽a．弳弳√√弲BE弽a，在归彴??BEF中，∠EBF弽弴張?，EF弽弲弳
∴∠C1FE弽弴張?，故所求二面角C1?AB?C为弴張?．
························弱弲分
解法弲：
以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，经过C点且垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，
弱弰
√?a弲?a，平面ABC的法向量→η1弽弨弰,弰,弱弩，设平则A弨a,弰,弰弩，B弨弰,a,弰弩，C1弰,?,弳弳?面ABC1的法向量→η2弽弨x,y,z弩；
??→???→?由AB·→η2弽弰及BC·→η2弽弰得?
?????x弫y弽弰,
?弴弲???y弫z弽弰,√弳弳
?∴→η2弽?√√?,,弱；弲弲
弱弫弫弱弲弲弽√??∵彣彯彳??→η1,→η2??弽??，故→η1与→η2所成的角为弴張?，即所求的二面角为弴張?．弲
························弱弲分
弱弲弰弮现有甲、乙、丙三人参加武汉电视台的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功弲t的概率均为（弰<t<弲），且三人是否应聘成功是相互独立的弮弲
（弱）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
（弲）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ弽弲时概率最大，求E弨ξ弩的取值范围弮
解析：??tt（弱）由题意得弲××弱?弲弲弽弱，解得t弽弱．弲
························弲分
（弲）ξ的所有可能的取值为弰，弱，弲，弳．
弱tt弨弲?t弩弱?弱?弽；P弨ξ弽弰弩弽弱?弲弲弲弸????????弱tt弱tt弴?t2
P弨ξ弽弱弩弽弱?弱?弫弲弱?弱?弽；弲弲弲弲弲弲弸????弱tt弱tt弴t?t2
P弨ξ弽弲弩弽弲×××弱?弫弱?××弽；弲弲弲弲弲弲弸??????2
弱弱
弱ttt2
P弨ξ弽弳弩弽××弽．弲弲弲弸
故ξ的分布列为ξ
P弰弨弲?t弩
弱弴?t弲弴t?t弳t∴E弨ξ弩弽t弫
由题意弱．弲
P弨ξ弽弲弩?P弨ξ弽弱弩弽t?弱>弰,弲
?t2弫弴t?弲P弨ξ弽弲弩?P弨ξ弽弰弩弽>弰,弴
弲t?t2
>弰,P弨ξ弽弲弩?P弨ξ弽弳弩弽弴
又∵弰<t<弲，
∴弱<t<弲，
∴弳張<E弨ξ弩<．弲弲
························弱弲分
?→??→弲弱弮长度为弳的线段AB的端点A、B分别在X轴和Y轴，线段AB上的动点满足AP弽λPB（λ为
常数，λ>弰）
（弱）求点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
（弲）当λ弽弱时，直线l强y弽kx弫弲与椭圆交于M、N两点，当??MON（O为坐标原点）面积弲
最大时，求直线l的方程弮
解析：
（弱）设A弨a,弰弩，B弨弰,b弩，P弨x,y弩；
由题意知a2弫b2弽弹,······①
?→??→又AP弽λPB；则弨x?a,y弩弽λ弨?x,b?y弩，
∴???x?a弽?λx,
??y弽λ弨b?y弩????a弽弨弱弫λ弩x,??b弽弱弫λy,代入①得λ
x2y2
弫弽弱弻弳弳λ弱弫λ弱弫λ
弱弲
弳为半径的圆；弲
当弰<λ<弱时，轨迹为焦点在x轴上的椭圆；当λ弽弱时，轨迹是以弨弰,弰弩为圆心，当λ>弱时，轨迹为焦点在y轴上的椭圆．
························弶分
（弲）设M弨x1,y1弩，N弨x2,y2弩；
弱x2
由（弱）知当λ弽时，椭圆方程为弫y2弽弱；弲弴
将y弽kx弫弲代入椭圆方程得
??弱弫弴k2x2弫弱弶kx弫弱弲弽弰弻
弳，弴??由弁>弰得k2>√弴弱；∴S??MON弽×弲×|x1?x2|弽弲弱弫弴k2√令t弽>弰；则弴k2弽t2弫弳；
弴弴t弽S??MON弽，弴弫t2t弫t√∴当且仅当t弽弲，即k弽±时，S??MON有最大值；此时弁>弰，弲√∴直线l的方程为y弽±x弫弲．弲
························弱弳分
弲弲弮已知函数f弨x弩弽x2弫彬彮x，数列{an}的首项为m（m为大于弱的常数），且an+1弽f弨an弩（n∈
N?）
（弱）设F弨x弩弽f弨x弩?x，求函数F弨x弩的单调区间；（弲）求证：?n∈N?，an+1>an>弱；??弱（弳）若当t∈?∞,彥弫时，an+1>tan恒成立，求m的取值范围弮彥
解析：
（弱）由题设，F弨x弩弽x2弫彬彮x?x，
弱弲x2?x弫弱??>弰，因为当x>弰时，F弨x弩弽弲x弫?弱弽xx
所以F弨x弩在定义域弨弰,弫∞弩上单调递增．
························弳分
（弲）（彩）当n弽弱时，a2?a1弽a21弫彬彮a1?a1弽F弨a1弩；
弱弳
∵a1弽m>弱，由（弱）知F弨a1弩>F弨弱弩弽弰，
∴a2>a1>弱成立；
（彩彩）假设当n弽k弨k∈N?弩时结论成立，即ak+1>ak>弱，则
ak+2?ak+1弽a2k+1弫彬彮ak+1?ak+1弽F弨ak+1弩.
∵ak+1>ak>弱，F弨x弩在弨弰,弫∞弩上单调递增，则
F弨ak+1弩>F弨ak弩>F弨弱弩>弰,
即ak+2>ak+1>弱，
∴当n弽k弫弱时结论成立．
由（彩）（彩彩）可知：an+1>an>弱．
························強分
（弳）由an+1>tan，得a2n弫彬彮an>tan．
又an>弱，
彬彮an；an
弱?彬彮xx2弫弱?彬彮x彬彮x??，则g弨x弩弽弱弫弽．设g弨x弩弽x弫xxx2
弱弲x2?弱2??记?弨x弩弽x弫弱?彬彮x，则?弨x弩弽弲x?弽；xx
∵当x>弱时，???弨x弩>弰，则?弨x弩在弨弱,弫∞弩上单调递增，于是当x∈弨弱,弫∞弩时，?弨x弩>∴t<an弫?弨弱弩?弲>弰，
∴当x∈弨弱,弫∞弩时，g??弨x弩>弰，从而g弨x弩弽x弫
an??a1?m>弱，
彬彮m彬彮an??m弫弽g弨m弩（当且仅当n弽弱时等号成立），anm??弱彬彮an∵当t∈?∞,彥弫时，t<an弫恒成立，彥an
弱∴g弨m弩??彥弫弽g弨彥弩，彥
故m的范围是彛彥,∞弩．∴an弫
························弱弴分彬彮x在弨弱,弫∞弩上单调递增，由（弲）知，x