【实验题目】杨氏模量的测定

【实验目的】

1.      训练正确调整测量系统的能力

2.      掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，测定钢丝的杨氏模量

3.      学习用逐差法处理数据

【实验原理】

1.  杨氏模量

   定义：材料在弹性变形阶段，其应力（F/S）和应变（ΔL/L）成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。

   单位：杨氏模量的因次同压强，在SI单位制中，压强的单位为Pa也就是帕斯卡。

   意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大。

2.  光杠杆放大原理

  光杠杆常数：光杠杆后足到两前足连线的距离。

【实验步骤】

1.  调整杨氏模量仪。注意消除视差（移动眼睛，视场中刻线位置不变）。

调整完毕教师检查成像情况。

2． L、D、K各测一次 ，  。

d测10次，注意修正千分尺的零点误差。

3. 在同样负荷条件下增荷、减荷各改变7次（）测量，取平均值。，

4．计算杨氏模量E （课堂上完成）。

 

，标准值。

用逐差法计算，计算与标准值的相对误差，要求£ ±5%。  

6．计算杨氏模量的不确定度u（E）。

【实验记录】

1．实验仪器

2．  钢丝应变数据记录表

2．  其它各量数据记录表

【数据处理与计算】

1．直接测量量的数据处理

1）细丝直径（测量次数10）

=

=

2）光杠杆足距（测量次数1）

3）金属丝长度（测量次数1）

4）镜尺距离（测量次数1）

5）负荷时读数差（测量次数4,注意直接测量量为，）

=

=

=

2．E的计算

=

=

【结果与讨论】

实验结果：（         ±         ）           ，    P=0.683。

讨    论：

【课后思考题】

1、若在本实验中对L、D、K各量均用米尺只进行一次测量，它们的最大相对误差都相同吗？为什么？

2、标尺与光杠杆镜面最佳距离的选择决定于哪些因素？

报告成绩（满分30分）：_______________  指导教师签名：________________  日期：_________________

第二篇：伸长法测杨氏模量

金属杨氏模量的测量（伸长法）

【实验目的】

通过对杨氏模量的测量要求学生掌握以下知识：

1、掌握利用光杠杆测定微小伸长量的方法。

2、要求掌握用逐差法处理实验数据的方法。

【实验原理】

1、杨氏模量

材料受力后发生形变。在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量杨氏模量有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量。

任何物体（或材料）在外力的作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久性形变（亦称塑性形变），即撤除外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点。当达到屈服点以后。材料就会发生断裂，在断裂点被拉断。

人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与样品的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即

                                                      （1）

E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量为△L/L，即可计算出材料的杨氏模量E。由于伸长量△L很小，不易测准，因此，测定杨氏模量的装置都是围绕如何测准微小伸长量而设计的。拉伸法就是根据光学放大法，利用一个光杠杆装置将其放大。

2、实验方法——光学放大法（光杠杆镜尺法）

如图1为光杠杆示意图。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图1（b）所示。当θ很小时（），

 

                                                                   （2）

式中b为光杠杆前后足的垂直距离。根据反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ，则有

                                                                       （3）

式中D为镜面到标尺的距离，ΔX为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。

由（2）、（3）两式可得

                                                                         （4）

合并（1）和（4）两式得

   或                              （5）

式中2D/b叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、b、和d(及一系列的F与x之后，就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量E.

【实验内容】

1、熟练掌握仪器的调节及使用

杨氏模量仪包括光杠杆、砝码、望远镜和标尺等，如图2 所示。实验前，先要熟悉实验用的仪器，了解仪器的结构，仪器上各个部件的用途和调节方法，以及实验中要注意的事项，这样就能熟练掌握仪器的操作，顺利地进行实验。仪器具体的调节及操作方法见实验室提供的说明书。

 

2、测量

（1）当仪器调节好后，开始实验时，应记录初始状态的数据：砝码的质量及望远镜中标尺的读数。

（2）依次增加等值砝码2kg（n=5），观察记录每增加2kg砝码时望远镜中标尺的读数，然后再将砝码逐次减去2kg，记录下与对应的读数，取两组对应数据的平均值。

（3）用米尺测量金属丝的长度L及平面镜与标尺之间的距离D；用游标卡尺测量光杠杆前后足的垂直距离b；用螺旋测微器分别在金属丝的不同部位测量金属丝的直径（各量测量三次）。

（4）自制表格记录实验数据。

【思考题】

1、利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？