基本长度的测量
实验目的
1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成，在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上
个分度格的总长度与主尺上（
）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为
，游标上最小分度值为
，则有
（2.1）
那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：
（2.2）
图2-7
常用的游标是五十分游标(=50)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2–7。五十分游标的精度值
=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度
的普遍表达式为
（2.3）
式中，
是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，
是游标的第条线与主尺的某一条线重合，
。图2–8所示的情况，即
。
图2–8
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量
。其中，
为未作零点修正前的读数值，
为零点读数。可以正，也可以负。
2、螺旋测微器(千分尺)
常见的螺旋测微器它的量程是25mm，分度值是0.01mm。
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。0.5mm以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。
如图2–11(a)和(b)，其读数分别为5.650 mm、5.150mm。
(1) 记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。
图2–11
实验仪器
游标卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm
螺旋测微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm
被测物体： 小球；空心圆柱体。
实验内容
1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
数据处理：
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：
的测量值为： 
A类不确定度为：
B类不确定度为：
总的不确定度
为： 
钢球直径测量结果： 
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
根据测量原始数据记录，整理数据如下表：
D的A类不确定度为：
同理：
D的总的不确定度为：
同理： 
空心圆柱体的体积
为：
的不确定度
根据： 
有： 
； 
； 
空心圆柱体的体积测量结果：
注： 实验室条件：1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmHg；
3、湿度：65%
固体和液体密度的测定
实验目的：
1、学会物理天平的正确使用。
2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。
3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器
物理天平（附砝码）分度值：0.1g；量程：1000g；
=0.05g
烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。
实验原理
密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义：
(1.2.1)
测出物体质量
和体积
后，可间接测得物体的密度
。
1.静力称衡法测不规则固体的密度
这一方法的基本原理是阿基来德原理（如图1）。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮力的条件下，物体在空气中重为
，它浸没在液体中的视重
。那么，物体受到的浮力为：
和
是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体重量，即：
式中
是液体的密度，是排开液体的体积，亦为物体的体积。g为重力加速度。由式(1.2.1)，(1.2.2)，(1.2.3)可得待测固体的密度：
用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积，转换成只须测量较易测量的重量。一般实验时，液体常用水，为水的密度。
2.流体静力称衡法测液体密度
测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为和，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为
。重物在待测液体中所受的浮力为：
重物在密度的液体中所受的浮力为：
由式（1.2.5），（1.2.6）可得待测液体密度为：
实验内容与步骤
1.按天平的调节要求，调好天平。
①底板的水平调节。②横梁的水平调节。
2.测量不规则金属物体的密度
。
(1)测量物体在空气中的重量。
(2)称出物体浸没在液体中的重量。
将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。
3.测量液体密度
。
将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。
4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度。
数据处理
流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录
天平误差
0.05 
经查表25.0
水的密度=0.99707g.cm-3
1、不规则物体密度的测定
根据公式（1.2.4）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：
当取：
时，
的不确定度为：
则： 
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得：
相对不确定度为：
不规则物体密度
的测量结果为：
2、液体密度的测定
根据公式（1.2.7）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：
当取：时，
的不确定度为：
则： 
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得：
相对不确定度为：
不规则物体密度
的测量结果为：
实验室条件： 1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmHg；
3、湿度：65%
附：纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响）
不同温度下纯水密度(
) 单位：g.cm-3
第二篇：01长度测量和固体密度的测定
实 验 报 告 课程名称 大学物理实验 实验项目 长度测量和固体密度的测定 专业班级 姓 名 学 号 指导教师 肖友鹏 成 绩 日 期 201 年 月 日 一、实验目的： 1. 掌握测定规则物体密度的方法； 2. 掌握游表卡尺、物理天平的使用方法； 3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果； 4. 学习正确书写实验报告。 二、实验原理： 测量圆柱体的密度 根据 Vm.. （1-1） 可得 hdm24... （1-2） 只要测出圆柱体的质量m、外径d和高度h，就可算出其密度。 三、实验仪器： 1. 游表卡尺：（0-150mm，0.02mm） 2. 物理天平：（TW-1型，1000g，0.05g） 四. 实验内容步骤： 测量圆柱体的密度 1.熟悉游标卡尺的正确操作和使用方法，记下所用游标卡尺的量程、分度值、仪器误差和零点读数。 2.用游标卡尺测圆柱体的长度h，在不同方位测量6次，用游标卡尺测圆柱体的直径6次，计算它们的平均值和不确定度，写出测量结果表达式并把结果记录表格内。 3.熟悉物理天平的使用的方法，记下它的最大称量分度值和仪器误差，正确操作调节底座水平, 正确操作天平。称出圆柱体的质量m，并测6次，计算平均值和不确定度，写出测量结果表达式。 4.用 hdm24... 公式算出圆柱体的平均密度。 5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度，写出最后的结果表达式: ..33/10mkgU........， 并记录到表格中。 实验报告内容：一.实验目的 二. 实验原理（原理文字叙述和公式、原理图） 三. 实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号） 四.实验内容和步骤 五.实验数据记录 六. 数据处理和实验结果 七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等） 八.思考题 五、实验数据记录： 固体密度测量 仪器参数及系统误差记录 仪器名称 最大量程 分度值 仪器误差 游标卡尺（×10-3m） 150 0.02 0.02 物理天平（×10-3Kg） 1000 0.05 0.05 测量数据记录 物体 物理量 1 2 3 4 5 6 平均值 不确 定度 结果 表示 圆柱体 d （×10-3m） h （×10-3m） m （×10-3Kg） 六、实验数据处理： ..330.0030.0030.0030.0030.0030.00630.0010()dm......... h. m. ..22210.021niiddINSddUn.......... 同理可得：
22hhU....INS 22mU....mINS 24mdh... 2222mdrUUUUmdh.......................... rUU.....