述而求作 振叶寻根——编写电路分析基础课程教材

的体会

日期：2008-12-30作者：李瀚荪来源：中国大学教学

自19xx年我在教育部主持的合肥电工教材编写会议上，接受新设课程“电路分析基础”教材的编写任务以来，迄今已近三十年。期间陆续编写出版了《电路分析基础》第一、

二、三版，第四版即将出版，在20xx年还出版了该课程的“高端教材”《简明电路分析基础》。这些教材受到了读者的欢迎，发行量很大，两次受到国家级奖励。其间也形成了我对教材编写的一些体会，简述如下，望同仁们不吝赐教。

一、述而求作

基础课教材涉及的是些成熟内容，虽不一定是传统内容。编写时驾轻就熟，往往是“述而不作”。列出一个编写大纲，把规定内容一一阐述正确无误即可。这样，同一课程的教材，版本虽多，却常陷入大同小异、缺乏特色的局面。“述而不作”一语出自《论语》，意指“只阐述前人成说，自己无所创作”（《辞海》）。我觉得，对基础课程教材，要创立新内容，难以做到。但在处理教材内容时却可以有自己鲜明、独特的观点、见解，形成特色。这好比烹调的基本原料无非是鸡鸭鱼肉、果蔬瓜菜，但却可形成风味不同的诸多菜系，都能提供营养，供人品尝。

在写教材时，作者首先要有“述而求作”的基本态度，加上自己对课程内容的理解和在教学实践中逐步形成的观点、见解，方能写出颇具特色、利于教学的教材。理解、观点和见解在教学过程中又是与时俱进的。因此，教材需要修订。修订时，有内容方面的问题，但更重要的是：力求更好地体现自己的观点、见解，使特色更加鲜明。这就是所谓多年磨一剑的过程，不能低估其中经历的周折与苦思。

多人合写一本教材，按章分工，似不易形成特色。青年教师的培养，似应先在写讲稿上多下功夫。有志于教学的教师都应有自己的资料库和习题库，而历年的讲稿是资料库的重要组成部分，是日后写教材的依据。有特色、有个性的教材是水到渠成之事而不是拔苗助长的结果。

电路分析基础课程理论性强、内容丰富，好比一棵叶茂枝繁的大树。南朝梁的刘勰曾在《文心雕龙》一书中谈到文论要“振叶以寻根”，意即要能从枝叶问题追寻到根本问题。在处理教材内容时，我有两个基本观点，一是注意教材的整体性，二是注意区分教材和讲稿。这便是目前我能理解到的，在教材编写工作中的“振叶 寻根”。

二、教材的整体性

教材都是由若干知识点组成的，正如房屋是由砖石筑成一样。一堆砖石不能成其为房屋，知识点的罗列也不能成其为教材。这就是说，教材的整体并非知识点的简单总和，整体还有整体作为整体自己的性质。我认为构成教材整体的三个要素是：体系、基本结构和课程的基本要求。它们是教材整体性质的体现。

体系属教材的科学性问题。采用什么体系，见仁见智，但应“各推所长，崇其所善”，体现特色。在电路教材体系上，我一直主张根据事物变化的内因和外因关系，按形成电路响应的内因，采用划分为电阻电路和动态电路两大部分的体系，摒弃传统的直流电路、交流电

路和过渡过程的体系。内因是变化的依据，外因是变化的条件。就电路来说，内因只有电阻电路和动态电路之分，非此即彼；作为外因的电路激励，却是多种多样，如直流激励、正弦交流激励、脉冲激励等，名目繁多。但不论外因为何，凡电阻电路，其响应与激励的关系是由代数方程或超越方程来描述的，凡动态电路，这一关系是由微分方程来描述的。考虑到电路分析的基本向题是：给定电路的结构、元件的特性（内因）以及各电源的激励电压或电流（外因），求出电路中的电流、电压（响应）。采用这样的体系，就能使学生在面临当代繁多的电路问题时，知道解决问题的基本出发点，从而起到本门课应有的“打好基础”的作用。 基本结构属教材的教学方法论问题。它是“隐性的”，易为人所忽视，需要去挖掘。认识它并善于利用，在教学上可以起到事半功倍的效果，有助于解决教学上“少而精”、“重点突出”等问题。基本结构（basic structure）的概念是由美国心理学家布鲁纳（Jerome S. Brunner）提出的，它指课程的基本原理，即课程中各种定理、方法、概念、定义之间相互关系的理论框架。学生一旦掌握了它，就能处理许多看来似乎生疏但密切关联的知识，有些新知识在他看来只不过是熟悉题目的变形而已。这样就通过迁移作用不断地扩大和加深知识，完成学习任务，且对所学知识有一个整体认识。基本结构不同于一般所称的课程体系，它本身就是具体的教学中心、学习重点，具有广泛而强有力的适用性。我在19xx年撰写第一版时，即开始运用这个概念，经过多年的探索，直到20xx年出版的《简明电路分析基础》中才能明确提出基本结构是：一个假设、两类约束和三大基本方法。一个假设是指集总假设，由此确定电路分析的对象；两类约束是指拓朴约束（基尔霍夫定律）和元件约束（元件的电压、电流关系）；三大基本方法是指分解方法（使复杂结构电路化为简单结构电路）、叠加方法（使复杂激励电路化为简单激励电路）和变换域方法（使电阻电路、动态电路的分析方法得到统一）。至此，电路分析所需基础得到简单明显的表述，所写教材特别冠以“简明”两字，而把即将出版的第四版写成是该书的普及版。基本结构好比人体的经络，经络不通畅，学习就会感到不顺。

课程的基本要求，即对课程“三基”方面的要求，已由专家制定文件，由教育部颁布，属执行问题，列为构成教材一个要素。毋须再作讨论。

三、教材和讲稿

教材不是讲稿，不能直接使用于课堂讲授，照本宣科。

讲授在学校的教学过程中只是一个环节，是重要一环，并非主要一环，自学才是主要一环。在校学习，有机会能聆听大师或有成就、有心得的老师讲课，其影响决不可低估，可能会是终生难忘。但归根到底，要得到知识，还必须依靠自己的努力。古今中外，自学成才者不胜枚举。由此说明，自学能力的培养是何等重要，便于自学的教材和相关资料是何等重要。所以，我一直主张“教材宜细（致）不宜粗（略）”。“细”教材阐述透彻，便于自学，利于解惑。但“细”教材若不突出“教材的整体性”也会使人感到茫无头绪，抓不住重点，阅读困难。

教师在教学过程中是应起主导作用的，讲课体现了这一作用。但是，作为教学主体的学生，不是一个空的容器，从而使知识可以像物品一样地由教师传递给学生。用语言或文字符号、图形等形式传递给学生的只是包装好的信息而已。徜若这种信息过密、过细，由于其瞬间存在，稍纵即逝，恐怕连传递也是未能到位的。这样的讲授能产生什么效果？其实，大学生已是一个成年人，不能忽视他们内在的逻辑能力，这种能力往往能使人从不充分的反应中找出答案。因此，我一直主张“讲授宜粗不宜细”。粗略决非粗糙。简约之中见精华也是要经过精心策划的。教师一、两句顶用的话，真知灼见，往往是学生一时不易体会到的。“粗”讲要注意突出“基本结构”，否则会使人感到杂乱无章，不得要领，听课困难。

一个要“细”，一个要“粗”，各具特点，作用不同。教材不能充当讲稿。教材在教学过程中的作用，可以借用老子所说的“有之以为利，无之以为用”来表明。“有”给人以便利，

“无”发挥了它的作用。真正有用的所在，还是在于无。除非是一本针对性极强的培训资料、讲义，面向全面开设这门课的众多学校和教师，一本教材只能是一个片面的、有限的事物，只能是一个有待加工、利用的对象，只有在人们根据实践的需要，摆脱这种片面性和有限性，处于“无”的境界，才能得到面对现实的使用价值。“有无相生”。

教师对待教材应采取“不取亦取，虽师勿师”的态度。教材只是一本教学的主要参考书，它大致规定了教学范围，使学生在课后有书可看，有题可做。教师要善于：按照基本要求，根据教学环境，利用教材主要论点，写出自己的讲稿。讲稿不必过分追求完整性和严密性，这些应由教材去解决。在很多情况下，可使用独创的或借用的、简单而易于说明问题的例题来阐述某种方法、某一定理或某个重要概念，教材中的某些练习题、习题或思考题也许有利用、改造的价值。写讲稿是一个创作过程，若干年后回头来看以前的讲稿，你将发现它们是你的一笔“财富”；对青年教师来说，还记录着你的成长过程。对名家大师或经验丰富的老教师来说，讲课时虽不一定手持讲稿，但他（她）是有备而来的，是胸有成竹的，不会照本宣科。

作为一个写书人，我十分欣赏朱熹那首题为《观书有感》的著名七言绝句，诗中写道：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，为有源头活水来。”不大的池塘水面，可以映照“天光云影”，正像小小一本书可以令人开阔眼界，增长知识；灵气流动，思路明畅。要使观书人有如此感受，写书人就得思想活跃，才思不断，包容各种不同的思想，活水长流。可不是吗！□

第二篇：电路分析基础要点总结

电路分析基础

? 考试题型

? 填空题4’\ 5(20分)

? 简答题（相关概念的理解）5’\2(10分)

? 正误判断题1’\10(10分)

? 分析计算题10’\5(50分)

?

?

?

? 初始值的计算 相量法的应用 三要素法的应用 互感线圈的伏安关系

? 电路设计题5’\2（10分）

? 根据节点方程或网孔方程设计电路（注意方程系数是否对称从而考虑是

否含受控源）p126

? 基本要点总结：

? 电路的基本规律

? 电流、电压、功率、能量的定义——参考方向

功率的正负号

u-I p-t w-t的计算 判断元件有源还是无源

? KCL、KVL的应用及其扩展——集中参数电路

节点 支路 回路 网孔—广义节点“两部分之间若只有一条支路连接，

则支路上不管连接何种元件，该支路电流为0”

假想回路 拓扑约束——拓扑图 元件约束

? 电路的等效变换

电阻 电导——（关联参考方向下“欧姆定律”） 正电阻是无源元

件而且是耗能元件

开路 短路 二端口电阻的电阻\电导参数方程R 、G

——给出相应的二端口电阻电路，求其电阻参数矩阵

——已知电路及电阻参数矩阵，列写参数方程运用于求解

独立源：电压源 电流源定义及其VAR表示 ——独立源并不总是发

出功率

电路中的参考点及电路的简略画法——对于有一端接地（参考点）的

电压源通常不再画出电源符号，而只在电源非接地的一端处标明电

压的数值和极性

受控源：四种形式及其VAR及其电路图识别——控制端口的功率恒

为0

电路的等效：条件 对象 目的

电阻的串并联——分压分流公式及应用——电流表及电压表原理

电阻的Y形（星形 T形）电路和△形（∏形）电路的识别与等效

变换——结合电路实际情况选择等效方式

等效电阻的定义及求法

独立源的串并联 实际电源的两种等效模型 电源的等效转移

? 电阻电路分析

? 基本概念：

树 树支 连支

基本回路（单连支回路）——方向与该回路中连支方向一致

n个节点，b条支路——n-1 b-n+1

? 基本方法：

2b法 支路电流\电压法

回路法（网孔法） ——基本（独立）回路的选取

节点法——参考节点的选取（最简化原则）

? 基本电路定理：

齐次定理

叠加定理（如何表示各个激励源单独作用的情形）——仅适用与计算

电压或电流，而不能直接用于计算功率，仅适用于线性电路

替代定理——被替代支路与原支路其他部分间不应有耦合

等效电源定理（戴维南定理 诺顿定理）——应用：最大功率传输

条件 适用条件：线性的 只能通过端口电压电流来联系，而不应

由其他耦合 应特别注意各电源的参考方向

? 求等效电阻的相关方法：

串并联法——弄清电阻接在那些端子

外施电源法（利用等效电阻的定义）

? 动态电路

? 电容：定义 电容元件伏安关系的微分形式及积分形式

电容电压、电流、功率、储能的计算

? 电感

? 电容、电感的串并联

? 动态电路方程——时间常数“时间常数越小，响应衰减越快，暂态过程

所经历的时间越短”

? 电路的初始值（独立初始值——换路定律）动态电路稳态的特点（电容 电

感）

? 电路的响应：

固有响应（暂态响应）——按e指数衰减

强迫响应（稳态响应）

零输入响应 ——仅与初始值有关

零状态响应

? 一阶电路的三要素公式：

初始值 ——换路定律 “是否为独立里初始值”

稳态值 ——电容开路 电感短路

时间常数——R0为独立源置为零后，从动态元件两端看进去的

等效电阻

? 正弦稳态分析

? 正弦量的三要素 相位差（超前 滞后 同相 反相 正交）

? 正弦量的有效值 峰值 ——适用范围 正向电压、电流的表示

? 相量法：振幅相量 有效值相量 正弦量的相量运算

? KCL KVL的相量形式

? R L C的VAR相量形式 要求：作出其相量模型 相量图 ——已知相

关量的有效值，利用相量法时，设零初相（并压 串流）

? 阻抗：电阻 电抗 阻抗角（电压减电流）——根据阻抗角判断电路性

质

? 正弦稳态电路的计算

? 正弦稳态电路的功率：“最大功率匹配或共轭匹配”

平均功率（有功功率）P 无功功率Q 视在功率 S 复功率

? 耦合电感的伏安关系 同名端

? 去耦等效电路——求等效电感

? 解题时应注意要点

? 注意参考方向关联与否（求功率时，应用欧姆定律时，分压分流公式的应用，电阻

串并联等效的方向 等效变换的方向）

? 注意广义节点如何选取，回路绕行方向的明确（互感线圈的顺接串联、反接串联） ? 已知其中一个量，通过算出他们的比值，求得另一个量

? 电路等效前后注意相关量的变化——“变与不变”（例如：端口电流）

? 明确哪些量可以用已标示量表示，进行简化

? 应用等效电路定理时，注意R0的计算（将独立源置为零后，从端口看进去的等效

电阻）

? 根据特定条件和需要分别画出电路图（正确 清晰）

? 根据所给节点或网孔参数方程设计电路，参数方程对称与否来确定是否含有独立源 ? 初始值的计算：作出换路前的电路；作出换路后的电路（利用置换定理）； 利用换

路定律进行计算

? 三要素计算公式：可分别用于计算零输入响应 零状态响应，但应分别画出相应

状态的电路，来计算各自的初始值和稳态值以及时间常数

? 时域形式与相量形式的转换——正弦量的相量运算“导乘积商”jw

? KCL KVL仅适用于瞬时值和相量值

? 要会作电路相关量的相量图

? 相关知识复习

? 积分上限函数的求法及其导数

? 逆矩阵的求法

? 复数的运算及其各种表示方式