数学对其它学科和高科技的影响--杨乐
主持人：会当凌绝顶，一览众山小，凤凰卫视世纪大讲堂。
在刚刚播出的一期节目当中，我们给大家请来的嘉宾是美国太空总署的李杰信博士，他在演讲当中说过一句话，他说，物理是一切科学的基础。当时主持人阿忆曾经追问他，说到底数学是一切科学的基础，还是物理？李博士非常自信地说，听我的，物理是一切科学的基础。今天主持人阿忆就给大家请来了著名的数学家杨乐，由他为我们带来一场讲演，在宣传他的小片子过后，阿忆要问他的第一个问题，就是到底数学还是物理是一切科学的基础？我们先看一下小片子。
主持人：杨先生，小片子过后，我要问的第一个问题，就是李杰信、李博士他是物理学家，太空物理学家，所以他认为物理是一切科学的基础，您同意吗？您是数学家。
杨乐：依我的看法，数学相对于物理来得更基础。
主持人：来得更基础。
杨乐：对。
主持人：换句话说，那还是数学更是一切科学的基础。
杨乐：对。
主持人：李杰信、李博士，您假如看了这期节目，欢迎您来辩论。
主持人：好，第一次听到您的名字，我还非常清楚的记得那一天，那一天的日子非常好记，是19xx年早春，2月22日那一天的《人民日报》，在头版右上角的一个部位，是一个新华社的记者写了长篇的通讯，报道杨乐先生和已经去世的张广厚先生，他们在函数论方面达到世界水平的那么一个成果，被报道出来，于是您和张广厚先生就家喻户晓了，当时您刚37岁。
还有一个非常有幸的事情是，当年我还见过张广厚先生，我是学校的红卫兵中队主席，给比我们年龄小的小学生戴红领巾，我是中队主席，跟张广厚先生一起给孩子们戴领巾，这个活动当中有人跟我说，张广厚我不算太羡慕他，他是苦读型的，要羡慕，我羡慕杨乐，因为他是天才型的。您听说过这种评价吗？
杨乐：这我还是第一次听说。我想对数学来讲，尤其是经过二十世纪或者最重要的经过最近二三十年的发展，恐怕人的才能大小，在数学的研究中间起的作用越来越微小，甚至于可以忽略不计。因为每一个学科，每一个课题的研究都已经有国内外的许多数学家在反复耕耘，每个数学家贡献了他的一辈子。大家可以想想，如果在你从事的研究领域或者课题，有成百上千的数学家在那辛辛苦苦的耕耘了一辈子的话，那么你的一点聪明就比这些人的总和还要来得强，我想没有这个事情。
主持人：说到上学，咱们就说上学，我们上学都是十五岁才上中学，听说您上中学刚十岁。
杨乐：我上学是比较早一点，我上初中一年级的时候没有满十一岁，但是当时在中国的南方一带。比如说在江浙这些地方，因为有读书的传统，所以确实也有一部分同学差不多在相同、相仿的年龄能够上学。但是在上小学，甚至于当我上初中一年级的时候，并不了解学习的重要，学习没有自觉性，可以说是浑浑沌沌，虽然考试的成绩嘛也还算比较好。
主持人：这也是天才的特征，就是昏昏浑浑沌沌，然后考试一般在前五名。
杨乐：我对数学比较有兴趣是到初中二年级以后，年龄有所增长，知道了学习的重要性。同时当时的外部条件也比较好，就是五十年代初期，国家经济处于发展的时期。这个时候我们上代数课，英文字母，现在当然改革开放了，大家对英文可能很熟悉了，我们那时候，觉得英文字母很新鲜，英文字母还可以进行运算，加减乘除，算术中间很困难的问题，在代数中间设一个未知数，立一个方程，就很容易的、很规范的就可以把它解决了，所以觉得很新鲜。平面几何更新鲜了，这么多的图形，而且要进行这么严谨的推理，对一个当时我十二三岁的孩子来讲觉得非常的新鲜，这样我对数学的兴趣就开始浓厚起来。
主持人：这是对数学有兴趣了，立志要一辈子投身于数学研究，那有什么契机没有？
杨乐：我觉得好象也不是偶然的，或者有一个特殊的事情来使我作出这样的决定。我在那个时候，刚才提到，对代数和几何比较有兴趣了，实际上中学课程的内容是比较少的。我在上课的时候，很专心的听老师讲课，讲的内容在课堂上就消化了，课后我就有很多时间，老师布置的几道习题，有的时候课间的十分钟差不多就可以做完了。课后可以有大量的时间，我就自己找了一些代数的、几何的，以后当然还有一些其它的书自己来看，也做上面的题。那么过了一段时间，时间并不太长，我到初中三年级的时候，不是单单在班里成绩比较优秀，而明显的，应该说比当时初中三年级的学生数学的水平要高得多了。
主持人：有一种报道，不知道真假，有的时候记者报道一些事情，他是自己想象了很多东西就给写进去了。说您当时看到了很多定理，都是以外国人的名字命名的，于是您发奋说为中华崛起而读书，就要学数学了。
杨乐：我念这些课外书籍的时候是在五十年代初。我从1950到19xx年这段念初中，所以我看这些课外书籍的时候还在19xx年、19xx年。而19xx年、19xx年我们找到的书籍还是19xx年以前印的书籍，中间很多专门的定理或者名词是用洋人来命名的，我确实觉得有点纳闷，怎么书上无论代数书也好，几何书也好，涉及到这一部分内容也好，涉及到下面的内容也好，凡是比较重要的、值得把学者的名字提出来的，怎么都是外国人的名字，没有我们中国人的名字。我确实当时有这个想法，我们应该让中国人的名字出现在这些数学书上。
主持人：用“杨乐”的名字代替一部分洋人的名字，咱们鼓一次掌。
咱们从人生经验回到我们的学术讲演，今天杨先生带给我们讲演的题目很长，“数学对其它学科和高科技的影响”。有请杨先生，我们洗耳恭听。
杨乐：谢谢大家。在座的同学可能都知道，数学从它发展的历史阶段，各个进程中间，一直是跟物理学、力学、天文发展紧密的联系在一起的。牛顿是一个最突出的例子，他既是一个伟大的物理学家，同时也是一个伟大的数学家。那么到现代，到二十世纪，尤其是最近的几十年以来，一方面数学还是跟物理、力学和天文有非常密切的关系。尤其是像理论物理，无论是我们在20xx年的夏天，在北京请到的史蒂芬·霍金教授，大家都知道他是一位非常杰出的理论物理学家。无论像我们华裔的，杨振宁先生，当然也是非常杰出的理论物理学家。但是他们都有一个共同点，他们的数学的造诣很深，他们同时是杰出的数学家。他们不仅掌握过去历史上的一些重要的数学理论和工具，而且他们对最新发展的数学的一些重要的成就，他们都能够掌握得很好，而且还希望把这些内容，用到其理论物理的研究工作中去。所以，数学对物理学、力学、天文依然有着非常重要的作用。不仅仅这样，退回到半个多世纪以前，有的学科，比如化学、医学、生物学、地学，相对数学用得比较少，而且用得比较浅显，它里面也有一些计算，但是不需要很高深的数学工具和知识。但是最近几十年，包括这样一些学科，也都毫无例外的数学用到很多了。
比如说拿生物学来讲，大家都说二十一世纪是生物学的世纪，我们先姑且不论这个观点本身，当然我想有一点是共同的，大家都认为生物学非常重要，今后的发展前途很大。在生物学的发展中间，数学就起着越来越大的作用。比如说现在有一个领域，叫生物信息学，生物信息学就是除掉生物本身，还要用数学，用计算机科学，把它们统一的作为工具，来研究一些比如说像核酸，像蛋白质这种大分子的，有大量数据的现象，因为这样就可以解决很多有关于基因的，有关于遗传密码的，关于生命起源这样重大的问题，对人类、对社会都有非常大的意义。
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那么数学不仅仅是这样，就是对各门学科有着重要的作用，现在对高新技术也有很重大的作用。比如说，我们拿信息这方面，信息科学与技术，几十年来对整个人类社会发展起了重大的作用。在信息、科学和技术里头，数学就是一个非常重要的工具。我们可以举一个非常简单的例子，用数学的语言表述就是这样，比如说有N座城市，你要把N座城市连接起来，什么时候能够使它最短，这在信息科学中间当然有很重要的意义。但是它抽象起来就是一个数学问题，这个问题比如说可以考虑N等于三，我们有三座城市，北京、天津、保定，我们把问题变得更简单一点，我们假设这三个城市是等距离的，这个距离都是一百公里，我们做这样的假定，如果你不加任何思索的话，你认为把城市A连到城市B，再连到城市C，用直线来连就可以。但是大家很容易看到这样的连接是二百公里，如果说A、B、C三座城市是等距离，那么它实际上构成了一个等边三角形。我们稍微想一想，再取它的中心，比如说D，好像加了一座城市D，我们把D来跟A、B、C分别连的话，大家很容易看出来，这个时候把它们连在一起，只要一百乘根号三，这样的距离，也就是说大约一百七十三公里，这就比原来短得多了。当然这是最简单的情况，N等于三，而且所谓分布是等距离。如果说N相当大，N等于三十或者三百，那问题就复杂得多了，而且位置可以很随意。那么从数学上，我们还考虑所谓N趋向于无穷，情况怎么样，这是一个很困难的问题，数学的，也是计算机科学的极其困难的问题。
在信息科学和技术方面，不仅仅类似于这样的问题，我们还可以举出很多其它的问题。比如说信息安全，信息安全是非常重要的问题，信息安全是指无论是军用或者商用，我们在传递信息的时候，要求只有传递的与被接收的方面能够了解，而且最后能够知道它的含义，
为了做到这一点，就要用所谓密码，但是密码对方就可以考虑来破译你这个密码。所以说，密码学现在是一个很重要的学问，而这个重要的学问现在就可以用数学工具来做得很好，而且数学工具用的是所谓数论。数论简单地说，就是研究整数的性质和它们相互关系的一门科学，这样的一门学科。
这样一门学科的话，在过去非常长的实际中间，包括数论的大家都认为数论研究整数的性质和它们的相互关系，跟实际的问题没有多少关联的。在座的同学可能都听说过哥德巴赫猜想，我国的数学家陈景润、王元、潘承洞在华老的领导之下，对这个课题作出了特殊贡献。哥德巴赫猜想是数论中的一个典型问题，它是说任何一个大于四的偶数都可以写成两个素数之和，所谓素数就是这样的整数，它除掉一和自身以外，不包含其它的整数因子，或者说不能被其它的整数所整除。大家看哥德巴赫猜想，好像是一个数学游戏，它是数论中间的一个重要问题。但是看起来它好像是一个数学游戏，不会想到它有什么用途，但是现在数论在信息安全方面有很大的应用，而且用到的不仅仅是所谓初等数论、解析数论，还用到数论现在比较新的发展，代数数论，用到模型式这样一些比较新的发展成果。
再比如说，我举个高新技术的例子。在现代社会里，能源主要靠电，电是几乎无所不用，无所不在，如果突然停电的话，对我们生产和社会会产生很大的影响。在那些经济非常发达的地区，如果说突然停电的话，会造成几亿甚至于几十亿美元的损失，那么供电的安全那就是一个重要问题。实际上供电现在不是靠一个电厂，而且靠一个大的地区的电网，这个大的电网由若干个电网组成，而每个电网又包含了一些发电厂，每一个发电厂的生产可以通过一组偏微分方程来描述。这时它是有些制约条件的，可以用代数方程和数理统计表述出来，对这么多的偏微分方程组联列起来，描述一个大的电网，你不可能求出它的所谓解析解。我们要求它的数字解，除掉偏微分方程，你就要用到计算数学。而在这个过程中间，是有很多忽然因素的，就是随机的因素，所以我们还要借助于概率论和数理统计。最终我们是希望控制整个的发电和供电的过程，使得它能够比较稳定，所以我们要用控制论。最后我们还用到微分几何，为什么呢？发电和供电的过程有很多的参数，我们希望每一个参数都找一个合适的范围，让它在这里头能够保证发电和供电的安全。参数很多，所以最后我们要找的是高维空间的一个复杂的几何区域。当点在这个区域里头，就能保证是电力稳定的生产和供应。当它出了这个区域就开始可能发生问题了，就有一个较大的叫预警区。当然我们就要非常注意，要采取一些措施。出了预警区以后，就很可能发生电力突然中断。
你看看这么一个电力生产和供应的安全问题，就涉及到偏微分方程、计算数学、概率论、控制论和微分几何，所以现在像这一类的学者，他必须要掌握很好的数学工具。可能有的同学说，你举的例子，计算机科学或者电力供应，这些都是我们可以叫做比较精确的科学和技术，它用数学比较自然。
我们还有些，比如说农业吧，种地你用数学吗？我就再举一个例子，这个例子是我所在的研究院，有几个学者他们具体做的事情。中国是一个13亿人的大国，保证大家吃饭，这可以说是一个非常重要的问题。所以从七十年代末，国家就提出了一个任务，是不是粮食产量可以预报。粮食为什么要预报呢？如果说我们等到夏收、秋收全都完成了，逐级上报最后有数字的话，那么时间就晚了。如果说这时我们知道，从全国的情况来讲，由于某些原因，比如气侯的原因，我们总体欠收了，要向国外买粮食，国际粮食市场的价格就上升。同时粮食的调拨，从国外调到国内，国内再调到一些边远的地区，这不是短时间所能完成，所以国家就希望能不能比较早的就能够预报。我们有一个小组，有一些学者做这个问题，已经做了二
十多年，他们做得很好。他们能够在每年的4月底就能够进行预报。这个时候，夏收距离还很远，甚至于秋季的作物还没有到地里去，但是他们就可以进行预报，二十年的平均误差是
1.6％。这是做得比较好的，比国际上的水平，比我们国内其他单位都做得好，得到了有关部门的和国家领导的肯定。为什么他们能做得比较好，就是因为他们中间用了数学方法，用到运筹学的工具。所以他们能够做得好。
现在在农业方面还有一种叫精准农业，精准农业也是一个比较新兴的东西，我们知道一般我们的蔬菜，水果，上面都会残留有农药或者是化肥，这当然毫无疑问对人体是有害的。现在又要提出问题了，我们能不能根据生物的生长规律，给它建立数学模型，然后用计算机进行控制，当这个作物生长的时候，什么阶段正好需要化肥，需要农药，而且需要多少量，我们能够非常精确的，给它这么多化肥和农药，这当然是现在理想的一个境界了，这样就促使一个新兴的学问，叫做精准农业就产生了。所以说，即使像农业这样的学问，它也需要用到很多数学工具和知识。
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那么，数学现在不仅仅在这些科学、高新技术，包括像农业、医学这些方面有大量的用途，而且现在数学在金融、财贸、保险、证券以至于管理这些方面都有很多的用途。我也只是举两个例子给同学们听一听。比如说金融，一个大的银行系统，它要有一定的储备金，任何客户来兑钱的时候，拿了存折取钱，它必须要有现金给人家，这当然是银行必须要做到的事情。但是它又不能把非常多的现金放在那里，现金放在那不产生任何的效益，所以这就变成了数学问题，储备金要足够，但是又希望它是最少。这实际上是数学最优化的一个问题。我们研究院有一个学者，他过去在国外的时候，帮一个大的银行系统做过这方面的研究，结果他发现那个银行的储备金留得太多了，储备金可以减少一亿多英镑，还可以够用，可以够来实现这个兑换，这就是一个非常重要的成果了。因为一亿多英镑用于其它方面可以产生很大的效益。经济上面涉及到这些问题还很多。外币的汇率在不断地变化，当然香港地区和我们中国，人民币和港币这两样都是跟美元挂钩的，变化很小。但是其它货币，比如美元和日元，它的汇率有的时候就产生相当大的变化，在个别时候变化很激烈。那么这种变化不仅影响美国和日本之间的贸易和经济的发展，而且对我们中国的进出口，对我们中国的经济也同样产生影响。这就是一个研究课题了。当美元和日元汇率在发生变化的时候，对中国的进出口，对中国的国民经济到底产生什么样的影响和变化？我们研究院也有学者研究这个课题，而且得到一些比较好的结果，可以供我们国家的进出口部门作为一个重要的参考。同样，国际石油市场价格在变动，石油作为一个重要的能源，当然它就影响我们国民经济发展的情况。这也可以作为一个课题，当石油价格变化的时候，对我们国家的国民经济到底会产生什么样的影响，可以定量的，给它算出。这一类的问题当然还很多，所以现在国外有很多数学家，在金融、经济、财贸、证券、保险这些部门在发挥他们的作用，而且有的作用可以说是很突出的。
我可以再举一个管理方面的例子。我们进行基本建设，国家每年基本建设是在各个方面有投入，但是他们中间怎么来进行平衡和有比较合适的比例，使得发展不要失调。比如说水利，水利基本建设要投入，水利基本建设从水利部来讲，投入得越多越好，投入得越多，我有充足的水资源，我可以使得农业发展比较好，也使得某些用水用得比较多的工业，保证有足够水的供应，也发展得好。同时农田基本水利的投资多了，就使得我们在水利方面发生灾害的情况就尽量减少了。所以从这个角度来讲，你投入越多越好。但是你这投多了，你别的
地方就投少了，对别的地方就不利了。这就是管理的一个重要问题。实际上我们可以建立数学模型，可以定量的得出，比如说我们中国，每年在水利方面的投入，占我们国民经济的总产值到底多少百分比是最合适，占我们全年的总的财政支出多少百分比是最合适。当然应该说，我刚才说的像金融、管理这方面的例子，它是一些社会现象，这跟自然现象有不同。就是说，我们是给它建立数学模型，这个数学模型如果你建立得好，可以跟实际情况非常接近。但是这个模型本身当然要忽略掉一些次要的因素，要不然这个问题就没法做了。所以你最后虽然数学上得出了一个很准确的比例，我并不是说，比如说水利部长就完全按照这样的比例来做，就是最好的。因为数学毕竟是一个比较理想化的模式，中间某些因素忽略了。所以我们对社会现象用数学的话，它是一个非常重要的参考。我们决策的时候，不能心中无数，可以用数学做非常重要的论证和参考，但不是用学术来机械的完全决定一个社会现象。
所以从这些方面来看，数学可以发挥很大的作用。数学之所以能发挥这样大的作用，由于它的抽象性，它的直观性，它的普遍实用性，它的精确性。而刚才我说的，数学可以把它的知识、把它的工具用到了这么广泛的，可以说是所有的科学、技术、经济和管理方面，这我认为还是第二位的。第一位的就是，如果说你在数学方面进行了很好的培养和训练的话，你的几何直观能力，你的分析思考的能力，你的逻辑推理的能力，你的计算能力，都能得到提高。而这些是你做任何事情要做得有创造性、做出高水平必不可少的。
总的一句话，现在我们提希望素质教育，希望能够创新，那我认为，数学是最好的一个基础，这也就是我回答刚才主持人提出的问题，为什么说数学应该作为科学技术，作为人才培养的基础。
主持人：接下来，我们来网上网友对您的提问，我把它宣读一下。这第一位年轻的网友叫做“爱情无法下载”。他说，既然杨院长告诉我们数学是二十一世纪高科技的基础，那么我们有责任告诉社会，学好数学应该从娃娃抓起。这好像是说踢足球要从娃娃抓起。可我就不明白了，杨院长为什么反对小学生上奥校呢？你自己是数学家，又是国家数学研究的最高管理者，看到这么多孩子被迫去上数学奥校，去争夺数学奥赛金牌，您应该欣喜若狂才对，至少也应该是“没事偷着乐”呀。您为什么反对呢？
杨乐：这是一个很好的问题，确实我们希望从小学开始，同学们对数学就开始培养兴趣，爱好，开始学好这门功课。尤其到中学，或者以后有机会，现在大学扩招以后，上大学也不困难了，那么对于大学生、高中生来讲，数学更是非常重要的工具，这个不是对数学系的学生说的，包括学其它科学的，学工的，甚至于学经济、财贸、管理的，我觉得数学都应该学好。我在国内很多工科大学都讲过，我认为要真正成为一个高层次的，工科大学以后毕业出来的人才，那么非常重要的或者说放在第一位的，不是他在他那个专门领域中间能掌握多少知识和工具，而更重要的是他大学头两年，他的数学课是不是学得很好。那么刚才这位网友提出来，我们为什么不从小学甚至于学龄前，甚至于进行胎教，来给他灌输数学知识，来试图这方面的修养，来提高。我觉得我们国内的教育，在中学尤其现在小学都有这样的情况，同学的负担太重，学校、家庭、社会对学生的期望太高、太急、太迫切，成才是一个很长的过程，是一个比较自然的过程。这不能说由人工的去拔苗助长。刚才我说了，我在小学里的时候，就是浑浑沌沌，虽然考试成绩还可以。一直到初中一年级，我还是浑浑沌沌。当小学生的时候，应该有一个比较愉快的童年，有一个健康的童年，而不是说要他除掉正课以外，还要外加的压上去很多东西。包括到中学以后，我刚才提到，我在中学里是看了很多课外书，做了很多习题，但是那是我自己愿意的，不是任何老师、学校、家庭外加给我的。
（三帕结束）
所以我觉得现在这个情况，奥林匹克竞赛应该作为高中生对数学有爱好的，自然的来进行奥林匹克的竞赛，是他自己对这个有兴趣，而不要人为的来进行强化训练，来上奥林匹克班，甚至于奥林匹克学校。并且不仅仅现在对高中，甚至于初中、小学，这样做没有什么好的结果。我觉得像奥林匹克竞赛，原则上不应该是办奥林匹克班或者奥林匹克学校，而应该是一种自然的结果，他对数学有兴趣，自己看了一些书，多做了一些题，然后他愿意参加奥林匹克竞赛。
主持人：用个体的方式。
杨乐：能跟别的优秀的同学去比一比，那么我觉得应该是这样一个情况。
主持人：电视机前的观众听到这种教诲了吗？为了增加你家孩子的数学兴趣，我给大家出一个题，在下周同一时间，播放赵忠贤院士给我们讲“超导”的时候，我会把答案告诉大家。就是拿长度一样的六根筷子，要摆出四个面积一样大的等边三角形。不知道听清没听清，六根一样长度的筷子，摆出四个面积一样大、形状一样的等边三角形，下周告诉您答案。
好，下面的发言机会留给现场的观众，哪位要发言，可以举手示意了我。
观 众：杨先生您好，我是中国科学院大连化学物理研究所的，我先说我不是学数学的，我想问的问题是，19xx年哥德尔认为数学形式不仅是不完全的，而且是不可完全的，因此有人提出，就是说人心所感知的永远会超越计算机所能计算的，那么从数学的角度您怎么看待这个问题？谢谢。
杨乐：哥德尔的不完全定理那是一个非常重要的贡献。公理系统在过去一直是作为数学的一个最主要的框架。哥德尔证明了所谓不完全性定理，这在数学方面是一个突出的贡献。如果要介绍这个，就涉及到一些比较专门的东西了，比如说因为有哥德尔定理，然后我们就知道，像连续统假设，无论连续统假设对或者不对，都可以成为一个所谓没有矛盾的系统，而且哥德尔定理对其它一些学科的研究也有很大的借鉴作用。所以应该说，哥德尔的贡献是非常突出的。当然哥德尔的研究内容属于数学的一个范畴，叫数理逻辑，它从数学基础上来研究数学，它是一个更加抽象、更加基本的部分。数学刚才我提到，可以分成二十个左右的二级学科，而且每个学科的内容都非常广泛、丰富。那么，数理逻辑就是这二十个二级学科中间一个。通常按照次序排，把数理逻辑排在最前面，就是说它是最基本的、最抽象的。
主持人：好，谢谢您。
观 众：杨先生好，我是科学院网络中心的，就是在19xx年，巴黎国际数学家大会上，希尔伯特提出了著名的二十三个问题，我想请问杨先生，这二十三个问题的提出，到底对数学起到多大的推动作用？另外这二十三个问题解决了多少？在本世纪初，您认为有希尔伯特式的人物出现吗？谢谢。
杨乐：19xx年在巴黎举行过国际数学家大会，这是人类历史上第二次国际数学家大会，
最早一次是比它早三年，1897年，在瑞士的苏黎世召开了第一次的国际数学家大会。
在巴黎的国际数学家大会，著名的德国数学家希尔伯特，他当时在会上演讲的时候，大家知道国际数学家大会的大会演讲是一个小时，他在大会演讲的时候是讲了十个问题，到后来他写成文章的时候，写成是二十三个问题。那么希尔伯特可以认为是人类历史上的最后一位对数学的大部分的内容他都比较精通，有比较深的造诣的数学家。因为他毕竟是19xx年时提出来，比那个再晚，由于数学的各个门类发展非常丰富，已经不可能有人对数学的大部分的门类都能够有很深的造诣，有相当高的研究水平。希尔伯特的二十三个问题，对二十世纪的数学发展发挥了很重要的作用。如果低一点讲，对数学发展起了参考作用，如果高一点讲的话，可以说对二十世纪数学的发展起了指导的作用。因为很多的比较著名的数学家，都是围绕着希尔伯特的一个问题，跟他领域有关的一个问题来做。那么经过一个世纪以后，其中比较多的问题得到解决或者说有了比较多的研究工作和进展，但是里头也还有相当一部分还没有解决。
那么，数学界也像这位同学一样，早就考虑到这个事情，所以差不多在19xx年左右，国际数学界有一个机构叫国际数学联盟，大致的意思就是国际上的一个数学联合会，它的领袖就提出来，是不是在二十一世纪开始的时候，可以仿照希尔伯特的模式，我们来搞这么一个好象能够指导二十一世纪数学发展的报告。当然大家都清楚地意识到，这个时候再靠一位数学家那是完全做不到的。所以他提出来，要靠一组数学家来做这事情。国际数学联盟刚开始提出这个事情的时候，响应者寥寥，原因就是说，大家都觉得要提整个的数学研究的发展的话，困难实在太大。后来慢慢的当然有人试图在这方面努力，包括一、两年以前，美国一个研究所提出了七个悬赏解决问题，每个问题解决了可以有一百万美元的赏金，应该说这七个问题都是非常重要的问题，但是恐怕这七个问题不能说是跟希尔伯特报告当年二十三个问题相比，因为这七个问题固然非常重要，但是它不能够覆盖数学的大多数领域。毕竟问题太少了。当然在每一个二级学科领域工作的一些非常杰出的学者，实际上数学都是这样，不断地提出问题，不断地试图解决这个问题，当然很多问题就不像希尔伯特二十三个问题那么重要，那么受到大家的关注。但是在一个领域中间，工作越杰出的学者，往往提的问题也就更加重要，更加深入。如果能够解决这样的问题，往往对这个学科领域就是一个重要的贡献。实际上每一个二级学科，或者每一个研究领域的学者，都不断地要提出一些研究问题，或者说是猜想，数学也就在对这些问题的不断研究中间来得到发展。
主持人：通过这次讲演，我的收获真是不少，我想其他的数学研究者听了您的报告可能会有另外一番启迪，但是对于我来说，我最感兴趣的就是“一口菜”的道理。当你吃一口菜的时候，不要马上就问这口菜利于自己身体的哪个部位的健康。节目马上就要结束了，结束之前，我还有最后一个问题，您必须用一句话来回答，这是我们节目的最后一个程序。
我的问题是，数学研究在你的心中是一件什么物件，什么东西，什么存在？
杨乐：数学应该说是我整个一生的一个组成部分，而且可以说是最主要的部分。
主持人：数学是杨乐先生一生当中最重要的组成部分。
好，谢谢杨先生光临我们的节目，也谢谢中国科学院研究生院的老师和同学光临我们的节目。下周同一时间，千万不要错过赵忠贤院士为我们讲解“超导的魅力”，同时阿忆会把刚
才那个小小的数学兴趣题的答案告诉大家，千万不要错过。谢谢大家，谢谢您。
来源：凤凰网