高中物理10大难点强行突破之十：电学实验

1.下列三种情况必须选用分压式接法

（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.

（2）当用电器的电阻R_L远大于滑动变阻器的最大值R₀时，必须采用分压接法.因为按图（b）连接时，因R_L>>R₀＞R_ap,所以R_L与R_ap的并联值R_并≈R_ap，而整个电路的总阻值约为R₀，那么R_L两端电压U_L=IR_并=·R_ap，显然U_L∝R_ap,且R_ap越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.

（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R_L的额定值时，只能采用分压接法.

2.下列情况可选用限流式接法

（1）测量时对电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R_L与R₀相差不大或R_L略小于R₀，采用限流式接法.

（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.

（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素优先采用限流式接法.

例1：如图10-3所示，滑动变阻器电阻最大值为R，负载电阻R₁=R，电源电动势为E,内阻不计.

（1）当K断开，滑动头c移动时，R₁两端的电压范围是多少？

（2）当K闭合，滑动头c移动时，R₁两端的电压范围是多少？

（3）设R的长度ab=L,R上单位长度的电阻各处相同，a、c间

长度为x，当K接通后，加在R₁上的电压U₁与x的关系如何？

【审题】电键断开或闭合导致电路出现两种截然不同的控制电路：限流和分压，把握限流和分压电路的原理是关键

【解析】（1）若K断开，则该控制电路为滑动变阻器的限流接法，故≤U₁≤E 

（2）若K闭合，则该控制电路为滑动变阻器的分压接法，故0≤U₁≤E

（3）U₁=IR_并，R_并=,I= 得：U₁=

【总结】该题考察两种控制电路的原理即两者获取的控制电压范围不同

例2：用伏安法测量某一电阻R_x阻值，现有实验器材如下：待测电阻R_x（阻值约5 Ω,额定功率为1 W）；电流表A₁（量程0~0.6 A,内阻0.2 Ω）;电流表A₂（量程0~3 A，内阻0.05 Ω）;电压表V₁（量程0~3 V，内阻3 kΩ）;电压表V₂（量程0~15 V，内阻15 kΩ）;滑动变阻器R₀（0~50 Ω）,蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线.

为了较准确测量R_x阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.

【审题】该题要求选择实验仪器、测量电路及控制电路，因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R_x，故首先考虑滑动变阻器的限流接法

【解析】由待测电阻R_x额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R_x的额定电压、额定电流的值约为

U=V≈2.2 V,I=A=0.45 A.

则电流表应选A₁，电压表应选V₁.

又因=24.5 Ω＞R_x，则电流表必须外接.

因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R_x，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R_x上的最小电流为I_min==0.11 A＜I_额，因该实验没有对电流、电压的调节范围未作特殊要求，故用限流电路.电路如图10-4所示.

【总结】滑动变阻器全阻值相对待测电阻较大，用分压接法不便于调节，故限流接法是首选，只要能保证安全且有一定的调节范围即可。

例3：用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻R_x（约100 Ω）;直流电流表（量程0~10 mA、内阻50 Ω）;直流电压表（量程0~3 V、内阻5 kΩ）;直流电源（输出电压4 V、内阻不计）；滑动变阻器（0~15 Ω、允许最大电流1 A）；开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.

【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。

【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R_x＜，故电流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I_min==24 mA＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.

【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。

3、实验电路和电学仪器的选择

（1）电路的选择

①安培表内、外接电路的选择

由于电压表的分流作用和电流表的分压作用，造成表的示数与通过负载的电压或电流真实值之间产生误差，为减小此系统误差，应慎重选择电流表的内外接法，选择方法如下：

1、直接比较法：

当待测电阻阻值R_x<<R_V时，伏特表分流很小，选择安培表外接电路；

当待测电阻阻值R_x>>R_A时，安培表分压很小，选择安培表内接电路。

2、临界值计算比较法：

当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，如何确定被测电阻R是较大还是较小呢？我们要计算两种接法的相对误差，可用与相比较.

当即时，宜采用电流表外接法；

当即时，宜采用电流表内接法；   

而时，电流表内外接法效果是一样的.此时的被测电阻值R我们称为临界电阻。                                                        这些方法比较少用

3、测试判断法（试触法）
　　若R_x、R_A、R_V的大小关系事先没有给定，可借助试触法确定内、外接法.具体做法是:

如图10-6所示组成电路，其中电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N两点，观察先后两次试触时两电表的示数变化情况。

如果电流表的示数变化比电压表示数变化明显(即)，说明接M点时电压表分流作用引起的误差大于接N点时电流表分压作用引起的误差，这时应采用内接法(即电压表接N点)。

如果电压表的示数变化比电流表示数变化明显(即)，说明接N点时电流表分压作用引起的误差大于接M点时电压表分流作用引起的误差，这时应采用外接法(即电压表接M点).

（口决：“内大外小”，即内接法适合测大电阻且系统误差偏大，即测量值大于真实值，外接法适合测小电阻且系统误差偏小，即测量值小于真实值，）

②控制电路（即滑动变阻器的接法）的选择，见难点2

电表量程选择 牢记  1  最大偏角大于或等于1/3 (不大于2/3)

例4：图10-7为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图，器材规格如下：

   （1）待测电阻R_x（约100Ω）     

   （2）直流电源（输出电压4V，内阻可不计）

   （3）直流毫安表（量程0~10mA，内阻50Ω）

   （4）直流电压表（量程0~3V，内阻5KΩ）

   （5）滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许最大电流1A）

   （6）电键一个，导线若干条

 根据器材的规格和实验要求，在实物图上连线。并用“↓”标出在闭合电键前，变阻器的滑动触点应处的正确位置。

【审题】本题不要求选择仪器，只是对已有的仪器进行电路的选择合成，从一定程度上降低了难度，由已知条件，待测电阻与电压表阻值相差较多，滑动变阻器阻值相对较小。

【解析】因滑动变阻器阻值小于待测电阻R_x的阻值，所以滑动变阻器应选用分压接法；待测电阻与电表相比，R_x的阻值和电压表的阻值相差较多，所以应选用安培表外接电路，实物连接如图10-8所示。滑动变阻器分压接法时，在闭合电键前，变阻器的滑动触点应置于使负载电压为零处，如图箭头所示。

【总结】（1）设计测量电阻的电路必须考虑两个方面，首先要确定滑动变阻器是分压电路还是限流电路，再考虑是安培表外接电路还是安培表内接电路。

（2）连接实物图时，应该先干路，再支路。滑动变阻器分压接法是要注意电键能控制全电路电流，即断开电键后，电路中无电学仪器仍处于通电状态，电键对支路不起作用是滑动变阻器分压接法时经常出现的错误。

例5：某电压表的内阻在20～50KΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材:

待测电压表V(量程3V)，电流表A₁(量程200μA)，电流表A₂(量程5mA)，电流表A₃(量程0.6A)，滑动变阻器R(最大阻值1kΩ)，电源E(电源电压为4V)，开关S.

(1)所提供的电流表中应选用       (填字母代号).

(2)为了尽量减小误差，要求多测几组数据，试在图10-9方框中画出符合要求的实验电路(其中电源和开关及连线已画出).

【审题】测量电压表的内阻，从已知条件看，需测量通过电压表的电流，因此，需估算通过电压表的最大电流来判断所用电流表的量程。同时，滑动变阻器的全阻值远小于电压表内阻，控制电路应采用分压接法。

【解析】电压表的示数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积，估算电路中的最大电流为

所以应选电流表A₁，与电压表串联在电路中.

滑动变阻器的电阻远小于电压表内阻.如果用滑动变阻器连成限流电路，一则它对电路的调控作用很不明显，二则是待测电压表分得的最小电压约为

大于电压表的量程，变阻器明显不能组成限流电路，这样变阻器应作为分压器接在电路中，就不会出现上述问题，电路如图10-10所示.     

【总结】对于电表的选择，必须先根据已知条件估算电路中的最大电压或电流值，以此确定选用略大于且量程最小的电表。

例6：有一改装的电流表A₁需要与一标准电流表A₂进行校对，采用如图所示10-11的电路，其中E为电源，R₀为一限流电阻，R为一可变电阻，S为电键，限流电阻能够限制电路中的最大电流，使之不超出电流表的量程过多，从而对电流表起保护作用。实验中已有的器材及其规格如下：

 蓄电池E（电动势6v，内阻约为0.3Ω），

 改装电流表A₁（量程0~0.6A, 内阻约为0.1Ω）

 标准电流表A₂ ( 量程0~0.6A~3A, 内阻不超过0.04Ω）

实验中备有的电阻器规格如下：

 A．固定电阻（阻值8Ω，额定电流2A）

 B．固定电阻（阻值15Ω，额定电流2A）

 C．滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）

 D，滑动变阻器（阻值范围0~200Ω，额定电流2A）

 已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为6大格，要求从0.1A起对每条刻线一一进行核对，为此，从备用的电阻器中，R₀应选用           ，R应选用            。（用字母代号填写）

【审题】本题中给出了固定限流电阻的选择，首先要明确其作用，实验要求电流范围在0.1~0.6A之间，即电路中仅有限流电阻时的电流要略大于0.6A，同时要配合滑动变阻器，保证电路中的最小电流不超过0.1A。

【解析】已知改装表量程为0~0.6A，要求从0.1A起对每条刻线进行核对，所以，电路中最大电流不能小于0.6A，最小电流不能大于0.1A。电源电动势为6v，根据欧姆定律，电路中最小总电阻不能大于10Ω，电路中除固定电阻和滑动变阻器外，其它电阻总阻值等于0.44Ω，所以固定电阻R₀应选用A（8Ω）；又因最大总电阻不能小于60Ω，滑动变阻器应选用D（200Ω）。

【总结】（1）要正确理解限流电阻的限流作用—-使电路中的电流不超过电流表的量程过多，应理解为：在保证电流表能达到满量程的条件下，通过电流表的电流不过大。所以限流电阻的阻值不能大于使电流表达到满偏时的阻值。

（2）注意区分限流电阻与滑动变阻器的作用，限流电阻的作用是使电路中的电流不要过小（不小于0.6A），而滑动变阻器的作用是使电路中的电流要达到足够小（不大于0.1A）。

例7：用伏安法测量某一电阻R_x的阻值，现有实验器材如下：
　　A、待测电阻R_x（阻值大约为5Ω，额定功率为1W）
　　B、电流表A₁（0~0.6A，内阻0.2Ω）
　　C、电流表A₂（0~3A，内阻0.05Ω）
　　D、电压表V₁（0~3V，内阻3KΩ）
　　E、电压表V₂（0~15V，内阻15KΩ）
　　F、滑动变阻器R₀（0~50Ω）
　　G、蓄电池（电动势为6V）
　　H、电键、导线
　　为了较准确测量R_x的阻值，保证器材的安全，以便操作方便，电压表、电流表应选择________，并画出实验电路图。
【审题】本题中待侧电阻的额定功率、电阻估计值已知，可估算通过电阻的电流及其两端电压，是选择电流表、电压表量程的关键，另外，电流表的内外接法及滑动变阻器的接法也需要计算确定。

【解析】1、确定电流表、电压表的量程。被测电阻R_x的额定电压、额定电流分别为
　　
　　则电流表选用A₁，电压表选用V₁

　　2、确定电流表的内、外接法
　　计算临界电阻 ，R_X<R，则安培表必须外接。
    3、确定控制电路
　　因滑动变阻器的全阻值R₀大于被测电阻R_X，故首先考虑变阻器的限流接法。
　　限流接法：R_X上限流取值范围为：
　　最小：
　　最大：I_额=0.45A
　那么，滑动变阻器的阻值（滑动头移动时）不得小于 。R_X的电压变化范围为0.55V～2.25V，安全可行。
　　若采用变阻器的分压接法，因R₀>R_X，会操作不方便，因此应选择变阻器的限流接法。电路如图10-12所示。

【总结】本题需要选择电流表、电压表量程以及测量电路和控制电路，解题时为避免混乱，可分步选择，将题目分解，既明确，又不易遗漏。

4、电阻测量的方法归类

在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：

（1）欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。

（2）替代法：替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。

替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。

如图10-13所示。

先把双刀双掷开关 S ₂扳到1，闭合 S ₁，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数 I（最好为一整数）。再把开关 S ₂扳到2，调整电阻箱 R ₀，使得电流表指针仍指到示数 I。读出此时电阻箱的阻值 r，则未知电阻 R _x的阻值等于 r。

说明：①在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻R_x的阻值等于r。

②替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。

（3）伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律I=U/R_V，电压表同时可以当电流表使用，同样根据U=IR_A，电流表也可以当电压表用。

（4）比例法：如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。

所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。

有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。

例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法。采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图10-14（甲）、（乙）所示。

测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R₀₁，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I₁和I₂，根据并联电路分流原理，若已知电流表A₁的内阻为r₁，则电流表A₂的内阻r₂=。

测电压表内阻时，应调节滑动变阻器R₀₂，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U₁和U₂，根据串联电路分压原理，若已知电压表V₁的内阻r₁，则电流表V₂的内阻r₂=。

以上例子中，甲图采用限流电路而乙图采用分压电路，这是由于电流表内阻都较小，若采用分压电路，则滑动变阻器的阻值必须更小，这时电路近似于短路，是不允许的；而电压表内阻都很大，若采用限流电路，则滑动变阻器的电阻必须更大，这在实际上行不通。

（5）半值法（半偏法）。

半值法是上面比例法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路图如图10-15所示。

甲图实验时先断开开关S’，闭合S，调整滑动变阻器R₀₁（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S’，调整电阻箱R₁，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻r_A=R。（测量结果偏小）

乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R₀₂（分压法连接），使电压表V满度；再断开S’，调整电阻箱R₂，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻r_V=R。（测量结果偏大）