高中数学组教研活动
2013—2014学年度第一学期
全区教研活动:
第二周教研活动安排
数学学科:
9月5日(四)下午2:00,在东城区教师研修中心南楼三层教室,召开高一数学教师会。内容:本学期安排;初高中衔接及《集合》教材教法分析,请高一全体数学教师准时参加。 9月5日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼3教室,召开高二数学教师会。内容:1、本学期工作计划与设想,2、必修2第一章《空间几何体》教材分析,由景山学校吴鹏老师主讲,请高二全体数学教师准时参加。
9月 5日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼1教室,召开高三全体数学教师会。内容:本学期计划安排,预备知识、函数与导数复习建议,主讲人:许云尧。请高三全体数学教师准时参加。
第三周教研活动安排
数学学科:
9月12日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心南楼三层教室,召开高一数学教师会议。内容:函数的教材教法研究(田名凤老师主讲)及函数的案例研究(宏志中学朱详翠老师主讲),请高一全体数学教师准时参加。
9月12日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼3教室,召开高二全体数学教师会,内容:1、工作经验交流;2、必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》,由李颖主讲,请高二全体数学教师准时参加。
第五周教研活动安排
数学学科:
9月26日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心中楼418教室,召开高二数学教师会,内容:1、文科教学经验交流由北京二中王建光老师主讲,2、必修2第三章《直线与方程》教材分析,由65中李胜云老师主讲。请高二全体数学教师准时参加。
9月26日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼2教室,召开高三数学教师会,内容:《三角函数》《数列》复习建议,主讲人:宏志中学王敬华,吕大军老师,请高三全体数学教师准时参加。
第七周教研活动安排
数学学科:
10月10日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心中楼418教室,召开高二全体数学教师会,内容:1、景山学校教学经验介绍;2、必修2第四章《圆与方程》教材分析,由22中李红老师主讲,请高二全体数学教师准时参加。
10月10日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼1教室,召开高三数学教师会,内容:《平面向量》、《立体几何》复习建议,主讲人:景山学校王惊雄,王宾辉老师,请高三全体数学教师准时参加。
第八周教研活动安排
数学学科:
10月17日(四)下午1:35,在宏志中学,召开高二数学青年教师会,内容:由黄湘宏老师做公开课《直线与平面垂直的性质》请相关教师准时参加。
10月17日(四)下午1:05,在27中学,召开高三数学教师会,内容:公开课《三角恒等变换复习》,主讲人:27中周乐老师,请高三数学青年教师准时参加。
第九周教研活动安排
数学学科:
10月24日(四)下午1:20,在景山学校本部举办两节市级研究课,王旭老师《全等三角形的判定》廖北怀老师《整式的除法》,请初二年级35岁以下青年教师准时参加。
10月24日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心礼堂,召开高中数学教师会,内容:东城区高考数据分析,主讲人:许云尧老师,请高中全体数学教师准时参加。
第十周教研活动安排
数学学科:
10月31日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼1教室,召开高一数学教师会议。内容:三角函数的教材教法研究(王芝平老师主讲)及三角恒等变换的研究(55中学康晓东老师主讲),请高一全体数学教师准时参加。
10月31日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼2教室,召开高二数学全体教师会,内容:1、由22中介绍微课教学;2、由东直门中学陈昕老师做选修2-1(1—1)第一章《常用逻辑用语》教材分析,3、由一中王志伟老师做选修2-1(1-1)第二章《圆锥曲线与方程》教材分析。请高二数学教师准时参加。
10月31日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心北楼3 教室,召开高三数学全体教师会,内容:《解析几何》《计数原理》复习建议,主讲人:五中杨学东,张欣之老师,请高三全体数学教师准时参加。
第十三周教研活动安排
数学学科:
11月21日(四)下午1:30,在东城区教师研修中心中楼418教室,召开高二数学理科教师会,内容:由五中熊丹老师做选修2-1,第三章《空间向量与立体几何》,请有关教师准时参加。
11月21日(四)下午2:30,在东城区教师研修中心中楼412教室,召开高二数学文科教师会,内容:由171中陈杨老师做选修1-1第三章《导数及其应用》,请有关教师准时参加。
第十四周教研活动安排
数学学科:
11月28日(四)下午1:25,在景山学校,召开高二数学青年教师会,内容:由景山学校李健老师做公开课《双曲线的性质》,请高二数学青年教师准时参加。
11月28日(四)下午1:15,在东直门中学(南校),召开高三青年教师公开课,内容:《轨迹方程》,主讲人:彭忠老师,请高三数学青年教师准时参加。
第十五周教研活动安排
数学学科:
12月5日(四)下午1:25,在北京二中,召开高二数学教师会,内容:1、由王建光老师、谢刚老师各做一节公开课(文、理各一节,同时上)2、布置期末复习和期末考试有关事宜,请高二全体数学教师准时参加。
第十六周教研活动安排
数学学科:
12月12日(四)下午1:00,在北京二中本校,召开高一数学教师会议。内容:简单的三角变换研究课(北京二中刘怀颍、赵蒙老师主讲),请高一数学青年教师准时参加。
第十七周教研活动安排
数学学科:
12月19日(四)下午1:10,在工美附中,召开高二数学青年教师会,内容:由工美附中朱丽老师做公开课《抛物线的标准方程和简单几何性质》请相关老师准时参加。注:工美附中地址:东直门外胡家园小区(中央工艺美术学院附属中学)
第二篇:20xx-20xx学年高中数学 基础知识篇 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题同步练测 新人教A版必修5
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(数学人教实验A版必修5)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.下面给出的四个点中,满足约束条件的可行解是( )
A.(0,2) B.(-2,0)
C.(0,-2) D.(2,0)
2.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是( )
A.[-2,-1] B.[-2,1]
C.[-1,2] D.[1,2]
3.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )
A. B.
C. D.4
4.设x,y满足则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有 个.
6.若x、y均为整数,且满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 ,最小值为 .
三、解答题(共70分)
7.(15分)画出不等式组所表示的平面区域.
8.(15分)试用不等式组表示由直线围成的三角形区域(包括边界).
9.(20分)医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使费用 最省?
10.(20分) 某家具厂有方木料90 m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2;生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.
(1)如果只安排生产书桌,可获利润多少?
(2)如果只安排生产书橱,可获利润多少?
(3)怎样安排生产可使所得利润最大?
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(数学人教实验A版必修5)
答题纸
得分:
一、选择题
二、填空题
5. 6.
三、解答题
7.
8.
9.
10.
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(数学人教实验A版必修5)
答案
一、选择题
1. C 解析:本题是判断已知点是不是满足约束条件的可行解,因此只需将四个点的坐标代入不等式组进行验证,若满足则是可行解,否则就不是.经验证知满足条件的是点(0,-2).故选C.
2. C 解析:作出可行域,如图,因为目标函数z=x-y中y的系数-1 <0,而直线y=x-z表示斜率为1的一族直线,所以当它过点(2,0)时,在y轴上的截距最小,此时z取得最大值2;当它过点(0,1)时,在y轴上的截距最大,此时z取得最小值-1,所以z=x-y的取值范围是[-1,2],选C.
3.A 解析:不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而+=(+)·=++≥+2=,故选A.
4.B 解析:如图,作出不等式组表示的可行域,由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,因此当z=x+y过点(2,0)时,z有最小值2,但z没有最大值.
二、填空题
5.3 解析:(1,1),(1,2),(2,1),共3个.
6. 4 -4 解析:作出满足约束条件的可行域如图阴影部分所示,可知在可行域内的整点有(-2,0)、(-1,0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)、(-1,1)、(0,1)、(1,1)、(0,2),分别代入z=2x+y可知当x=2,y=0时,z最大为4;当x=-2,y=0时,z最小为-4.
三、解答题
7. 解:先画出直线2x+y-4=0,由于含有等号,所以画成实线.取直线2x+y-4=0左下方的区域的点(0,0) ,由于2×0+0-4<0,所以不等式2x+y-4≤0表示直线2x+y-4=0及其左下方的区域.
同理对另外两个不等式选取合适的测试点,可得不等式x>2y表示直线x=2y右下方的区域,不等式y≥0表示x轴及其上方的区域.
取三个区域的重叠部分,就是上述不等式组所表示的平面区域,如图所示.
8.解:画出三条直线,并用阴影表示三角形区域,如图.取原点(0,0),将x=0,y=0代入x+y+2得2>0,代入x+2y+1,得1>0,代入2x+y+1得1>0.
结合图形可知,三角形区域用不等式组可表示为
9.解:设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g,总费用为z,则目标函数为z=3x+2y,作出可行域如图.
把z=3x+2y变形为y=-x+,得到斜率为-,在y轴上的截距为,随z变化的一族平行直线.
由图可知,当直线y=-x+经过可行域上的点A时,截距最小,即z最小.
由得A(,3),
∴ zmin=3×+2×3=14.4.
∴ 选用甲种原料×10=28(g),乙种原料3×10=30(g)时,费用最省.
10.解:(1)设只生产书桌x张,可获得利润z元.
则,z=80x,
∴ 当x=300时,zmax =80×300=24 000(元).
即如果只安排生产书桌,最多可生产300张书桌,获得利润24 000元.
(2)设只生产书橱y张,可获利润z元.
则,z=120y,
∴ 当y=450时,zmax=120×450=54 000(元).
即如果只安排生产书橱,最多可生产450个,获得利润54 000元.
(3)设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元.
则z=80x+120y.
作出可行域如图.
由图可知:当直线y=- x+ 经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大,
解方程组得点M的坐标为(100,400).
∴ zmax=80x+120y=80×100+120×400=56 000(元).
因此,生产书桌100张、书橱400个,可使所得利润最大,最大利润为56 000元.